最大公因数练习题及答案.doc
- 格式:doc
- 大小:87.71 KB
- 文档页数:7
一、基本概念:公因数:两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数:两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数:两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数:两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数(没有最大公倍数)公约数和最大公约数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.例如:12的约数有1,2,3,4,6,12;30的约数有1,2,3,5,6,10,15,30。
12和30的公约数有1,2,3,6,其中6是12和30的最大公约数。
一般地我们用(a,b)表示a,b这两个自然数的最大公约数,如(12,30)=6。
如果(a,b)=1,则a,b两个数是互质数。
2、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
例如:12的倍数有12,24,36,48,60,72,… 18的倍数有18,36,72,90,…12和18的公倍数有:36,72…其中36是12和 18的最小公倍数。
一般地,我们用[a,b]表示自然数,a,b的最小公倍数,如[12,18]=36。
求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48二、用短除法求几个数的最小公倍数。
25和30 24和3039和78 60和84 18和20126和60 45和75 12和24 12和14 45和6076和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60 36和60 27和72 76和806、12和247、21和498、12和36八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是最小公倍数是;9和3的最大公因数是最小公倍数是9和18的最大公因数是最小公倍数是;11和44的最大公因数是最小公倍数是30和60 的最大公因数是最小公倍数是;13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是;8和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是;8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是;8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是;4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是;5和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是;30和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是最小公倍数是2、3和7的最大公因数是最小公倍数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是最小公倍数是九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析一、单选题1.0.65< ( )6,()里最小可以填()。
A.3B.4C.52.两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,这两个数一定不是()A.15和90B.45和90C.45和303.下列说法中错误的是()A.分子是6的假分数有6个B.方程一定是等式,但等式不一定是方程C.1米的35和3米的15是相等的D.12和18的公因数有:2、3、6二、判断题4.a的最大因数和b的最小倍数相等,那么a与b相等。
()5.两个数的积一定是这两个数的最小公倍数.()6.两个数的积一定是这两个数的公倍数.()三、填空题7.数a是非零自然数,则a的最小因数是,最大的因数是,最小的倍数是。
8.若a÷b=3 (a、b为非0自然数),则a和b的最小公倍数是;若m÷n= 13(m、n为非0自然数),则m和n的最大公因数是。
9.自然数A=B-1,A和B的最小公倍数是,最大公因数是。
10.如果a=2×3×5,b=3×5×7,那么a和b的最大公因数是,最小公倍数是。
11.a、b都是非0的自然数,如果a+1=b,那么a和b的最大公因数是;如果a÷b=0.1,那么a和b的最小公倍数是。
12.124写成循环小数后,小数点后第2019位上的数字是,小数点后这2019个数字之和是。
13.如果自然数C是B的5倍,则B与C的最小公倍数是,最大公约数是。
14.合唱团进行彩排,6人一排,8人一排,9人一排正好排完,这个合唱团至少有名学生?15. a、b是两个连续的自然数(a≠0),a、b的最小公倍数是?16.能被2整除的最大的三位数是.能被5整除的最大的三位数是.能被3整除的最大的四位数是.17.在一张长60厘米的纸条上,从左端起,先每隔3厘米画一个红点,再从左端起,每隔4厘米画一个红点.纸条的两个端点都不画.最后,纸条上共有个红点?(先在纸条上画一画) 18.填空(1)12的倍数有(2)18的倍数有(3)12和18的公倍数有,其中最小的是.19.求每组数的最小公倍数和最大公因数.12和1828和1625和3024和3220.学校甬路旁栽一行小树,从第一棵到最后一棵的距离是80米,原来每隔2米植一棵树,现小树长大,改为每隔5米植一棵树.如果两端不移动,中间有棵树不用移动?21.有一车饮料,如果3箱一数,还剩1箱;如果5箱一数,也剩1箱;如果7箱一数,也剩1箱.这车饮料至少有箱?22.有两根钢管,一根长42分米,另一根长63分米.现在要把它们锯成同样长的小段,每段钢管要尽可能长,且没有剩余.每段钢管长分米?一共能锯成段?23.按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1:一个质数一个合数:和。
