2012-2013八年级数学下册期末

2012-2013 学年北京市西城区（北区）八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3 分）要使二次根式有意义，那么x 的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．1，，2 B．1，2， C．5，12，13 D．1，，3．（3 分）下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．4．（3 分）如图，在▱ABCD 中，延长CD 至点E，延长AD 至点F，连接EF，如果∠B＝110°，那么∠E+∠F＝（）A．110°B．70°C．50°D．30°5．（3 分）下列关于反比例函数的说法中，正确的是（）A．它的图象在第二、四象限B．点（﹣2，1）在它的图象上C．当x＞0 时，y 随x 的增大而减小D．当x＜0 时，y 随x 的增大而增大6．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形7．（3 分）如图，每个小正方形的边长为1，△ABC 的三边a，b，c 的大小关系式（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a8．（3 分）如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，DE∥CB，若CD＝4，△ADE 周长为18，那么梯形ABCD 的周长为（）A．22 B．26 C．38 D．309．（3 分）如图，菱形ABCD 的周长为16，若∠BAD＝60°，E 是AB 的中点，则点E 的坐标为（）A．（1，1）B．（，1）C．（1，）D．（，2）10．（3 分）用配方法将关于x 的方程x2+5x+n＝0 可以变形为（x+p）2＝9，那么用配方法也可以将关于x 的方程x2﹣5x+n＝﹣1 变形为下列形式（）A．（x﹣p+1）2＝10 B．（x﹣p）2＝8C．（x﹣p﹣1）2＝8 D．（x﹣p）2＝10二、细心填一填（本题共18 分，每小题3 分）11．（3 分）如果＝0，那么xy 的值为．12．（3 分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为．（无需确定x 的取值范围）13．（3 分）一组数据0，﹣1，6，1，﹣1，这组数据的平均数，方差是．14．（3 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线与x 轴交于点A，与y 轴交于点B，将△AOB 沿过点A 的直线折叠，使点B 落在x 轴负半轴上，记作点C，折痕与y 轴交点交于点D，则点C 的坐标为，点D 的坐标为．15．（3 分）如图，在菱形ABCD 中，AB＝13cm，BC 边上的高AH＝5cm，那么对角线AC 的长为cm．16．（3 分）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，A n，A n+1，若A1 的横坐标为2，以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过A1，A2，A3，…，A n，A n+1 分别作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，S n，则S1＝，S1+S2+S3+…+S n＝．三、解答题（本题共16 分，第17 题8 分，第18 题8 分）17．（8 分）计算：（1）；（2）．18．（8 分）解方程：（1）（2x﹣3）2＝25；（2）x2﹣5x+2＝0．四、解答题（本题共25 分，第19～21 题每小题6 分，第22 题7 分）19．（6 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y＝kx+b 的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，1）和点B（1，n）．（1）求反比例函数的解析式及一次函数解析式；（2）设一次函数y＝kx+b 的图象与x 轴交于点C，连接OA，求△AOC 的面积；（3）结合图象，直接写出不等式的解集．20．（6 分）如图，在▱ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，点E，点F 在BD 上，且BE ＝DF 连接AE 并延长，交BC 于点G，连接CF 并延长，交AD 于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC 平分∠HAG，求证：四边形AGCH 是菱形．21．（6 分）某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8丙班9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.6 10乙班8.6 8丙班9 9（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3 的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？22．（7 分）已知：关于x 的方程mx2+（m﹣3）x﹣3＝0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m 为正整数，且方程的两个根均为整数，求m 的值．五、解答题（本题共11 分，第23 题5 分，第24 题6 分）23．（5 分）阅读下列材料：小明遇到一个问题：AD 是△ABC 的中线，点M 为BC 边上任意一点（不与点D 重合），过点M 作一直线，使其等分△ABC 的面积．他的做法是：如图1，连接AM，过点D 作DN∥AM 交AC 于点N，作直线MN，直线MN 即为所求直线．请你参考小明的做法，解决下列问题：（1）如图2，在四边形ABCD 中，AE 平分ABCD 的面积，M 为CD 边上一点，过M 作一直线MN，使其等分四边形ABCD 的面积（要求：在图2 中画出直线MN，并保留作图痕迹）；（2）如图3，求作过点A 的直线AE，使其等分四边形ABCD 的面积（要求：在图3 中画出直线AE，并保留作图痕迹）．24．（6 分）已知：四边形ABCD 是正方形，点E 在CD 边上，点F 在AD 边上，且AF＝DE．（1）如图1，判断AE 与BF 有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明；（2）如图2，对角线AC 与BD 交于点O．BD，AC 分别与AE，BF 交于点G，点H．①求证：OG＝OH；②连接OP，若AP＝4，OP＝，求AB 的长．一、填空题（本题6 分）25．（6 分）（1）若x2+y2＝10，xy＝3，那么代数式x﹣y 的值为．（2）若x2+xy+x＝14，y2+xy+y＝28，那么代数式x+y 的值为．二、解答题（本题共14 分，每小题7 分）26．（7 分）在平面直角坐标系xOy 中，矩形OBCD 的顶点B 在x 轴正半轴上，顶点D 在y 轴正半轴上．（1）如图1，反比例函数（x＞0）的图象与正比例函数的图象交于点A．BC 边经过点A，CD 边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE 的面积为6．①直接写出点A 的坐标；②判断线段CE 与DE 的大小关系，并说明理由；（2）如图2，若反比例函数（x＞0）的图象与CD 交于点M，与BC 交于点N，CM＝nDM（n＞0），连接OM，ON，MN，设M 点的横坐标为t（t＞0）．求：（用含n 的式子表示）．27．（7 分）△CDE 和△AOB 是两个等腰直角三角形，∠CDE＝∠AOB＝90°，DC＝DE＝1，OA＝OB＝a（a＞1）．（1）将△C DE 的顶点D 与点O 重合，连接AE，B C，取线段BC 的中点M，连接OM．①如图1，若CD，DE 分别与OA，OB 边重合，则线段OM 与AE 有怎样的数量关系？请直接写出你的结果；②如图2，若CD 在△AOB 内部，请你在图2 中画出完整图形，判断OM 与AE 之间的数量关系是否有变化？写出你的猜想，并加以证明；③将△CDE 绕点O 任意转动，写出OM 的取值范围（用含a 式子表示）；（2）是否存在边长最大的△AOB，使△CDE 的三个顶点分别在△AOB 的三条边上（都不与顶点重合）？如果存在，请你画出此时的图形，并求出边长a 的值；如果不存在，请说明理由．2012-2013 学年北京市西城区（北区）八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3 分）要使二次根式有意义，那么x 的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2【分析】二次根式的性质：被开方数大于等于0．【解答】解：根据题意，得2x﹣4≥0，解得，x≥2．故选：C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．二次根式的被开方数是非负数．2．（3 分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．1，，2 B．1，2， C．5，12，13 D．1，，【分析】将各选项中长度最长的线段长求出平方，剩下的两线段长求出平方和，若两个结果相等，利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形；反之不能组成直角三角形．【解答】解：A、∵12+（）2＝22，∴能组成直角三角形；B、∵12+22＝（）2，∴能组成直角三角形；C、∵52+122＝132，∴能组成直角三角形；D、∵12+（）2≠（）2，∴不能组成直角三角形．故选：D．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键．3．（3 分）下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．