苏教版2014–2015学年第一学期期末复习卷(3)初一数学含答案

2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、填空题（本大题共10题 共30分）1、如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________。

2、如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是 。

3、计算：－(－8)＝______ 。

4、已知A ＝4a 2－b 2，B ＝－3a 2＋2b 2，且1-a ＋(b －2)2＝0，则A ＋B 的值为 。

5、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________元。

6、单项式4a 2b的系数是 。

7、已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________。

8、已知方程(a －2)x|a|-1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______。

9、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β = 。

10、在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。

二、选择题（本大题共10题共20分）11、在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0 B．2C．－3D．－1.212、-7的相反数的倒数是（）A．-7 B．7 C．71-D．7113、计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．214、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元A．mx+ny；B．（m+n）（x+y）；C．nx+my；D．mn（x+y）.15、在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘16、下列各式中运算错误的是( )A．2a＋a＝3a B．－(a－b)＝－a＋b C．a＋a2＝a3D．3x2y－2yx2＝x2y17、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()A．－5 B．5 C．7 D．218、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)19、一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全C D部试题， 共得70分，则他作对了（ ）题A ．17B ．18C ．19D ．2020、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题 共50分）21、计算：（每小题5分，共10分）① ()）（2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷）（22、解方程：（每小题5分，共10分） ① 3x －7(x －1)=3－2(x+3) ② 4131675-=+-x x23、先化简，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )， 其中a= -1，b= -2．(8分)24、如图，点A 、O 、E 在同一条直线上，且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。

苏教版初一数学上册（2014～2015）期末测试卷（一）（时间：90分钟 满分120分）2015.01主编：宜兴市范道实验小学 徐老师姓名 得分一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列计算中正确的是（ ）A 、532a a a =+B 、22a a -=-C 、33)(a a =-D 、22)(a a =- 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A 、a ＜a -＜b ＜b -B 、b -＜a ＜a -＜bC 、a -＜b ＜b -＜aD 、b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A 、13107.4⨯元B 、12107.4⨯C 、131071.4⨯元D 、131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是（ ）A 、单项式732xy 的系数是3，次数是2 ； B 、单项式m 的次数是1，没有系数；C 、单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 ；D 、多项式322++xy x 是三次三项式。

6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A 、134)1(3=+--x x B 、63413=+--x x图3C 、13413=+--x xD 、6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。

第2题图2014-2015学年度（上）期末数学七年级质量检测试题（卷面满分：120分 考试时间 90分钟）温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩! 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-2015的绝对值是（ ）A.-2015B.2015C.20151 D.20151-2.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ）A.1B.23b +C.23a -D.-13.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元4. 已知a 是一个两位数，b 是一个三位数，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）A.abB.100a+bC. 1000a+bD.a+b 5. 明明用纸（如下图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观. （ ）6. 一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（ ）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 7.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（ ）A.50B.25C.15D.108.如图，宽为50cm 的长方形图案由10积为（ ）A.4000cm 2B. 600cm 2C. 500cm 2D. 400cm 29.如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要火柴棍的根数为（ ）A ．30根B ．31根C ．32根D ．33根 10.下列结论：①若a+b+c=0，且abc ≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1. ②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a ≠b.③若b=2a, 则关于x 的方程ax+b=0(a ≠0)的解为x=-12. ④若a+b+c=1，且a ≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解. 其中结论正确个数有（ ）A.4个B. 3个C. 2个；D. 1个二、填空题（每小题3分，共24分）11.地球与太阳的平均距离大约为150000000km,用科学计数法表示为 km. 12.如果2(3)x +的值与3(1)x -的值互为相反数，那么x 等于_____.13.某校教务处安排期末考试监考，若每位老师监考3场，则还剩32场无人监考；若除4位年纪稍大的老师每人监考2场，其余老师每人监考4场，则刚好安排完，试问本次期末考试该校共有 名参加监考老师？14.今年5月份，由于H7N9禽流感的影响，某地鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千第6题图第7题图 第9题图克，则5月份的价格为 元/千克.15.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3-2=1 8+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16 …根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______.16.当1x =时，代数式22x x a -+的值为3，则当1x =-时，代数式22x x a -+= . 17.若关于,a b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m = . 18.甲、乙两家汽车销售公司根据近几 年的销售量分别制作如下统计图： 从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．三、解答题（本题共7大题，共66分）19. 计算：（8分）（1）－2123＋334－13－0.25（4分） (2)22＋2×[(－3)2－3÷12]（4分）20.(8分)已知：,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x的绝对值是2.求：x 2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2014 的值．21.(8分)为了促进教育均衡发展，我市今年部分学校实行“阳光分班”.某校七年级一班共有新生45人，期中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人？22.(8分)已知2277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．（1）A 等于多少？ （2）若21(2)0a b ++-=，求A 的值．23．（10分）如图已知∠AOB=90º，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ；(1)求：∠MON 的度数(2)若∠AOB=90º，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝2x °，仍然分别作∠AOC ∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值， 若不能，试说明理由．24.（12分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从第18题图中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）．图2 （1）实验所用的2号果树幼苗的数量是 株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整； （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．25.（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）. （1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从 B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？七年级数学期末检测题参考答案一、选择题二、填空题11.1.5×108；12.9 ；13.40；14.09.a ； ； 15.10200 （解析：因为3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1，… 所以第100行左起第一个数是1012-1=10200．)；16.7 ； 17.-6 ；18.甲 ；三、解答题19.计算：（1）原式＝(－2123－13)＋(334－14) …… 2分 ＝－22＋324 ＝－1812…… 4分（2）原式＝4＋2(9－3×2) …… 2分＝4＋6 ＝10 ……4分20.解：由已知可得0,1,2a b cd x +===±．………………2分当2x =时，原式=2 2 011 2 0122(01)20(1)42013-+⨯++-=-++=；………………5分 当2x =-时，原式=2 2 011 2 012(2)(01)(2)0(1)42017--+⨯-++-=+++=．………………8分 21. 解：设该班女生有x 人，则男生有（x+3）人。

