广东省揭西县宝塔实验学校2019-2020学年九年级数学上册暑假检测题(含答题卡,无答案)

2020届新初三暑假数学综合练习1参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共68分，17-22题每小题5分，23-26题每小题6分，27,28题每小题7分） 17．解： ()330x x x -+-=．()()3+10x x -=． ………………………………………………………….……….2分∴3=0x -，或+1=0x …………………………………………………………….……..3分 ∴13x =，21x =-． …………………………………………………………….……..5分18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD =BC ，∠A =∠C ，AB =CD ． …………………………………..……………….2分∵ DE ⊥AB ， BF ⊥AB ，∴∠AED =∠CFB =90°． ……………………………………..……..……………….3分∴△AED ≌△CFB ． ……………………………………..……..……………….4分 ∴AE =CF ．∴BE = DF ．…………..……………………………………..……..……………….5分19．（1）图略．…………..…………………………………………………..……..……………….2分 （2）AB ,QC , 三角形的中位线平行于三角形的第三边. …………..……..……………..….5分 20．解：（1）由题意，得 ()()22=24+20.k k k ∆---≥ …………..……..………………...….1分 2.k ∴≤…………..…………………………………………………..……………….2分（2）∵2k ≤且k 为正整数，∴k =1或2. ……..…………………………………………………..……………….3分当k =1时，方程x 2 -2x =0 的根12x =，20x =.不符合题意； 当k =2时，方程x 2 -4x +4=0 的根12=2x x =.符合题意；综上所述k =2. ……..…………………………………………………..………..……….5分 21．解：（1）∵直线1y x =-+经过点A （-1，n ），∴2n =． ..………………………………………………………..………..……….1分 ∴A （-1，2）. ……………..………………………………………..………..……….2分 ∵直线y kx =经过点A （-1，2）， ∴2k =-．∴2y x =-． . ……………..……………….……………………..………..……….3分（2）（0，4）或（-2， 0）．……..……………….……………………..………..……..….5分22．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC ．…..……………….……………………..…………..….1分 ∵DB =DA ， BE =BD ，∴AD =BE ．∴四边形AEBD 是平行四边形∴□AEBD 是菱形．…..……………….…………………………………..….2分（2）解：∵□AEBD 是菱形，∴AB ⊥DE ．…..……………….…………….……………………………..….3分 ∴∠EFB =90°．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC ．∴∠EDC =∠EFB =90°． ∵DCDC ：DE =1:3，∴DE=． . ……………..……….……………………..………..……….4分 在Rt △EDC中，根据勾股定理可得10EC =∴AD =5．. ……………..……………….……………………..………..……….5分E23．解：（1）设展板的较短边的长为x dm. …………….……………………..………..……….1分根据题意，得 ()32240x x -=. ..….……………………..………..……….2分 解得：112x =，202=x （不符合题意，舍去）. …………..……..……….4分 答：这块展板的较短边的长为12 dm.（2）设矩形展板一边为y dm.根据题意，得：()32260y y -=.整理，得 2322600y y -+=. ∵=160∆-＜，∴原方程无实数根. …………….……………………..………………………..……….5分 ∴用长为64 dm 的彩带不能紧紧围在一块面积为260 dm 2的矩形展板四周.…………………………………………….……………………..………………………..……….6分 24．解：本题答案不唯一，如： （1）x /cm 0 1 2 3 4 5 6 y 1/cm 2.00 1.08 0.59 1.23 2.17 3.14 4.13 y 2/cm4.003.062.171.431.181.662.47……………………………………….……………………..………………………..……….1分 （2）……………………………………….……………………..………………………..……….4分（3）3.14≤BP ≤6． ……………….……………………..………………………..…….6分25．解：（1）m =64，n =40%．…………….……………………..………………………..…….…2分（2）八．…………….……………………….…………..………………………..…….…3分 （3）答案不唯一，理由须支撑推断结论． ……………..………………………..…….6分26．解： （1）根据题意，直线y kx b =+的表达式为2y x b =+．……………………..…….1分∵直线y kx b =+经过点B （0，-4）， ∴b =-4．∴24y x =-．………….……………………..………………………..……….…2分 ∴A (2，0) ．………….……………………..………………………..……..…..…3分 （2）2a -＜或2a ≥或1=2a ．…………………..………………………..………...…6分 27．（1）补全的图形，如图所示．……………………………………….……………………..……………………………….……….1分 证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴1452ABD ABC ∠=∠=︒． ∵EM ⊥BD ，∴45ABD MEB ∠=∠=︒．∴MB =ME ．….……………………………….……..………………………..……….…2分（2FC =．…………………………….……..………………………..……….…3分证明：如图，连接MC ，MF ,∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =BC ，45ABD DBC ∠=∠=︒．∵45ABD MEB ∠=∠=︒，， ∴AEM FBM ∠=∠． ∵AE =BF ，∴△AEM ≌△FBM ．∴AM =MF ． ……………………….……..………………………..……….…4分 ∵AE =BF ，AA∴EF =BC =AB ． ∴△MEF ≌△MBC ．∴∠EMF =∠BMC ，FM =MC ． ∴∠FMC =90°．∴△FCM 是等腰直角三角形． …….……..…………..………..……….…5分FC =．②2222AM BM DM =+．……………….……..……………………………….…7分28．解：（1）P 1，P 3． ……………………………….……..………………………..……….…2分（2）-4≤t ≤-2或-1≤t ≤3………………….……..………………………..……….…4分 （3）-3＜b ≤-2或2≤b ＜3．……………….……..………………………..……….…7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师暑假愉快！。