【分析】求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、＝3，故本选项错误；B、＝5，故本选项错误；C、＝＝，故本选项错误；D、＝×＝6，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．4．（3 分）如图，在▱ABCD 中，延长CD 至点E，延长AD 至点F，连接EF，如果∠B＝110°，那么∠E+∠F＝（）A．110°B．70°C．50°D．30°【分析】在平行四边形ABCD 中，∠B＝110°，根据平行四边形的对角相等，即可求得∠ADC 的度数，由对顶角相等与三角形内角和定理，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ADC＝∠B＝110°，∴∠EDF＝∠ADC＝110°，∴∠E+∠F＝180°﹣∠EDF＝70°．故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的性质，用到的知识点为：三角形的内角和为180°、平行四边形的对角相等、对顶角相等．5．（3 分）下列关于反比例函数的说法中，正确的是（）A．它的图象在第二、四象限B．点（﹣2，1）在它的图象上C．当x＞0 时，y 随x 的增大而减小D．当x＜0 时，y 随x 的增大而增大【分析】根据反比例函数的性质，k＝2＞0，函数位于一、三象限，在每一象限y 随x 的增大而减小．【解答】解：A、∵k＝2＞0，∴它的图象在第一、三象限，故选项错误；B、把点（﹣2，1）代入反比例函数y＝得1＝﹣1 不成立，故选项错误；C、当x＞0 时，y 随x 的增大而减小，故选项正确．D、当x＜0 时，y 随x 的增大而减小，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数y＝（k≠0）的性质：①当k＞0 时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0 时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0 时，在同一个象限内，y 随x 的增大而减小；当k＜0 时，在同一个象限，y随x 的增大而增大．6．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形【分析】根据正方形的判定方法对A 进行判断；根据菱形的判定方法对B 进行判断；根据矩形的判定方法对C 进行判断；根据等腰梯形的判定方法对D 进行判断．【解答】解：A、两条对角线垂直平分且相等的四边形是正方形，所以A 错误；B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以B 错误；C、两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以C 正确；D、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形，所以D 错误．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．7．（3 分）如图，每个小正方形的边长为1，△ABC 的三边a，b，c 的大小关系式（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a【分析】通过小正方形网格，可以看出AB＝4，AC、BC 分别可以构造直角三角形，再利用勾股定理可分别求出AC、BC，然后比较三边的大小即可．【解答】解：∵AC＝＝5＝，BC＝＝，AB＝4＝，∴b＞a＞c，即c＜a＜b．故选：C．【点评】本题利用了勾股定理，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．8．（3 分）如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，DE∥CB，若CD＝4，△ADE 周长为18，那么梯形ABCD 的周长为（）A．22 B．26 C．38 D．30【分析】要求梯形的周长，就要利用周长公式，然后根据△ADE 周长为18，求出梯形的各边长即可．【解答】解：梯形ABCD 的周长＝AB+AD+CD+CE+BE，∵DE∥CB，AB∥DC，∴四边形DCBE 为平行四边形，∴DC＝EB＝4，∴DE＝CE∵△ADE 周长为18，∴AD+AE+DE＝18，∴梯形ABCD 的周长＝AB+BC+DC+AD＝AE+DE+AD+DC+BE＝18+4+4＝26．故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质；解题时要熟练掌握梯形的性质及平行四边形的性质．9．（3 分）如图，菱形ABCD 的周长为16，若∠BAD＝60°，E 是AB 的中点，则点E 的坐标为（）A．（1，1）B．（，1）C．（1，）D．（，2）【分析】首先求出AB 的长，进而得出EO 的长，再利用锐角三角函数关系求出E 点横纵坐标即可．【解答】解：过E 作EM⊥AC，EN⊥BD，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB＝CD＝BC＝AD，AC⊥DB，∠BAO＝∠BAD，∵∠BAD＝60°，∴∠BAO＝30°，∵AC⊥DB，∴∠BOA＝90°，∵E 是AB 的中点，∴EO＝EA＝EB＝AB，∵菱形ABCD 的周长为16，∴AB＝4，∴EO＝2，∵EO＝AE，∴∠EOA＝∠EAO＝30°，∴EM＝1，∵∠EOA＝30°，∠BOA＝90°，∴∠BOE＝60°，∴EN＝EO•sin60°＝，∴则点E 的坐标为：（，1）．故选：B．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系应用，根据已知得出EO 的长以及∠EOA＝∠EAO＝30°是解题关键．10．（3 分）用配方法将关于x 的方程x2+5x+n＝0 可以变形为（x+p）2＝9，那么用配方法也可以将关于x 的方程x2﹣5x+n＝﹣1 变形为下列形式（）A．（x﹣p+1）2＝10 B．（x﹣p）2＝8C．（x﹣p﹣1）2＝8 D．（x﹣p）2＝10【分析】把关于x 的方程x2+5x+n＝0 常数项n 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数5 的一半的平方可以求得n、p 的值，然后用同样的方法对关于x 的方程x2﹣5x+n＝﹣1 进行变形．【解答】解：把方程x2+5x+n＝0 的常数项移到等号的右边，得到x2+5x＝﹣n，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+5x+＝﹣n+配方得（x+）2＝﹣n+，所以，根据题意，得p＝，﹣n+＝9，则n＝﹣．所以，由方程x2﹣5x+n＝﹣1 得到x2﹣5x﹣＝﹣1把常数项移到等号的右边，得到x2﹣5x＝﹣1+，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣5x+＝﹣1++配方得（x﹣）2＝8．即（x﹣p）2＝8故选：B．【点评】本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2 的倍数．二、细心填一填（本题共18 分，每小题3 分）11．（3 分）如果＝0，那么xy 的值为﹣6 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y 的值，然后相乘即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，所以，xy＝3×（﹣2）＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．12．（3 分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为y＝．（无需确定x 的取值范围）【分析】由于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，可设y＝，由于点（0.25，400）在此函数解析式上，故可先求得k 的值．【解答】解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y＝，由于点（0.25，400）在此函数解析式上，∴k＝0.25×400＝100，∴y＝．故答案为：y＝．【点评】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．13．（3 分）一组数据0，﹣1，6，1，﹣1，这组数据的平均数 1 ，方差是．【分析】根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算．【解答】解：这组数据0，﹣1，6，1，﹣1 的平均数是：（0﹣1+6+1﹣1）÷5＝1；方差是[（0﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（6﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣1﹣1）2]＝．故答案为：1，．【点评】此题考查了平均数和方差，一般地设n 个数据，x1，x2，…x n 的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．（3 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线与x 轴交于点A，与y 轴交于点B，将△AOB 沿过点A 的直线折叠，使点B 落在x 轴负半轴上，记作点C，折痕与y 轴交点交于点D，则点C 的坐标为（﹣1，0），点D 的坐标为（0，）．