2015苏教版七年级数学上册期末试卷第3套答案详解【本学期学了下册的内容，故增加第七章平面图形的认识二内容】一、选择题（每题3分，计30分）1. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．长方形的是（ B ）2. 若代数式2132x x -的值为1，则代数式21312x x -++的值为（ A ） A. 0 B. -1 C. 1 D. 2 [把后面的式子化为前面的式子，再计算]3. 骰子是一种特殊的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ C ）4. 如图，点O 是在直线AB 上，OD 平分∠AOC, OE 平分∠BOC ，那么下列说法中，错误的是（ B ）A. ∠COD 与∠BOE 互余B. ∠AOC 与∠BOE 互余C. ∠AOD 与∠BOD 互补D. ∠COE 与∠AOE 互补【因为OD 、OE 是角平分线，所以其平分的两个小角加起来是90度（平角的一半），然后进行等量代换，可知：∠COD 与∠BOE 互余，∠COE 与∠AOE 互补。

∠AOD 与∠BOD 互补，这二角和为平角】5. 小悦买书需用38元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张。

设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ A ）A. 5(10)38x x +-=B.5(10)38x x +-=C. 5(10+)38x x +=D. 5(10)38x x +-=【设所用的1元纸币为x 张，则5元的纸币为10-χ，根据题意列方程，找准张数和钱数】6. 下列合并同类项的结果正确的是（ D ）A. 233a a a +=B. 32a a -=C. 33a b ab +=D. 22232a a a -=-7. 三条互不重合的直线的交点个数可能是（ C ） A. 0，1，3 B. 0，2，3 C. 0，1，2，3D. 0，1，2 【三条相互平行交点为0，三条交叉于1点交点为1，一条横截二根平行线交点为2，三条相互交叉交点为3】8. 如图，先将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周，则旋转后所得几何体的俯视图是（ A ） 【旋转后为一个锥体，它的俯视图为圆】9. “神舟五号”飞船发射前，一远洋测量船从基地A 沿南偏西40°方向到目标区域B 执行跟踪测量任务。

苏教版七年级上册数学期末试卷复习练习(Word版含答案)一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3B．2ab2与-3a2b C．a2与b2D．2xy与3 yx 2．下列运算中，结果正确的是( )A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣12x＝32x D．2a2﹣a2＝23．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A．120°B．108°C．126°D．114°4．－5的相反数是（）A．15B．±5 C．5 D．－155．如果向北走2 m，记作＋2 m，那么－5 m表示（）A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m6．下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4﹣3；④由7y=﹣8，得y=﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克8．下列说法错误的是（）A．同角的补角相等B．对顶角相等C．锐角的2倍是钝角D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行9．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（）A．-a B．a C．a-1 D．1 -a10．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( )A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107 11．下列图形，不是柱体的是（）A ．B ．C ．D ． 12．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3- 13．下列计算正确的是( ) A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=- 14．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a =D ．若a b c c=（c ≠0），则a b = 15．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( )A ． 1.5(7020)x x =-+B ．70 1.5(20)x x +=+C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题16．地球的半径大约为6400000m ，用科学计数法表示地球半径为___________m .17．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.18．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______．19．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.20．若代数式m 42a b 与2n 15a b +-是同类项，则n m =______．21．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，射线OE 在COB ∠内部，OE OC ⊥，OF 平分AOE ∠，若40BOD ∠=，则COF ∠=__________度．22．己知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=：5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．23．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．24．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC的度数是________．25．32的相反数是_________；三、解答题26．如图，已知点A,B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B在正半轴上，AO=2, OB=10.动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变;动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P,Q停止运动.设P,Q两点同时出发，运动时间为t秒.(1)当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为当点P从点B返回向点O 运动时，点P在数轴上对应的数为 (用含t的代数式表示)(2)当t为何值时，点P,Q第一次重合?(3)当t为何值时，点P,Q之间的距离为3个单位?27．由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）在下面方格纸中画出这个几何体的1主视图与左视图；（2）求该几何体的表面积28．如图，直线a 上有M 、N 两点，12cm MN =，点O 是线段MN 上的一点，3OM ON =.（1）填空：OM =______cm ，ON =______cm ；（2）若点C 是线段OM 上一点，且满足MC CO CN =+，求CO 的长；（3）若动点P 、Q 分别从M 、N 两点同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm /s ，点Q 的速度为2cm /s .设运动时间为s t ，当点P 与点Q 重合时，P 、Q 两点停止运动. ①当t 为何值时，24cm OP OQ -=？②当点P 经过点O 时，动点D 从点O 出发，以4cm /s 的速度也向右运动，当点D 追上点Q 后立即返回，以4cm /s 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以4cm /s 的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P 、Q 停止运动时，点D 也停止运动.求出在此过程中点D 运动的总路程是多少？29．（1）如图①，OC 是AOE ∠内的一条射线，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，120AOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）如图②，点A 、O 、E 在一条直线上，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，请说明OB OD ⊥.30．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ．(1)若∠1＝∠2，判断ON 与CD 的位置关系，并说明理由；(2)若∠1＝15∠BOC ，求∠MOD 的度数．31．计算 (1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)21513146326⎛⎫⎛⎫--+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32．计算: (1) 12(8)(7)15--+--;(2) ()241123522-+⨯--÷⨯33．如图，A ，O ，B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补．（1）∠AOC 与∠BOD 的度数相等吗，为什么？（2）已知OM 平分∠AOC ，若射线ON 在∠COD 的内部，且满足∠AOC 与∠MON 互余； ①∠AOC ＝32°，求∠MON 的度数；②试探究∠AON 与∠DON 之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．四、压轴题34．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．35．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．36．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解．（1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？37．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOC COE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．38．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

