最新七年级数轴应用题

初一关于数轴的典型题初一数学中，数轴是一个重要的概念。

通过数轴，我们可以更直观地理解和比较数的大小关系，解决一些数与数之间的问题。

下面，我将给大家介绍一些典型的数轴题目，希望能帮助大家更好地理解数轴的应用。

我们来看一个简单的例子：小明的家离学校有5公里，小红的家离学校有3公里。

请问，小明和小红的家谁离学校更远？我们可以在数轴上表示小明和小红的位置。

假设数轴的原点代表学校，向右的方向表示离学校越来越远，向左的方向表示离学校越来越近。

我们可以在数轴上标出小明和小红的位置，小明的位置在数轴上表示为5，小红的位置在数轴上表示为3。

通过比较数轴上的位置，我们可以发现，小明的位置比小红的位置更远离学校，所以小明的家离学校更远。

接下来，我们来看一个稍微复杂一些的例子：小华和小李同时从家出发，小华向右走2公里，小李向左走3公里，他们的位置重合在哪里？同样地，我们可以在数轴上表示小华和小李的位置。

假设数轴的原点代表起点，向右的方向表示走远，向左的方向表示走近。

我们可以在数轴上标出小华和小李的位置，小华的位置在数轴上表示为2，小李的位置在数轴上表示为-3（负号表示向左）。

通过比较数轴上的位置，我们可以发现，小华的位置比小李的位置更靠右，所以小华离起点更远。

他们的位置重合的地方就是小华的位置，即2。

除了比较位置，数轴还可以用来表示数的相对大小。

例如，小明的身高是150厘米，小红的身高是140厘米，我们可以在数轴上表示出他们的身高。

假设数轴的原点代表最矮的人，向上的方向表示身高越高，我们可以在数轴上标出小明和小红的身高，小明的身高在数轴上表示为150，小红的身高在数轴上表示为140。

通过比较数轴上的位置，我们可以发现，小明的身高比小红的身高更高。

除了比较数的大小，数轴还可以用来表示数之间的运算。

例如，小华走了3公里，小明走了2公里，他们的位置之间的距离是多少？我们可以在数轴上表示小华和小明的位置。

假设数轴的原点代表起点，向右的方向表示走远，向左的方向表示走近。

初一数学数轴动点例题在数学的世界里，有一个小家伙叫做数轴，哎呀，它可真有趣。

想象一下，数轴就像是一条长长的公路，公路的两头分别是负无穷和正无穷，中间有个零点，这就像是个大大的停车场，所有的数都在这条公路上悠闲地散步。

我们可以在数轴上放一个小点，叫做动点，它就像一个小旅客，沿着这条数轴的公路四处游荡。

动点可以向左走，向右走，随心所欲，就像你在超市里挑零食一样，左挑右选，别提多随性了。

动点的移动有什么特别之处呢？嘿嘿，它可以用来解决许多有趣的问题。

比如说，如果动点从零点出发，向右走到五，那可真是个简单的故事。

想象一下，动点一路欢快地奔向五，就像在阳光明媚的日子里去买冰淇淋，兴奋得不得了。

然后，它在五的地方停下来，享受一下周围的风景，数一数这一路上经过了多少个数。

哇，真是太简单了，动点只经过了1、2、3、4，哇，一共就是四个数，简简单单的数学小冒险。

动点又决定往回走，哈哈，这次它可不是往小伙伴们那边跑，而是向左走，回到零点的路上。

这个时候，动点在心里暗暗想着，哎呀，这次我又要经过多少个数呢？数一数，1、2、3、4，嘿，这回也是四个数呀，看来无论是往哪边走，动点总是那么乐在其中。

简直就像是个自由的小鸟，想去哪就去哪，毫无拘束。

说到这，我就想起了小时候，跟小伙伴们一起玩“找数”游戏。

大家在数轴上排队，谁能最快找到目标数，谁就赢。

这种游戏可好玩了，大家东张西望，生怕落后，动点的旅程也让我们想起了那种欢快的气氛。

数轴上不只有数字，还有很多故事可以讲。

然后，动点的故事越来越精彩。

假设它这次决定向右走到十点，哎呀，这次又是一次新的发现。

动点在十的地方停下来，心里想着，我到达了十，经过了多少个数呢？一、二、三、四、五、六、七、八、九，哇，竟然是九个数！看来，这个小家伙真的是越来越擅长数数了。

想想看，动点简直就是数轴上的明星，走到哪儿都有观众为它欢呼。

还有一个有趣的事情，如果动点在五的地方，突然改变方向，朝负方向走，那可真是个惊险的转折。

数轴应用题——涉及绝对值方程例1 已知，数轴上点A 在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B 在原点的右边，从点A走到点B ，要经过32个单位长度。

（1） 求A 、B 两点所对应的数（2） 若点C 也是数轴上的点，点C 到点B 的距离是点C 到原点的距离的3倍，求点C 对应的数（3） 已知，点M 从点A 向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N 从点B 向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO 的中点为P ，线段PO-AM 的值是否变化？若不变求其值 例2 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示（1） 比较|a|、b 、c 的大小（用“<”连接）（2） 若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|,求200512009m -⨯（+c ）的值 （3） 若a=-2,b=-3 23c =,且数a 、b 、c 对应的点分别为A 、B 、C ，问在数轴上是否存在点P ，使P 与A 的距离是P 与C 的距离的13，若存在，请求出P 点对应的有理数；若不存在，请说明理由例3 数轴上A 对一个的数为a ，B 对应的数为b ，且满足1260a b -++=，O 为原点（1） 求a 、b 的值，并在数轴上标出A 、B（2） 数轴上A 以每秒3个单位，B 以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C 点出A 追上了B ，求C 点对应的数是多少？（3） 若点A 原地不动，点B 仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M 为线段OB 的中点，N 为线段AB 的中点，在点B 的运动过程中，线段MN 的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度例4 已知数轴上两点A 、B 对应的数分别是-1,3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x（1） 若点P 到点A ，点B 的距离相等，求点P 对应的数（2） 数轴上是否存在点P ，是点P 到点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由（3） 当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 为每分钟5个单位长度的速度向右运动，点B 以没分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P 到点A 、点B 的距离相等？练习1. 已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且21(100)2002ab a ++-=.P 是数轴上的一个动点（1） 在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之前的距离（2） 数轴上一点C 距A 点24个单位长度，其对应的数c 满足ac ac =-，当P 点满足PB=2PC时，求P 点对应的数（3） 动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由2. 点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a 、b 满足25(3)0a b ++-=（1） 求线段AB 的长（2） 数轴上C 点在A 带你的右边，电子蚂蚁甲、乙在C 分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动。

