山东省济宁市微山一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学理含答案

山东省济宁市微山2013年高二上学期期末考试数学（理）试卷注意事项：1．本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，第I 卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分l50分．考试时间为120分钟．2．答第I 卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B 铅笔涂写在答题卡上，将第I 卷选择题的答案涂在答题卡上．3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．第I 卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“x ∃∈R ，3210x x -+>”的否定是A ．x ∀∈R ，3210x x -+≤B ．x ∀∈R ，3210x x -+>C ．x ∃∈R ，3210x x -+≤D ．x ∃∈R ，3210x x -+< 2.抛物线2y ax =的准线方程为2y =，则a 的值为A ．18B ．18- C ． 8 D ．8-3.不等式0652≤+--x x 的解集为A ．}16|{-≤≥x x x 或B ．}32|{≥≤x x x 或C ．}16|{≤≤-x xD ．}16|{≥-≤x x x 或 4.ABC ∆中，三边,,a b c 满足bc a c b 2222-=-+，则角A 等于 A ．6π B ．43π C ．2π D ．4π5.已知等比数列{}n a 中，131,a a 是方程0182=+-x x 的两个根，则7a 等于 A.1 或 1- B.1- C. 1 D. 26.“1x >”是“2x x >”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7.在等差数列}{n a 中，已知1475=+a a ，则该数列前11项和=11SA ．196B ．132C ．88D ．778. 过点(2,2)P -且与2212x y -=有相同渐近线的双曲线方程是A ．14222=-x yB ．12422=-y x C ．12422=-x y D ．14222=-y x 9.3cos 5α=-，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，12sin 13β=-，β是第三象限角，则cos()βα-值为A ． 3365-B ． 6365C ． 5665D ．1665-10.矩形两边长分别为a 、b ，且26a b +=，则矩形面积的最大值是 A. 4 B.29D. 211.已知变量,x y 满足202300x y x y x -⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≥，则2x y +的最大值为A.12B.8C.16D.6412.已知双曲线222=14x y b-的右焦点与抛物线y 2＝12x 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于AB．．3 D ． 5第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．13.在数列{}n a 中，12,a = 1221n n a a +=+，则101a 的值为____▲____．14.若31sin =α，则=-)2πcos(α ▲ ．15. 若对于一切正实数x 不等式242x a x+>恒成立，则实数a 的取值范围是 ▲ 16.AB 是过抛物线x y 42=焦点的一条弦，已知20=AB ，则直线AB 的方程为___________▲_________________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分12分)ABC △中，内角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，且3=a ，60C =, ABC △的面积等于233,求边长b 和c .18.（本小题满分12分）已知命题p ：关于x 的不等式01)1(2≤+-+x a x 的解集为空集φ；命题q ：函数1)(2++=ax ax x f 没有零点.若命题q p ∧为假命题，q p ∨为真命题， 求实数a 的取值范围.19.（本小题满分12分）已知向量(sin cos )m A A →=，，1)n →=-，m n m ⊥-)(, 且A 为锐角． (Ⅰ) 求角A 的大小；(Ⅱ) 求函数()cos24cos sin ()f x x A x x =+∈R 的值域．20.（本题小满分12分）现有一批货物用轮船从上海运往青岛，已知该轮船航行的最大速度为45海里/时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成.轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用每小时960元.（1） 请把全程运输成本y （元）表示为速度x （海里/时）的函数. （2） 为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？21.(本小题满分13分)已知各项均为正数的数列{}n a ，满足221120n n n n a a a a ++--= （*∈N n ），且21=a . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设n n n a a b 21log ∙=,若n b 的前n 项和为n S ，求n S ;（3）在（2）的条件下，求使5021>⋅++n n n S 成立的正整数n 的最小值.22．(本小题满分13分)已知：定点(1,0),A -点B 是⊙22:(1)12F x y -+=(F 为圆心)上的动点，线段AB 的垂直平分线交BF 于点G ,记点G 的轨迹为曲线.E（1）求曲线E 的方程；（2）设过点A 的直线l 与曲线E 交于P 、Q 两点. 在x 轴上是否存在一点M ，使得MP MQ ⋅恒为常数？若存在，求出M 点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.