1．﹣3的绝对值是（） A． 3 B．﹣3 C． D．2．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）颗 A． 700×1020 B． 7×1023 C． 0.7×1023 D． 7×10223．﹣2，O，2，﹣3这四个数中最大的是（） A． 2 B． 0 C．﹣2 D．﹣34．下列运算正确的是（）A﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D﹣3（x﹣1）=﹣3x+35．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（） A．﹣1 B． 0 C． 1 D．6．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A． 70° B． 65° C． 50° D． 25°7．若某天的最高气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．8．方程2x+8=0的解是．9．已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于．10．已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损元．11．按上图的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值．12．计算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）﹣3+5×2﹣（﹣2）3÷4．13．如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．求线段DE的长度．14．先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．15．解方程（1）4x+3（2x﹣3）=12﹣2（x+4）；（2）+=2﹣．16．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．答：你设计的问题是解：．17．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°．求：（1）∠AOC的度数；（2）∠BOE的度数．18．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，问BD与CE平行吗？并说明理由．19．已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度数；（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD的方向角是；（3）若∠AOE的两边OA、OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O逆时针方向旋转，当OA回到原处时，OA、OE停止运动，则经过几秒，∠AOE=42°．20．某自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自前进，行进一段路程后又调转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员汇合，1号队员从离队开始到与其他队员重新汇合共行进了15分钟，问1号队员掉转车头时离队的距离是多少km？2014-2015学年江苏省南通市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．﹣3的绝对值是（）A． 3 B．﹣3 C． D．考点：绝对值．分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）颗．A． 700×1020 B． 7×1023 C． 0.7×1023 D． 7×1022考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法表示为a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）．解答：解：7后跟上22个0就是7×1022．故选D．点评：此题主要考查科学记数法．3．﹣2，O，2，﹣3这四个数中最大的是（）A． 2 B． 0 C．﹣2 D．﹣3考点：有理数大小比较．专题：推理填空题．分析：根据有理数的大小比较法则：比较即可．解答：解：2＞0＞﹣2＞﹣3，∴最大的数是2，故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数绝对值大地反而小．4．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3考点：去括号与添括号．分析：去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3．解答：解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）=﹣3x+3．故选D．点评：本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是﹣3只与x相乘，忘记乘以﹣1；二是﹣3与﹣1相乘时，忘记变符号．本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分．5．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．解答：解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格考点：平移的性质．专题：网格型．分析：根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．解答：解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故选：D．点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法．7．下列命题中的假命题是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．两点之间线段最短C．邻补角的平分线互相垂直D．对顶角的平分线在一直线上考点：命题与定理．分析：利用平行线的性质、线段公理、邻补角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；B、两点之间，线段最短，正确，为真命题；C、邻补角的平分线互相垂直，正确，为真命题；D、对顶角的平分线在一直线上，正确，为真命题，故选A．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、线段公理、邻补角的定义及对顶角的性质等知识，难度不大．8．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A． B．C． D．考点：展开图折叠成几何体．分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．解答：解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱．故选B．点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．9．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A． 70° B． 65° C． 50° D． 25°考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：由平行可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，结合平角可求得∠AED′．解答：解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=65°，∴∠AED′=180°﹣65°﹣65°=50°，故选C．点评：本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．10．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米．设需更换的新型节能灯为x盏，则可列方程（） A． 70x=106×36 B． 70×（x+1）=36×（106+1）C． 106﹣x=70﹣36 D． 70（x﹣1）=36×（106﹣1）考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设需更换的新型节能灯为x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程即可．解答：解：设需更换的新型节能灯为x盏，根据题意得70（x﹣1）=36×（106﹣1）．故选D．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．11．若某天的最高气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的最高气温比最低气温高9 ℃．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：6﹣（﹣3）=6+3=9℃．故答案为：9．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12．方程2x+8=0的解是x=﹣4 ．考点：解一元一次方程．分析：移项，然后系数化成1即可求解．解答：解：移项，得：2x=﹣8，解得：x=﹣4．故答案是：x=﹣4．点评：本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．13．已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于144°25′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．解答：解：180°﹣35°35′=144°25′．故答案为：144°25′．点评：本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，要注意度分秒是60进制．14．如图，直线a∥b．直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=32°，则∠2= 58°．