重难点02有关实数与数轴的应用题（3种题型）【考点剖析】一．数轴（共9小题）1．（2022秋•东阳市月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2022所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D2．（2022秋•义乌市校级月考）点A、B在数轴上所对应的数分别是x、y，其中x、y满足（x﹣3）2+|y+5|＝0．若点D是AB的中点，O为原点，数轴上有一动点P，|PD|、|PO|分别表示数轴上P与D，P与O两点间的距离，则|PD|﹣|PO|的最小值是．3．（2021秋•慈溪市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝，AC＝，BC＝．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．4．（2022秋•吴兴区期中）【新知理解】点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“优点”，线段AC，BC称作互为“优点“伴侣线段．例如，图1，线段AB的长度为6，点C在AB上，AC的长度为2，则点C是线段AB的其中一个“优点”．（1）若点C为图1中线段AB的“优点”AC＝6（AC＜BC），则AB＝；（2）若点D也是图1中线段AB的“优点”（不同于点C），则AC BD（填“＝”或“≠”）【解决问题】如图2，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移3个单位到达点F；（3）若不同的两点M，N都在线段OF上，且M，N均为线段OF的“优点”，求线段MN的长；（4）如图2，若点G在射线EF上，且线段GF与以E，F，G中某两个点为端点的线段互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数（写出所有可能）．5．（2022秋•宁波期中）如图，圆的半径为个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点A，B，C，D．先让圆周上的点A与数轴上表示—1的点重合．（1）圆的周长为多少？（2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点B重合的点表示的数为多少？（3）若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示—2的点与点B重合，数轴上表示—3的点与点C重合…），那么数轴上表示—2024的点与圆周上哪个点重合？6．（2022秋•义乌市月考）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（一）数轴上表示数﹣8的点和表示数3的点之间的距离是．（二）数轴上点A用数a表示，（1）若|a﹣3|＝5，那么a的值是．（2）当|a+2|+|a﹣3|＝5时，这样的整数a有个．（3）|a﹣3|+|a+2022|最小值是．（4）3|a﹣3|+|a+2022|+|a+3|最小值是．（5）|3a+3|+|a+4|+|4a﹣8|最小值是．7．（2021秋•西湖区期末）已知点A，B，C，D是同一数轴上的不同四点，且点M为线段AB的中点，点N 为线段CD的中点．如图，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1．（1）若数轴上点A，B表示的数分别是﹣5，﹣1，①若点C表示的数是3，求线段MN的长．②若CD＝1，请结合数轴，求线段MN的长．（2）若点A，B，C均在点O的右侧，且始终满足MN＝，求点M在数轴上所表示的数．8．（2021秋•东阳市期末）数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点A、B表示的数分别为﹣2、1，点C为数轴上一动点．（1）当点C在线段AB上，点A是B、C两点的“友好点”时，点C表示的数为；（2）若点C从点B出发，沿BA方向运动到点M，在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足“友好关系”，设点M表示的数为m，则m的范围是．9．（2021秋•武昌区期中）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝2（单位长度），慢车长CD＝4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即P A+PC+PB+PD 为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．二．实数与数轴（共12小题）10．（2022秋•慈溪市期中）数轴上有A，B，C三个点，点A表示的数是，点B表示的数是1，点A到点B的距离与点C到点B的距离相等，那么点C表示的数是（）A．B．C．D．11．（2022秋•杭州期中）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是，B表示的数是．12．（2022秋•北仑区期中）如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m，（1）求m的值．（2）求|m﹣3|+m+2的值．13．（2022秋•越城区期中）如图，在数轴上表示2、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A 表示的数是（）A．﹣B．2﹣C．4﹣D．﹣214．