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024年广东省宝塔实验九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A ．902x +B ．104505x +C ．108415x +D ．1045015x +2、（4分）下列说法中，错误的是（）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．菱形的对角线互相垂直D ．对角线互相垂直的四边形是菱形3、（4分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O AOB 60AC 6cm ∠==，，，则AB 的长是()A ．3cm B ．6cm C ．10cm D ．12cm 4、（4分）某校九年级()1班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩(分)15192224252830人数(人)2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是()A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是25分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是25分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是25分5、（4分）正n 边形每个内角的大小都为108°，则n=（）A ．5B ．6C ．7D ．86、（4分）下列各式中是分式方程的是（）A ．B ．C ．D ．7、（4分）甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x 千米，则所列方程正确的是（）A ．1010201x x -=+B ．1010201x x -=+C ．102010160x x -=+D ．102010601x x -=+8、（4分）若把分式2xy x y +的x 、y 同时扩大3倍，则分式值（）A ．不变B ．扩大为原来的3倍C ．缩小为原来的13D ．扩大为原来的9倍二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，AOB ∆以O 位似中心，扩大到COD ∆，各点坐标分别为A （1，2），B （3，0），D （4，0）则点C 坐标为_____________．10、（4分）当x ＝________时，分式x 3x 5-+的值为零．11、（4分）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是_____．12、（4分）长方形的长是宽的2倍，对角线长是5cm ，则这个长方形的长是______．13、（4分）如图，在直角三角形ABC 中，90BCA ∠=︒，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD =6厘米，则EF 的长为_________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线BD 上两点，//AE CF ，AE CF =，BF DE =．求证：四边形ABCD 是平行四边形．15、（8分）已知关于x 的一元二次方程2(3)20x m x m -+++=.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m 的值.16、（8分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （-3，-2）及点B （0，4）．(1)求此一次函数的解析式;(2)当y=-5时求x 的值;(3)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.17、（10分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB =CD ，AD =BC ，点E 在CD 上，连接AE 并延长，交BC 的延长线于F ．（1）求证：△ADE ∽△FCE ；（2）若AB =4，AD =6，CF =2，求DE 的长．18、（10分）先化简，再求值:(2321222a a a a a ++⎛⎫+-÷ ⎪++⎝⎭，其中3a =。

2019年广东省揭阳市宝塔实验学校中考数学模拟试卷说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分；2．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．4的倒数是( )A ．4B ．14C ．－4D ．－142．把多项式m 2－9m 分解因式，结果正确的是( )A ．m (m ＋3)(m －3)B ．(m ＋3)(m －3)C ．m (m －9)D ．(m －3)2 3．下列四边形中，是中心对称图形且不是轴对称图形的是( ) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形4．2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( )A ．0.45×106吨B ．4.5×105吨C ．45×104吨D ．4.5×104吨5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是( )A ．AB ．bC ．CD ．d6．若关于x 的方程x 2＋5x ＋a ＝0有一个根为－2，则a 的值是( ) A ．6 B ．－6 C ．14 D ．－147．如图，将菱形ABCD 绕点A 逆时针旋转得到菱形A ′B ′C ′D ′，此时点A ′，B ′，C ′分别与点A ，C ，D 重合，则∠BAD 的度数为( )A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°8．如图，已知AD ＝AE ，添加下列条件仍无法证明△ABE ≌△ACD 的是( )A ．AB ＝AC B ．∠ADC ＝∠AEB C ．∠B ＝∠CD ．BE ＝CD 9．如图，矩形ABCD 的边AB ＝1，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，若点E 是AD 的中点，以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是( )A ．2－π4B ．32－π4C ．2－π8D ．32－π810．若mn ＜0，则正比例函数y ＝mx 与反比例函数y ＝nx 在同一坐标系中的大致图象可能是( )二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是__________． 12．已知实数m ，n 满足|n －2|＋m ＋1＝0，则m n 的值为__________． 13．如图，观察下列的“蜂窝图”则第n 个图案中的“”的个数是__________．(用含有n 的代数式表示)14．若点B (a ，b )在第三象限，则点C (－a ＋1,3b －5)在第__________象限． 15．如图，若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的侧面积为__________．16．如图，一张三角形纸片ABC ，∠C ＝90°，AC ＝8 cm ，BC ＝6 cm.现将纸片折叠：使点A 与点B 重合，那么折痕长等于__________cm.三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17．解方程2x 2＋x －10＝0.18．先化简，再求值：)11(12+--÷+-a aaa a a ，其中，a ＝2－1.19．如图，已知△AB C.(1)过点C作AB边的垂线，交AB于点D；(用尺规作图，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若AB＝5，∠B＝45°，∠A＝37°，求CD的长．(si n 37°≈0.6，c os 37°≈0.8，t an 37°≈0.75，结果保留1位小数)四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，正方形ABCD，点E在AD上，将△CDE绕点C顺时针旋转90°至△CFG，点F，G分别为点D，E旋转后的对应点，连接EG，DB，DF，DB与CE交于点M，DF与CG交于点N.