考点：平行线的性质．分析：如图，证明∠3=90°，即可解决问题．解答：解：如图，∵a∥b，且AM⊥b，∴∠3=∠AMB=90°，而∠1=32°，∴∠2=180°﹣90°﹣32°=58°，故答案为58°．点评：该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的判定及其性质．15．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a，﹣a，b，﹣b按由大到小的顺序排列，并用“＞”连接为﹣a＞b＞﹣b＞a ．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据相反数和有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a，故答案为：﹣a＞b＞﹣b＞a．点评：本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．16．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是2m+3 ．考点：完全平方公式的几何背景．专题：几何图形问题．分析：由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．解答：解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．故答案为：2m+3．点评：本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．17．已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损18 元．考点：一元一次方程的应用．分析：设出两个计算器不同的进价，列出两个一元一次方程，求得进价，同卖价相比，即可解决问题．解答：解：设盈利30%的计算器进价为x元，由题意得，x+30%x=91，解得：x=70；设亏本30%的计算器进价为y元，由题意得，y﹣30%y=91，解得y=130；91×2﹣（130+70）=﹣18（元），即这家商店赔了18元．故答案为：18．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理清打折与商品定价、以及进价与利润之间的关系是解题关键．18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值6或或．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据结果为13，由程序框图得符合条件x的值即可．解答：解：根据题意得：2x+1=13，解得：x=6；可得2x+1=6，解得：x=；可得2x+1=，解得：x=，则符合条件x的值为6或或，故答案为：6或或点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）﹣3+5×2﹣（﹣2）3÷4．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=23+6﹣17﹣22=29﹣39=﹣10；（2）原式=﹣3+10+2=9．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．求线段DE的长度．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得CB的长，根据线段中点的性质，可得DC、CE的长，根据线段的和差，可得答案．解答：解：由AB=16cm，AC=10cm，得CB=AB﹣AC=16﹣10=6cm，由点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，得DC=AC=×10=5cm，CE=CB=×6=3cm，由线段的和差，得DE=DC+CE=5+3=8cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．21．在三个整式m2﹣1，m2+2m+1，m2+m中，请你任意选择两个进行整式的加法或减法运算，并进行化简，再求出当m=2时整式的值．考点：整式的加减—化简求值．专题：开放型．分析：选取m2﹣1，m2+2m+1，相减后去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．解答：解：根据题意得：（m2﹣10）﹣（m2+2m+1）=m2﹣1﹣m2﹣2m﹣1=﹣2m﹣2，当m=2时，原式=﹣4﹣2=﹣6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6+1=﹣5．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：（1）4x+3（2x﹣3）=12﹣2（x+4）；（2）+=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：4x+6x﹣9=12﹣2x﹣8，移项合并得：8x=13，解得：x=；（2）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）=24﹣（5y﹣5），去括号得：20y+16+3y﹣3=24﹣5y+5，移项合并得：28y=16，解得：y=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．答：你设计的问题是该班有多少名同学？解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．．考点：一元一次方程的应用．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：答：你设计的问题是：该班有多少名同学？设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°．求：（1）∠AOC的度数；（2）∠BOE的度数．考点：对顶角、邻补角；垂线．分析：（1）根据OF⊥AB得出∠BOF是直角，则∠BOD=90°﹣∠DOF，再利用对顶角相等得出∠AOC=∠BOD；（2）由OE⊥CD得出∠DOE=90°，则∠BOE=90°﹣∠BOD．解答：解：（1）∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOD=90°﹣∠DOF=90°﹣65°=25°，∴∠AOC=∠BOD=25°；（2）∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOD=90°﹣25°=65°．点评：本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义以及角的计算，是基础题，比较简单．准确识图是解题的关键．26．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，问BD与CE平行吗？并说明理由．考点：平行线的判定与性质．分析：由∠A=∠F可判定AC∥DF，可得到∠ABD=∠D=∠C，可判定BD∥CE．解答：解：平行．理由如下：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠ABD=∠D，且∠C=∠D∴∠ABD=∠C，∴BD∥CE．点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．27．实验与探究：我们知道写为小数形式即为0.，反之，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数0.为例进行讨论：设0.=x，由0.=0.777…可知，10x﹣x=7.﹣0.=7，即10x﹣x=7．解方程，得x=．于是，得0.=．现请探究下列问题：（1）请你把无限小数0.写成分数形式，即0.= ；（2）请你把无限小数0.写成分数形式，即0.= ；（3）你能通过上面的解答判断0.=1吗？说明你的理由．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）根据题意设0.=x，由0.=0.444…可知，10x﹣x的值进而求出即可；（2）根据题意设0.=x，由0.=0.7575…可知，100x﹣x的值进而求出即可；（3）根据题意设0.=x，由0.=0.999…可知，10x﹣x的值进而求出即可．解答：解：（1）设0.=x，由0.=0.444…可知，10x﹣x=4.﹣0.=4，即10x﹣x=4．解方程，得x=．于是，得0.=．故答案为：．（2）设0.=x，由0.=0.7575…可知，100x﹣x=75.﹣0.=75，即100x﹣x=75．解方程，得x=．于是，得0.=．故答案为：．（3）设0.=x，由0.=0.999…可知，10x﹣x=9.﹣0.=9，即10x﹣x=9．解方程，得x=1．于是，得0.=1．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．28．已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度数；（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD的方向角是北偏东40°；（3）若∠AOE的两边OA、OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O逆时针方向旋转，当OA回到原处时，OA、OE停止运动，则经过几秒，∠AOE=42°．考点：角的计算；方向角；角平分线的定义．分析：（1）根据图示得到∠EOB=80°；然后由角平分线的定义来求∠COD的度数；（2）根据方向角的表示方法，可得答案；（3）设经过x秒，∠AOE=42°则依据题意列出方程并解答即可．解答：解：（1）∵∠AOB=20°，∠AOE=100°，∴∠EOB=∠AOE﹣∠AOB=80°．又∵OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，∴∠AOC=2∠AOB=40°，∠AOD=∠AOE=50°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=50°﹣40°=10°；（2）由（1）知，∠AOD=50°，射线OD在东偏北50°，即射线OD在北偏东40°；故答案是：北偏东40°；（3）设经过x秒，∠AOE=42°则3x﹣5x+100°=42°，解得 x=29．即经过29秒，∠AOE=42°．点评：本题考查了方向角，利用了角平分线的性质，角的和差，方向角的表示方法．。