（2021秋•吴兴区期末）如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以A 为圆心，AB为半径画圆，和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（）A．3.2B．C．D．15．（2022秋•义乌市校级月考）若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB＝|a﹣b|．利用数轴回答下列问题：（1）①数轴上表示2和5两点之间的距离是；数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．②若x表示一个有理数，且﹣2＜x＜2，则|x﹣2|+|x+2|＝．③当|x﹣1|+|x+2|＝10﹣|y﹣3|﹣|y+4|时，求xy的最大值和最小值．（2）实数a、b、c满足a＜b＜c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，当x为何值时，|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|的值最小，并求最小值．16．（2022秋•拱墅区月考）【方法感悟】阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．如图1，从数轴上看，若点A，B表示的分别是1，4，则|AB|＝|4﹣1|＝3或|AB|＝|1﹣4|＝3；若点A，B表示的数分别是﹣1，4，则|AB|＝|4﹣（﹣1）|＝4+1＝5或|AB|＝|﹣1﹣4|＝|﹣5|＝5；若点A，B表示的数分别是﹣1，﹣4，则|AB|＝|（﹣1）﹣（﹣4）|＝|﹣1+4|＝3或|AB|＝|﹣4﹣（﹣1）|＝|﹣4+1|＝3．【归纳】若点A，B表示的数分别是x1，x2则|AB|＝|x1﹣x2|或|AB|＝|x2﹣x1|．【知识迁移】（1）如图1，点A，B表示的数分别是﹣4.5，b，且|AB|＝3，则b＝；（2）如图2，点A，B表示的数分别是x1，x2，若把AB向左平移|AB|个单位，则点A与﹣50重合：若把AB向右平移|AB|个单位，则点B与70重合，那么x1＝，x2＝；【拓展应用】（3）一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，请问村长爷爷现在到底是多少岁？美羊羊现在又是几岁？请写出解题思路．（4）结合几何意义，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|最小值．17．（2021秋•拱墅区校级期中）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．（1）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（2）把正方形ABCD放到数轴上．如图2．使得A与1重合，那么D在数轴上表示的数为．（3）在（2）的条件下，把正方形ABCD沿数轴逆时针方向滚动．当点B第一次落在数轴上时，求点B 在数轴上表示的数．18．（2022秋•海曙区期中）长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为﹣2和﹣1，CD＝2．若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D 点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是．19．（2022秋•温州期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），（1）折叠纸片，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示的点重合；（2）折叠纸片，使表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为13（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是；点B表示的数是．③表示点与表示的点重合；（3）已知数轴上P，Q两点表示的数分别为﹣1和3，有一只电子小蜗牛从P点出发以每秒2个单位的速度向右移动，运动多少秒时，它到点P的距离是到点Q的距离的2倍？20．（2021秋•诸暨市期末）期末复习过程中，七（1）班的张老师设计了一个数学问题，涉及本册中多个知识点和多种数学思想，请聪明的你来解答一下吧．（1）若一个数x的立方等于﹣8，请求出x的值．（2）请利用整体思想和方程思想进行解题．①若（1）中的x的值也是关于x的一元一次方程x﹣3＝5x﹣p的解，那么关于y的一元一次方程（y﹣8）﹣3＝5（y﹣8）﹣p的解为y＝．②在如图所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将①中的x，y填入如图所示的位置，则（a﹣b）+（d﹣c）的值为多少？（3）在（2）的条件下，在数轴上标注x，y所表示的数的对应点，分别记作A，B，已知P点从A点出发，以1个单位每秒的速度向B点运动，Q点从B点出发，以4个单位每秒的速度在A、B两点之间做往返运动，P、Q两点同时开始运动，当Q点第一次返回到B点时，两点同时停止运动，若记数轴的原点为O，则P点运动几秒后OQ＝2OP？21．（2022秋•鄞州区期中）“数形结合”是重要的数学思想．如：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2差的绝对值，实际上也可以理解为3与﹣2在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上﹣2和5这两点之间的距离为．