第四章培优训练
知识点一：直线，射线，线段
1、如下图，直线l、射线PQ、线段MN中能相交的是（）
A． B． C． D．
2、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）
A．36 B．37 C．38 D．39
3、如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）
A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间
4.C，D是线段AB上任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为
（）
A．2b-a B．b-a C．2b+a D．以上均不对
5.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 ( )种不同的票价（来回票价一样），需准备_____种车票．
6.在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= ______．
知识点二：角
一、角的概念
【例1】下列关于平角、周角的说法正确的是（）
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就形成一个平角
D．两个锐角的和不一定小于平角
【例2】如下图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角（）个．
二、度分秒换算：
【例3】若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则下列结论中正确的是（）A．∠P=∠Q B．∠Q=∠R C．∠P=∠R D．∠P=∠Q=∠R
【例4】计算23°53′×3+107°43′÷5=_____
【例5】如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠ABE的平分线，则∠CBD=（）
A．80° B．90° C．100° D．70°
【例6】己知OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
（1）如图，若O是直线AB上的一点，则∠DOE=；
（2）如图，如果∠DOE=80°，那么∠AOB的度数是；
（3）（2）题中，设∠DOE=n°（0＜n＜90），则∠AOB=．
中考真题
1、（2002•南宁）如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，
则∠DOE=___ __ 度．
2、（2006•双柏县）如图将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，
若∠AOD=110°，则∠COB=度。
三、多边形与圆：
【例7】如图9所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°
角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）
A．120° B．180° C．240° D．300°
知识升华：
1.如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可
以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠
BAC=（）度．
A．30 B．36 C．40 D．72
思考题：钟面上从3点到4点，时针与分针夹角成60°角时，此时是3点（）分．
