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高一数学必修一第一章集合与函数概念试卷

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1

高一数学试卷

一、选择题

1．设集合}2,1{A，}4,2{B，则BA（ ）

A．}2{ B．}1{ C．}4,2,1{ D. }4,2,2,1{

2. 若全集0,1,2,32UUCA且，则集合A的真子集共有（ ）

A 3个 B 5个 C 7个 D 8个

3. 方程组3242yxyx的解集为（ ）

A {2，1} B {（2，1）} C {1，2} D（2，1）

4．函数312)(xxxf的定义域是（ ）

A．)3,2[ B),3( C．),3()3,2( D．),3()3,2[

5. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是 （ ）

A.y=(x)2 B. y=2x C. y=33x D.y=xx2

6．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（ ）．

A．y＝－1x B．y＝x C．y＝x2 D．y＝1－x

7．下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（ ）

A．f(x)=3－x B．f(x)=x2－3x C．f(x)=x2 D．f(x)=－|x|

8．已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（ ）

A 1 B 2 C 3 D 4

9．设0.914y，0.4828y，1.5312y，则（ ）

A. y3＞y1＞y2 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y2＞y3 D. y1＞y3＞y2

10．下列图形中，不能作为函数)(xfy图象的是（ ）

y

x O

A y

x O

B y

x O

C y

x O

D 2 11. 已知)6(42)6(5)(xxxxxf，则(3)f为（ ）

A、 2 B、 3 C、 4 D、 5

12. 定义域为R的奇函数)(xf在),0[上为减函数，则)(xf在)0,(上是 ( )

A. 增函数且恒为正值 B.减函数且恒为负值

C. 增函数且恒为负值 D. 减函数且恒为正值

二．填空题

13．已知函数)21(,81)2()1,0()(ffaaaxfx则满足且_________

14. 函数32)(2xxxf（0≤x≤3）的值域是_______________

15．若)(xf的定义域为[ 1，2 ]，则)1(xf定义域为________________

16. 已知f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(1+x)，则x＜0时，f(x)的解析式为

__________________

三．解答题：

17． 求下列各式的值：

（1）0131)1.0()6427(925 （2）122230133220083482

3 18．设全集U=51xZx，集合A=2,1，集合B=1,0，分别求集合

CUA ; AB ; AB．

19．已知集合222,3,21,4,1,2AaBaaa且2AB，求实数a的值。

20. （本小题12分）如图，有一长为24米的篱笆，一面利用墙（墙最大长度是 10米）围成一个矩形花圃，设该花圃宽AB为x米，面积是y平方米，

⑴ 求出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

⑵ 当花圃一边AB为多少米时，花圃面积最大？并求出这个最大面积？

4 21．（本小题12分）

已知函数()fx=xx1.（1）判断()fx在其定义域上的奇偶性；（2）判断()fx在[ 3，6 ]上的单调性并加以证明； （3）求()fx在[ 3，6 ]的最大值和最小值.

22. （本小题14分）

设函数)(xfy是定义域在R上的减函数，并且满足()()()fxyfxfy， (1) 求(0)f的值，(2) 判断函数的奇偶性，

(3) 如果0)2()(xfxf，求x的取值范围。

5 试卷参考答案

C C B D C D C B D C D B

17

541011233121lg8lg24523211(5lg22lg7)2lg2lg(49*5)2251lg2lg72lg2lg7lg52211lg2lg52212解：（1）原式=（2）原式=（lg32-lg49）-

18．解：全集U=5,4,3,2,1,0,1 A=2,1 B=1,0

可得CUA=5,4,3,0,1 A B=2,1,0 A B=1

19．

2()()1xfxfxx解：（1）f(x)的定义域是R

f(-x)=是奇函数121212121212222212121212221212121212()(1)11(1)(1),(0,1)0,10,1001,10()()()(0,1)xxxxxxxxxxxxxxxxfxfxfx（2）任取x,x(0,1)且x

