《认识平行四边形》PPT【优秀课件PPT】

(1)平行四边形只有两条高。 无数条高。
( ×)
同一底上的高长度相等。
(2)平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( × )
(3)以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些
高都相等。
( √)
课堂小结
认识平行四边形
平
行
两组边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
四
边
形
两组对边分别平行并且相等。
的
特
征
对边分别平行。
探究新知 讨论：什么是平行四边形？平行四边形的特征有哪些？
两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等， 对角相等，具有不稳定性。
课堂练习
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四 边形的高。
平行四边形 平行四边形
平行四边形
课堂练习
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
和垂足之间的线段叫做平行四
高
边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形
底
的底。
探究新知
讨论：像这样继续画下去，能画几条高呢？
底
可以画无数条高。
底 高高 高高高 底
底 平行四边形有几个底？ 有4个底。
探究新知
讨论：量一量，同一底上的高的长度相等吗？
底
同一底上，
每条高的长度都相等。
底 高高 高高高 底
底
说明平行四边形的对边 有什么特点？
说一说，这是什么图形？有什么特征？
长方形，它有四条边，是四边形。 对边平行，且长度相等，四个角都是直角。
观察下面的图形，说一说哪个是平行四边形？
探究新知
交流：我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？

课件PPT
在日常生活中，我们也经常见到平行四边形。
课件PPT
用硬纸条和图钉做一个长方形
照下面的样子做一做。
课件PPT
你发现了什么？
形状改变了， 边的长短没变
长方形的对边相 等，平行四边形
的对边也相等
课件PPT
成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。 如果敌人让你生气，那说明你没有胜他的把握。 世界上只有想不通的人，没有走不通的路。 心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。 当你能飞的时候就不要放弃飞。 成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 人惟患无志，有志无有不成者。 人必须有自信，这是成功的秘密。 失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 一份信心，一份努力，一份成功；十分信心，十分努力，十分成功。 我们不能选择命运，但是我们能改变命运。 若现在就觉得失望无力，未来那么远你该怎么扛。 不要因为众生的愚疑，而带来了自己的烦恼。不要因为众生的无知，而痛苦了你自己。 在强者的眼中，没有最好，只有更好。
第五单元 四边形的认识
第 3 课时 认识平行四边形
课件PPT
1、认识四边形，能辨认平T
观察下面的图形
课件PPT
我是这样分的：
课件PPT
按特征把它们分成两 类
课件PPT
我是这样分的：
课件PPT
课件PPT
这些图形都叫四边形
课件PPT
像下面这样的四边形，叫做平行四边形。
身体健康，学习进步！ 成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。

平行四边形
你认识下面这些图形吗？
(1)
长方形
(2)
(3)
圆
正方形
(4)
三角形
（5）
平行四边形
（6）
梯形
观察下面旳图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边构成,我们把它叫做四边形
仔细观察上面这几种图形他们有什么共 同特点
我们把两组对边分别平行旳四边 形叫做平行四边形.
1 4
2 3
做一种平行四边形。
2．数一数下图中有多少个平行四边形．
判断下面旳蓝色线段是平行四边形旳底和高 吗?是旳话,哪条是底,哪条是高?
高 底
(1)
×
(5)
高
底
×
(2)
(3)
×
(6)
×
(4)
底2
高 1 高2
底1
(7)
正方形
长方形 平行四边形
四边形 平行四边形
长方形 正方形
四边形
你能找到平行四边形吗？
一种平行四边形旳两条邻边分别是7 厘米和8厘米，做一种这么旳平行四边形 需要多长旳铁丝？
一拉就变形了。 用双手捏住平行四边形旳两个对角，向相反方向拉。
平行四边形旳特点：
转到19
你懂得平行四边形旳特点吗？
1、对边平行且相等 2、对角相等 3、易变形
高
底 三角板旳直角边与一条边重叠，移动三角板画一条高。
同理画出另外四个底旳高
底
底 底
底
在平行四边形中能画无数条高.
巩固练习 1．判断下图形哪些是平行四边形？
如图,在平行四边形中, 已知AB=8,周长等于24,求其他三条边旳长。
D
C

A
B

通过上面的活动你发现平行四边形上 一个什么样的图形？
1、两组对边分别平行。 2、两组对边分别相等。 3、对角相等。
2．数一数下图中有多少个平行四边形．
高
底
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂 线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形的特点：
4格 4格
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
我用直尺在 方格纸上画.
0 1 2 3 4 5 67 8
0 1 2 3 4 5 67 8
我用直尺 画。
你会用两块完全一样的三角 尺拼成一个平行四边形吗?
1 4
2 3
下面哪些图形是平行四边形?
1
2
3
4
5
6
小组讨论：
关于平行四边形的认识 PPT
平行四边形的认识
这样的平行四边形就 是平行四边形。
你还在那儿见过这样的图形？
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形.
数学活动：
拉一拉，看看会怎么样？
你发现三角形有什么特性？ 不易变形——稳定性
你发现平行四边形有什么特性？ 易变形——不稳定性
平行四边形的对边相等

