多边形面积的计算PPT

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多边形面积 ppt课件

19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
ppt课件
20
通过本节课的学习，你有哪些收获？
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米，这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
ppt课件
17
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
ppt课件
18
6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
ppt课件
底
ppt课件
底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
ppt课件
5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。（√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（× ）

《不规则图形的面积》多边形面积的计算PPT课件 (共15张PPT)

下面是市民广场一块草坪的平面图，你能算出它的面积吗？
60m
20m 20m 20m
20m
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
6.1
9.7
多边形面积计算公式
平行三角形四边形
文字公式
梯形
平行四边三角形的梯形的面形的面积面积=底积=（上底 =底×高 ×高÷2 +下底）× 高÷2 S=ah
S=ah÷2
S=（a＋b）h÷2
字母公式
学校有一块空地，想在这块地上植草皮，你能帮忙算出这块地的面积吗？
可以看成由一个长方形和梯形组成。
可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。
可以看成由一个长方形和三角形组成。
校园里还有两块花圃，你能算出它们的面积各是多少吗？
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
45°
已知下图中平行四边形的面积是225平方厘米，求阴影部分的面积。
多边形面积的计算
不规则图形的面积
1.综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。 2.在校园中进行一些实际的测量和计量。以此提高自己的计算能力和实际动手能力。
教学目标
口算下列图形的面积，再说说它们的面积公式。（单位：厘米）
1.1 8.2 8.2
13.2
3 11.2

北师大版数学五年级上册总复习图形与几何(二)——多边形的面积的计算课件(16页)

三、巩固练习
4.在公路中间有一块三角形草坪（如图），1平方米草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？
9.5×16=152（平方米）
16米
9.5米
152×12=1824（元）
答：种这块草坪需要1824元。
四、课堂小结
多边形和组合图形面积
多边形面积的计算
组合图形面积的计算
面积的估计
公顷和平方千米
0.03平方千米＝（ 3 ）公顷
90000平方米＝（ 9 ）公顷
450公顷＝（ 4.5 ）平方千米
三、巩固练习
2.计算下面每个图形的面积。
12 m
2.5 m
8×10.5=84（cm2）
12×2.5÷2=15（cm2）
三、巩固练习
2.计算下面每个图形的面积。
8
1.2 dm 1.8 dm
8
1 dm
4 12
（1.2+1.8）×1÷2=1.5（dm2） 8×8+（8+12）×4÷2=104
三、巩固练习
3.一块平行四边形，底是600米，高是300米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块能收到100吨小麦吗？
600×300=180000（平方米）=18（公顷） 18×6000=108000（千克）=108（吨） 108＞100 答：这块能收到100吨小麦。
二、知识应用
8.李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如右图，如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 6×7.5=45（m2） 6×2÷2=6（m2） (6＋45)×90=4590（块）答：砌这面墙至少要用4590块砖。
三、巩固练习Biblioteka 1.填一填。1.5公顷＝（15000 ）平方米

新人教版五年级数学上册第五单元多边形面积计算的整理和复习ppt课件

我们已经学过哪些平面图形，它们的面积是如何计算?
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边形三角形
面积长×宽边长×边长
底×高底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘米。把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是多少平方厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果每平方米种白菜10棵，这块地一共可种白菜多少棵？一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果每棵白菜占地10平方分米，这块地一共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形小旗，底是10厘米，高是15厘米。做100面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是10米，下底是20米，高是2米。油漆这块装饰牌（每平方米需用油漆１千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个等腰直角三角形组合成的花坛。每个三角形的腰长８米。求花坛的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。按每小明行6千米计算，一天工作8小时，压路面积是多少平方米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成如下图的形状。最上层有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16

苏教版五年级上册数学多边形的面积课件(共17张PPT)

练练校园里有一块花圃（如下图），你
能算出它的面积是多少平方米吗？
24平方米
闯关练习
8
6
单位：米（m）
S组合=S平+S三
S平：6×8=48(m2) S三： 10×4÷2=20(m2) S组合：48+20=68(m2)
闯关练习
单位：米（m）
S组合=S长-S梯
S长： 10×8=80(m2) S梯：（10+6）×2÷2=16(m2) S组合：80-16=64(m2)
组合图形
面积计算
复习旧知
b
a
S =a×b
a
a
S =a×a
h
a
S =a×h
a
h
S =a×h÷2
b
S =(a+b)×h÷2
由两个或两个以上的简单图形拼成的图形称为组合图形
例10
华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？
你打算怎样算？小组交流。
ct
cs
zj
fg
st
tc
4m
10m
S长： 12×10=120(m2) S组合： 9+120=129(m2)
FH
4m
10m
例10
12m
15m
S组合=S三+S梯
S三：高：10-4=6(m)
15×6÷2=45(m2)
S梯：(10+4)×12÷2
=14×12÷2 =168÷2 =84(m2)
S组合：45+84=129(m2)
FH
分割法 FH
例10
12m
15m
S组合=S长+S梯
S长： 12×4=48(m2) S梯：高：10-4=6（m）

8.3 多边形的面积课件(30张PPT)

总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的面积公式先求出广告牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形茄黄西子瓜红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？