20、222224024207122421024(712)(2)242(6)72(712)770770xxxxxxxxxxxABm解：（1）AB=x,BC=24-2x y=(24-2x)x=-2x由得y=-2xy=-2x当时，函数取最大值即长为时，最大面积为平方米 6 21. （本小题12分）133101(1)(1)011()11()loglog()111log()1xxxxxfxxxfxxxxfxx解：（1）要使函数有意义，必须即解得的定义域是（-1，1）（2）f(x)定义域关于原点对称f(x)为奇函数11(3)110112001101xxxxxxxx由得即，解得当时，f(x)>0

22．（本小题14分）

解：解：（1）令x=y=0 , 则)0()0()0(fff 0)0(f

(2) 令xy， 得 0)()()0(xfxff

)()(xfxf 故函数)(xf是R上的奇函数

（3）任取2121,,xxRxx，则012xx

0)()()()()(121112111212xxfxfxfxxfxfxxxfxfxf 21xfxf 故xf是R上的减函数

∵131f ∴23131)3131(32ffff

∴3222)2(2fxfxxfxfxf，又由)(xfy是定义在R上的减函数，得 3222x 解之得 32x

故 32,x

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高一必修1第一章集合与函数概念教学资料

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1 高一必修1第一章集合与函数概念教学资料

2009.9

1.用最恰当的符号填空:

(1)10 32xx;

(2)xy31 是一次函数)()(xfxf

(3)12xyy 1)1(2ytt;=

(4)Zkkxx,16 Znnmm,13;

(5)30xx 122xxyy . 

2.判断“集合{圆}{直线}中元素的个数可能是0,可能是1,也可能是2”是否

正确? 不正确

3.观察以下几个集合:

M={21,}yyxxR，12xyN ,RyxyxP,12,

QRyRxxyyx,,12),(.能说出它们之间的关系吗?可从集合表示方法，元素类型，元素个数及它们与函数12xy的关系等角度来说。

4.试将Q R用多种方式读出来.略

5.画出集合0)2)(1(),(yxyx所表示的图形.略

6.已知集合ZkkxxA,21,ZkkxxB,21,则( )B

A.BA B.BA

C.AB D.BA

7.满足条件1,31,3,5A的集合A的个数是 .4

8.已知集合0,5,22qpxxxBA,且ABA.

(1) 如果,5BA求实数qp,的值;25,10qp

(2) 求实数qp,满足的条件.若,B则042qp；若2B，则4,4qp;

若5B,则25,10qp;若5,2B,则10,7qp. 2 9. 若Rxa,,且集合0122xaxx中有且只有一个元素,求a的值.0或1

最新高一数学(部编人教版)必修1单元测试卷：第一章集合与函数概念打印版

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第一章 集合与函数的概念

一、选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 )

1.已知全集 U= {1,2,3,4,5,6}, 集合 A= {2,3,5}, 集合 B= {1,3,4,6}, 则集合 A∩(? UB)= ( )

A .{3} B .{2,5} C.{1,4,6} D .{2,3,5}

. A= {1,2}, B= {( x,y)|x

∈ A,y

∈ A},

则集合 B

中元素的个数为 ( )

2 若

A.1 B.2 C.3 D.4

. U= ,P= { x * |x< 7}, Q= { x|x- 3> 0},

则图中阴影部分表示的集合是 ()

3 已知全集 R 集合 ∈ N

A .{1,2,3,4,5,6} B .{ x|x> 3}

C.{4,5,6} D .{ x|3

.f( x)=

的图象是 ()

4 函数

5.函数 f( x)= 的定义域为 ( )

A.[ -1,2)∪ (2,+ ∞) B.( -1,+ ∞)

C.[ -1,2) D.[ -1,+ ∞)

6.若函数 f(x)( x∈ R)是奇函数 ,则 ( )