（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE， 在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED， 所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中 点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的 长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分 线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可 能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形 的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行 四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章 四边形
平行四边形的性质
第1课时

性质
总结词
平行四边形具有一些独特的性质 。
详细描述
平行四边形有一些重要的性质， 包括对角线互相平分、对角相等 、对边相等和邻角互补。这些性 质在解决几何问题时非常有用。
分类
总结词
平行四边形可以根据不同的标准进行分类。
详细描述
根据不同的分类标准，平行四边形可以分为不同的类型。例如，根据角度的大小 ，可以分为锐角、直角和钝角平行四边形；根据边的长度，可以分为等腰和不等 腰平行四边形。不同类型的平行四边形具有不同的性质和特点。
05练习题和答案源自基础练习题0102
03
04
基础练习题1
请描述平行四边形的定义和性 质。
基础练习题2
请列举平行四边形的几个应用 实例。
基础练习题3
请判断以下哪些图形是平行四 边形，哪些不是，并说明理由
。
基础练习题4
请计算平行四边形的面积和周 长。
进阶练习题
进阶练习题1
请证明平行四边形的对 角线互相平分。
平行四边形结构在桥梁和建筑 物的设计中可以提供更好的支 撑和稳定性。
平行四边形在光学中也有应用， 如在透镜和反射镜的设计中。
数学教育应用
在数学教育中，平行四边形是几 何学的基本概念之一，用于学习
几何定理和性质。
通过平行四边形的性质和定理， 学生可以深入理解空间几何的基
本原理。
平行四边形在解决数学问题中也 有广泛应用，如代数方程、解析 几何和微积分等领域的解题技巧。
推论法
总结词
通过其他几何定理推导出平行四边形。
详细描述
有些几何定理可以推导出四边形是平行四边形，例如，如果一个四边形的对角线互相平分，则它是平行四边形。 此外，还有其他的推论方法可以用来判定平行四边形。

第五单元 四边形的认识
第 3 课时 认识平行四边形
学习目标
课件PPT
1、认识四边形，能辨认平行四边形。
情景导入
课件PPT
Hale Waihona Puke 探索新知四边形的认识
课件PPT
典题精讲
观察下面的图形
课件PPT
典题精讲
我是这样分的：
课件PPT
典题精讲
按特征把它们分成两 类
课件PPT
典题精讲
我是这样分的：
课件PPT
每次却总是不自觉的想起那个给与温暖的人；每每又总是在微笑沉醉时看到了现实，想到了伤痛，然后，冷的感觉再也暖和不起来了，如此反复，心，终于累了，现实就 又最终醒来，我正在行走，却找不到方向。 有些人，注定是等待别人的，有些人，注定是被人等的。一件事，再美好，你做不到，也要放弃；一个人，再留恋，不属于你 生命都免不了缺憾，最真的幸福，莫过于一杯水、一块面包、一张床，还有一双无论风雨，都和你十指相扣的手。 有些伤痕，划在手上，愈合后就成了往事；有些伤痕，
的对边也相等
课件PPT
在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊 了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最 只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告 时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要 的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往 都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是 就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当 背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是 与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天 千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的 笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也 满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。 乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖 人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知 者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达 我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。 出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间一点时间。蚁穴虽小，溃之千里。多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄 孵出来的却是失败。太完美的爱情，我不相信，途中聚聚散散难舍难分，终有一天会雨过天晴。我分不清东南西北，却依然固执的喜欢乱走。若是得手，便是随手可丢； 爱情不是寻找共同点，而是学会尊重不同点。总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响。我错过了狠多，我总是一个人难过,3、戏路如流水，从始至终，点滴不 未变，终归大海。一步一戏，一转身一变脸，扑朔迷离。真心自然流露，举手投足都是风流戏。一旦天幕拉开，地上再无演员。 相信自己有福气，但不要刻意拥有；相信

02
平行四边形在生活中的应 用
建筑设计中的应用
稳定性
平行四边形结构在建筑设 计中具有稳定性，能够承 受较大的压力和拉力。
空间利用率
平行四边形结构可以有效 地利用空间，提高建筑物 的使用效率。
美学价值
平行四边形在建筑立面上 的运用，可以增强建筑物 的立体感和现代感。
机械制造中的应用
平行四边形机构
理，即a²=b²+c²-2bc×cosA，其中A为夹角。
02
边长与高度关系
平行四边形的高h与底边长a及夹角θ有关，即h=a×sinθ。同时，高度
与面积之间满足的高度与夹角θ有关，当θ为90°时，高h即为直角边，此时
平行四边形为矩形。当θ小于90°时，高h在平行四边形内部；当θ大于
在机械制造中，平行四边形机构 常用于实现物体的平移、升降和
支撑等功能。
精度控制
平行四边形机构的运动轨迹较为稳 定，可以实现较高的精度控制。
传递力量
平行四边形机构可以有效地传递力 量，实现力的放大或减小。
美术与图案设计中的应用
图案构成
创意发挥
平行四边形可以作为美术和图案设计 中的基本元素，通过重复、旋转和对 称等方式构成各种图案。
梯形
平行四边形的一组对边可以看作梯形的上底和下底，而另一组对边则是梯形的 腰。通过作高可以将梯形划分为一个矩形和两个三角形，从而推导出梯形的面 积公式。
04
平行四边形的计算问题
周长、面积、对角线长度计算
周长计算
平行四边形的周长等于其四边之和，即P=2(a+b)，其中a、b为相 邻两边长。
面积计算
平行四边形面积计算公式为S=ah，其中a为底边长，h为高。