(1)求证：B M＝DN；(2)直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形．21．某中学为了响应国家发展足球的战略方针，激发学生对足球的兴趣，特举办全员参与的“足球比赛”，赛后，全校随机抽查部分学生，其成绩(百分制)整理分成5组，并制成如图所示的频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：成绩频数分布表(1)频数分布表中的m ＝__________，n ＝__________；(2)样本中位数所在成绩的组别是__________，扇形统计图中，E 组所对应的扇形圆心角的度数是__________；(3)若该校共有2 000名学生，请你估计体育综合测试成绩不少于80分的有多少人？22.某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，则参与的小品类节目最多能有多少个？五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在直角坐标系中，Rt △ABC 的直角边AC 在x 轴上，∠ACB ＝90°，AC ＝1，反比例函数y ＝kx(k ＞0)的图象经过BC 边的中点D (3,1)．(1)求这个反比例函数的表达式；(2)若△ABC ≌△EFG ，且△EFG 的边FG 在y 轴的正半轴上，点E 在这个函数的图象上． ①求点F 的坐标；②连接AF ，BE ，判断四边形ABEF 的形状．24.如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG，（1）求证：直线EP为⊙O的切线；（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BF•BO．试证明BG=PG；（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=．求弦CD的长．25．在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。

2018-2019学年度广东省揭西县宝塔实验学校九年级数学综合综合考试A一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别是6 ，8 ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是( )A.485 B.245 C.125D ．5 3 2. 关于x 的一元二次方程x 2＋bx －10＝0的一个根为2，则b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．73． 如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )A.1925 B.1025 C.625 D.5254.如图，点D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的中点，如果△ADE 的周长是6，则△ABC 的周长是( )A ．6B ．12C ．18D ．245． 如图所示，该几何体的左视图是( )6. 一次函数y ＝ax ＋b 与反比例函数y ＝a －bx ，其中ab<0，a ，b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是( )7. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB 的长为( )A ．43米B ．65米C ．125米D ．24米8.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc ＝0；②a ＋b ＋c>0；③a>b ；④4ac －b 2<0.其中，正确的结论有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9. 如图，AB 是⊙O 的弦，AO 的延长线交过点B 的⊙O 的切线于点C.如果∠ABO ＝28°，则∠C 的度数是( )A ．72°B ．62°C ．34°D ．22°10.如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG ；③△DEF ∽△ABG ；④S △ABG =S △FGH ．其中正确的是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题4分，共24分）11. 若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m ＝0有一个解为x ＝1，则另一个解为__________. 12.已知正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝kx 的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为__________.13.宝塔实验学校星期六开设的兴趣班有围棋、民族舞、武术，如果张浩、刘欣每人随机选择参加其中一个兴趣班，那么张浩和刘欣选择同一兴趣班的概率是__________. 14.如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形ACB 内,以BC 为直径作半圆交AB 于点D,连接CD,则阴影部分的面积是__________.15. 将抛物线y ＝(x －1)2＋3向左平移1个单位，得到的抛物线与y 轴的交点坐标是__________.16． 如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的角平分线分别交AB ，BD 于M ，N 两点．若AM ＝2，则线段ON 的长为__________.三、解答题（每小题6分，共18分）17．已知：关于x 的方程x 2－4mx ＋4m 2－1＝0. (1)不解方程，判断方程的根的情况；(2)若△ABC 为等腰三角形，BC ＝5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长．18．如图，已知平行四边形ABCD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠OBC ＝∠OCB.(1)求证：平行四边形ABCD 是矩形；(2)请添加一个条件使矩形ABCD 为正方形．（不用证明）19．如图，AD 是△ABC 的中线，tanB ＝13，cosC ＝22，AC ＝ 2.求：(1)BC 的长；(2)sin ∠ADC 的值．20.张佳和李琪一块去选汽车牌照，现只有四个牌照可随机选取，这四个牌照编号末尾数字如图所示．(1)(2)求她俩选取牌照编号末尾数字正好差1的概率．21．揭西县摩点烘焙店生产的生日蛋糕分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的生日蛋糕，该产品每件利润增加2元．(1)若生产的某批次生日蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，生日蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次生日蛋糕一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？22．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E.(1)求证：BE2＝EG·EA;(2)连接CG，若BE＝CE，求证：∠ECG＝∠EAC.23．如图,一次函数y ＝kx ＋3的图象分别交x 轴、y 轴于点B 、点C,与反比例函数y ＝nx 的图象在第四象限相交于点P,并且PA ⊥y 轴于点A,已知A (0,－6),且S △CAP ＝18. (1)求上述一次函数与反比例函数的表达式；(2)设Q 是一次函数y ＝kx ＋3图象上的一点,且满足△OCQ 的面积是△BCO 面积的2倍,求出点Q 的坐标．24．如图，CE 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，且AD ＝AC ，延长AD 交CE 的延长线于点B.(1)求证：AD 为⊙O 的切线；(2)求证：∠A ＝2∠DCB ；(3)若BE ＝EO ＝3，求图中阴影部分的面积(结果保留π)25．如图，直线y ＝x ＋2与抛物线y ＝ax 2＋bx ＋6相交于A(12，52)和B(4，m)，点P 是线段AB上异于A 、B 的动点，过点P 作PC ⊥x 轴，交抛物线于点C. (1)求抛物线的表达式；(2)是否存在这样的点P ，使线段PC 的长有最大值？若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由；(3)当△PAC 为直角三角形时，求点P 的坐标．2018-2019学年度上学期宝塔实验学校数学试卷答题卡注意事项1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的栏目填写自己的考生号、姓名、试室号和座位号，用2B 铅笔把对应该两号码的标号涂黑。