苏教版2014–2015初一数学上第一学期期末复习卷含答案(总分100分时间100分钟)一、选择题（每小题2分，共20分）1．有理数－15的绝对值为( )A．15B．－5 C．－15D．52．如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( )A．和B．谐C．社D．会3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、－15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高( )A．5m B．10m C．25m D．35m4．如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1＝70°，则∠2的度数是( ) A．20°B．70°C．110°D．130°5．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%．假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高( )A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%6．如果x＝2是方程12x＋a＝－1的根，那么A的值是( )A．0 B．2 C．－2 D．－67．若3m ＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( )A．－4 B．－1 C．0 D．48．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是( )A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离9．下列说法正确的是( )A．相等的两个角是对顶角B．和等于90°的两个锐角互为余角C．如果∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1、∠2、23互为补角D．一个角的补角一定大于这个角10．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，4，8，12，16，…称为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．2010 B．2012 C．2014 D．2016二、填空题（每小题2分，共20分）11．一般来说，把门安装在门框上需要两个合页，其根据是_______．12．水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学计数法可表示为_______千瓦．13．(x1，y1)·(x2，y2)＝x1x2＋y1y2，则(2，3)·(4，6)＝_______．14．照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_______．15．在下午的2点36分，时针与分针的夹角为_______度．16．如图，△A'B'C'是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC＝3cm，则A'C＝_______cm．17．若方程6x＋3a＝24与方程3x＋5＝11的解相同，则a的值为_______．18．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝_______．19．已知代数式2a＋4b－1的值是3，则代数式2b＋a的值是_______．20．五一节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折，王宁两次购物分别付款120元、432元．若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款_______元．三、解答题（本题共8小题，共60分）21．（6分）计算：(1) ()220141123522-+⨯--÷⨯； (2)()810.827⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．22．（4分）先化简，后求值：2222113334322x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝2，y ＝15． 23．（6分）解方程：(1)3x －2＝1－2(x ＋1)；(2)2151136x x +--=．24．(10分)画图：(1)如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体， ①几何体中有_______块小正方体；②几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．(2)如图，在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC 绕A 点顺时针旋转90°画三角形ADE ，再将三角形ADE 向左平移5格画三角形FHG ．此时图中，直线AB 、AD 、FH 两两之间有怎样的位置关系？25．（6分）已知A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10cm，BC＝6cm，E是AC的中点，求BE的长．26．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：①_______；②_______；③_______．(2)如果∠AOD＝40°，①那么根据______________，可得∠BOC＝_______度；②求∠EOP的度数．27．（10分）某超市的水果价格如下表所示：(1)根据超市的水果价格，请你叙述方程15－(3.2x＋2.0×2)＝1.4所表示的实际意义；(2)请你再根据表中提供的信息，提出一个新的问题，并用方程的有关知识解决．28．（10分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？(2)若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．参考答案1—10 ADDCB CBCBD11．两点确定一条直线12．7.75×10513．2614．9715．138°16．117．418．－419．220．441.621．(1)－3 (2)16 522．－9 523．(1)15(2)－324．(1)①11；②左视图：俯视图：(2)如图：AD⊥AB，FH⊥AB，FH//AD25．(1)＝8(cm)．(2)2(cm)．26．解：(1)①∠POC＝∠POB；②∠EOC＝∠BOF；③∠AOF＝∠DOE等．27．解：(1)用15元钱买了x千克西瓜和2千克梨，还剩1.4元．(2)答案不唯一，28．(1)当购买书架在20个至40个之间时，到A超市购买合算．(2)到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80个书架，共需8680元．。