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题一、填空:姓名:1、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公约数是(),最小公倍数是()。
2、最小质数与最小合数的最大公约数是(),最小公倍数是()。
能被5、7、16整除的最小自然数是()。
3、()里写最大公因数、[ ]里写最小公倍数(1)(7、8)=(), [7,8 ] =()(2)(25,15)=(), [25、15 ]=()(3)(140,35)=(), [140,35 ]=()(4)(24,36)=(), [24、36 ]=()(5)(3,4,5)=(), [3,4,5 ]=()(6)(4,8,16)=(), [4,8,16 ]=()4、5和12的最小公倍数减去()就等于它们的最大公约数。
91和13的最小公倍数是它们最大公约数的()倍。
5、已知两个互质数的最小公倍数是153,这两个互质数是()和()。
6甲数=2×3×5×7,乙数=2×3×11,甲乙两数的最大公约数是(),最小公倍数是()。
7、3个连续自然数的最小公倍数是60,这三个数是()、()和()。
8、被2、3、5除,结果都余1的最小整数是(),最小三位整数是()。
9、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿,或者8个8个拿都正好拿完,这筐苹果,最少有()个。
10、三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公约数是()。
11、三个不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是()、()和()。
12、自然数m和n,n= m+1,m和n的最大公约数是(),最小公倍数是()。
13、 13、把自然数a与b分解质因数,得到a=2×5×7×m,b=3×5×m ,如果a与b的最小公倍数是2730,那么m = ()。
14、(273,231,117):(),[273,231,117]:()15、三个数的和是312,这三个数分别能被7、8、9整除,而且商相同。
用短除法求最大公因数练习题精品文档用短除法求最大公因数练习题一、求几个数的最大公因数12和30 4和3639和72和8436和6045和6045和745和6042、105和564、36和48二、给下面的分数约分243645751635824201680 175110三、求几个数的最小公倍数。
25和304和309和7860和18和20126和60 5和7512和2445和6076和80和60 7和721 / 9精品文档42、105和5624、36和48四、将下列各组分数通分。
5和3281 14和357112和和359和63995182724和721210和17511和43910和223324和3527和51557和18237和109六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和606和60 7和7276和80、12和247、21和498、12和36七. 填空题。
1. 都是自然数,如果 =10 ,的最大公约数是,最小公倍数是。
2. 甲=2×3×,乙=2×3×,甲和乙的最大公约数是×,,甲和乙的最小公倍数是×××,。
3. 所有自然数的公约数为。
2 / 9精品文档4. 如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是,最小公倍数是。
5. 在4、9、10和16这四个数中,和是互质数,和是互质数,和是互质数。
ab6. 用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是。
7. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是,最小公倍数是。
8. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是,最小公倍数是。
9. 某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
两个质数和。
连续两个自然数和。
1和任何自然数和。
两个合数和。
奇数和奇数和。
奇数和偶数和。
八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是和3的最大公因数是9和18的最大公因数是和44的最大公因数是最小公倍数是3 / 9精品文档30和60 的最大公因数是最小公倍数是13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是2、3和7的最大公因数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
用短除法求最大公因数练习题精品文档用短除法求最大公因数练习题一、求几个数的最大公因数12和30 4和3639和72和8436和6045和6045和745和6042、105和564、36和48二、给下面的分数约分243645751635824201680 175110三、求几个数的最小公倍数。