九年级数学暑假测试卷A卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A ．B．a﹣b＞0C．a﹣2＜b﹣2D．﹣3a＜﹣3b【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由a＜b，可得：，a﹣b＜0，a﹣2＜b﹣2，﹣3a＞﹣3b，故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣）【分析】根据因式分解的意义求解即可．【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得A．12B．6C ．D ．【分析】连接B'B，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可．【解答】解：连接B'B，∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴AC＝A'C，AB＝A'B，∠A＝∠CA'B'＝60°，∴△AA'C是等边三角形，∴∠AA'C＝60°，∴∠B'A'B＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴∠ACA'＝∠BAB'＝60°，BC＝B'C，∠CB'A'＝∠CBA＝90°﹣60°＝30°，∴△BCB'是等边三角形，∴∠CB'B＝60°，∵∠CB'A'＝30°，∴∠A'B'B＝30°，∴∠B'BA'＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，∴AB＝12，∴A'B＝AB﹣AA'＝AB﹣AC＝6，故选：D．【点评】此题考查旋转问题，关键是利用旋转的性质和直角三角形的性质解答．4．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BE＝DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB＝OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE＝DE，∴△ABE的周长＝AB+AE+DE＝AB+AD ＝×20＝10cm．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．5．已知关于x 的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1且a≠﹣2B．a≤﹣1C．a≤1且a≠﹣2D．a≤1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，有解为非正数求出a的范围即可．【解答】解：去分母得：a+2＝x+1，解得：x＝a+1，由分式方程的解为非正数，得到a+1≤0，且a+1≠﹣1，解得：a≤﹣1且a≠﹣2，故选：A．【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，注意分母不为0这个条件．点，连接DG，则DG的长为（）A．2B ．C ．D．1【分析】直接利用三角形中位线定理进而得出DE＝2，且DE∥AC，再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出EG以及DG的长．【解答】解：连接DE，∵在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝2，且DE∥AC，BD＝BE＝EC＝2，∵EF⊥AC于点F，∠C＝60°，∴∠FEC＝30°，∠DEF＝∠EFC＝90°，∴FC ＝EC＝1，故EF ＝＝，∵G为EF的中点，∴EG ＝，∴DG ＝＝．故选：B．解题关键．二．填空题（共6小题）7．若xy＝2，y﹣x＝1，则代数式2x2y﹣2xy2的值为﹣4．【分析】利用整体思想，对所求代数式进行化简，提出公因式2xy，整体代入即可，注意符号的变化【解答】解：原式＝2xy（x ﹣y）＝﹣2xy（y﹣x）∵xy＝2，y﹣x＝1∴原式＝﹣2×2×1＝﹣4【点评】本题运用了因式分解的知识和整体代入的数学思想8．关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为5．【分析】分贝求出不等式组中两个不等式的解集，根据题意得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：解不等式2x+1＞3，得：x＞1，解不等式a﹣x＞1，得：x＜a﹣1，∵不等式组的解集为1＜x＜4，∴a ﹣1＝4，即a＝5，故答案为：5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于2．【分析】作PE⊥OA于E，根据三角形的外角的性质得到∠ACP＝30°，根据直角三角形的性质得到PE＝PC＝2，根据角平分线的性质解答；【解答】解：作PE⊥OA于E，∵CP∥OB，∴∠OPC＝∠POD，∵P是∠AOB平分线上一点，∴∠POA＝∠POD＝15°，∴∠ACP＝∠OPC+∠POA＝30°，∴PE＝PC＝2，∵P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD＝PE＝2，故答案为：2．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．10．若关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值是﹣1．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣4＝0，得到x＝4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程两边都乘x﹣4，得3﹣（x+m）＝x﹣4，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣4＝0，解得x＝4，当x＝4时，3﹣（4+m）＝4﹣4，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB 的面积为．【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AC ＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在E处，点B恰好落在AC延长线上点D处，∴AD＝AB＝5，∴CD＝AD﹣AC＝1，∴四边形AEDB的面积为，故答案为：．【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系．题目整体较为简单，适合随堂训练．12．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝10，BC＝15，MN ＝3，则AC的长是16．【分析】证明△ANB≌△ANH，根据全等三角形的性质得到AH＝AB＝10，BN＝NH，根据三角形中位线定理解答．【解答】解：在△ANB和△ANH中，，∴△ANB≌△ANH，∴AH＝AB＝10，BN＝NH，∵M是△ABC的边BC的中点，BN＝NH，∴HC＝2MN＝6，∴AC＝AH+HC＝16，故答案为：16．