数学（理）参考答案二．填空题（13）52 （14）79-（15）(,-∞（16）210x y+-=或210x y--=三．解答题17．(本小题满分12分)解：60C=，sin2C=………………………………………2分1sin2S ab C==代入3,sina C==2b=………………………6分22212cos9423272c a b ab C=+-=+-⨯⨯⨯=…………………………10分∴2,b c==……………………………………………12分18.（本小题满分12分）解：对于命题p：∵01)1(2≤+-+xax的解集为空集∴22=4(1)40b ac a∆-=--<，解得13a-<<…………………………4分对于命题q：1)(2++=axaxxf没有零点等价于方程210ax ax++=没有实数根①当0a=时，方程无实根符合题意…………………………………5分②当0a≠时，2=40a a∆-<解得04a<<∴04a≤<……………………………….8分由命题qp∧为假，qp∨为真可知，命题p与命题q有且只有一个为真.当p真q假时由1300aa a-<<⎧⎨<≥⎩或得-10a<<……………………………………10分当p假q真时由1304a a a ≤-≥⎧⎨≤<⎩或 得34a ≤<所以a 的取值范围为()[)1,03,4- ……………………………………12分19．（本小题满分12分） 解：(Ⅰ)由题意得,01)(2=⋅-=⋅-=⋅- 13sin cos 1,2sin()1sin()662m n A A A A ππ=-=∴-=∴-=，由A 为锐角得66A ππ-=，3A π=……………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知1cos 2A =,所以2()cos 22sin 12sin 2sin f x x x x x =+=-+2132(sin )22x =--+……………………………9分因为x R ∈,所以[]sin 11x ∈-，, 因此，当1sin 2x =时,()f x 有最大值32,当sin 1x =-时,()f x 有最小值 3-.所以所求函数()f x 的值域是332⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，…………………………………………12分20. （本小题满分12分）解：（1）根据题意得每小时的运输成本为2(0.6960)x +元，所用时间为x500小时，所以得 )1600(300)1600(300500).9606.0(22xx x x x x y +=+=+=所以函数为)1600(300xx y += )450(≤<x ……………………………6分 （2）由（1）及基本不等式得1600300()30024000y x x =+≥⨯= 当且仅当时即401600==x xx ，等号成立. 所以当轮船以40海里/时速度行驶时，全程运输成本最小. …………12分 21. （本小题满分13分）解：（1）∵221120n n n n a a a a ++--=，∴11()(2)0n n n n a a a a +++-=,∵数列{n a }的各项均为正数，∴10n n a a ++>， ∴120n n a a +-=，即12n n a a +=（*∈N n ），所以数列{n a }是以2为公比的等比数列. ……3分∵12a =，∴数列{n a }的通项公式2n n a = ………………………………… 6分 （2）由（1）及n b =12log n n a a 得，2n n b n =-⋅， …………………………8分∵12n n S b b b =++⋅⋅⋅+，∴23422232422n n S n =--⋅-⋅-⋅-⋅⋅⋅-⋅ ○1 ∴2345122223242(1)22n n n S n n +=--⋅-⋅-⋅-⋅⋅⋅--⋅-⋅ ② ②-○1得，234512222222n n n S n +=+++++⋅⋅⋅+-⋅ =112(12)2(1)2212n n n n n ++--⋅=-⋅-- ……………………11分 （3）要使S 12+⋅+n n n >50成立，只需2n+1-2>50成立，即2n+1>52，n ≥5∴使S 12+⋅+n n n >50成立的正整数n 的最小值为5. ………………13分22. （本小题满分13分）解：（1）由题意知232,32=>==+AF BF GF GA 且，所以G 在以点A 、F 为焦点的椭圆上， ………………………………………2分且22,322==c a ,所以1,3==c a ，222=-=c a b ，所以椭圆方程为12322=+y x ………………………………………5分 （II ）由（I ）知1(1,0)F -.假设在x 轴上存在一点(,0)M t ，使得MP MQ ⋅恒为常数.①当直线l 与x 轴不垂直时，设其方程为(1)y k x =+，11(,)P x y 、22(,)Q x y .由22(1)132y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(23)6(36)0k x k x k +++-=. ……………………6分所以2122623k x x k +=-+，21223623k x x k -=+. ……………………………7分MP MQ ⋅212121212()()()()(1)(1)x t x t y y x t x t k x x =--+=--+++22221212(1)()()k x x k t x x k t =++-+++22222222222(1)(36)()6(61)6232323k k k t k t k k t t k k k+--⋅--=-++=++++. 因为MP MQ ⋅是与k 无关的常数，从而有61632t --=. 即43t =-. …………10分此时119MP MQ ⋅=-. …………………………………………………11分②当直线l 与x 轴垂直时，此时点P 、Q 的坐标分别为1 1 33⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，、，， 当43t =-时，亦有119MP MQ ⋅=-. ………………………………12分综上，在x 轴上存在定点4(,0)3M -，使得MP MQ ⋅恒为常数，且这个常数为119-.…………………………………………………13分。