25和304和309和7860和18和20126和60 5和7512和2445和6076和80和60 7和721 / 9精品文档42、105和5624、36和48四、将下列各组分数通分。
5和3281 14和357112和和359和63995182724和721210和17511和43910和223324和3527和51557和18237和109六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和606和60 7和7276和80、12和247、21和498、12和36七. 填空题。
1. 都是自然数,如果 =10 ,的最大公约数是,最小公倍数是。
2. 甲=2×3×,乙=2×3×,甲和乙的最大公约数是×,,甲和乙的最小公倍数是×××,。
3. 所有自然数的公约数为。
2 / 9精品文档4. 如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是,最小公倍数是。
5. 在4、9、10和16这四个数中,和是互质数,和是互质数,和是互质数。
ab6. 用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是。
7. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是,最小公倍数是。
8. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是,最小公倍数是。
9. 某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
两个质数和。
连续两个自然数和。
1和任何自然数和。
两个合数和。
奇数和奇数和。
奇数和偶数和。
八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是和3的最大公因数是9和18的最大公因数是和44的最大公因数是最小公倍数是3 / 9精品文档30和60 的最大公因数是最小公倍数是13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是2、3和7的最大公因数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
最大公因数练习题 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT一、填空。
(48分)1、10的因数有();15的因数有();10和15的公因数是()。
其中最大的一个是()。
2、12的因数有();16的因数有();12和16的公因数有(),其中最大的公因数是()。
几个公有的因数叫做它们的(),其中最大的一个叫做这几个数的()。
3、A=2×3×5,B=2×3×2,A和B的最大公因数是()。
4、在下面括号里,分别填上各数的因数和公因数,再说说它们的最大公因数是多少。
8的因数()18的因数() 24的因数() 32的因数()9和18的公因数() 24 和32的公因数() 9和18的最大的公因数是() 24和32的最大公因数是()5、A和B是两个相邻的非零的自然数,它们的最大公因数是()。
6、整数A除以整数B(A和B不为零),商是13,那么A和B的最大公因数是()。
7、所有非零的自然数的公因数是()。
8、求出下面每组数的最大公因数,填在括号里。
2和8 () 4和9 () 18和32 () 24和15 ()17和25() 35和55() 78和39 () 40和48()9、按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1.①质数()和合数();②质数()和质数();③合数()和合数();④奇数()和奇数();⑤奇数()和偶数()。
10、12和18的公因数有(),其中最大公因数是();24和16的公因数有(),其中最大公因数是()。
11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
12()721224()2()33()15612()4 ( )1016()362454()二、我是法官。
(14分)()1、36和24的最大公因数是12. ()2、如果a÷b=2,那么a和b的最大公因数是b。
()3、1和其他自然数(0除外)的最大公因数是1.()4、因为15÷3=5,所以15和的最大公因数是3. ()5、30和15的最大公因数是30. ()6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1. ()7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。
五年级数学:最大公因数练习题最大公因数练题一、基础练1、填空。
1)几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2)公因数只有1的两个数,叫做互质数。
如果两个数是互质数,它们的最大公因数是1.3)所有的偶数都有公因数2.4)如果小数是大数的因数,那么这个小数就是这两个数的最大公因数。
5)把210分成三个连续自然数的乘积是1680.6)两个数最大公因数是30,这两个数的公因数有1、2、3、5、6、10、15、30.7)自然数a是自然数b的3倍,这两个数的最大公因数是a,最小公倍数是3b。
8)6和18,6是3的倍数,18是6的倍数。
6和18的最大公因数是6.9)既能整除12,又能整除18的数,最大的一个数是36.10)24和36所有公因数的积是72.2、下面各组数是互质数的在()里打“√”。
5和7(√);9和10(√);12和21();90和25();24和13(√);121和11(√);1和42(√);52和13(√);7和27()。
3、判断。
(对的打“√”,错的打“×”)1)7是互质数。
(√)2)相邻的两个自然数都是互质数。