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．三．解答题（共5小题）13．先化简，然后从﹣3＜x＜2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．＝﹣，由于分式有意义，可把x＝﹣2代入计算．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝﹣，∵﹣3＜x＜2，且x+1≠0且x﹣1≠0且x≠0，∴整数x＝﹣2，当x＝﹣2时，原式＝．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．14．如图，在网格图中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕C1顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：（0，0）；并计算△ABC 的面积： 1.5．【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；即可；（3）观察图形可知，对称中心为坐标原点，再利用三角形所在的长方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解；【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的图形；（2）如图所示：△A2B2C2为所求作的图形；（3）对称中心：（0，0），S△ABC＝2×2﹣×1×1﹣×1×2﹣×1×2＝4﹣0.5﹣1﹣1＝1.5；【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，以及三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．15．某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．（1）二月份冰箱每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y ≤12），请问有几种进货方案？【分析】（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据数量＝总价÷单价结合卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元而二月份的销售额只有8万元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量结合预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，结合y≤12及y为正整数，即可得出各进货方案；【解答】解：（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据题意，得：＝，解得：x＝4000，经检验，x＝4000是原方程的根．答：二月份冰箱每台售价为4000元．（2）根据题意，得：3500y+4000（20﹣y）≤76000，解得：y≥8，∵y≤12且y为整数，∴y＝8，9，10，11，12．∴洗衣机的台数为：12，11，10，9，8．∴有五种购货方案．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；16．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若∠FDB＝30°，∠ABC＝45°，EB ＝，求DF的长．【分析】（1）欲证明四边形CDBF是平行四边形只要证明CF∥DB，CF＝DB即可；（2）如图，作EM⊥DB于点M，解直角三角形即可；【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠ECF＝∠EBD．∵E是BC中点，∴CE＝BE．∴△CEF≌△BED．∴CF＝BD．∴四边形CDBF是平行四边形．（2）解：如图，作EM⊥DB于点M，∵四边形CDBF是平行四边形，BE＝2，∴DF＝2DE．在Rt△EMB中，EM＝2，在Rt△EMD中，∵∠EDM＝30°，∴DE＝2EM＝4，∴DF＝2DE＝8．【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．17．观察猜想（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE与BF的位置关系是BF ⊥BE，BE+BF＝BC；探究证明（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF 的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；【分析】（1）只要证明△BAF≌△CAE，即可解决问题；（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．利用（1）中结论即可解决问题；【解答】解：（1）如图①中，∵∠EAF＝∠BAC＝90°，∴∠BAF＝∠CAE，∵AF＝AE，AB＝AC，∴△BAF≌△CAE，∴∠ABF＝∠C，BF＝CE，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠C＝45°，∴∠FBE＝∠ABF+∠ABC＝90°，BC＝BE+EC＝BE+BF，故答案为BF⊥BE，BC．（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．∵DH∥AC，∴∠BDH＝∠A＝90°，△DBH是等腰直角三角形，由（1）可知，BF⊥BE，BF+BE＝BH，∵AB＝AC＝3，AD＝1，∴BD＝DH＝2，∴BH＝2，。

一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1．下列关于一元二次方程122=-x x 的各项系数说法正确的是( ) A. 二次项系数为：0 B. 一次项系数为：2 C. 常数项为：1 D. 以上说法都不对 2．在反比例函数xm1y -=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则m 的值可以是 （ ）. A.2 B.1 C.0 D. －13．用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ． 2(2)2x -=B ．2(2)2x += C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=4．若△ABC ∽△A ＇B ＇C ＇，则相似比k 等于（ ） A ．A ＇B ＇:AB B ．∠A: ∠A ＇C ．S △ABC ：S △A`B`C`D ．△ABC 周长：△A ＇B ＇C ＇周长5．如图5，已知菱形ABCD 的边长为2，∠DAB =60°，则对角线BD 的长是 （ ）A ．1B ．2 D ．6．如图6，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF 等于（ ）A ． 7B ． 7.5C ． 8D ． 8.57．观察下列表格，一元二次方程21.1x x -=的一个近似解是（ ）8．已知x=2是一元二次方程x 2﹣2mx+4=0的一个解，则m 的值为（ ）A ．2B ．0C ．0或2D ．0或﹣29．下列各组图形中相似的图形是（ ） A 、对应边成比例的多边形 B 、四个角都对应相等的两个梯形 C 、有一个角相等的两个菱形 D 、各边对应成比例的两个平行四边形10. 如图，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是函数1y x=的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ）A ．S 1<S 2<S 3B ．S 3 <S 2< S 1C ．S 2< S 3< S 1D ．S 1=S 2=S 3图5 图6 图10二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题4分，共24分） 11．