ABC E 图1D邹城一中2012—2013学年高二上学期期末模拟试题数学(理）一、选择题:本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知集合}{220A x xx =-≤，={||x|<1}B x ， 则AB =A ．}{01x x ≤<B ．}{10x x -<≤C ．}{11x x -<<D ．}{12x x -<≤ 2。

如图1，四面体ABCD 中,点E 是CD 的中点，记AB a =，AC b =，AD c =，则BE =A ．a -12b +12c B ．-a +12b +12cC ．12a -b +12cD ．-12a +b +12c3.直线(:l y k x =与双曲线221x y -=仅有一个公共点,则实数k 的值为A ．1B ．—1C ．1或—1D 。

1或—1或04.已知等比数列{}na 中，各项都是正数，且31a ,321,22a a 成等差数列，则2312+=+a a a a A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-35。

在△ABC 中，60ABC ∠=，2AB =,3BC =，在线段BC 上任取一点D ，使△ABD 为钝角三角形的概率为A ．16B ．13C ．12D ．236。

对于方程22y +=12-1x m （1m R m ∈≠且)的曲线C ，下列说法错误．．的是A ．>3m 时,曲线C 是焦点在y 轴上的椭圆B ．=3m 时，曲线C 是圆C ．<1m 时，曲线C 是双曲线D ．>1m 时，曲线C是椭圆7。

设抛物线28y x=的焦点为F,准线为l，P为抛物线上一点,PA⊥l,A 为垂足．如果直线AF的斜率为那么|PF|等于A．B。

8 C。

D. 48。

已知1F、2F是椭圆)0(12222>>=+babyax的两个焦点，若椭圆上存在点P使021=⋅PFPF，则12PF PF=A. ２ｂB. ２２ｂ C. ２ｂ D. ｂ9.设点P是以21,FF为左、右焦点的双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>左支上一点,且满足32tan,01221=∠=•FPFPFPF，则此双曲线的离心率为（）A B C D10.椭圆22ax+22by＝1(a〉b>0）的离心率是21,则ab312+的最小值为( ）A．33B．1 C．332D．211．如图，椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的四边形为菱形，若菱形ABCD的离心率是A B12．双曲线1yx=的实轴长和焦距分别为A．2B．C．D．二、填空题：本大题有6小题,每小题5分,共30分. 13.某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A 、B 两地，他们测得C 、D 两地的直线距离为2km ，并用仪器测得相关角度大小如图所 示，则A 、B 两地的距离大约等于 （提供数据23 1.732≈,结果保留两个有效数字)14.设等差数列{}na 的前n 项和为nS ，若9535=a a则95S S =.15.已知点P )1,0(及抛物线２ｙ＝ｘ＋２,Q 是抛物线上的动点，则||PQ 的最小值为 ．16。