小学五年级上册数学第五单元多边形的面积PPT课件

3cm
7cm
3cm
3cm
2021/5/9
多邊形的面積是_______平方厘6 米
30
2021/5/9
7
2021/5/9
5cm
3cm 4cm
8
(2) 多邊形的面積是多少?
3cm 4cm 5cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘9 米
27.5
2021/5/9
10
3米 8米
2021/5/9
2021/5/9
1
多边形周长、面积计算公式：
C=2(a+b) S=ab
2021/5/9
C=4a S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
2
长方形： S＝ab a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形： S＝ah a＝S÷h
h＝S÷a
三角形： S＝ah÷2 a＝2S÷h
h＝2S÷a
梯形： S＝(a＋b)h÷2 a＝2S÷h－b
12米
4米
11
(3) 多邊形的面積是多少?
3米
8米
4米
12米
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方米12
93
2021/5/9
13
2cm
4cm
5cm
6cm
2021/5/914Βιβλιοθήκη (4) 多邊形的面積是多少?
2cm 4cm 5cm 6cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘15 米
27
5cm 3cm
8cm 3cm
2021/5/9
粉紅色部分的面積
是_____平方厘米

《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件

长方形的面积 = 长 × 宽三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2）三角形的面积 = 底×高÷2
说一说如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2

《多边形的面积》课件

《多边形的面积》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类（三角形、四边形、五边形等）
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长度乘积再除以2来计算。这种方法适用于平行四边形、矩形、正方形等四边形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形，然后求出这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形。
05 面积计算中的常见错误及纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时，可能会错误地将公式应用于不适用规则图形，而忽视了其不规则性，导致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时，可能会因为粗心或计算能力不足而犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征，以便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词：较为复杂
详细描述：五边形面积计算公式相对复杂，需要将其划分为多个三角形或四边形进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形，其面积计算方法也有所不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再除以2来计算。基是指三角形的底，高是指从基边到顶点的垂直距离。

新课标人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教材解读PPT

谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
学生通过观察主题图去发现认识的图形，巩固和加深对已学过图形特征的认识，同时可以把学习的内容与学生生活实际紧密联系起来，使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。
提出问题探索问题提供策略
从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形)引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？由于长方形面积学生已经会计算了，那如何计算平行四边形面积呢？切入主题。
结合实际问题的解决，培养学生灵活运用多种策略解决问题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教学中不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决组合图形的面积计算问题。另外，在解决估计不规则图形的面积的过程中，要让学生根据图形的形状，灵活运用各种策略与方法估计出这个图形的面积，以提高学生解决问题的意识和能力。
用数格子的方法求面积。面积计算的基本方法就是单位面积度量法。这在学习长、正方形面积计算时已经使用过，但是平行四边形的面积该如何数？这是一个新问题。教材给出提示，不满一格的都按半格计算。
通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，让学生观察：你发现了什么？沟通这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法作准备。
强调三角形面积计算公式的运用和解题格式的规范
提供不同形状三角形的面积计算与应用
例2是应用三角形面积计算公式解决实际问题：怎样计算红领巾的面积？
做一做”第1题是根据平行四边形面积求三角形面积，强化三角形与平行四边形的关系；第2题是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直角边看作底和高；第3题是一个实际问题，计算的是锐角三角形的面积。

《多边形的面积复习》课件

详细描述
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的一半。
推导方法：通过将两个相同的三角形拼成一个矩形，然后利用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积时，需要特别注意基底和高度的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法

人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)

4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等，
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分，经过平移，把平行四边形“转化”成长方形

《多边形的面积复习》PPT课件

（
）.
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是
（
）；与它等底等高的三角形面积是（
）.
4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是
（
）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面
积是（
）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，
最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。
()
3．长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行
四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图形的
面积必相等。( )
4．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就
可以求出它的面积。( )
5．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
()
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（）
7.梯形的上底一定比下底短。（
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，
则这个三角形的面积是（）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）
平方厘米。
二、判定题
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一
个平行四边形.（
）
）：
个三角形的面积是（）。
A.21 B. 30 C.14
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(
)
形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个(
)形
去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个(
)形进行推导。

【最新】西师版五年级上册数学第五单元《多边形面积的计算》整单元完整优质PPT教学课件(共8课时)

4×5÷2＝10（cm2）
试一试
探究新知
探究新知
（1）做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
45×32÷2×200 ＝720×200 ＝144000（cm2）
探究新知
（2）用一张长90cm，宽64cm的长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗？小组讨论，合作解决问题。
90×64÷（45×32÷2）＝90×64÷720 ＝8（面）
巩固练习 1.计算平行四边形的面积。
10×14＝140（dm2）
15×19＝285（m2）
巩固练习
8×34＝272（cm2）
巩固练习 3.这块花圃的花能卖多少元？
这是一块平行四边形的花圃。
如果每平方米的花可卖8.8元。
60×80×8.8＝42240（元）
巩固练习 4.下面4个平行四边形的面积一样大吗？为什么？
一样大，因为这四个平行四边形是等底等高的。
课堂小结
本节课我们一起探究了平行四边形面积的计算方法。可以用转化的方法把需要探究的图形转化成我们学过的图形来研究，从而推导出这个图形面积的计算方法。
5 多边形面积的计算
第二课时三角形的面积
情景导入
探究新知
前面是怎样探讨平行四边形面积的计算公式的？
5 多边形面积的计算
第一课时平行四边形的面积
情景导入
探究新知下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形？
探究新知
还记得我们学过哪些平面图形面积的计算方法吗?都是如何计算的?
探究新知
把左边的小三角形剪下来向右平移，拼在右边，能拼成长方形。
我用两个完全一样的三角形，能拼成平行四边形。