(×)3)两个奇数一定是互质数。
(√)4)互质数是没有公因数的。
(×)5)1、2和3的最大公因数是1×2×3=6.(√)6)a和b两个自然数的最大公因数是12,那么a和b的公因数共有6个。
(×)7)甲数是乙数的3倍,那么甲数是甲、乙两数的最大公因数。
(×)8)24×35×a(a是非自然数)的积一定能被42整除。
(×)4、直接写出各组数的最大公因数。
5,8)=1;(12,13)=1;16,20)=4;(65,143)=13;17,51)=17;(11,12,13)=1;4,16,48)=4;(4,10,16)=2;25,40,65)=5;5、求下面各组数的最大公因数。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义:最大公约数:最大公约数.也称最大公因数、最大公因子.指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a.b的最大公约数记为(a.b).同样的.a.b.c的最大公约数记为(a.b.c).多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法.常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数.a.b的最小公倍数记为[a.b]。
质因数分解法:把每个数分别分解质因数.再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如:求24和60的最大公约数.先分解质因数.得24=2×2×2×3.60=2×2×3×5.24与60的全部公有的质因数是2、2、3.它们的积是2×2×3=12.所以.(24、60)=12。
把几个数先分别分解质因数.再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如:求6和15的最小公倍数。
先分解质因数.得6=2×3.15=3×5.6和15的全部公有的质因数是3.6独有质因数是2.15独有的质因数是5.2×3×5=30.30里面包含6的全部质因数2和3.还包含了15的全部质因数3和5.且30是6和15的公倍数中最小的一个.所以[6.15]=30。
短除法:短除法求最大公约数.先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所有的商互质为止.然后把所有的除数连乘起来.所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数.先用这几个数的公约数去除每个数.再用部分数的公约数去除.并把不能整除的数移下来.一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止.然后把所有的除数和商连乘起来.所得的积就是这几个数的最小公倍数.例如.求12、15、18的最小公倍数。
最大公因数练习题及答案
12的因数有:质数和合数:和18
的因数有:二、判断.12和18的公因数有:12和18的最大公因数是:几个公有的因数叫做它们的,其中最大的一个叫做这几个数的。
、在下面集合圈内,分别填上24和32的因数和公因数,再说说它们的最大公因数是多少。
的因数18的因数4的因数2的因数
9和18的最大的公因数是4和32的最大公因数是、写出下面各分数分子和分母的最大公因数43129
7192411
421365
66293539917758
4、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是
、按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1两个数都是质数:和1、互质数是没有公因数的两个数.、
成为互质数的两个数,一定是质数.、只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数.4、两个自然数分别除以它们的最大公因数,商是互质数.5、因为15:3 = 5,所以15和3的最大公因数是5.三、解决问题1、五年级一班有48人,二班有54人,如果把两个班的学生都平均分成若干组,要使两个班每个小组的人数相等,每组最多有多少人?
2、有一张长方形的纸,长80厘米,宽60厘米,如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少厘米?
3、现有三根铁丝,一根长12米,一根长16米,一根长32米,要把三根铁丝截成同样长的若干段,三根铁丝都不许有剩余,每段最长多少米?一共截成多少段?
一、填空1、甲= 2X3X5,乙= 2X3X7,甲和乙的最大公因数是.、甲数=2X3X5,乙数=7X11X1 3,甲数和乙数的最大公因数是。
、的两个数,叫做互质数.、两个数为互质数,这两个数的最大公因数是.、所有自然数的公因数为.、8与9的最大公因数是;48、12和16的最大公因数是;
7、30和45的最大公因数是;150和25的最大因约数是.
5、按要求,使填出的两个数成为互质数.①质数和合数,
②质数和质数,③合数和合数,④奇数和奇数,⑤奇数和偶数.二、判断.1、30、15和5的最大公因数是30.
2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数.、
相邻的两个自然数一定是互质数.、两个数的公因数的个数是有限的.
5、1和任意非零自然数的最大公因数是1.三、找出下面每组数的最大公因数和10 12和14和36
65 和398 和10144 和368 和98
四、应用题
1、用96朵红花和72朵白花做花束,如果每个花束里的红花朵数都相等,每个花束里的白花的朵数也都相等.每个花束里最少有几朵花?、两根铁丝分别长65米和91米,用一根绳子分别测量它们,都恰好量完无剩余,这根绳子最多有多长?