底
平行四边形有 无数条高。
同一底上的每条 高的长度相等。
随堂练习
1. 在下面的方格纸上画一个底是7厘米、高是4厘米的 平行四边形。（每个小方格的边长表示1厘米）
2.画出下面平行四边形底边上的高。 【教材89页练一练】
量一量，它们的底和 高各是多少毫米？
3.把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。你有几种剪拼 方法？在平行四边形中画出虚线，表示剪开的位置。
平行四边形的两组对边分别相等 两条邻边的和是96÷2＝48(厘米)
48－18＝30(厘米)
6.数一数，下面图形中各有多少个平行四边形?
（ 18 ）个
（ 3 ）个
课堂小结
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫作平行 四边形。
平行四边形的特征：
平行四边形的两组对边分别平行并且 相等。
课堂小结
剪法一：从一个顶点画出平行四边形的一条高
剪法二：从一条边上任意取一个除顶点以外的点，画出平行四边形的一条高
剪法三：找到一组对边的中点，向邻边画垂线
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4.弟弟不小心把元元画的一个平行四边形弄没了一角， 你能帮他画出原来的图形吗？
平行四边形两组对边分别平行
5.用一根长 96 厘米的铁丝围成一个平行四边形，相邻的 两边中，一条长 18 厘米，另一条长( 30 )厘米。
认识平行四边形
苏教版 四年级下册
新课导入
用四根细木条钉一个长方形，用手捏住它的一组对角 向相反的方向拉一拉，看一看形状有什么变化……
平行四边形
【单击长方形播放动画】
你能在图中找出平行四边形吗？
生活中还有哪些地方能见到平行四边形？
伸缩衣架
可伸缩书立架

的对边也相等
课件PPT
1. 正确、流利地朗读课文，了解乌鸦 喝水的 过程。 认识自 然段。 2. 懂得遇到困难，应认真思考、积极 想办法 解决的 道理。 3. 出示田字格中的“多、出”，学生 看范字 ，注意 抓住在 田字格 里的关 键笔画 ，观察 字形以 及在田 字格中 的位置 。 4. 教师边示范边提示书写要领，学生 跟着书 空。 5.正确、流利、有感情地朗读课文， 体会风 娃娃的 好心和 傻气。 6.懂得“做事情光有好的愿望不行， 还要看 是不是 对别人 有用” 的道理 。 7.正确、流利、有感情地朗读课文， 体会风 娃娃的 好心和 傻气。
谢谢观赏！
典题精讲
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这些图形都叫四边形
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像下面这样的四边形，叫做平行四边形。
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在日常生活中，我们也经常见到平行四边形。
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用硬纸条和图钉做一个长方形
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照下面的样Байду номын сангаас做一做。
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你发现了什么？
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形状改变了， 边的长短没变
长方形的对边相 等，平行四边形
第五单元 四边形的认识
第 3 课时 认识平行四边形
学习目标
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1、认识四边形，能辨认平行四边形。
情景导入
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探索新知
四边形的认识
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典题精讲
观察下面的图形
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认识平行四边形
目 录
• 平行四边形的定义 • 平行四边形的性质 • 平行四边形的判定 • 平行四边形的面积和周长 • 平行四边形的应用 • 总结与回顾
01
平行四边形的定义
定义
01
平行四边形是由两组相对边平行 组成的四边形。
02
它是一种特殊的四边形，在几何 学中具有重要地位。
特点
01
02
03
对边平行
面积计算方法
先确定平行四边形的底和 高，然后使用面积公式进 行计算。
注意事项
在计算面积时，要确保底 和高的长度是有效的，即 底不能为0，高不能为负数 。
周长计算
周长公式
平行四边形的周长等于四条边的 长度之和，用数学公式表示为 $P = text{边1} + text{边2} + text{
边3} + text{边4}$。
平行四边形的对边平行， 这是平行四边形的基本性 质。
对角相等
平行四边形的对角相等， 即相邻的两个角的角度和 为180度。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，这是平行四边形的 一个重要性质。
分类
按照角度分类
根据平行四边形内角的大小，可 以分为锐角、直角、钝角和平角 平行四边形。
按照边长分类
根据平行四边形的边长比例，可 以分为等腰、不等腰和矩形等不 同类型的平行四边形。
02
平行四边形的性质
对角线性质
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分，将平 行四边形分成两个面积相等的三角形 。
对角线性质的应用
利用对角线互相平分的性质，可以证 明平行四边形的相关性质，如平行四 边形的相对两角相等。
对边性质