微山一中2012—2013学年高二上学期期末考试数学（文）一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若0>>b a ，则下列不等式不成立．．．的是（ ）A. a b +<B. 1122a b > C. b a ln ln > D. 0.30.3a b <2.设R x ∈，则“12x >”是“(21)(1)0x x -+>”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4.曲线21()2f x x =在点11,2⎛⎫⎪⎝⎭处的切线方程为 （ ） A. 2210x y ++= B. 2210x y +-= C. 2210x y --= D. 2230x y --= 5. 下列有关命题的说法中错误．．的是（ ） A.若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题B.命题“若2320x x -+=,则1x =“的逆否命题为:“若1,x ≠则2320x x -+≠” C. 若命题:,p x R ∃∈使得210x x ++<,则:,p x R ⌝∀∈均有210x x ++≥ D. “1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件6.经过点),(13-A ,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（ ）A ．122=-y x B.822=-y x C ．822=-y x 或822=-x y D.822=-x y 7.双曲线19422=-x y 的渐近线的方程是（ ）A.32y x =± B. 94y x =± C. 23y x =± D. 49y x=± 8．设实数,x y 满足约束条件：2212x y xx y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则22z x y =+的最大值为（ ）。

微山一中2012—2013学年高二5月质量检测数学（文)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知2i i ia b -=+（,i a,b ∈R 为虚数单位)则a b -=（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．3- 2．已知a ，b ，c ∈R，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3"的否命题是( )A ．若a +b+c≠3，则222ab c ++〈3 B ．若a+b+c=3，则222a b c ++<3 C ．若a +b+c≠3，则222ab c ++≥3 D ．若222a b c ++≥3，则a+b+c=3 3．“4ab =” 是“直线210x ay +-=与直线220bx y +-=平行” 的（ )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 曲线⎪⎩⎪⎨⎧+-=++-=λλλλ11132y x （λ为参数）与y 坐标轴的交点是( ） A ．,0( )52 B ．,0( )51 C ．,0( )4- D ．,0( )95 5．若直线的参数方程为⎩⎨⎧-=+=ty t x 3221 （t 为参数),则直线的斜率为（ ） A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 6. 直线：3x-4y —9=0与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x （θ为参数）的位置关系是（ ) A 。

相切 B. 相离 C. 相交 D.相交且过圆心7．设a ＞1,则log 0.2a ， 0。

2a ， a 0。

2的大小关系是（ )A ．0。

2a ＜log 0.2a ＜a 0。

2B ．log 0。

2a ＜0.2a ＜a 0。

2C ．log 0.2a ＜a 0.2＜0。

2aD ．0。

2a ＜a 0。

2＜log 0.2a8．方程2x －x 2＝0的解的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．49．函数f （x )＝e x －错误!的零点所在的区间是（ ）A.错误!B.错误!C.错误! D 。

微山一中2012-2013学年高二10月月考题数学（理）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线y 2＝8x 的准线方程是（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝－4 C ．y ＝－2 D ．y ＝－42.双曲线112422=-y x 的焦点到渐近线的距离为（ ） A ．23B ．2C ．3D ．13．已知双曲线221(0)y x a a-=>的一条渐近线与直线230x y -+=垂直，则该双曲线的离心率是（ ）4．如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -的侧面1AB 内有一动点P 到直线11B A 和直线BC 的距离相等，则动点P 所在曲线形状为（ ）C D5.记集合}(,)24M x y x y =+≤，{}(,)1P x y x y =-≥-，{}(,)22S x y x y =-≤,若T M P S =，点T y x E ∈),(，则z x y =+的最小值是（ ） .2A .3B .7C - .15D6．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为（ ）A ．(x －3)2+(y+1)2=4B ．(x －1)2+(y －1)2=4C ．(x+3)2+(y －1)2=4D ．(x+1)2+(y+1)2=4 7 ．圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离8．对任意的实数k,直线y=kx+1与圆222=+y x 的位置关系一定是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心A 1 A 1B A 1 A 1ABCDA 1B 1C 1D 19．已知双曲线22x a -25y =1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于 （ ）A ．14B ．4C ．32 D ．4310．椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为4x =-,则该椭圆的方程为（ ）A ．2211612x y += B ．221128x y +=C ．22184x y += D ．221124x y += Ks5u 11．已知等差数列{}n a 的公差为2，若431,,a a a 成等比数列， 则2a =（ ） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10-12．下列有关命题的说法中错误的是（ ） A ．若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题. B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件.C ．命题“若2320,x x -+=则1x =”的逆否命题为：“若1,x ≠则2320x x -+≠”. D ．对于命题:p x R ∃∈使得21x x ++＜0，则:p x R ⌝∃∈，使210x x ++≥. 二、填写题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

