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数学初一下北师大版3.2近似数和有效数字练习4一. 填空题1.我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就已算的圆周率∏的近似值在 3.1414926与3.1415927之间,假设保留4个有效数字,那么∏的近似值是______________,精确到_____________位.2. 1.30⨯10是一个近似数,它有_______个有效数字,分别是_________,它精确到______位.3.近似数3⨯10精确到________位,有_______个有效数字,它们是__________________.4.近似数1.49万精确到_________位,有_____个有效数字,它们是____________________.5.0.04502(精确到0.001)≈______________,有_______________个有效数字.二. 选择题6.关于由四舍五入得到的近似数300与0.03万,以下说法正确的选项是()A.有效数字与精确度都相同B.有效数字不同,精确度相同C.有效数字相同,精确度不同D.有效数字与精确度都不同7.把5.00462精确到千分位,那个近似数的有效数字的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个8.以下各近似数中,保留三个有效数字的是()A.0.023B.1.725⨯10C.270D.829.以下各近似数中,四舍五入到百分位的是()A.1.23⨯10B.0.050C.2⨯102-D.40010.以下说法正确的选项是〔〕A.近似数0.0307有两个有效数字B.近似数1.56⨯10有三个有效数字C.近似数3.00的有效数字是3D.近似数10.30有两个有效数字三.解答题11.2002年7月25日23:24,人口钟警示世界人口是:6239505974人,请按以下要求,用四舍五入取近似数并用科学记数法表示:(1)精确到万位;(2)精确到千万位;(3)精确到亿位;(4)有4个有效数(5)有两个有效数字.四.开放演练12.冥王星是太阳系中离太阳最近的行星,冥王星距离地球大约 5.9⨯10km,假如有一艘宇宙飞船以每小时5⨯10km的速度从地球动身飞向冥王星,那么宇宙飞船要用多少年才能飞抵冥王星(一年取365天,结果保留3位有效数字)?答案:1.3.141千分位2.3,1,3,0千位3.百位,1,34.百位,3,1、4、95.0.04526.-10.BCCCB11.略12。
3.2近似数和有效数字创新训练15：1，小亮与小明讨论有关近似数的问题.小亮：如果把3 498精确到千位，可得到3 000.小明：不，我的想法是，先把3 498近似到3 500，接着再把3 500用四舍五入近似到千位，得到4 000.小亮：……你怎样评价小亮与小明的说法同伴间可相互交流。
2，每年的九月都是收获的季节，也是水稻丰收的时刻，每年的这个时候，小明的家里都要买一些新大米，今年也不例外，为了检查大米的重量，小明家特别准备了三种秤：一种是物理天平，它可以精确到1克；一种是托盘秤，它可以精确到1两；另一种是磅秤，它可以精确到0.5千克，物理天平最多每次可称200克，托盘秤每次最多可以称10千克，磅秤每次最多可以称100千克，小明的爸爸先去买了2.5千克大米，尝一尝是否好吃，那么你知道它是用哪种称量工具复称的吗为什么呢品尝后觉得和年好，小明的爸爸又去同一个大概买了50千克同样的大米，那么你知道它是用哪种称量工具复称的吗为什么呢请你和同学们互相议一议，在什么情况下小明的爸爸认为重量合格，什么情况下认为重量不合格答案：1，小亮的说法正确，小明的不正确。
因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，那么向前入一个，如果后面一位上的数字小于5，那么马上舍去，故3498精确到千位的近似数只能是3000，而不能是4000.2，2.5千克是由托盘秤复称，因为物理天平太繁琐，而用磅秤，又显得太大；称50千克时用磅秤复称较好.五分钟小测试2.近似数和有效数字某少年合唱团招收新学员，要求女生身高在1.48米以上.现报名人数有几十人.如果用以0.1米为单位的刻度尺测量，能否准确测出每个女生符不符合条件如果用以0.01米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生说说你的理由如图，小丽正在参加测量身高.你能帮她看一看两个过程测出的身高吗据你观察，分别是______米和______米.在第一个数据中，______是估计的，在第二个数据中，______是估计的，两个数据分别精确到______米和______米.生活中，哪些数据是精确的哪些数据是近似的.请举例说明，并与同伴进行交流._________________________________________________________________________2.近似数和有效数字1.49 1.495 9 5 0.1 0.01 举例略。
七年级数学（下）学案3.2（2）近似数与有效数字班级：_______ 姓名：_________【目标导航】1.掌握精确度和有效数字的概念，按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字。
2.会按照要求利用科学记数法取近似数.【知识梳理】1. 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数________到哪一位。
2. 对于一个近似数，从左边第一个不是____的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
3. 有时我们根据具体情况，采用___________法选择一个数的近似数。
【学法导航】本节课的重点是按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字。
难点是按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值。
学习本节课的关键是根据实际需要确定近似数，并了解有效数字。
【预习检查】1. 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：(1)精确到0.01kg;(2)精确到0.1kg;(3)精确到1kg.2. 下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位0.320 __________; 123.3 __________; 5.60 ____________; 204 __________;5.93万____________; 4106.1 _____________;3. 近似数0.003020的有效数字个数为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【课堂探究】一、课本探究阅读课本93页最后两段内容，了解精确度和有效数字的概念。