（2）若x表示一个实数，|x+2|+|x﹣4|的最小值为．（3）直接写出所有符合条件的x，使得|x﹣2|+|x+5|＝9，则x的值为．三．实数与数轴复杂应用题（共7小题）22．（2022秋•宁波期末）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【知识应用】如图，在数轴上，点A表示的数为5，点B表示的数为3，点C表示的数为﹣2，点P从点C出发，以每秒2个单位沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒t＞0，根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：①A，C两点之间的距离AC＝，线段BC的中点表示的数为．②用含t的代数式表示：t秒后点P表示的数为．（2）若点M为P A的中点，当t为何值时，．【拓展提升】（3）在数轴上，点D表示的数为9，点E表示的数为6，点F表示的数为﹣4，点G从点D，点H从点E同时出发，分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，且当它们各自到达点F时停止运动，设运动时间为t秒，线段GH的中点为点K，当t为何值时，HK＝3．23．（2022秋•莲都区期中）已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b，且a、b满足|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0．（1）直接写出a、b的值；（2）P从A出发，以每秒3个长度的速度沿数轴正方向运动，何时P，A，B三点中其中一个点到另外两个点的距离相等？求出相应的时间t；（3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，同时，Q从B点出发，以每秒1个长度的速度向正方向运动，点P运动到C点立即返回再沿数轴向左运动．当PQ＝10时，求P运动的时间．24．（2021秋•平阳县期中）如图1，数轴上有A，B两点（点A在点B的左侧），点A表示的数是﹣x，点B 表示的数是3x﹣4，点P，Q是数轴A，B之间的动点，且点P以每秒4个单位的速度运动，点Q以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒．（1）当数轴沿原点折叠时，点A与点B重合，则点A表示的数为．（2）若x＝22时，点P，Q分别从点A，B同时出发，相向而行，点P到达点B时，点P，Q同时停止运动，当t为何值时，A，B两点之间的距离是P，Q两点之间距离的6倍．（3）若点P，Q同时从点A出发，在线段AB上各自做不间断的往返运动（即只要动点与线段AB的某一端点重合则立即转身以同样的速度向另一点运动）．①如图2，点P与点Q第一次重合于点C，第二次重合于点D，且点C与点D之间的距离为40，求线段AB的长；②在①的基础上，当t＝2021时，点P，Q两点之间的距离是点A，P两点之间的距离的倍．（请直接写出答案）25．（2022秋•富阳区期中）如图数轴上有两个点A、B，分别表示的数是﹣2，4．请回答以下问题：（1）A与B之间距离为，A，B中点对应的数为，B点向左平移7个单位对应的数为．（2）若点C对应的数为﹣3，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．（3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，P，Q同时运动：①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？26．（2022秋•萧山区期中）如图，已知数轴上三点A、B、C分别对应的数为a、b、c．（1）点A、点B在数轴上所表示的数互为相反数，且A、B两点之间距离为4．①若A、C两点之间距离为2，且点C在点A的左侧，则点C所表示的数为．②点D位于点C的左侧，且点D到B、C两点的距离之和为7，则点D所表示的数为．③数轴上是否存在点P，使得点P到A、B、C三点的距离之和为9．若存在，请直接写出点P在数轴上所表示的数，若不存在请说明理由．（2）点B、点C在数轴上所表示的数互为相反数．请判断下列两个代数式的结果是正数还是负数，并说明理由．①a（b+c）+ac；②|c+a|﹣|a+b|．27．（2021秋•定海区期末）已知M、N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且满足（m﹣11）2+（n+4）2＝0．（1）m＝，n＝；（2）若点P从N点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q从M点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后P、Q两点相距6个单位长度？（3）若点A、B为线段MN上的两点，且NA＝AB＝BM，点P从N点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，点Q从M点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从B点出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，P、Q、R同时出发，是否存在常数k，使得PQ﹣kAR的值与它们的运动时间无关，为定值？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．28．（2020秋•鹿城区期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？。