【分析】由折叠的性质得到三角形ABD 与三角形ACD 全等，利用全等三角形的对应边相等得到BD＝CD，AB＝AC，由一次函数解析式求出A 与B 坐标，确定出OA 与OB 的长，由BD+OD＝OB，OC+OA＝AC，在直角三角形COD 中，设CD＝x，表示出OD，利用勾股定理求出x 的值，即可确定出C 与D 坐标．【解答】解：由折叠的性质得：△ADB≌△ADC，∴AB＝AC，BD＝CD，对于直线y＝﹣x+3，令x＝0，得到y＝3；令y＝0，得到x＝4，∴OA＝4，OB＝3，在Rt△AOB 中，根据勾股定理得：AB＝5，∴OC＝AC﹣OA＝AB﹣OA＝5﹣4＝1，即C（﹣1，0）；在Rt△COD 中，设CD＝BD＝x，则OD＝3﹣x，根据勾股定理得：x2＝（3﹣x）2+1，解得：x＝，∴OD＝，即D（0，）．故答案为：（﹣1，0）；（0，）【点评】此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，利用了方程的思想，熟练运用勾股定理是解本题的关键．15．（3 分）如图，在菱形ABCD 中，AB＝13cm，BC 边上的高AH＝5cm，那么对角线AC 的长为cm．【分析】首先根据菱形的性质可得AB＝BC＝13cm，再利用勾股定理计算出BH 的长，进而得到HC 的长，然后再进一步利用勾股定理计算出AC 的长．【解答】解：如图：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB＝BC＝13cm，∵BC 边上的高AH＝5cm，∴BH＝＝12cm，∴CH＝13﹣12＝1（cm），∴AC＝＝cm，故答案为：．【点评】此题主要考查了菱形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握菱形的四条边都相等．16．（3 分）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，A n，A n+1，若A1 的横坐标为2，以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过A1，A2，A3，…，A n，A n+1 分别作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，S n，则S1＝ 6 ，S1+S2+S3+…+S n＝．【分析】由已知条件横坐标成等差数列，再根据点A1、A2、A3、…、A n、A n+1 在反比例函数上，求出各点坐标，再由面积公式求出S n 的表达式，把n＝1 代入求得S1 的值．【解答】解：∵点A1、A2、A3、…、A n、A n+1 在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，又点A1 的横坐标为2，∴A1（2，6），A2（4，3），∴S1＝2×（6﹣3）＝6；由题图象知，A n（2n，），A n+1（2n+2，），∴S2＝2×（3﹣2）＝2，∴图中阴影部分的面积知：S n＝2×（﹣）＝，（n＝1，2，3，…）∵＝﹣，∴S1+S2+S3+…+S n＝12（++…+）＝12（1﹣+﹣+…+﹣）＝．故答案为：6，．【点评】此题是一道规律题，首先根据反比例函数的性质及图象，求出A n 的坐标的表达式，再由此求出S n 的表达式．三、解答题（本题共16 分，第17 题8 分，第18 题8 分）17．（8 分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式＝2 +4﹣﹣2 ，然后合并同类二次根式；（2）先把分母利用平方差公式计算，然后约分即可．【解答】解：（1）原式＝2+4﹣﹣2＝+2；（2）原式＝＝2+．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．18．（8 分）解方程：（1）（2x﹣3）2＝25；（2）x2﹣5x+2＝0．【分析】（1）开方后即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出b2﹣4ac 的值，再代入公式求出即可．【解答】解：（1）开方得：2x﹣3＝±5，解得：x1＝4，x2＝﹣1．（2）x2﹣5x+2＝0，b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×2＝17，x＝x1＝，x2＝．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．四、解答题（本题共25 分，第19～21 题每小题6 分，第22 题7 分）19．（6 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y＝kx+b 的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，1）和点B（1，n）．（1）求反比例函数的解析式及一次函数解析式；（2）设一次函数y＝kx+b 的图象与x 轴交于点C，连接OA，求△AOC 的面积；（3）结合图象，直接写出不等式的解集．【分析】（1）把点A 的坐标代入反比例函数解析式中，确定出反比例函数的解析式，再把点B 的横坐标代入反比例函数解析式中得到点B 的坐标，最后把点A 和点B 的坐标分别代入一次函数解析式中即可确定出一次函数解析式；（2）利用一次函数解析式，令y＝0，得到点C 的坐标，求出OC 的长，再利用点A 纵坐标的绝对值即可求出三角形AOC 的面积；（3）结合图象，根据两函数的交点横坐标，将x 轴分为4 个范围，找出一次函数图象在反比例图象上方时x 的范围即可．【解答】解：（1）将A（﹣2，1）代入反比例解析式得：m＝﹣2，则反比例解析式为y＝﹣，将B（1，n）代入反比例解析式得：n＝﹣2，即（1，﹣2），将A 与B 坐标代入y＝kx+b 得：，解得：，则一次函数解析式为y＝﹣x﹣1；（2）对于y＝﹣x﹣1，令y＝0 求出x＝﹣1，即OC＝1，则S△AOC＝×1×1＝；（3）由图象得：﹣x﹣1＞﹣的解集为：x＜﹣2 或0＜x＜1．【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20．（6 分）如图，在▱ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，点E，点F 在BD 上，且BE＝DF 连接AE 并延长，交BC 于点G，连接CF 并延长，交AD 于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC 平分∠HAG，求证：四边形AGCH 是菱形．【分析】（1）先由四边形ABCD 是平行四边形，得出OA＝OC，OB＝OD，则OE＝OF，又∵∠AOE＝∠COF，利用SAS 即可证明△AOE≌△COF；（2）先证明四边形AGCH 是平行四边形，再证明CG＝AG，即可证明四边形AGCH 是菱形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝DF，∴OE＝OF，在△AOE 与△COF 中，，∴△AOE≌△COF（SAS）；（2）由（1）得△AOE≌△COF，∴∠OAE＝∠OCF，∴AE∥CF，∵AH∥CG，∴四边形AGCH 是平行四边形；∵AC 平分∠HAG，∴∠HAC＝∠GAC，∵AH∥CG，∴∠HAC＝∠GCA，∴∠GAC＝∠GCA，∴CG＝AG；∴▱AGCH 是菱形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，菱形的判定，难度适中，利用SAS 证明△AOE≌△COF 是解题的关键．21．（6 分）某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8丙班9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.6 10 10乙班8.6 8 8丙班 8.6 9 9（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；甲班（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3 的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？【分析】（1）求出丙班的平均分；求出乙班的众数；求出甲班的中位数，填写表格即可；（2）观察表格，即可求解；（3）根据学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3 的比确定求出丙班的加权平均数，补全条形统计图，判断平均分高的班级即为市级先进班集体．【解答】解：（1）丙班的平均数为＝8.6（分）；甲班成绩为6，7，10，10，10，中位数为10（分）；乙班的众数为8 分，填表如下：五项成绩考评比较分析表（单位：分）中位数班级平均数众数甲班8.6 10 10乙班8.6 8 8丙班8.6 9 9（2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班；故答案为：甲班；（3）根据题意得：丙班的平均分为9×+10×+9×+6×+9×＝8.9 （分），补全条形统计图，如图所示：∴依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体．【点评】此题考查了条形统计图，表格，中位数，众数，以及加权平均数，弄清题意是解本题的关键．22．（7 分）已知：关于x 的方程mx2+（m﹣3）x﹣3＝0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m 为正整数，且方程的两个根均为整数，求m 的值．【分析】（1）先计算判别式得到△＝（m﹣3）2﹣4m•（﹣3）＝（m+3）2，利用非负数的性质得到△≥0，然后根据判别式的意义即可得到结论；（2）利用公式法可求出x1＝，x2＝﹣1，然后利用整除性即可得到m 的值．【解答】（1）证明：∵m≠0，∴方程mx2+（m﹣3）x﹣3＝0（m≠0）是关于x 的一元二次方程，∴△＝（m﹣3）2﹣4m•（﹣3）＝（m+3）2，∵（m+3）2≥0，即△≥0，∴方程总有两个实数根；（2）解：∵x＝，∴x1＝，x2＝﹣1，∵m 为正整数，且方程的两个根均为整数，∴m＝1 或3．