3、王叔叔买了一些观赏热带鱼,花了48元,李叔叔也买了一些同样的热带鱼,花了54元。
如果这些热带鱼的单价都相同,单价最高是多少元?
最大公因数
一、填空。
1、
25的因数有:
40的因数有:
50的因数有:
25和40的公因数有:
25和50的公因数有:
40和50的公因数有:
2、在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。
95
12 15
84
100
二、判断。
1.相邻的两个非0自然数只有公因数1。
2.如果两个数是不同的质数,那么它们一定没有公因数。
3.最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。
4.如果两个数的最大公因数是1,这两个数都是奇数。
三、解决问题。
1.一个数减去3和5的最大公因数后,所得的差是1, 这个数是多少?
2.有一个长方形纸,长60厘米,宽40厘米,如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少?
3.有36本故事书和43本连环画,将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员,结果故事书和连环画各多出1本。
获奖的优秀少先队员有多少人?
答案:
一、1. 1, 5, 25; 1, , 4, 5, 8, 10, 20, 40 ;1,
2, 5, 10, 25, 50 ; 1,; 1, 5, 25; 1, 2,, 10
2.
二、1. V2. X3. V. X
三、1.
2.0厘米
3.人
一、填空。
1、10的因数有;15的因数有;10和15的公因数是。
其中最大的一个是。
2、12的因数有;16的因数有;12和16的公因数
有,其中最大的公因数是。
几个公有的因数叫做它们的,
其中最大的一个叫做这几个数的。
3、A-2X3X5, B-2X3X2, A和B的最大公因数是。
4、在下面括号里,分别填上各数的因数和公因数,再说说它们的最大公因数是多少。
8的因数18的因数4的因数
2的因数
9和18的公因数和32的公因数和18的最
大的公因数是4和32的最大公因数是
5、A和B是两个相邻的非零的自然数,它们的最大公
因数是。
6、整数A除以整数B,商是13,那么A和B的最大公因数是。
7、所有非零的自然数的公因数是。
8、求出下面每组数的最大公因数,填在括号里。
2和84和18和34和1
17和25和558和3 0和48
9、按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1.
①质数和合数;②质数和质数;
③合数和合数;④奇数和奇数;
⑤奇数和偶数。
10、12和18的公因数有,其中最大公因数是;24和16
的公因数有,其中最大公因数是。
11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
1212) 2472312
641624 )) 15103654
二、我是法官。
1、36和24的最大公因数是12.
2、如果a:b=2,那么a和b的最大公因数是b。
3、1和其他自然数的最大公因数是1.
4、因为15:3=5,所以15和的最大公因数是3.
5、30和15的最大公因数是30.
6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有
1.
7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。
三、我会选择。
1、6和8的最大公因数是。
A、1 B、C、D、4
2、6是下列哪一组数的最大公因数。
A、24和30 B、
16 和2C、18 和
20 D、12 和15
3、a是b的倍数,a、b两数的最大公因数是。
A、1 B、
a C、
b D、aXb
4、6是36和48的。
A、倍数B、公因数C、最大公因数
四、综合练习。
1、求下面每组数的最大公因数。
8和942和566和
11 12 和11 和55 和4520 和30
2、五班有36人,五班有32人,现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小
组,要使两个班的各个小组人数相等,每组最多多少人?
3、两根铁丝分别长65米和91米,用一根绳子分别测量
它们,都恰好量完无剩余,这根绳
子最多有多长?
4、王叔叔买了一些观赏热带鱼,花了48元,李叔
叔也买了一些同样的热带鱼,花了54元。
如果这些热带鱼的单价都相同,单价最高地多少元?
5、看图计算。
用正方形瓷砖正好把这面墙贴满, 这样的瓷砖的边长20血最大是多少分米?。