二、典例展示知识点1.按要求取近似数，并确定其有效数字。
例3.按要求取课本94页图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字。
（1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升。
解题提示：观察时眼睛要正对液面，按要求取近似数。
严格按照有效数字的定义确定其有效数字。
解：变式：小强的体重为56.029kg，请按下列要求取这个数的近似数；（1）四舍五入到百分位_______，有______个有效数字，它们是_______．（2）四舍五入到个位_____，有______个有效数字，它们是_______．（3）四舍五入到十位______，有_____个有效数字，它们是_______．知识点2.利用科学记数法表示近似数例4.据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人。
七年级数学（下）学案3.2（2）近似数与有效数字【自主操练】1. 下列说法正确的是（ ）A ．近似数3.00与近似数3.0的精确度一样B ．近似数2104.2⨯与近似数240都有三个有效数字C ．近似数0.0147与近似数23.6有效数字个数一样D ．近似数0.9956四舍五入精确到百分位所得近似数的有效数字为12.科学家发现某种病毒的长度约为0.08954微米，精确到千分位的长度是（ ）•微米，结果有（ ）位有效数字．A ．0.0895，3B ．0.09，1C ．0.090，2D ．0.090，13.0.00016489的近似数（保留两个有效数字）是（ ）．A ．1.6×10-4B ．1.7×10-4C ．1.6×10-5D ．1.7×10-54 .近似数1.02，精确到______位，•有____•个有效数字；•近似数1.010，•精确到_____位，有效数字是_______；2.4万四舍五入到_____位，有效数字是_____．5.一个战士在执行爆破任务时，点燃导火索后往60米外的安全地带奔跑，他的速度为6米/秒，已知导火索燃烧的速度为0.112米/秒，问导火线的长度至少为多长，•才能保证安全？（保留两个有效数字）1.2米【每课一测】1.小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：（1）精确到0.1_________；（2）精确到0.01________；（3）精确到0.001_______ 。
2．把数73600精确到千位得到的近似数_______，精确到万位得到的近似数是_______。
3．近似数3.70所表示的精确值a 的范围是（ ）（A ）705.3695.3 a ≤ （B ）80.36.3 a ≤（C ）705.3695.3≤a （D ）705.3700.3≤a4.一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：（1）精确到10㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是5．下列叙述正确的是（）．A．近似数3.140是精确到百分位的数，它有3个有效数字; B．近似数72.0和近似数72的精确度一样;C．7325保留一位有效数字，可以表示为7×103D．近似数1500万是精确到个位的数6.小丽100米成绩是14.48秒。
数学初一下北师大版3.2近似数和有效数字练习5
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米.用科学记数法应表示为〔保留三个有效数字〕〔〕
A.3.59×106平方千米
B.3.60×106平方千米
C.3.59×104平方千米
D.3.60×104平方千米
答案：D
2.填空
〔1〕一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说那个近似数_______到哪一位；〔2〕一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做那个数的_________；
〔3〕除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和_______.
思路解析：利用近似数完成问题.
答案：〔1〕精确
〔2〕有效数字
〔3〕进一法去尾法
3.判断以下各题中哪些是精确数，哪些是近似数.
(1)某班有32人；
(2)半径为10cm的圆的面积约为314cm2；
(3)张明的身高约为1.62米；
(4)取π为3.14.
等基本上准确数.在解决思路解析：完全准确的数是精确数.如某班有32人，5枝铅笔，7
3
实际问题时，往往只能用近似数.有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确特别困难. 答案：(1)32人是精确数.(2)(3)(4)基本上近似数.
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是______，保留三个有效数字的近似数是______.
思路解析：注意，精确到0.001实际确实是精确到千分位，也确实是把万分位上的数字用“四舍五入”的方法，去掉千分位以后的数字.保留有效数字时注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的.
答案：0.0120.0125.
2.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_______位.
思路解析：看最后一位数字在哪一数值上即为精确到该值.
答案：千分百
3.用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是________；保留两个有效数字的近似数是_______.
思路解析：此题中，精确到十位以上或保留两个有效数字应用科学记数法.
答案：4.0×1024.0×102
4.以下由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
〔1〕54.9；〔2〕0.0708；〔3〕6.80万；〔4〕1.70×106
思路解析：〔1〕6.80万不能说精确到百分位，因为6.80万后有个万字.〔2〕1.70×106也
不能说精确到百分位.应先把1.70×106=1700000，再看7后的0所在的数位，即精确到万位. 答案：〔1〕54.9精确到十分位〔即精确到0.1〕，有三个有效数字：5，4，9；
〔2〕0.0708精确到万分位〔即精确到0.0001〕，有三个有效数字：7，0，8；
〔3〕6.80万精确到百位，有三个有效数字：6，8，0；
〔4〕1.70×106精确到万位，有三个有效数字：1，7，0.
5.用四舍五入法，求出以下各数的近似数.
〔1〕0.6328〔精确到0.01〕；〔2〕7.9122〔精确到个位〕；
〔3〕47155〔精确到百位〕；〔4〕130.06〔保留4个有效数字〕；.