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了解一元二次方程．五、解答题（本题共11 分，第23 题5 分，第24 题6 分）23．（5 分）阅读下列材料：小明遇到一个问题：AD 是△ABC 的中线，点M 为BC 边上任意一点（不与点D 重合），过点M 作一直线，使其等分△ABC 的面积．他的做法是：如图1，连接AM，过点D 作DN∥AM 交AC 于点N，作直线MN，直线MN 即为所求直线．请你参考小明的做法，解决下列问题：（1）如图2，在四边形ABCD 中，AE 平分ABCD 的面积，M 为CD 边上一点，过M 作一直线MN，使其等分四边形ABCD 的面积（要求：在图2 中画出直线MN，并保留作图痕迹）；（2）如图3，求作过点A 的直线AE，使其等分四边形ABCD 的面积（要求：在图3 中画出直线AE，并保留作图痕迹）．【分析】（1）连接AM，过E 作EN∥AM，交AD 于N，再做直线MN 即可；（2）取对角线BD 的中点O，连接AO、CO，AC，过点O 作OE∥AC 交CD 于E，直线AE 就是所求直线．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了应用与设计作图以及平行线之间的距离和三角形的面积等知识，关键是正确理解题的意思．24．（6 分）已知：四边形ABCD 是正方形，点E 在CD 边上，点F 在AD 边上，且AF＝DE．（1）如图1，判断AE 与BF 有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明；（2）如图2，对角线AC 与BD 交于点O．BD，AC 分别与AE，BF 交于点G，点H．①求证：OG＝OH；②连接OP，若AP＝4，OP＝，求AB 的长．【分析】（1）根据正方形的性质可得AB＝AD，∠BAD＝∠D＝90°，然后利用“边角边”证明△ABF 和△DAE 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DAE＝∠ABF，然后求出∠PAB+∠ABF＝90°，再求出∠APB＝90°，然后根据垂直的定义解答即可；（2）①根据正方形的对角线互相垂直平分可得∠AOB＝∠AOG＝90°，OA＝OB，对角线平分一组对角可得∠ABO＝∠DAO＝45°，然后求出∠OAG＝∠OBH，再利用“角边角”证明△OAG 和△OBH 全等，根据全等三角形对应边相等可得OG＝OH；②过点O 作OM⊥AE 于M，作ON⊥BF 于N，根据全等三角形对应角相等可得∠OGA ＝∠OHB，再利用“角角边”证明△OGM 和△OHN 全等，根据全等三角形对应边相等可得OM＝ON，然后判断出四边形OMPN 是正方形，根据正方形的性质求出PM＝OM ＝1，再求出AM，然后利用勾股定理列式求出OA，再根据正方形的性质求出AB 即可．【解答】（1）解：AE⊥BF．理由如下：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠D＝90°，在△ABF 和△DAE 中，，∴△ABF≌△DAE（SAS），∴∠DAE＝∠ABF，∵∠DAE+∠PAB＝∠BAD＝90°，∴∠PAB+∠ABF＝90°，∴∠APB＝180°﹣90°＝90°，∴AE⊥BF；（2）①证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠AOB＝∠AOG＝90°，OA＝OB，∠ABO＝∠DAO＝45°，∵∠DAE＝∠ABF（已证），∴∠ABO﹣∠ABF＝∠DAO﹣∠DAE，即∠OAG＝∠OBH，在△OAG 和△OBH 中，，∴△OAG≌△OBH（ASA），∴OG＝OH；②解：如图2，过点O 作OM⊥AE 于M，作ON⊥BF 于N，∵△OAG≌△OBH（已证），∴∠OGA＝∠OHB，在△OGM 和△OHN 中，，∴△OGM≌△OHN（AAS），∴OM＝ON，∴四边形OMPN 是正方形，∵OP＝，∴PM＝OM＝×＝1，∵AP＝4，∴AM＝AP+PM＝4+1＝5，在Rt△AOM 中，OA＝＝＝，∴正方形ABCD 的边长AB＝OA＝×＝2 ．【点评】本题是四边形综合题型，主要利用了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，（2）②难度较大，作辅助线构造出全等三角形和以OP 为对角线的正方形是解题的关键，也是本题的难点．一、填空题（本题6 分）25．（6 分）（1）若x2+y2＝10，xy＝3，那么代数式x﹣y 的值为±2 ．（2）若x2+xy+x＝14，y2+xy+y＝28，那么代数式x+y 的值为 6 或﹣7 ．【分析】（1）利用完全平方公式列出关系式，将已知等式代入计算，开方即可求出x﹣y 的值；（2）已知两等式左右两边相加，利用完全平方公式变形，即可求出x+y 的值．【解答】解：（1）∵x2+y2＝10，xy＝3，∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝10﹣6＝4，则x﹣y＝±2；（2）∵x2+xy+x＝14，y2+xy+y＝28，∴x2+xy+x+y2+xy+y＝42，即（x+y）2+（x+y）﹣42＝0，分解因式得：（x+y﹣6）（x+y+7）＝0，则x+y＝6 或﹣7．故答案为：（1）±2；（2）6 或﹣7【点评】此题考查了因式分级诶的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、解答题（本题共14 分，每小题7 分）26．（7 分）在平面直角坐标系xOy 中，矩形OBCD 的顶点B 在x 轴正半轴上，顶点D 在y 轴正半轴上．（1）如图1，反比例函数（x＞0）的图象与正比例函数的图象交于点A．BC 边经过点A，CD 边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE 的面积为6．①直接写出点A 的坐标；。

DECBA 2012－2013学年古田县永安中学第二学期八年级期末考试数学试题（全卷共6页，三大题，共26小题；满分150分；考试时间90分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．2013.6一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）1．下列不等式中，解集为x>3的是（）A、x＋3>0B、3x>1C、－x<－3D、x＋3<62．下列因式分解正确的是（）A、a2＋b2＝(a＋b)2B、x2－xy＋y2＝(x－y)2C、x2－y＝(x－y)(x＋1)D、x2＋4x＋4＝(x＋2)23．计算：xx－1＋11－x，正确的结果是（）A. 2B. 1C. 0D. －14．下列图形中是相似形的是（）A．所有直角三角形B．所有等腰三角形C．所有等腰直角三角形D．所有矩形5．为了解某校八年级540名学生的视力情况，从中抽取了100名学生的视力情况进行统计。

下列错误的说法是（）A、这种调查是抽样调查B、这100名学生的视力情况是总体的一个样本C、540名学生是总体D、每名学生的视力情况是个体6．下列命题中，是假命题的是（）A、三角形的一个外角大于这个三角形的每一个内角B、三角形的一个外角大于和它不相邻的每一个内角C、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和D、三角形的内角和为180º7．把不等式组⎩⎨⎧x＋1 ＞0x－1 ≤0的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．把10cm长的线段黄金分割，则较长线段的长（精确到0.01cm）是（）A．3.82cm B．6.18cm C．3.09cm D．7.00cm―第1页，共4页―9．如图，已知□ABCD，直线EF分别交BA、DC延长线于E、F，交AD、BC于M、N，则图中与△AME一定相似的三角形有（）A、0个B、1个C、2个D、3个10．在一次乒乓球比赛中，小明、小丽、小颖对甲，乙，丙，丁四名同学的排名情况作了预测，小明：甲第一，乙第三；小丽：丙第一，丁第四；小颖：丁第二，甲第三。

2012-2013学年度第二学期期末考试一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ B ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．当x ＝（ B ）时，分式x x 242--的值为0。

A. 2B. -2C. ±2D. 63．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ B ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ C ）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图 第5题图 第8题图 第10题图5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．26．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨11．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x1交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =21. 其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A B OyxABCDEABEDC第11题图 第12题图 第16题图 第18题图12．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）13． 甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下： 甲：89，85，91，95，90； 乙：98，82，80，95，95。