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根， 则实数k 的取值范围是 ．12．下列函数中是反比例函数的有 _________ （填序号）. ①3x y ＝－； ②x y 2＝－； ③x y 23－＝； ④21＝xy ； ⑤1－＝x y ； ⑥2＝x y ； ⑦xky ＝（k 为常数，0≠k ） 13．抽屉里有２只黑色和１只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是________.14．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AB ＝10cm ，则AP 长为_____________. 15．如图15， C 为线段AB 上的一点，△ACM、△CBN 都是等边三角形， 若 AC ＝3，BC ＝2，则△MCD 与△BND 的面积比为______.16．在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图16所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A1，作正方形A1B1C1C ，延长C1B1交x 轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为____.图15 图162014～2015学年度张武帮中学九年级上第二次月考数学答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11．_______ ；12.________ ；13. _______、______ 14．________； 15. _________ ；16. __________ . 三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．解方程：x 2－4x －12=018．画出下面实物的三视图：19．如图，ABC △中，DE BC ∥，2AD =，3AE =，4BD =，求AC 的长。

2019-2020年九年级数学上学期暑假预习内容考试试题 新人教版一、选择题：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x 2=8 (a ≠3)B.ax 2+bx+c=0232057x +-= 2下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+23.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ）A 、1B 、1-C 、1或1-D 、12 5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A 、3 C 、6 D 、9 7.使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( ) A.k>-74 B.k ≥-74 且k ≠0 C.k ≥-74 D.k>74且k ≠0 9.已知方程22=+x x ，则下列说中，正确的是（ ）（A ）方程两根和是1 （B ）方程两根积是2（C ）方程两根和是1- （D ）方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题:11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.13.22____)(_____3-=+-x x x14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______.15.已知方程3ax 2-bx -1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____.17.已知是方程x 2+mx+7=0的一个根,则m =________,另一根为_______. 18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.19.已知x x 12，是方程x x 2210--=的两个根，则1112x x +等于__________. 20.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根，则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m = ，n = .三、用适当方法解方程：21.22(3)5x x -+=22.230x ++=四、列方程解应用题：23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校2019年中考第一至第二十三题同步训练（1）9．如图，已知A，B是反比例函数y＝kx(k>0，x>0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是( )10．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝3 5，且∠ECF＝45°，则CF的长为( )A．2 10 B．3 5 C.5310 D.1035二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．请写出一个解为x＝1的一元一次方程：________________．12．如图是一个斜体的“土”字，AB∥CD，已知∠1＝75°，则∠2＝________°.13．为了了解某毕业班学生的睡眠时间情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天睡眠时间(单位：小时) 7 7.5 8 8.5 9人数 2 4 5 3 1则这15名同学每天睡眠时间的众数是________小时，中位数是________小时．14．如图，将弧长为6π的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的底面圆半径是________．15．如图，已知点B，D在反比例函数y＝ax(a>0)的图象上，点A，C 在反比例函数y ＝b x (b<0)的图象上，AB ∥CD ∥x 轴，AB ，CD 在x 轴的同侧，AB ＝4，CD ＝3，AB 与CD 间的距离为1，则a －b 的值是________．16．如图，点A(2，0)，以OA 为半径在第一象限内作圆弧AB ，使∠AOB ＝60°，点C 为弧AB 的中点，D 为半径OA 上一动点(不与点O ，A 重合)，点A 关于直线CD 的对称点为E ，若点E 落在半径OA 上，则点E 的坐标为________；若点E 落在半径OB 上，则点E 的坐标为________．三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17．计算：2cos 45°＋(π－2 017)0－9.18．先化简，再求值：)252(23--+÷-+X X X X ，其中x ＝3＋ 3. 19．已知，如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，M 是AC 的中点，连接BM.(1)利用直尺和圆规，在BM 的延长线上取一点D ，使MD ＝MB ；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)连接AD ，CD ，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20．一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，－3，－5,7，这些卡片除数字外都相同．小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．21．某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？22．如图，为了测得一棵树的高度AB ，小明在D 处用高为1 m 的测角仪CD ，测得树顶A 的仰角为45°，再向树方向前进8 m 到E 处，又测得树顶A 的仰角为60°，求这棵树的高度AB.