七年级数轴相遇追及问题应用题一、数轴相遇问题。

1. 甲、乙两人在数轴上运动，甲位于数轴上表示 -5的点，乙位于数轴上表示3的点。

甲以每秒2个单位长度的速度向右运动，乙以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒。

- t秒后甲表示的数为多少？乙表示的数为多少？- 解析：甲位于 - 5点，向右运动，速度为每秒2个单位长度，t秒后甲表示的数为-5 + 2t；乙位于3点，向左运动，速度为每秒1个单位长度，t秒后乙表示的数为3 - t。

- 经过多少秒两人相遇？- 解析：两人相遇时，他们在数轴上表示的数相同，即-5+2t = 3 - t，移项可得2t+t=3 + 5，3t = 8，解得t=(8)/(3)秒。

2. A、B两点在数轴上，A点表示的数为 - 2，B点表示的数为4。

A点以每秒1.5个单位长度的速度向右运动，B点以每秒0.5个单位长度的速度向左运动。

- t秒后A点表示的数是多少？B点表示的数是多少？- 解析：A点原来表示 - 2，向右运动，速度为每秒1.5个单位长度，t秒后A点表示的数为-2+1.5t；B点原来表示4，向左运动，速度为每秒0.5个单位长度，t秒后B点表示的数为4 - 0.5t。