车逻初中2012—2013学年第二学期期末考试八年级数学（考试时间120分钟 满分150分）一、选择题（本大题有8小题，共24分.把答案填入下表）1.若分式12x x -+的值为0，则 A. 2x =-B. x= 0C. x = 1或2x =-D. x = 12. 若n m <，则下列不等式不一定正确的是A.n m 22<B.0<-n mC.23-<-n mD.22n m <3. 若反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的解析式是 A. y = -x 21 B. y = -x 2 C. y = x 2 D. y = x14. 下列计算正确的是A.336x x x += B.236m m m ⋅= C.3= 5. 对4000米长的大运河堤进行绿化时，为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若设原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是A.21040004000=+-x x B.24000104000=--x x C.24000104000=-+x x D.21040004000=--x x6.如图，点D 、E 分别在△ABC 的 AB 、AC 边上，下列条件不能使△ADE ∽△ACB 的是A. ∠ADE =∠CB. ∠AED =∠BC. AD :AC=DE :BCD. AD :AC=AE :ABCE DA第6题图第7题图第8题图7.如图，身高1.6m 的小玲想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，若AC=0.8m ，BC=3.2m ，则树的高度为A. 4.8mB. 6.4mC. 8mD. 10m 8.如图，两个反比例函数xy 1=和x y 3-=的图象分别是1l 和2l ．设点A 在1l 上，xAB ⊥轴交2l 于点B ，y AC ⊥轴交2l 于点C ，则△ABC 的面积为A. 4cm 2B. 6cm 2C. 8cm 2D. 10cm 2 二、填空题（本大题有10小题，共30分.把答案填在对应题号的横线上)9. 当m ▲ 时，42-m 有意义.10. 化简的结果为 ▲ ． 11.在比例尺为1:500000的地图上，若甲、乙两地的距离cm 4，则甲、乙的实际距离 是 ▲ km .12.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ▲ .13.学校举行中学生运动会，某班需要从3名男生和2名女生中随机抽取一名做志愿者，则女生被选中的概率是 ▲ . 14.关于x 的方程32=-+x ax 无解，则a 的值是 ▲ ．15.如果将一张矩形的A4纸沿长边对折，得到两张全等的矩形纸片，恰好与原矩形相似，那么A4纸的长与宽的比为 ▲ . 16. 若点P (m , n )在反比例函数xy 4=的图象上，则243m n m -+的值为 ▲ ． 17.已知△ABC 如图所示，A (5,0)、B (6,3) 、C (3,0)，将△ABC 以坐标原点O 为位似中心、位似比3:1进行缩小，则缩小后的点B 所对应的点的坐标为 ▲ .18.如图，平行四边形ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，21=CD DE ,若△DEF 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ ． 三、解答题（本大题有10小题，共96分） 19．（本题满分8分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤-->+51325x x x x ，并写出最大整数解.20．（本题满分8分）已知x 是绝对值不大于2的整数，先化简221112x x x x x---÷+，再选择一个合适的x 的值代入求值．第17题图第18题图CBE DA F21．（本题满分8分）计算：（1（2）1)(1-22．（本题满分8分）我市自2013年1月开始实行的《交通新规》规定：在十字路口,机动车应按所需行进方向驶入导向车道. 如图，在一个两车道的十字路口，向左转弯的必须进入第一车道，直行或者向右转弯的进入第二车道.假设每一辆车经过该路口时，左转、直行、右转的可能性的大小均相同.（1）机动车驶入第二条车道的概率是 .（2）如果在第二条车道共有三辆机动车，利用画树状图或列表求车辆可以通行时这三辆车全部直行的概率.23．（本题满分10分）如图，在下列五个关系:①AB∥CD，②AD=BC，③∠A =∠C，④∠B =∠D，⑤∠B +∠C=180°中，选出两个关系作为条件，可以推出四边形ABCD是平行四边形，并以平行四边形定义．．．．．．．作为依据予以证明．（写出一种即可）已知：在四边形ABCD中，，．求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（本题满分10分）“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？25．（本题满分10分）在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ， EF 垂直平分AD 交AB 于点E .（1）证明：△DEF ∽△ADC ； （2）若AE=25 ,AC=32,求AD 的长.26．（本题满分10分）已知一次函数7+-=x y 与反比例函数()00>>=x k xky ，图象相交于A 、B 两点，其中A (1,a )、B (b ,1).（1）求k b a 、、的值； （2）观察图象，直接写出不等式07<-+x xk的解集； （3）若点M (3,0)，连接AM 、BM ,探究∠AMB 是否为90°，并说明理由.27．（本题满分12分）暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润=（售价-进价）×销售量）（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．28．（本题满分12分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6cm ，BC =8cm ，点D 是BC 上一定点.动点P 从C 出发，以2cm /s 的速度沿C →A →B 方向运动，动点Q 从D 出发，以1cm /s 的速度沿D →B 方向运动.点P 出发5 s 后,点Q 才开始出发，且当一个点达到B 时，另一个点随之停止. 图2是当50≤≤t 时△BPQ 的面积S( cm 2)与点P 的运动时间t (s )的函数图象. （1）CD = ,=a ；（2）当点P 在边AB 上时，t 为何值时，使得△BPQ 与△ABC 为相似？ （3）运动过程中，求出当△BPQ 是以BP 为腰的等腰三角形时的t 值.图1图2)。

2012-2013学年度八年级下学期期末数学质量检测试题（考试时间90分钟, 满分120分，） 一、选一选（每小题3分，共30分）1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22)(b a -+ B.mn m 2052- C.22y x -- D.92+-x2、不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥<212x x 的解集在数轴上应表示为（ ）3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ） ）A ．乙班B ．甲班C ．两班一样整齐D ．无法确定 4、△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C = 2：3：4，则∠C 等于（ ） A.20° B.40° C.60° D.80° 5、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ， DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则BD 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ． 56、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）Ａ.个体是每个学生 Ｂ.样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩 Ｃ.总体是40本试卷的数学毕业成绩 Ｄ.样本是30名学生的数学毕业成绩7、下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。

其中真命题的个数的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 8、设S 是数据1x ，……，n x 的标准差，Sˊ是5,521--x x …，5-n x 的标准差，则有：（ ）A ．S=Sˊ B.Sˊ=S－5 C.Sˊ=（S －5）² D.Sˊ=5-S9、如图，矩形AOBC 中，点A 的坐标为（0，8)，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则定点顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为 ( ) A.30 B ．32 C ．34 D ．1610、如图所示，△ABC 中，点D 在边BC 上，点E 在边AC 上，且AB ∥ED ，连接BE ，若AE ︰EC ＝3︰5，则下列结论错误的是（ ） A. △BED 与△EDC 的面积比为3︰5B.△EDC 与△ABC 的周长比为5︰8C.△EDC 与△ABC 的面积比为25︰64D. AB ︰ED ＝5︰3二、填空题：（每题3分，共30分）11、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图 可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。