山东省济宁市微山县第一中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l ()A．平行B．相交C．垂直D．异面参考答案：C2. 已知是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，则以线段为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是A．相离B．内切 C．内含 D．可以内切，也可以内含参考答案：B略3. 将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为6的概率为（）A．B． C. D．参考答案：A4. 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为A． B．C．D．参考答案：D 5. 已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点为椭圆上的一动点，则当取最小值的时候，的值为（）A． B．3 C． D．参考答案：B6. 焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）Ａ．Ｂ． C.Ｄ．参考答案：D7. 已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=( )A．B．C．D．9参考答案：D考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：首先求出﹣2对应的函数值，然后再求其对应的函数值．解答：解：由已知，﹣2＜0，所以f（﹣2）=，又＞0，所以f（）=；故选D．点评：本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，找到对应的解析式求值．8. 若,则( )（A ）（B ）B(C) C （D ） D参考答案： A9. 已知集合A ={1,2,3}，，则A ∩B =A. {－2,－1,0,1,2,3}B. {－2,－1,0,1,2}C. {1,2,3}D. {1,2}参考答案：D 【分析】 求出集合中的范围确定出，再求和的交集即可【详解】则故选【点睛】本题主要考查了集合的运算法则及其交集运算，求出集合中的范围确定出是解题的关键，属于基础题。

10. 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）A. B. C. D.参考答案：B解法一：由排列组合知识可知，所求概率；解法二：任取两个数可能出现的情况为（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,3）、（2,4）、（3,4）；符合条件的情况为（1,3）、（2,4），故.【考点定位】本题考查古典概型的概率运算，考查学生的基本运算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体的内切球与外接球的表面积的比为 ．参考答案：【考点】球的体积和表面积． 【专题】计算题．【分析】正方体的内切球的直径为正方体的棱长，外接球的直径为正方体的对角线长，设出正方体的棱长，即可求出两个半径，求出两个球的面积之比．【解答】解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长， 设正方体的棱长为：2a ，所以内切球的半径为：a ；外接球的直径为2a ，半径为：a ，正方体的内切球与外接球的面积之比：==．故答案为：．【点评】本题是基础题，考查正方体的外接球与内切球的面积之比，求出外接球的半径，是解决本题的关键． 12. 已知向量，，若，则实数x的值为．参考答案：﹣813. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是______；参考答案：略14. 边长为4的正四面体中，为的中点，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为参考答案：略15. 在一只布袋中有1形状大小一样的32颗棋子，其中有16颗红棋子，16棵绿棋子。

绝密★启用前2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题注意事项：本试题第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，答题纸5至8页。

考试结束后，将本试卷答题纸．．．和答题卡．．．一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.=++++201332...i i i i（ ）A 1B iC -iD -1 2．“因为四边形ABCD 是矩形，所以四边形ABCD 的对角线相等”以上推理的大前提是（ ） A ．矩形都是四边形； B ．四边形的对角线都相等； C ．矩形都是对角线相等的四边形； D ．对角线都相等的四边形是矩形 3.函数2)2()(x x f π=的导数是（ ）A x x f π4)(=‘B x x f 24)(π=‘C x x f 28)(π=‘D x x f π16)(=‘ 4．复数iz -=11的共轭复数是( )A ．i 2121+B ．i2121- C ．i -1 D ．i +15．若1123ln 2ax dx x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭⎰，则a 的值是 （ ） A . -2 B . 4 C . -2或2 D . 26、将5件相同的小礼物全部送给3个不同的球迷，让每个球迷都要得到礼物，不同的分法种数是（ ） A ．2种 B ．10种 C ．5种 D ．6种7．函数()2cos f x x x =-在(),-∞+∞上 （ ） A . 是增函数 B . 是减函数 C . 有最大值 D . 有最小值 8．用反证法证明命题：若系数都为整数的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数。