- 经过多少秒两点相遇？- 解析：相遇时-2 + 1.5t=4-0.5t，移项得1.5t+0.5t = 4 + 2，2t=6，解得t = 3秒。

3. 数轴上有两点M、N，M点表示 - 3，N点表示5。

M点以每秒3个单位长度的速度向右运动，N点以每秒2个单位长度的速度向左运动。

- t秒后M点表示的数为多少？N点表示的数为多少？- 解析：M点原来表示 - 3，向右运动，速度为每秒3个单位长度，t秒后M点表示的数为-3+3t；N点原来表示5，向左运动，速度为每秒2个单位长度，t秒后N点表示的数为5-2t。

- 经过多少秒M、N两点相遇？- 解析：相遇时-3+3t = 5-2t，移项得3t+2t = 5 + 3，5t = 8，解得t=(8)/(5)=1.6秒。

七年级数学数轴练习题（打印版）# 七年级数学数轴练习题（打印版）## 练习一：绘制数轴1. 绘制一个数轴，标出原点，正方向，负方向，并标出以下点：-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3。

2. 在同一数轴上，添加以下点：-4, 4, 5。

3. 根据数轴，计算以下数对之间的距离：(-3, 2), (-4, 5)。

## 练习二：数轴上的点与数的关系4. 假设点A在数轴上表示的数是-2，点B表示的数是3，求点A和点B之间的距离。

5. 如果点C在点A的右边2个单位，点D在点B的左边1个单位，求点C和点D表示的数。

6. 点E在原点的左边，且与原点的距离为4个单位，求点E表示的数。

## 练习三：数轴上的运算7. 假设点F表示的数是-5，点G表示的数是7，求点F和点G的和。

8. 如果点H表示的数是-3，点I表示的数是2，求点H和点I的差。

9. 点J表示的数是-1，点K表示的数是4，求点J和点K的平均数。

## 练习四：数轴上的比较10. 在数轴上比较以下数的大小：-6, -5, 0, 5, 6。

11. 找出数轴上比-2大且比3小的整数。

12. 如果点L表示的数是-4，点M表示的数是3，判断点L和点M哪个更接近原点。

## 练习五：数轴与绝对值13. 计算以下数的绝对值：-7, 0, 8。

14. 如果点N表示的数是-4，求点N到原点的距离，即点N的绝对值。

15. 点O和点P分别表示的数是-3和3，求点O和点P到原点的距离之和。

## 练习六：数轴与不等式16. 如果点Q表示的数满足-2 < Q < 4，找出Q可能表示的整数。

17. 点R表示的数满足Q ≤ R ≤ 2，求R可能表示的数的范围。

18. 如果点S表示的数满足|S| ≤ 5，找出S可能表示的所有整数。

## 练习七：综合应用19. 点T和点U分别表示的数是-2和5，如果点V表示的数是点T和点U的平均数，求点V表示的数。

20. 点W在点T的左边，且与点T的距离是点T到点U距离的一半，求点W表示的数。

七年级数学数轴练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 数轴上表示-3和表示-1的两点之间的距离是（）。

A. 2B. 4C. -2D. -42. 如果点A表示的数是-2，那么与点A距离为3个单位长度的点所表示的数是（）。

A. -5B. 1C. 0D. -13. 在数轴上，点P表示的数是5，点Q表示的数是-5，那么PQ的长度是（）。

A. 10B. 5C. -10D. 04. 如果数轴上点A表示的数是x，点B表示的数是y，且AB=2，那么x-y的值是（）。

A. 2B. -2C. 4D. -45. 在数轴上，点M表示的数是-3，点N表示的数是3，点O是MN的中点，那么O表示的数是（）。

A. 0B. -1C. 1D. 2二、填空题（每题2分，共20分）6. 数轴上，若点A表示的数是-4，点B表示的数是4，则AB的长度是_________。

7. 若数轴上点C表示的数是-2，点D表示的数是2，则CD的长度是_________。

8. 点E表示的数是-1，若点F与点E的距离为4，则点F表示的数可能是_________或_________。

9. 若数轴上点G表示的数是0，点H表示的数是6，则GH的长度是_________。

10. 若数轴上点I表示的数是-5，点J表示的数是5，则IJ的长度是_________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 假设数轴上有两个点K和L，点K表示的数是-7，点L表示的数是7。