2014-2015学年江苏省扬州市江都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2+a=4a3B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b3．（3分）已知x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．3 B．﹣3 C．7 D．24．（3分）有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）下列说法中：①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．正确的是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．（3分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA的度数等于（）A．70°B．100°C．110° D．120°7．（3分）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）B．5（x+21）=6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x8．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF 折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．150°二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）在“百度”上用“初中数学”作关键词搜索相关网页，可以找到的结果约为65400000个，则65400000用科学记数法可表示为．10．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．11．（3分）如果∠A=36°18′，那么∠A的余角为．12．（3分）如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是．13．（3分）若代数式a2+3a+1的值为0，则代数式2a2+6a﹣4的值为．14．（3分）一商品原价为a元，在此基础上提价50%标价，后又打八折销售，则销售一件这样的商品可获得利润元．（用含a的代数式表示）15．（3分）在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．16．（3分）数学实验：钟面上在3点时，时针与分针所构成的角度等于90°，经过分钟时针与分针所构成的角度再次等于90°．17．（3分）在同一平面内已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，OM、ON分别是∠AOB 和∠BOC的平分线，则∠MON的度数是．18．（3分）设一列数a1、a2、a3、…、a n中任意三个相邻数之和都是33，已知a3=2x，a22=15，a38=3x+8，那么a2015=．三．解答题（本大题共10题，满分96分）19．（8分）计算（1）﹣10+21﹣（﹣2）×11（2）﹣12015﹣×[﹣3+（﹣3）2]．20．（8分）解下列方程（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）2﹣=x﹣．21．（8分）化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．22．（8分）如图，利用方格纸上的格点画图，并标上相应的字母．（1）过C点画EF∥AB；（2）过C点画线段AB的垂线，垂足为D；（3）将线段AB先向右平移8格，再向上平移4格，画出平移后的线段GH；（4）点C到直线AB的距离就是线段的长度．23．（10分）阅读以下材料：在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=3时代数式5（x ﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．24．（10分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．25．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数．26．（10分）如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角．例如：∠1=120°，∠2=30°，∠1﹣∠2=90°，则∠1和∠2互为反余角，其中∠1是∠2的反余角，∠2也是∠1的反余角．（1）如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O，OE⊥OD于点O，∠AOE的反余角是，则∠BOE的反余角是．（2）若一个角的反余角是它的补角的，求这个角．27．（12分）为实现区域教育均衡发展，我区计划对M，N两类薄弱学校全部进行改造．已知改造一所M类学校和两所N类学校共需资金230万元；改造两所M类学校和一所N类学校共需资金205万元．问改造一所M类学校和一所N类学校分别需要多少万元的资金？（1）老师让两位同学上黑板板演，其中甲同学设了一个未知数，请你帮他写出完整的解答过程．（2）另一位乙同学设了两个未知数，却没法做下去，老师说也可以做，但需要列两个不同的方程，爱动脑的你能帮助她列出方程吗？解：设改造一所M类学校需要x万元资金；改造一所N类学校需要y万元资金，根据题意可得方程①：方程②：（3）丙同学说我一个未知数也没有设，也可以求出答案来．请聪明的你写出丙同学的方法．28．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）2014-2015学年江苏省扬州市江都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．2【解答】解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2+a=4a3B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b【解答】A、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、5a﹣4a=a，故此选项错误；D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确；故选：D．3．（3分）已知x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．3 B．﹣3 C．7 D．2【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴2×2﹣a=1，解得a=3．故选：A．4．（3分）有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：可围成不同的三角形为：2cm、3cm、4cm；3cm、4cm、6cm共2个．故选：B．5．（3分）下列说法中：①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．正确的是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①不正确；相等的角不一定是对顶角；②正确；这是平行线的定义；③不正确；必须是在同一平面内；故选：B．6．（3分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA的度数等于（）A．70°B．100°C．110° D．120°【解答】解：∵DE∥AC，∴∠CDE=∠C=50°，又∠CDA+∠CDE+∠BDE=180°，∴∠CDA=180°﹣50°﹣60°=70°，故选：A．7．（3分）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）B．5（x+21）=6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x【解答】解：设原有树苗x棵，由题意得5（x+21﹣1）=6（x﹣1）．故选：A．8．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF 折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．150°【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故选：B．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）在“百度”上用“初中数学”作关键词搜索相关网页，可以找到的结果约为65400000个，则65400000用科学记数法可表示为 6.54×107．【解答】解：将65400000用科学记数法表示为：6.54×107．故答案为：6.54×107．10．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是5．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．11．（3分）如果∠A=36°18′，那么∠A的余角为53°42′．【解答】解：∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣36°18′=89°60′﹣36°18′=53°42′；故答案为：53°42′．12．（3分）如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是梦．