A. 函数 f(x2)是奇函数 B. 函数 [f(x)] 2 是奇函数

2

是奇函数 2

是奇函数

C.函数 f(x) ·x D. 函数 f( x)+x

7.偶函数 f(x)在 [0,+ ∞)单调递增 ,若 f(-2)= 1,则 f(x-2)≤ 1 的 x 的取值范围是 ( )

A.[0,2] B.[ -2,2]

C.[0,4] D.[ -4,4]

8.若函数 f(x)= 满足 f( f(x)) =x,则常数 c 等于 ()

A.3 B.-3 C.3 或 -3 D.5 或-3

【人教A版】高中数学必修1第一章《集合与函数概念》单元测试题

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1 必修一第一章《集合与函数概念》单元测试题

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．已知集合A＝{0，1}，则下列关系表示错误的是( )

A．0∈A B．{1}∈A

C．∅⊆A D．{0，1}⊆A

2．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如下图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为(

)

A．3 B．2 C．1 D．0

3．设全集U＝{1，2，3，4}，M＝{1，3，4}，N＝{2，4}，P＝{2}，那么下列关系中正确的是( )

A．P＝(∁UM)∩N B．P＝M∪N

C．P＝M∪(∁UN) D．P＝M∩N

4．已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )

A．(－1，1) B.－1，－12

C．(－1，0) D.12，1

5．已知f(x)＝2x，x>0，f（x＋1），x≤0.则f43＋f－43的值等于( )

A．－2 B．4 C．2 D．－4

6．函数y＝x－2x－1的图象是( ) x 1 2 3

f(x) 2 3 0

2

7．函数f(x)＝2x＋1＋x的值域是( )

A．[0，＋∞) B．(－∞，0]

C.－12，＋∞ D．[1，＋∞)

8．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1，2，…}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有(

)

A．3个 B．2个

C．1个 D．无穷多个

9．已知函数f(x)＝ax3－bx－4，其中a，b为常数．若f(－2)＝2，则f(2)的值为( )

高一数学必修一第一章集合与函数概念练习题难题带答案

高一数学必修一第一章集合与函数概念练习题难题带答案

第1页（共31页）

高一数学 集合与函数概念

一．选择题（共30小题）

1．已知f（x）＝lnx﹣+2，若对∀x1∈（0，1]，∀x2∈[﹣1，1]，都有f（x1）≥g（x2），则a的取值范围为（ ）

A．（﹣∞，2﹣e] B．（﹣2，2﹣e] C． D．

2．已知集合，若B⊆A，则实数m的取值范围为（ ）

A．（4，+∞） B．[4，+∞） C．（2，+∞） D．[2，+∞）

3．已知函数，对任意的x∈R恒有，且在区间上有且只有一个x0使得f（x0）＝3，则ω的最大值为（ ）

A． B．8 C． D．

4．已知f（x）＝32x﹣（k+1）3x+2，当x∈R时，f（x）恒为正值，则k的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，2﹣1） C．（﹣1，2﹣1） D．（﹣2﹣1，2﹣1）

5．已知f（x）＝x2+px+q和是定义在上的函数，对任意的x∈A，存在常数x0∈A，使f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）＝g（x0），则f（x）在A上的最大值为（ ）

A． B． C．5 D．

6．已知f（x）为奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝1﹣2|x﹣|，当x∈（﹣∞，﹣1]，f（x）＝1﹣e﹣1﹣x，若关于x的不等式f（x+m）＞f（x）有解，则实数m的取值范围为（ ）

A．（﹣1，0）∪（0，+∞） B．（﹣2，0）∪（0，+∞）

C．（﹣﹣ln2，﹣1）∪（0，+∞） D．（﹣﹣ln2，0）∪（0，+∞）

7．我们把形如的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a＝1，b＝1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为（ ）

A．2π B．3π C．4π D．12π

8．在下列四个函数中，当x1＞x2＞1时，能使[f（x1）+f（x2）]＜f（）成立的函数是（ ）