下列假设中正确的是高二（理）数学 第1页（共8页）11Oyx（ ）A . 假设,,a b c 都是偶数B . 假设,,a b c 都不是偶数C . 假设,,a b c 中至多有一个偶数D . 假设,,a b c 中至多有两个偶数 9.利用数学归纳法证明“22111,(1,N)1n n a a a aa n a++-++++=≠∈-”，在验证1n =成立时，左边应该是.( ) A ． 1B ．1a +C ．21a a ++D ．231a a a +++10. 已知函数(1)()y x f x '=-的图象如图所示，其中()f x ' 为函数()f x 的导函数，则()y f x =的大致图象是( )11. 如上图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ） A. 11种 B. 20种 C. 21种 D. 12种 12. 函数3()2'(1)f x x xf =+-，则函数()f x 在区间[]23-，上的值域是 （ ）A ．429⎡⎤-⎣⎦B ．422⎡-⎣C ．442⎡⎤⎣⎦，D ．[]49，第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分）13=-⎰dx x 24016 ．14．设43z i =+，则1z的实部是________，虚部是________． 15. 用1，2，3，4，5，6，7，8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，7与8不相邻，这样的八位数共有________.（用数字作答）高二（理）数学 第2页（共8页）16.观察下列式子2222221311511171,1,1222332344+<++<+++< , … … ,则可归纳出第n （*N n ∈）个式子为________________________________三、解答题：（本大题共6小题，共74分。

微山一中2012-2013学年高二10月月考题数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果直线220ax y ++=与320x y --=互相垂直，那么系数a = （ ）A ．3-B ．6-C ．32-D ．232. 双曲线112422=-y x 的焦点到渐近线的距离为（ ）A ．23B ．2C ．3D ．13．圆2220x y x +-=和2240x y y ++=的位置关系为（ ）A ．相离B ．外切C ．相交D ．内切4．平面上定点A 、B 距离为4，动点C 满足||||3CA CB -=，则CA 的最小值是（ ）A ．21B ．23C ．27D ．5 ５.集合{}(,)24M x y x y =+≤，{}(,)1P x y x y =-≥-，{}(,)22S x y x y =-≤,若集合T MP S =，点T y x E ∈),(，则z x y =+的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．7-D ．15 6. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且,4,633==a S 则公差d 等于 （ ）A.1B.35C. 2D. 3 7.在等差数列{}n a 中，9852=++a a a ，那么关于x 的方程010)(642=+++x a a x （ ）A.无实根B.有两个相等的实根C.有两个不等的实根D.不确定8. 设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ,如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）C.12 D.129．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ） A.64B.45C.36D.2710．椭圆的长轴为A 1A 2，B 为短轴一端点，若︒=∠12021BA A ，则椭圆的离心率为（ ） A ．12B ．33C ．32D ．6311．A 点在椭圆2222by a x + =1(0)a b >>上运动，点P 与A 关于直线1y x =-对称，则P 点的轨迹方程是（ ）A. 2222b y a x +=1 B . 2222(1)(1)y x a b +++=1 C . 2222)1()1(b y a x -+-=1 D .2222(1)(1)1y x a b +-+= 12．设双曲线22221(,0)x y a b a b-=>的离心率为2e =，右焦点为F (c ，0)，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为x 1和x 2，则点P (x 1，x 2) 满足（ ）Ks5uA ．必在圆x 2＋y 2＝2内 B ．必在圆x 2＋y 2＝2上 C ．必在圆x 2＋y 2＝2外 D ．以上三种情形都有可能 二．填空题（每题5分，共20分） 13．一直线过点（0，4），并且在两坐标轴上截距之和为8，则这条直线方程是_____ _____．14．设变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-+01042022x y x y x ,则目标函数32z x y =-的最小值为__________．15．圆221x y +=上的点到直线8x y -=的距离的最小值为 ．16．若直线2=-y x 被圆()422=+-y a x 所截得的弦长为22,则实数a 的值为__ ___.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分）已知双曲线的中心在原点，20y -+=平行，若点(2,3)在双曲线上，求双曲线的标准方程．18.（本小题满分12分）已知斜率为1的直线l 与双曲线2212y x -=交于A 、B两点，且AB =，求直线l 的方程．Ks5u19.（本小题满分12分）椭圆C ：2222by x + =1(0)a b >>，且椭圆上动点P 到左焦点距离的最大值为2.（1）求椭圆C 的方程；（2）斜率不为0的直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点，定点(0,1)A ，若AM AN =，求直线l 的斜率k 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆T 经过1,,33P Q ⎛ ⎝⎭⎭． （1）求椭圆T 的标准方程；（2）椭圆T 上是否存在点(,)E m n 使得直线:l x my n =+交椭圆于,M N 两点，且0OM ON ⋅=？若存在求出点E 坐标；若不存在说明理由．Ks5u21.（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)y x a b a b+=>>的右顶点为(1,0)A ，过C 的焦点且垂直长轴的弦长为．（1）求椭圆C 的方程；（2）经过定点(0,1)F 的两直线12,l l 与椭圆分别交于P 、Q 、M 、N ，且12l l ⊥， 求四边形PMQN 的面积的最小值和最大值．22．圆822=+y x 内有一点(1,2)P -，AB 为过点P 且倾斜角为α的弦， （1）当α＝135０时，求AB;（2）当弦AB 被点P 平分时，求出直线AB 的方程;（3）设过P 点的弦的中点为M ，求点M 的坐标所满足的关系式.Ks5u参考答案：1-5 DACCA 6-10 CADBD 11-12 DC 13．144x y+= 14．-415．1- 16．0或417.由已知得渐近线方程为y =，故设双曲线方程为223y x λ-=，5分将点(2,3)坐标代入以上方程，得1λ=，双曲线方程为2213y x -=。