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“梦”是相对面，“我”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．13．（3分）若代数式a2+3a+1的值为0，则代数式2a2+6a﹣4的值为﹣6．【解答】解：∵代数式a2+3a+1的值为0，∴a2+3a+1=0，∴a2+3a=﹣1，∴2a2+6a﹣4=2（a2+3a）﹣4=2×（﹣1）﹣4=﹣2﹣4=﹣6，故答案为﹣6．14．（3分）一商品原价为a元，在此基础上提价50%标价，后又打八折销售，则销售一件这样的商品可获得利润0.2a元．（用含a的代数式表示）【解答】解：根据题意得：（1+50%）a×80%﹣a=1.2a﹣a=0.2a（元）；故答案为：0.2a．15．（3分）在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=230度．【解答】解：由于∠1和∠2是三角形的外角，所以∠1=∠4+50°，∠2=∠3+50°，所以∠1+∠2=∠4+50°+∠3+50°=（∠4+50°+∠3）+50°=180°+50°=230°．16．（3分）数学实验：钟面上在3点时，时针与分针所构成的角度等于90°，经过分钟时针与分针所构成的角度再次等于90°．【解答】解：设最少x分钟后时针和分针会再次成90°的角，根据题意得270°﹣6x+0.5x=90°，解得x=．故答案是：．17．（3分）在同一平面内已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，OM、ON分别是∠AOB 和∠BOC的平分线，则∠MON的度数是30°或50°．【解答】解：∠BOC在∠AOB内部时，∵∠AOB=80°，其角平分线为OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分线为ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB﹣∠BON=40°﹣10°=30°；∠BOC在∠AOB外部时，∵∠AOB=80°，其角平分线为OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分线为ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°，故答案为：30°或50°．18．（3分）设一列数a1、a2、a3、…、a n中任意三个相邻数之和都是33，已知a3=2x，a22=15，a38=3x+8，那么a2015=14．【解答】解：由任意三个相邻数之和都是33可知：a1+a2+a3=33，a2+a3+a4=33，a3+a4+a5=33，…a n+a n+1+a n+2=33，可以推出：a1=a4=a7=…=a3n+1，a2=a5=a8=…=a3n+2，a3=a6=a9=…=a3n，所以a38=a2=3x+8，a22=a1=15，则15+3x+8+2x=33，解得x=2，所以a2=3x+8=14，因此a2015=a2=14．故答案为：14．三．解答题（本大题共10题，满分96分）19．（8分）计算（1）﹣10+21﹣（﹣2）×11（2）﹣12015﹣×[﹣3+（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=﹣10+21+22=11+22=33；（2）原式=﹣1﹣×（﹣3+9）=﹣1﹣1=﹣2．20．（8分）解下列方程（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）2﹣=x﹣．【解答】解：（1）去括号，得4﹣x=6﹣3x，移项，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母得12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1），去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项合并得：3x=3，解得：x=1．21．（8分）化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6﹣2=﹣8．22．（8分）如图，利用方格纸上的格点画图，并标上相应的字母．（1）过C点画EF∥AB；（2）过C点画线段AB的垂线，垂足为D；（3）将线段AB先向右平移8格，再向上平移4格，画出平移后的线段GH；（4）点C到直线AB的距离就是线段DC的长度．【解答】解：如图所示：点C到直线AB的距离就是线段CD的长度．故答案为：CD．23．（10分）阅读以下材料：在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=3时代数式5（x ﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．【解答】解：把x=3代入5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4中得：5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4=3x﹣5=4，把y=4代入原方程，8﹣=+■，解得：■=7．24．（10分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【解答】解：（1）作图如下：；（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案是：5；7．25．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数．【解答】解：（1）CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°，∴EF∥CD；（2）∵EF∥CD，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=105°．26．（10分）如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角．例如：∠1=120°，∠2=30°，∠1﹣∠2=90°，则∠1和∠2互为反余角，其中∠1是∠2的反余角，∠2也是∠1的反余角．（1）如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O，OE⊥OD于点O，∠AOE的反余角是∠AOD，则∠BOE的反余角是∠EOC和∠DOB．（2）若一个角的反余角是它的补角的，求这个角．【解答】解：（1）∵∠AOD﹣∠AOE=90°，∴∠AOE的反余角是∠AOD；∵∠BOE﹣∠EOC=90°，OC⊥AB，OE⊥CD，∴∠BOC=∠DOE=90°，∴∠BOD=∠EOC，∴∠BOE﹣∠BOD=90°，∴∠BOE的反余角为∠EOC和∠DOB；故答案为：∠AOD；∠EOC和∠DOB；（2）设这个角为x°，若这个角是锐角，则它的反余角为（90+x）°，由题意，得90+x=（180﹣x），解得x=18，若这个角是钝角，则它的反余角为（x﹣90）°，由题意，得x﹣90=（180﹣x），解得x=126，综上所述，这个角为18°或126°．27．（12分）为实现区域教育均衡发展，我区计划对M，N两类薄弱学校全部进行改造．已知改造一所M类学校和两所N类学校共需资金230万元；改造两所M类学校和一所N类学校共需资金205万元．问改造一所M类学校和一所N类学校分别需要多少万元的资金？（1）老师让两位同学上黑板板演，其中甲同学设了一个未知数，请你帮他写出完整的解答过程．（2）另一位乙同学设了两个未知数，却没法做下去，老师说也可以做，但需要列两个不同的方程，爱动脑的你能帮助她列出方程吗？解：设改造一所M类学校需要x万元资金；改造一所N类学校需要y万元资金，根据题意可得方程①：x+2y=230方程②：2x+y=205（3）丙同学说我一个未知数也没有设，也可以求出答案来．请聪明的你写出丙同学的方法．（1）设改造一所M类学校需要x万元，则改造一所N类学校需要【解答】解：万元．根据题意，可得方程2x+=205，=85，解得x=60．答：改造一所M类学校和一所N类学校分别需要60万元和85 万元资金；（2）x+2y=230，2x+y=205；（3）230+205=435（万元），435÷3=145（万元），205﹣145=60（万元），230﹣145=85（万元），答：改造一所M类学校和一所N类学校分别需要60万元和85万元资金．方法2：N类：（230×2﹣205）÷3=85．M类：（205×2﹣230）÷3=60．28．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）运动开始前，A、B两点的距离为18；线段AB的中点M所表示的数﹣1．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）【解答】解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8﹣（﹣10）=18；线段AB 的中点M所表示的数为=﹣1；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，根据题意得﹣10+3x=8﹣2x，解得x=，﹣10+3x=．答：A、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是；（4）由题意得，=0，解得t=2，答：经过2秒A，B两点的中点M会与原点重合．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为18，﹣1；﹣10+3t，8﹣2t．。