福建省泉州市2012-2013学年第二学期八年级数学期末试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题(每小题3分，共21分)1．函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．2≠x C ．x ≥2 D ．2=x 2．在平面直角坐标系中，点(3，2-)关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（3，2）B.（3，2-）C.（3-，2）D.（3-，2-）3．如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE=AD ，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能．．是（ ） A ．AB=AC B. BE=CD C ．∠B=∠CD. ∠ADC=∠AEB4. 如图，小明在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A 和B 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧，两弧相交于点C 和D ，则直线CD 就是所要作的线段AB 的垂直平分线．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形5. 下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如图，函数kx y =(0≠k )和4+=ax y (0≠a )的图象相交于点A ），（32•，则不等式kx ＞4+ax 的解集为（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞2D ．x ＜27．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2- 二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：aba ÷1= . 9．当x = 时，分式13+-x x 的值为零.10．某种禽流感病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为 米．（第3题） EAB DCO（第4题）BACD（第6题）+=ax y11．某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位：年)：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是 ．12．某剧团甲、乙两个女舞蹈队队员的平均身高都是1.65m ，甲队身高的方差是512.S =甲，乙队身高的方差是422.S =乙，则两队中身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”)13．如图，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，点D 、E 为垂足，PD=7cm ，当PE= cm 时，点P 在∠AOB的平分线上.14．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．则图中共有 对全等三角形． 15．已知反比例函数xky =(0≠k )，当x ＞0时，y 随着x 的增大而增大，试写出一个符合条件的整数．．k = ．16．把直线x y 3=向下平移2个单位后所得到直线的解析式为=y . 17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为a 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A —B —C —D —A —……的规律紧绕在四边形ABCD 的边上. （1）当12=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 ； （2）当2013=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 . 三、解答题(共89分) 18．（9分)计算：421)1.3(51+⎪⎭⎫⎝⎛--π+--19．（9分)先化简，再求值：1112---x x x ，其中21-=x .20．（9分)解方程：11312=-+-xx x（第17题）（第14题）OB ADCOB（第13题）21．（9分)如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠B=∠E ，BF=CE ，AC ∥DF.求证：△ABC≌△DEF .22．(9分)“最美女教师”张丽莉为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学八年级(1)班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示： （1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款数额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？23．（9分）如图，已知菱形ABCD ，AB=AC ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接AE 、CF ． （1）填空：∠B= 度； （2）求证：四边形AECF 是矩形.24．(9分)在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲．根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量y (枝)与销售单价x (元/枝)之间成一次函数关系，它的部分图．．．象．如图所示． （1）试求y 与x 之间的函数关系式；（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于．．．1元，问：在此次活动捐款(元)（1）AB28% D E CA ：5元B ：10元C ：15元D ：20元E ：25元（2）ECABDFA BCDF E25．（13分)如图，直线22+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点A 和B. （1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB 为一边在第一象限内作□ABCD ，其顶点D(3，1)在双曲线xky =(x ＞0)上.①求证：四边形ABCD 是正方形；②试探索：将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xky =(x ＞0)上.26.（13分）如图1，直线43y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与直线y kx =交于点C ⎪⎭⎫ ⎝⎛342•，. 平行于y 轴的直线l 从原点O 出发， 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，到C 点时停止；直线l 分别交线段BC 、OC 、x 轴于点D 、E 、P ，以DE 为斜边向左侧作等腰．．直角．．△DEF ，设直线l 的运动时间为t (秒). （1）填空：k = ；b = ；（2）当t 为何值时，点F 在y 轴上(如图2所示)；（3）设△DEF 与△BCO 重叠部分的面积为S ，请直接写出．．．．S 与t 的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出t 的取值范围.（图1） （图2）（备用图）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B ； 2．D ； 3．B ； 4．B ； 5．A ； 6．C ； 7．B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8．b1； 9．3； 10．8102.1-⨯； 11．210； 12．甲； 13．7； 14．4； 15．开放性题，如：3-； 16．23-=x y ； 17．（1）(－1，1)；（2）(－1，0 ).三、解答题（共89分）18．解：原式=2215+-+ …………………………… 8分 =6 …………………………………………… 9分 19．解：原式=112--x x …………………………………………………………… 3分 =1)1)(1(--+x x x ………………………………………………… 5分=1+x …………………………………………………………… 7分 当21-=x 时，原式=21121=+-. ………………………………… 9分 20．解：原方程可化为：11312=---x x x ……………………………………… 2分 去分母，得132-=-x x ， ………………………… 5分解得2=x …………………………………………… 8分 经检验2=x 是原方程的根.∴原方程的解为2=x . ……………………………… 9分 21．证明：∵AC ∥DF ，∴∠1=∠2，……………………………… 3分 ∵BF=CE ， ∴BF+CF=CE+CF ，即BC=EF ， ……………………………… 6分 又∵∠B=∠E ，…………………………… 8分 ∴△ABC≌△DEF (A.S.A.). …………… 9分 22．解： （1）50%2814=(人)．