山东省微山县第一中学2013-2014学年高二6月月考数学（理）试题 绝密★启用前本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.i 是虚数单位，则复数221ii i++的虚部等于 A ．1 B ．－1 C ．i D ．-i2.若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则A ．1,1a b ==B ．1,1a b =-=C ．1,1a b ==-D ．1,1a b =-=- 3.设随机变量ξ服从正态分布)1,0(N ，若=<<-=>)01(,)1(ξξP p P 则A ．p +21B ．p -1C ．p 21-D ．p -214．函数21()ln 2f x x x =-的大致图像是5．韩国世博会某国展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品的不同方案有A ．96种B ．72种C ．48种D ．24种6．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，下列各式中运算结果为向量AC 1→的是( )①(AB →＋BC →)＋CC 1→；②(AA 1→＋A 1D 1→)＋D 1C 1→； ③(AB →＋BB 1→)＋B 1C 1→；④(AA 1→＋A 1B 1→)＋B 1C 1→.A ．①③B ．②④C ．③④D ．①②③④ 7．用数学归纳法证明不等式“)2(2413212111>>+++++n n n n ”时的过程中，由k n =到1+=k n 时，不等式的左边 A ．A.增加了一项)1(21+kB ．增加了两项)1(21121+++k k C ．增加了两项)1(21121+++k k ，又减少了11+k ； D ．增加了一项)1(21+k ，又减少了一项11+k ；8.将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率A ．167 B ． 3215 C ．21D ．32179.设函数,)21()(10x x f -=则导函数)(x f '的展开式中2x 项的系数为 A ．1440 B ．1440- C ．2880 D ．2880-10.先后掷两次骰子（骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6个点），落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,,y x ，设事件A 为“y x +为偶数”，事件B 为“y x ,中有偶数且y x ≠”，则概率(|)P B A = A ．12 B ．13 C ．14 D ．25第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11．已知220(2)a x x dx =-⎰，则43(2ax 的展开式中x 的系数为 ▲ ．(用数字作答)12．5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有 ▲ 种．13．如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为 ▲ ．14. 已知棱长为1的正方体AB CD －A 1B 1C 1D 1中，E 是A 1B 1的中点，则直线 与A E 与平面AB C 1D 1所成角的正弦值 ▲ ．15. 在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC 的内切圆面积为1S ， 外接圆面积为2S ，则1214S S =.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD 的内切球体积为1V ，外接球体积为2V ，则12V V = ▲ ． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，有不同站法多少种？（Ⅰ）两名女生必须相邻而站； （Ⅱ）4名男生互不相邻；(Ⅲ) 老师不站中间，女生不站两端． 17．（本小题满分12分）某校举行运动会，组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10 人和6人喜爱运动，其余不喜爱。