2014-2015学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．（3分）在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），（﹣1）2015中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab3．（3分）下列方程中，解为x=2的方程是（）A．﹣x+6=2x B．4﹣2（x﹣1）=1 C．3x﹣2=3 D．x+1=04．（3分）若a﹣b=1，则2﹣a+b的值是（）A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．15．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b7．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=67°，那么∠2的度数是（）A．67°B．33°C．20°D．23°8．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．60°9．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣310．（3分）点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2015在点A2014的右边，且A2014A2015=2014，若点A2015所表示的数为2015，则点A1所表示的数为（）A．1008 B．1007 C．1 D．0二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2分）相反数是﹣7的数是．12．（2分）单项式﹣x3y的系数是．13．（2分）当n=时，4x4y3与﹣9x2n y3是同类项．14．（2分）已知地球的表面积约为510000000km2，数据510000000用科学记数法可表示为．15．（2分）若∠A=46°，则∠A的补角等于°．16．（2分）已知线段AB=4，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则AD=．17．（2分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是．18．（2分）某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，小强买了一件商品比标价少付了22元，那么他购买这件商品花了元．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣22+（﹣1）2015÷+（﹣3）3．20．（6分）解方程：（1）5x﹣2=﹣3（x﹣3）；（2）1﹣=．21．（6分）已知：，化简再求值．22．（8分）将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式，小军画了一方框框住了其中的9个数．（1）如图中方框内9个数之和是；（2）若小军画的方框内9个数之和等于333，求这个方框内左上角的那个数；（3）试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．23．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE=64°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？为什么？24．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点△ABC．（1）按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点A和一格点E画BC的垂线AE，并在图中标出格点D和E．（2）求三角形ABC的面积．25．（8分）某企业生产一种产品，每件的成本为400元，售价为505元．为进一步扩大市场，该企业决定在降低成本的同时，将这种产品每件售价降低4%，这样销售量可提高5%．（1）设每件成本降低x元，则降价后每件产品的销售利润为元（用含x 的代数式表示）；（2）该产品每件成本降低多少元时，能使企业在降价前后的销售利润保持不变．26．（12分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？2014-2015学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．（3分）在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），（﹣1）2015中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，（﹣1）2015=﹣1＜0，﹣1，﹣2，（﹣1）2015是负数，故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．3．（3分）下列方程中，解为x=2的方程是（）A．﹣x+6=2x B．4﹣2（x﹣1）=1 C．3x﹣2=3 D．x+1=0【解答】解：将x=2分别代入四个选项得：A、左边=﹣x+6=﹣2+6=4=右边=2x=2×2=4，所以，A正确；B、左边=4﹣2（x﹣1）=2≠右边=1，所以，B错误；C、左边=3x﹣2=6﹣2=4≠右边=3，所以，C错误；D、左边=x+1=1+1=2≠右边=0，所以，D错误；故选：A．4．（3分）若a﹣b=1，则2﹣a+b的值是（）A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．1【解答】解：把a﹣b=1代入2﹣a+b=2﹣（a﹣b）=2﹣1=1，故选：D．5．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①对顶角相等，正确；②等角的补角相等，正确；③两点之间所有连线中，线段最短，正确；④应为过直线外任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行，综上所述，说法正确的有①②③共3个．故选：C．6．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b【解答】解：根据数轴得：a+2b＞0，a﹣b＜0，则原式=a+2b+a﹣b=2a+b．故选：C．7．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=67°，那么∠2的度数是（）【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=67°，又∵∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣∠3=23°，故选：D．8．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．60°【解答】解：∵∠EFM=∠EFC，∠BFM=∠EFM，∴∠EFM=∠EFC=2∠BFM，∴∠BFM=×180°=36°．故选：B．9．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“﹣1”是相对面，“b”与“﹣3”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=1，b=3，c=﹣2，∴（a+c）b=（1﹣2）3=﹣1．故选：B．10．（3分）点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2015在点A2014的右边，且A2014A2015=2014，若点A2015所表示的数为2015，则点A1所表示的数为（）A．1008 B．1007 C．1 D．0【解答】解：根据题意得：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n=A1﹣，2015为奇数，代入上述规律A2015﹣A1==1007解得A1=1008故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2分）相反数是﹣7的数是7．【解答】解：﹣7的相反数是7，故答案为：7．12．（2分）单项式﹣x3y的系数是﹣1．【解答】解：单项式﹣x3y的系数是﹣1．故答案为：﹣1．13．（2分）当n=2时，4x4y3与﹣9x2n y3是同类项．【解答】解：由4x4y3与﹣9x2n y3是同类项，得2n=4．解得n=2，故答案为：2．14．（2分）已知地球的表面积约为510000000km2，数据510000000用科学记数法可表示为 5.1×108．【解答】解：510 000 000=5.1×108．故答案为：5.1×108．15．（2分）若∠A=46°，则∠A的补角等于134°．【解答】解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=180°﹣46°=134°．故答案是：134．16．（2分）已知线段AB=4，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则AD=6．【解答】解：由BC=2AB=2×4=8，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+8=12，由点D是AC的中点，得AD=AC=12=6，故答案为：6．17．（2分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是24．【解答】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24．故答案为：24．18．（2分）某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，小强买了一件商品比标价少付了22元，那么他购买这件商品花了88元．【解答】解：设商品的标价是x元，x﹣80%x=22，x=110，110×80%=88（元）．他花了88元．故答案是：88．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣22+（﹣1）2015÷+（﹣3）3．【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=﹣1；（2）原式=﹣4﹣6﹣27=﹣37．20．（6分）解方程：（1）5x﹣2=﹣3（x﹣3）；（2）1﹣=．【解答】解：（1）去括号，得5x﹣2=﹣3x+9，移项，得5x+3x=9+2，合并同类项，得8x=11，系数化为1，得x=；（2）去分母，得6﹣（2x﹣1）=2（2x+1），去括号，得6﹣2x+1=4x+2，移项，得﹣2x﹣4x=2﹣6﹣1，合并同类项，得﹣6x=﹣5，系数化为1，得x=．21．（6分）已知：，化简再求值．【解答】解：∵，（y+2）2≥0∴∴原式==﹣x+y2=22．（8分）将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式，小军画了一方框框住了其中的9个数．（1）如图中方框内9个数之和是189；（2）若小军画的方框内9个数之和等于333，求这个方框内左上角的那个数；（3）试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．【解答】解：（1）3+5+7+19+21+23+35+37+39=21×9=189；（2）这个方框内左上角的数为333÷9﹣2﹣16=19；（3）中间的数为a，则有其他的数的数值如下表：（a﹣9）+（a﹣7）+（a﹣5）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+5）+（a+7）+（a+9）=9a，故九个数的和为9a，也就是方框内的9个数之和总是9的倍数．．23．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE=64°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？为什么？【解答】解：（1）由OE⊥OF，∠BOE=64°，得∠BCF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣64°=26°．由OF是∠BOD的平分线，得∠DOF=∠BOF=26°，∠BOD=2∠BOF=52°，由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由如下：由角的和差，得∠COB+∠BOD=180°，即∠COB+∠BOD=×180°=90°①，∠EOF=∠BOE+∠BOF=90°，∠BOF=∠BOD，∠BOE+∠BOD=90°②①﹣②，得∠COB﹣∠BOE=0．即∠COB=∠BOE．24．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点△ABC．（1）按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点A和一格点E画BC的垂线AE，并在图中标出格点D和E．（2）求三角形ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：点D，E即为所求；=3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3=3.5．（2）S△ABC25．（8分）某企业生产一种产品，每件的成本为400元，售价为505元．为进一步扩大市场，该企业决定在降低成本的同时，将这种产品每件售价降低4%，这样销售量可提高5%．（1）设每件成本降低x元，则降价后每件产品的销售利润为84.8+x元（用含x的代数式表示）；（2）该产品每件成本降低多少元时，能使企业在降价前后的销售利润保持不变．【解答】解：（1）505×（1﹣4%）﹣（400﹣x）=84.8+x；故答案是：84.8+x；（2）解：设该产品的销量为m，则根据题意得[505（1﹣4%）﹣（400﹣x）]×（1+5%）m=（505﹣400）m，解这个方程得x=15.2．答：该产品每件的成本价应降低15.2元．26．（12分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？【解答】解：（1）设点A的速度为每秒3t个单位长度，则点B的速度为每秒2t 个单位长度．依题意有：3t×3+2t×3=15，解得t=1，答：点A的速度为每秒3个单位长度，点B的速度为每秒2个单位长度．（2）3×3=9，2×3=6，画图：；（3）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度．①根据题意，得3x﹣2x=15﹣4，解得：x=11，②根据题意，得3x﹣2x=15+4，解得：x=19，③2x+3x=15+4解得：x=，④2x+3x=15﹣4，解得：x=，即运动11、19、或秒时，点A、B之间相距4个单位长度．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。