五、解答题(三)(本大题1小题，每小题9分，共9分)23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y 1＝ax ＋b (a ≠0)的图象与y轴相交于点A ，与反比例函数y 2＝k x (c ≠0)的图象相交于点B(3,2)，C(－1，n)． (1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象，直接写出y 1＞y 2时x 的取值范围；(3)若点C 关于x 轴的对称点为C ′，求过A ，B ，C ′三点的抛物线解析式，并求出抛物线的顶点坐标． 答案1．C 2.A 3.D 4.D 5.B 6．D 7.C 8.D 9.B 10.A11．x －1＝0(答案不唯一) 12.105 13．8 8 14.3 15.1216．(23－2，0) (3－1，3－3)三．17．解：原式＝2×22＋1－3＝1＋1－3＝－1. 18.解：原式＝x ＋3x －2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－4x －2－5x －2 ＝x ＋3x －2÷x 2－9x －2＝x ＋3x －2·x －2x ＋3x －3＝1x －3. 当x ＝3＋3时，原式＝13＋3－3＝13＝33. 19．解：(1)如图所示，MD 即为所求．(2)矩形，理由：∵Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，BM 是AC 边上的中线，∴BM＝12AC.∵BM＝DM，AM＝MC，∴AM＝MC＝BM＝DM.∴四边形ABCD是矩形．20．解：画树状图如图：共有12种等可能的结果数，其中两人抽到的数字符号相同的结果数为4，所以两人抽到的数字符号相同的概率＝412＝13.21．解：设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产(x＋25)个零件，根据题意得600x＋25＝450x，解得x＝75.经检验，x＝75是原方程的解．答：原计划平均每天生产75个零件．22.解：如图，设AG＝x.在Rt△AFG中，∵tan∠AFG＝AGFG，∴FG＝x3.在Rt△ACG中，∵∠GCA＝45°，∴CG＝AG＝x.∵DE＝8，∴CF＝8.∴x－x3＝8.解得x＝12＋4 3.∴AB＝12＋43＋1＝13＋43(米)．答：这棵树的高度AB为(13＋43)米．23．解：(1)把B(3,2)代入y 2＝k x得k ＝6， ∴反比例函数的解析式为y 2＝6x. 把C(－1，n)代入y 2＝6x，得n ＝－6，∴C(－1，－6)． 把B(3,2)，C(－1，－6)分别代入y 1＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧ 3a ＋b ＝2，－a ＋b ＝－6，解得⎩⎨⎧ a ＝2，b ＝－4.∴一次函数的解析式为y 1＝2x －4.(2)由图可知，当y 1＞y 2时x 的取值范围是－1＜x ＜0或者x ＞3.(3)∵点C ′和C 关于x 轴对称，∴C ′(－1,6)． ∵点A 为一次函数与y 轴的交点，∴A(0，－4)． 设抛物线解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，易得c ＝－4. 把B(3,2)，C ′(－1,6)代入，得⎩⎨⎧ 9a ＋3b －4＝2，a －b －4＝6，解得⎩⎨⎧ a ＝3，b ＝－7.∴抛物线的函数解析式为y ＝3x 2－7x －4，顶点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫76，－9712.。

2018-2019学年度广东省揭西县宝塔实验学校九年级数学上学期实验班第三次月考试卷（2018.12.01）一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．如图所示的几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是( )2.一次函数y ＝ax ＋b 与反比例函数y ＝a －bx ，其中ab<0，a ，b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是( )3．如图，在四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于( )A.34 B.43 C.35 D.454. 如图，P 为△ABC 边AB 上一点且AP ∶BP ＝1∶2，E ，F 分别是PB ，PC 的中点，△ABC ，△PEF的面积分别为S 和S 1，则S 和S 1的关系式( )A ．S 1＝13SB ．S 1＝14SC ．S 1＝23SD ．S 1＝16S5． 关于x 的一元二次方程kx 2＋4x －2＝0有实数根，则k 的取值范围是( )A ．k ≥－2B ．k ＞－2且k ≠0C ．k ≥－2且k ≠0D ．k ≤－26. 如图，点E 为边长为2的正方形ABCD 的对角线上一点，BE ＝BC ，点P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于R ，则PQ ＋PR 的值为( )A.22 B.12 C.32D. 2 7. 在一个不透明的袋中装着2个红球和1个黄球，它们除颜色外其他均相同，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好都是红球的概率为( )A.12 B.13 C.14 D.168.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝kx(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为( )A ．12B ．20C ．24D ．329. 如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边上的点F 处．已知AB ＝8，BC ＝10，则sin ∠EFC 的值为( )A.34B.43C.35D.4510． 如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A 处，若渔船沿北偏西75°方向以40 n mile/h 的速度航行，航行半小时后到达C 处，在C 处观测到B 在C 的北偏东60°方向上，则B ，C 之间的距离为( )A ．20 n mile B ．10 3 n mile C ．20 2 n mile D ．30 n mile 二、填空题（每小题4分，共24分）11.如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′＝________.12. 如图1，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2在x 轴上，点B 1，B 2在y 轴上，其坐标分别为A 1(1，0)，A 2(2，0)，B 1(0，1)，B 2(0，2)，分别以A 1，A 2，B 1，B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是 ．13.如图2，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，点E 是AD 的中点，CF ⊥BE 于点F ，则CF ＝_______． 14．已知锐角A 的正弦sin A 是一元二次方程2x 2－7x ＋3＝0的根，则sin A ＝________． 15. 如图3，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝8，AD ＝3，BC ＝4，点P 为AB 边上一动点，若△PAD 与△PBC 是相似三角形，则满足条件的点P 的个数是________．图1 图2 图3 图416．如图4，直线x ＝2与反比例函数y ＝2x ，y ＝－1x的图象分别交于A ，B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△PAB 的面积是_______． 三、解答题（每小题6分，共18分）17．