………………… 2分 （2）捐款10元的人数为：164714950=----(人)，画条形图(略)． ………………… 4分众数是10元． …………………… 6分 （3）)4257201415161095(501⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1.13=(元) ……………………… 9分ECABDF12 捐款(元)(1)答：该班平均每人捐款13.1元. 23．（1）60； …………………………………………… 3分 （2）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，…………………………… 5分 ∵E 、F 分别是BC 、AD 的中点， ∴CE=21BC ，AF=21AD ， ∴AF=CE ，……………………………………… 6分 ∴四边形AECF 是平行四边形，……………… 7分 ∵AB=AC ，E 是BC 的中点，∴AE⊥BC ，即∠AEC=90°， ………………… 9分 ∴ 四边形AECF 是矩形. 24．解：（1）设一次函数的解析式为b kx y +=(0≠k )，则⎩⎨⎧=+=+100125007b k b k ………………… 2分 ∴106080+-=x y . …………… 5分 （2）∵80-=k ＜0，∴y 随x 的增大而减小， ……………………………………… 6分 又∵x ≥6， …………………………………………………… 7分 ∴当6=x 时，5801060680=+⨯-=最大y (枝). ……… 9分答：他们最多可购进580枝的康乃馨. 25．（1）A ），（01•，B ），（20•；……………………………… 4分（2）解：作DE ⊥x 轴于点E ，∵A ），（01•，B ），（20•，D(3，1)，∴OA=DE=1，OB=AE=2，…………………………… 5分 ∵∠AOB=∠DEA=90°，∴△AOB ≌△DEA(S.A.S.)，……………………… 6分 ∴∠OAB=∠ADE ，AB=AD ， ∵∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠OAB +∠DAE=90°，∴∠BAD=90°，…………………………………… 7分 又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是正方形. ……………………… 8分 （3）作CF ⊥x 轴于点F ，BG ⊥CF 于点G ，A B CDF E 解得⎩⎨⎧=-=106080b k …………………… 4分 /枝)由图形易得四边形BOFG 是矩形， ∴FG=OB=2，∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，………………………………………… 9分 又∵∠AOB=∠CGB=90°，AB=BC ，∴△AOB ≌△CGB(A.A.S.)， ……………………… 10分 ∴CG=OA=1，BG=OB=2，∴CF=3，∴C ），（32•，………………………………………… 11分∵点D(3，1)在双曲线xky =上， ∴3=k ，∴xy 3=， 当3=y 时，1=x ，∴C ′），（31• …………………………………………… 12分∴将正方形ABCD 沿x 轴向左平移1个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xy 3=(x ＞0)上. ………………………………………………… 13分26． （1）k =32，b =4；………………………………………………… 4分 （2）解：由(1)得两直线的解析式为：434+-=x y 和x y 32=，依题意得OP=t ，则D )434(+-t •t ，，E )32(t •t ，，……………………………… 6分 ∴DE=42+-t ， ……………………………………………… 7分作FG ⊥DE 于G ，则FG=OP=t∵△DEF 是等腰直角三角形，FG ⊥DE ，∴FG=21DE ， 即)42(21+-=t t ，…………………………………………… 8 分 解得1=t . …………………………………………………… 9分（3）当0＜t ≤1时(如图1)，t t S 432+-=； ………………… 11分当1＜t ＜2时(如图2)，=S 2)2(-t . …………………… 13 分注：每个解析式和范围各1分.（图2）（图1）（备用图）。

2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1.当b a >时，下列不等式中正确的是（ ）A ．b a 22<B ．33->-b aC ．1212+<+b aD ．b a ->- 2．若分式121+x 有意义，则（ ）B A ．2-=x B. 21-≠x C.21≠x D. 2≠x 3．下列命题中，假命题是( ) A ．三角形三个内角的和等于l80° B ．两直线平行，同位角相等 C ．矩形的对角线相等 D ．相等的角是对顶角4．已知1112a b -=，则aba b -的值是 ( ) A ．12 B ．－12C ．2D ．－25．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC ABCD BC =；④ACAD AB AC =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46. 小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m 7．如果反比例函数y =1 –m x的图象在第一、三象限，那么下列选项中m 可能取的一个值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 8. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '时，则与和的关系是( )A ．212∠-∠=∠AB ．)21(23∠-∠=∠AC ．2123∠-∠=∠AD ．21∠-∠=∠A（第5题图）32O二、填空题（每小题2分，共20分）9．如果 x 2 ＝ y3 ≠0，那么xy x 32+＝ ．10.在比例尺为1:5000000的中国地图上,量得盐城与南京相距6.4cm,那么盐城与南京两地的实际距离 为 km..11．分式112+-x x 的值为0，则x 的值为 .12.不等式组1021x x -≥⎧⎨-<⎩的整数解是___________.13.命题“平行四边形的对角相等”的逆命题是 .14．将4个红球若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一个球，若摸出的红球的概率为32，那么白球的个数为 . 15．两个相似三角形对应边长的比为1：2，则其面积比为 ．16．如图，∠1=∠2，若使△ABC ∽△ADE ．则要补充的一个条件是 .17.在反比例函数4y x=-的图象上有两点11()A x y ，、22()B x y ，，当120x x >>时，则1y 2y ． （填“＜”或“＞”） 18．在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格纸中,作格点△ABC 和△OAB 相似(相似比不为1)，则点C 的坐标是 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分共64分） 19．（5分）解不等式223-x ＜21+x ，并把解集在数轴上表示出来．.20.（5分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．21. （5分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，小方格地面的大小和形状完全相同.（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？22．(5分) 如图，在正方形网格中，△OBC 的顶点分别为O （0，0）, B (3，-1)、C (2,1)． 以点O （0，0）为位似中心，按比例尺2:1在y 轴的左侧将△OBC 放大得△OB C '' . (1) 画出△OB C ''的图形，并写出点B ′、C ′的坐标：B '（ ， ），C '（ ， ）. （2）若点M (x ，y )为线段BC 上任一点，写出变化后点M 的对应点M ′的坐标( ， )23．（6分）如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 与AF 相交于点H ，G ，∠1＝∠2，∠C ＝∠D . 求证：∠A ＝∠F .24.（6分）如图，反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y mx b =+的图象交于A (1，3)，B (n ，-1)两点． (1)求反比例函数与一次函数的关系式． (2)根据图象回答：①当x ＜－3时，写出y 1的取值范围； ②当y 1≥y 2时，写出x 的取值范围．第23题图21H GF E D C BA25.（7分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会．该厂家请来了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．求顾客获得小奖和大奖的概率分别是多少？26．（8分）某商场进货员预测某商品能畅销市场，就用8万元购进该商品，上市后果然供不应求.商场又用17.6万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但进货的单价贵了4元，商场销售该商品时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完.在这笔生意中，商场共盈利多少元？27. （7分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1R2P2=13S△ABC，请说明结论的正确性.问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.28．