请计算KL的长度，并说明如果点M在K和L之间，且KM=ML，那么点M表示的数是多少？12. 如果数轴上有三个连续的点P、Q和R，点P表示的数是-6，点Q表示的数是-2，求点R表示的数，并说明PQ和QR的长度。

13. 假设数轴上有点S表示的数是2，点T表示的数是-2，点U表示的数是8。

如果点V与点S的距离是点T与点U的距离的两倍，求点V表示的数。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明在数轴上从点A开始向右移动，A点表示的数是-3。

【七年级数学】数轴练习题(含答案)数轴练题(含答案)§2．2数轴在线检测1．画一条水平直线，在直线上取一点表示，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______表示．2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点2，-3，，，，5，。

6．指出数轴上A，B，c，D，E，F各点所代表的数字．7．在数轴上画出透露表现以下各数的点，并回答以下问题．-3，2，-15，-2，，15，3．（1）哪两个数的点与原点的距离相等？（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单元长度，再向左移动5•个单元长度后，获得的点对应的数是什么？根蒂根基牢固训练一、挑选题1．图1中所画的数轴，正确的是（）2．在数轴上，原点及原点左侧的点所透露表现的数是（）A．正数B．负数c．非负数D．非正数3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）A．2．5 B．-2．5 c．±2．5 D．这个数无法确定4．关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）A．在-3的左侧B．在3的右边c．在原点与-1之间D．在-1的左侧5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A．+6 B．-3 c．+3 D．-96．不小于-4的非正整数有（）A．5个B．4个c．3个D．2个7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）A．a 0 B．a 1 c．b -1 D．b -1二、填空题1．数轴的三要素是______ _______．2．数轴上透露表现的两个数，________边的数总比________边的数大．3．在数轴上透露表现数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单元长度，透露表现数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单元长度．透露表现数6的点到透露表现数-8的点的距离是_______个单元长度．4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“ ”将a，b，•c•三个数连接起________．5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个．6．用“ ”、“ ”或“＝”填空．（1）-10______0；（2）________-；（3）- _______-；（4）-1．26________1；（5）________-；（6）-_______3．14；（7）-0．25______-；（8）- ________．7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．三、解答题1．画出数轴并标出透露表现以下各数的点，并用“〈”把以下各数毗连起．-3，4，2．5，，1，7，-5．2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条移动后，到达终点，•说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．（4）先向右移动2个单元，再向左移动6．5个单元．四、创新题1．初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下A队-50分；B队150分；c队-300分；D队分；XXX100分．（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？c队与E队呢？2．超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边a的大小．2．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单元长度，点A，B，c，•D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？中考题回忆六、中考题1．（7℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．-10℃，-7℃，1℃; B．-7℃，-10℃，1℃c．1℃，-7℃，-10℃; D．1℃，-10℃，-7℃2．（2．3．（．4．（2谜底一、1．D 2．D 3．c 4．D 5．c 6．A 7．D二、1．原点、正方向和单位长度2．右左3．右6左8144．ca b • 5．86．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）=（8）7．6或-10三、1．绘图（略）-5 -3 -1 0 1 2．5 4 72．A0 B-1 c4 D-2．5 E2 F-43．如图所示（1）（2）（3）（4）四、1．（1）c队A队D队E队B队；（2）如图所示（3）A队与B队相差a；（3）当a 0时，a -a．2．B为原点．。

初一数学数轴练习题
1. 画出一个数轴，并标出原点、正方向和单位长度。

2. 在数轴上标出以下各数：-3，0，5，-2，4。

3. 根据数轴，回答以下问题：
- 3.1 哪个数离原点最近？
- 3.2 哪个数离原点最远？
- 3.3 -3和4之间有几个单位长度？
4. 计算以下各数与原点的距离：
- 4.1 -5
- 4.2 2.5
- 4.3 0
5. 将数轴上的数-2和3进行以下操作：
- 5.1 求它们的和。