微山一中2012—2013学年高二上学期期末考试数学〔理〕一．选择题：〔本大题共12小题，每一小题5分，总分为60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1．如果直线x ＋2y －1＝0和y ＝kx 互相平行，如此实数k 的值为( )．A ．2B ．21C ．－2D ．－21 2．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，如此它的体积为〔 〕.A 3RB 3RC 3RD 3R 3.对于平面直角坐标系内的任意两点()()1122,,,A x y B x y ，定义它们之间的一种“距离〞：1212AB x x y y =-+-．给出如下三个命题：①假设点C 在线段AB 上，如此AC CB AB+=;②在ABC ∆中，假设∠C=90°，如此222AC CB AB+=；③在ABC ∆中，AC CB AB+>．其中真命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．34．假设点(,)P a b 在圆C:221x y +=的外部，如此直线10ax by ++=与圆C 的位置关系是〔 〕A ．相切B ．相离C ．相交D ．相交或相切5．圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点〔3，5〕的两条弦分别为AC 和BD ，且BD AC ⊥.如此四边形ABCD 的面积最大值为〔 〕A ．206B ．306C ．49D ．506.等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，且132+=n nT S n n ，如此55b a 〔〕 A ．32B .149 C. 3120 D. 977.双曲线的渐近线为y =，焦点坐标为〔-4，0〕，〔4，0〕，如此双曲线方程为〔 〕A ．221824x y -= B ．221124x y -= C ．221248x y -=D ．221412x y -= 8.P 在抛物线x y 42=上，那么点P 到点Q 〔2，1〕的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为〔 〕A. )1,41(-B. )1,41( C. )2,1( D. )2,1(- 9．如下列图，正方体D C B A ABCD ''''-的棱长为1，O 是平面D C B A ''''的中心，如此O 到平面D C AB ''的距离是〔 〕A.21 B. 42 C. 22 D. 23 10. 双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，假设5PF =，如此双曲线的渐近线方程为.A．0x ±=B0y ±=C ．20x y ±=D ．20x y ±= 11．假设过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x在第一象限内的局部有交点，如此k 的取值范围是〔〕. A ．50<<k B. 05<<-kC ．130<<k D. 50<<k12.设P 是双曲线x 2a 2－y2b 2 ＝1(a ＞0 ,b ＞0)上的点，F 1、F 2是焦点，双曲线的离心率是54 ，且∠F 1PF 2＝90°，△F 1PF 2面积是9，如此a + b ＝〔 〕A. 4B. 5C. 6D. 7 二、填空题：〔共4个小题，每一小题5分,共20分.〕 13．图中的三视图表示的实物为_____________.OB14. 过点()2,4A ，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_________________． 15．03=-+y x ，如此22)1()2(++-y x 的最小值等于.16．假设连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m ，第二次掷得的点数为n ，如此点(,)P m n 落在圆x 2＋y 2＝16内的概率是.三、解答题：〔共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17．〔本小题总分为10分〕求直线012=--y x 被圆01222=--+y y x 所截得的弦长.18．〔本小题总分为12分〕直线l 经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线l 的方程；(2)求直线l 与两坐标轴围成三角形的面积．19. 〔本小题总分为12分〕在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(F ,右顶点为(2,0)D ,设点11,2A ⎛⎫⎪⎝⎭.〔1〕求该椭圆的标准方程；〔2〕假设P 是椭圆上的动点，求线段PA 中点M 的轨迹方程； 〔3〕过原点O 的直线交椭圆于点,B C ，求ABC ∆面积的最大值。