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是BC 边上的一点，将边AD 延长至点F ，使∠AFC ＝∠DEC.若AB ＝13，DF ＝14，tan A ＝125，求CF 的长18．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y ＝nx 的图象在第一象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB ＝3，OD ＝6，△AOB 的面积为3. (1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)直接写出当x>0时，kx ＋b －nx<0的解集．19．已知：关于x的方程x2－4mx＋4m2－1＝0.(1)不解方程，判断方程的根的情况；(2)若△ABC为等腰三角形，BC＝5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长．四、解答题（每小题7分，共21分）20.甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A，B分别分成4等份，3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．(1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果；(2)若指针所指的两个数字都是方程x2－4x＋3＝0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2－4x＋3＝0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．21．创想公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60 cm，宽40 cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．(1)若丝绸花边的面积为650 cm2，求丝绸花边的宽度；(2)已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天所获利润能否达到22500元，如果能应该把销售单价定为多少元？如果不能，请说明理由．22．为了测量某大桥的立柱BH的长，小明站在桥上，测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，≈1.73）五、解答题（每小题9分，共27分）23． 如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点B 在函数y ＝kx (k ＞0，x ＞0)的图象上点P(m ，n)是函数图象上任意一点，过点P 分别作x 轴y 轴的垂线，垂足分别为E ，F.并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合的部分的面积为S.(1)求k 的值；(2)当S ＝92时，求点P 的坐标；(3)写出S 关于m 的关系式．24．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C ′处，折痕为EF.(1)求证：BE ＝BF ；(2)若∠ABE ＝20°，求∠BFE 的度数；(3)若AB ＝6，AD ＝8，求AE 的长．25．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是BC 上的一个动点，连接DE ，交AC 于点F.(1)如图①，当CE EB ＝13时，求CDFCEF SS∆∆的值；(2)如图②，当CE EB ＝1m时，求AF 与OA 的比值(用含m 的代数式表示)；(3)如图③，当CE EB ＝1m 时，过点F 作FG ⊥BC 于点G ，探索EG 与BG 的数量关系(用含m 的代数式表示)，并说明理由．2018-2019学年度上学期宝塔实验学校数学试卷答题卡17. 18. 注意事项1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的栏目填写自己的考生号、姓名、试室号和座位号，用2B 铅笔把对应该两号码的标号涂黑。

2019年广东省揭阳市宝塔实验学校中考数学模拟试卷说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分；2．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．－3的倒数是( )A．13B．－13C． 3 D．－32．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是( )A． B． C． D．3．下列运算中，正确的是( )A .32x x=x- B . 623x x=x÷ C．2+3=5 D．23=6⨯4．伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人．将80000用科学记数法表示为( )A．80×103 B．0.8×105 C．8×104 D．8×1035．如图，AB//CD，∠CDE =140︒，则∠A的度数为( )A．140︒ B．60︒ C ．50︒D．40︒6．△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则AC的值为（）A.9B.6C.3D.47．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别( )A．4，5 B ．5，4 C．6，4 D．10，68．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°，现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③ AE = BE ④CE·AB=2BD2其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9.用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A．12cm B．6cm C． 3cm D． 1.5cm 10．如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．2 D．4.5二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）第13题11．已知点(1，－2)在反比例函数y=kx(k常数，k≠0)的图像上，则k的值是. 12．分解因式：3x2－18x+27=_________.13．不等式组⎩⎨⎧x－2≤0x＋1＞0的解集是_________.14．若一元二次方程x2+2x+m=0无实数解，则m的取值范围是.15．如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线．如果∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OA＝3．则图中阴影部分的面积为．(结果保留π)16．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形A n B n C n D n 的面积是．三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17．计算：()()2020120312sin30+28+13π-⎛⎫------⎪⎝⎭18．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣3．19．如图，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．(1)用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)，(2)求AD的长．AB四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品。