〔5〕460215〔保留3个有效数字〕；〔6〕1.2000〔精确到百分位〕.
思路解析：此题中〔3〕〔4〕〔5〕先用科学记数法表示出来，再依照要求求出结果，特别注意：47155精确到百位不能等于472.1.300×102、4.60×105和1.20中1.300、4.60和1.20后面的零不能省略.
解：〔1〕0.6328≈0.63;
〔2〕7.9122≈8;
〔3〕47155≈4.72×104;
〔4〕130.06≈1.301×102;
〔5〕460215≈4.60×105;
〔6〕1.2000≈1.20.
6.有玉米45.2吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车?
思路解析：45.2÷5=9.04辆≈10辆，那个地方用“进一法”来估算卡车的辆数，特别注意这儿9.04≈9是错误的!
答案：需要10辆卡车.
7.计算：
(1)(-1.25)×(-12
9)×(-2.5)×(+9
11
)×32;
(2)(-105)×[3
5-4
7
-〔-5
3
〕]-178×6.67-7.67×(-178).
思路解析：运用运算律简化计算.
解：〔1〕原式=-5
4×11
9
×5
2
×9
11
×32=-100；
(2)原式=-105×3
5+105×4
7
-105×5
3
-178(6.67-7.67)=-63+60-175+178=0
欢乐时光
不能怪我
克动身去猎熊前，他的朋友怕他故伎会重演，就找了张白纸，写上“我不是熊”几个斗大的字，贴在自己的背上，可狩猎才开始不一会儿，布莱克就打中了这位朋友的帽子.
“难道你没看见我背后有字吗？”又气又怕的朋友喊道.
“不，看倒是看见了，”布莱克应道，又凑近认真看了看，尔后连连道歉：“唉，实在对
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.近似数0.020有_____个有效数字，4.9984精确到0.01的近似值是_____.
思路解析：
到高分位，假如四舍五入其分位上为0，那个0也要保留，不能省略.
答案：25.00
2.地球上陆地的面积为149000000平方千米，用科学记数法表示为_____.
思路解析：按照科学记数法定义解题.
答案：1.49×108平方千米
3.假设有理数a，b满足|3a－1|+b2=0，那么a〔b+1〕的值为________.
思路解析：显然，|3a-1|和b2都等于0，可求a、b，那么代入可求a b+1的值.
答案：1
3
4.年我国国内生产总值〔GDP〕为22257亿美元，用科学记数法表示约为________亿美元〔四舍五入保留三个有效数字〕.
答案：2.23×104
5.以下由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?
(1)29.75；(2)0.002402；(3)3.7万；(4)4000；(5)4×104；(6)5.607×102.
思路解析：关键看最后一个有效数字的数位.
答案：(1)精确到百分位；(2)精确到百万分位；(3)精确到千位；(4)精确到个位；(5)精确到万位；(6)精确到十分位.
6.以下各近似数有几个有效数字？分别是哪些?
(1)43.8；(2)0.030800；
(3)3.0万；(4)4.2×103
思路解析：注意，计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的. 答案：(1)有3个有效数字：4，3，8；
(2)有5个有效数字：3，0，8，0，0;
(3)有2个有效数字：3，0;
(4)有2个有效数字：4，2.
7.按四舍五入法，按括号里的要求对以下各数求近似值.
(1)3.5952(精确到0.01)；
(2)29.19(精确到0.1)；
(3)4.736×105(精确到千位).
思路解析：(1)中的结果3.60不能写成3.6.它们的精确度不同.
解：(1)3.5952≈3.60；
(2)29.19≈29.2；
(3)4.736×105≈4.74×105.
8.把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,那个准确数确实是那个近似数的真值.试说明近似数1.80和1.8有什么不同,其真值有何不同?
思路解析：依照近似数及其值的意义解题.
答案：近似数1.80和1.8的精确度不同,1.80是精确到百分位,1.8是精确到十分位,它们所表示的真值的范围大小也不相同,近似数1.80的真值大于或等于1.795且小于1.805,而近似数1.8的真值是大于或等于1.75且小于1.85.即近似数1.8的真值范围比近似数1.80的真值范围大得多,反过来近似数1.80比1.8更精确.
9.求近似数16.4,1.42,0.3874,2.5618的和(结果保留三个有效数字).
思路解析：因为和是保留三个有效数字,那个地方是精确到十分位,因此在计算的过程中,可把超过那个数位的数四舍五入到那个数位的下一位(如0.3874≈0.39,2.5618≈2.56),然后进行计算再把算得的结果的末一位四舍五入.
解：16.4+1.42+0.3874+2.5618≈16.4+1.42+0.39+2.56=20.77≈20.8.
10.甲、乙两学生的身高基本上1.7×102cm，但甲学生说他比乙高9cm.问有这种可能吗.假设有，请举例说明.
思路解析：依照真值取值范围可得.
答案：有这种可能.当甲身高为1.74×102cm，乙身高为1.65×102cm时，将他们的身高都四舍五入保留两个有效数字就能够得到.。