（10分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF ＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当边DF与AB重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H两点，如图（2）.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学评分标准二、填空题（每小题2分，共20分）9．21310.320 11.1 12. 1、2 13.对角相等的四边形是平行四边形 14．2个 15.1 ：4 16 .答案不唯一：例如：∠B ＝∠D ,或∠ACB ＝∠AED 或AEACAD AB = 17 . > 18. (4,0), (3,2) 三、解答题 19．（5分）解：去分母，得23-x ＜12+x ………………………………………………………………2分移项，得x x 23-＜21+…………………………………………………………………3分解得x ＜3……………………………………………………………………………………4分不等式解集在数轴上表示正确………………………………………………………… …5分 20．（5分 ） 解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛+-++2122x x x ÷()()211+-+x x x …………………………………………2分 =21++x x ·()()112-++x x x =11-x …………………………………………………4分 当2x =时，原式1=．…………………………………………………………………5分21． （5分 ）解：（1）P （小鸟落在草坪上）=96=32.…………………………………………………2分 （2）用树状图或利用表格列出所有可能的结果：所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率为62=31.………………………………………5分 22. （5分） ⑴ 画图正确…………2分B’（ -6 ， 2 ），C’（ -4 ， -2 ）…………4分⑵ M ′的坐标( -2x ， -2y ) …………5分 23．（6分）证明：因为∠1＝∠2，又∠2＝∠AGC所以∠1＝∠AGC …………………………………………………………………………………1分 所以DB ∥EC ………………………………………………………………………………………2分 所以∠C ＝∠ABD ……………………………………………………………………………………3分 又因为∠C ＝∠D ， 所以∠ABD ＝∠D ……………………………………………………………………………………4分 所以AC ∥DF …………………………………………………………………………………………5分 所以∠A ＝∠F …………………………………………………………………………………………6分 （其余证法参照上面给分） 24. （本题满分共6分） 解：⑴xy 31=…………1分，22+=x y …………3分 ⑵ ①1-<1y <0…………4分 ②3-≤x 或0<1≤x …………6分25.（本题满分共7分）解：该数学老师设计的抽奖方案符合厂家的设奖要求…………………………………………1分 分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球方法一：列表…………………………………………………………………………………………4分由列表可知共有20种等可能性结果…………………………………………………………………5分， 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分方法二：树状图正确…………………………………………………………………4分（白3，白2）（白3，白1）（白3，黄2）（白3，黄1）（白2，白3）（白2，白1）（白2，黄2）（白2，黄1）（白1，白3）（白1，白2）（白3，黄1）（黄2，白3）（黄2，白2）（黄2，白1）（白2，黄1）（白1，黄2）（白1，黄1）（白1，黄1）（黄2，黄1）（黄1，黄2）白3白2白1黄2黄1白3白2白1黄2黄1结果第2球第1球第2球白2白1黄2黄1白1黄2黄1白3黄1黄2白2白3白3白1白2黄1第1球开始白3白2白1黄2白3白2白1黄2黄1由树状图可知可知共有20种等可能性结果………………………………………………………………5分 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分26．（8分）解：设第一批购进x 件商品，第二批购进2x 件商品根据题意，得方程4800002176000=-xx …………………………………………3分 解这个方程得2000=x ………………………………………………………………5分经检验，2000=x 是所列方程的解且符合题意………………………………………6分则商场共盈利 176000800008.015058)1506000(58--⨯⨯+-⨯90260=（元）…………………………………………………………7分 答：商场共盈利90260元……………………………………………………8分27.（7分）28（本题满分共10分）【解】（1）△HGA及△HAB；…………………………………………………………2分（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴CG ACAB BH=，即99xy=，所以，81yx =…………………………………………………………4分（3）当CG＜12BC时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG，AH＞GH此时，△AGH不可能是等腰三角形；…………………………………………………………6分当CG=12BC时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；此时，GC x…………………………………………………………8分当CG＞12BC时，由（1）可知△AGC∽△HGA所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH，则AC=CG，此时x=9综上，当x=9△AGH是等腰三角形．…………………………………………………10分（答本试卷时，正确的解法请参照评分细则给分）。

八年级下期末考试数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。

1. 当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A. 0=x B. 0≠x C. 1=x D. 1≠x2．若点（－5，y 1）、(－3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= －3x 的图像上，则（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 3＞y 23．如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是边CD 的中点，若52AB AD BC BE =+=，，则梯形ABCD 的面积为（ ） A ．254B ．252 C ．258D ．254.函数ky x =的图象经过点（1，－2），则k 的值为（ ） A. 12 B. 12- C. 2 D. －25、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320第7题图 第8题图 第9题图AD E B8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

2012-2013学年度⼋年级第⼆学期期末考试数学试卷2012-2013学年度⼋年级第⼆学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟满分120分）⼀、选择题（本题共24分，每⼩题3分）在每个⼩题给出的四个备选答案中，只有⼀个是符合题⽬要求的。

1. 下列各交通标志中，不是中⼼对称图形的是（）2. 点（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（）A. （2，-1）B. （-1,-2）C. （1，-2）D. （1，2） 3. 由下列线段a ，b ，c 可以组成直⾓三⾓形的是( )A. 3,2,1===c b aB. 3,1===c b aC. 6,5,4===c b aD. 4,32,2===c b a4. 下列计算中，正确的是( ) A. 523=+ B. 327=÷3 C. 6)32(2= D. 0)3()3(22=+-5. 若实数x y 、2(5)y =-0，则y x 的值为( )A. 1B.±1C.5D. -1 6. 若的根，是⽅程012=-+x x a 则2222008a a ++的值为( )A. -1010B.±1010C. 1010D.1001 7. 菱形ABCD 的⼀条对⾓线长为6，边AB 的长是⽅程01272=+-x x 的⼀个根，则菱形ABCD 的⾯积为（）.A.7 B. 712 C. 78 D. 768. 如果关于x 的⼀元⼆次⽅程k 2x 2－(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )A. B. C. D. 9. ( ) A.5 B.4 C.3 D.7.41- k .41- k .041≠-x k 且 .41-≥k 的值是则若221,51m m m m +=+10. 若最简⼆次根式b a +3与b a b 2+能合并成⼀个⼆次根式，则a 、b 是（）A. B. C. D. ⼆、填空题（本题共18分，每⼩题3分）10. 函数2-=x y 的⾃变量x 的取值范围是__________。