- 5.2 求它们的差。

- 5.3 求它们的积。

- 5.4 求它们的商。

6. 根据数轴，判断以下说法是否正确，并说明理由：
- 6.1 所有负数都在原点的左边。

- 6.2 所有正数都在原点的右边。

- 6.3 0是数轴上唯一的中性数。

7. 假设数轴上每相邻两个整数之间的距离为1个单位长度，计算以下各数与数轴上最近的整数的距离：
- 7.1 3.7
- 7.2 -1.5
- 7.3 0.25
8. 在数轴上，从原点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，最后向右移动1个单位长度，最终所在的位置是数轴上的哪个数？
9. 根据数轴，解释什么是正数、负数和零。

10. 画出一个数轴，并在数轴上表示出以下各数：-4，-1，1，4。

然后回答：
- 10.1 哪个数是最大的？
- 10.2 哪个数是最小的？
- 10.3 1和-1之间有几个单位长度？。

数轴应用题 ——涉及绝对值方程例1 已知,数轴上点A 在原点左边,到原点得距离为8个单位长度,点B 在原点得右边,从点A 走到点B,要经过32个单位长度。

（1） 求A 、B 两点所对应得数（2） 若点C 也就是数轴上得点,点C 到点B 得距离就是点C 到原点得距离得3倍,求点C 对应得数 （3） 已知,点M 从点A 向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时点N 从点B 向右出发,速度为每秒2个单位长度,设线段NO 得中点为P,线段PO-AM 得值就是否变化？若不变求其值例2 有理数a 、b 、c 在数轴上得位置如图所示（1） 比较|a|、b 、c 得大小(用“<”连接)（2） 若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|,求200512009m -⨯（+c ）得值 （3） 若a=-2,b=-3 23c =,且数a 、b 、c 对应得点分别为A 、B 、C,问在数轴上就是否存在点P,使P 与A 得距离就是P 与C 得距离得13,若存在,请求出P 点对应得有理数;若不存在,请说明理由例3 数轴上A 对一个得数为a,B 对应得数为b,且满足1260a b -++=,O 为原点 （1） 求a 、b 得值,并在数轴上标出A 、B（2） 数轴上A 以每秒3个单位,B 以每秒1个单位得速度同时出发向左运动,在C 点出A 追上了B,求C 点对应得数就是多少？（3） 若点A 原地不动,点B 仍然以每秒1个单位得速度向左运动,M 为线段OB 得中点,N 为线段AB得中点,在点B 得运动过程中,线段MN 得长就是否变化,若变化说明理由;若不变,求出其长度例4 已知数轴上两点A 、B 对应得数分别就是-1,3,点P 为数轴上一动点,其对应得数为x （1） 若点P 到点A,点B 得距离相等,求点P 对应得数（2） 数轴上就是否存在点P,就是点P 到点A 、点B 得距离之与为5？若存在,请求出x 得值;若不存在,说明理由（3） 当点P 以每分钟1个单位长度得速度从O 点向左运动时,点A 为每分钟5个单位长度得速度向右运动,点B 以没分钟20个单位长度得速度向左运动,问它们同时出发,几分钟时间P 到点A 、点B 得距离相等？练习1. 已知A 、B 在数轴上对应得数分别用a 、b 表示,且21(100)2002ab a ++-=、P 就是数轴上得一个动点（1） 在数轴上标出A 、B 得位置,并求出A 、B 之前得距离（2） 数轴上一点C 距A 点24个单位长度,其对应得数c 满足ac ac =-,当P 点满足PB=2PC 时,求P 点对应得数（3） 动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,……点P 能移动到与A 或B 重合得位置吗？若能,请探索第几次移动时重合;若不能,请说明理由 2. 点A 在数轴上对应得数为a,点B 对应得数为b,且a 、b 满足25(3)0a b ++-= （1） 求线段AB 得长（2） 数轴上C 点在A 带您得右边,电子蚂蚁甲、乙在C 分别以2个单位/秒、1个单位/秒得速度向左运动,电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒得速度向右运动。