误差的定义及分类

误差的名词解释误差是我们生活中一个常见但往往被忽视的概念。

它在科学研究、经济管理、技术开发等领域中扮演着重要的角色。

然而，误差并不仅仅指我们常说的错误，它更涉及到了不确定性与精度的问题。

本文将解释误差的定义、分类以及其在各领域中的应用。

一、误差的定义误差最基本的定义是指实际值与预期值之间的差异。

实际值是指我们通过实验、观察或测量所得到的结果，预期值则是基于理论或之前的观测所得到的期望结果。

误差可以使我们更好地了解事物真实状态与我们的感知之间的差距。

二、误差的分类根据误差来源的不同，误差可以分为系统误差和随机误差。

1. 系统误差：也被称为固定误差，是由测量或观察过程中固有的偏差引起的。

它可能是由于仪器的不精确性、实验条件的变化或者观察者的主观判断等原因导致的。

系统误差在每次测量或观察中都存在，并且在一定程度上会使结果产生常态偏移。

2. 随机误差：也被称为偶然误差，是由于测量或观察的随机性而引起的。

它是由于许多无法完全控制的因素而产生的，例如环境的变化、测量者的不稳定性等。

随机误差的特点是在重复测量或观察中出现不一致的结果。

三、误差在科学研究中的应用在科学研究中，误差是不可避免的，但我们可以通过对误差的控制和分析来提高实验的可靠性和结果的准确性。

以下是一些常见的误差应用案例：1. 在物理实验中，我们经常会测量一个物体的长度、质量或温度等参数。

通过计算测量值与真实值之间的差异，我们可以评估仪器的精确度，并进行修正或选择更准确的仪器。

2. 在天文学研究中，观测误差是不可忽视的。

我们并不总能够在理想的条件下进行观测，天气、大气湍流等都可能导致观测结果的偏差。

通过对不同观测点的重复观测，我们可以在一定程度上抵消随机误差，得到更精确的结果。

3. 在生物医学实验中，如果我们想评估某种新药物对于疾病的治疗效果，我们需要通过对实验组和对照组的观察来判断。

由于实验组和对照组之间可能存在各种差异，导致评估结果与实际效果存在误差。

测量误差及不确定度分析的基础知识物理实验是以测量为基础的。

测量可分为直接测量与间接测量，直接测量指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的辅助计算而可直接得到被测量值的测量，间接测量指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系经过计算从而得到被测量值的测量。

根据测量条件的不同，测量分为等精度测量和非等精度测量。

测量四要素是测量对象，测量方法，测量单位，测量不确定度。

由于测量仪器、测量方法、测量环境、人员的观察力等种种因素的局限，测量是不能无限精确的，测量结果与客观存在的真值之间总是存在一定的差异，即存在测量误差。

因此分析测量中产生的各种误差，尽量消除或减小其影响，并对测量结果中未能消除的误差作出估计，给出测量结果的不确定度就是物理实验和科学实验中必不可少的工作。

为此我们必须了解误差的概念、特性、产生的原因及测量结果的不确定度的概念与估算方法等的有关知识。

误差的定义、分类及其处理方法一.误差的定义：测量结果与被测量的真值（或约定真值）之差叫做误差，记为:被测值的真值是一个理想的概念，一般说来真值是不知道的。

在实际测量中常用准确度高的实际值来作为约定真值，才能计算误差。

二.误差的分类及其处理方法：误差主要分为系统误差和随机误差。

系统误差：（1）定义：在同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差的分量。

（2）产生原因：① 仪器本身的缺陷或没按规定条件使用仪器而引起的误差（又称作仪器误差）例：电表的刻度不均匀---示值误差等臂天平的两臂实际不等---机构误差指针式电表使用前没调零---零位误差大气压强计未在标定条件下使用引起的系统误差等②测量所依据的理论公式本身的近似性、或实验条件不能达到理论公式的要求、或测量方法所带来的系统误差（又称作理论误差或方法误差）。

例：单摆运动方程小角度近似解引起的误差、伏安法测电阻时电表内阻引起的测量误差。

(3)分类及处理方法：根据误差的符号、绝对值确定与否分类如下：① 已定系统误差---绝对值和符号已经确定的系统误差分量，如零位误差、大气压强计室温下使用引起的误差、伏安法测电阻时电流表内接或外接引起的误差等；这类误差分量一般都要修正。

一、测量误差：测量结果减被测量的真值（测量的期望值）之差。

1）即：测量误差=测量结果-真值；对测量仪器：示值误差=仪器示值-标准示值。

2）测量误差通常通常可用示值的绝对误差、相对误差及引用误差（折合误差）来表示。

3）按照测量误差的基本性质不同，可将误差分为三大类：系统误差、随机误差和疏失误差。

二、约定真值：是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。

实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。

一般由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值。

三、标称范围：标称范围是指测量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围（定值）。

四、精度等级：在正常的使用条件下,仪表测量结果的准确程度叫仪表的准确度。

1）引用误差越小，仪表的准确度越高，而引用误差与仪表的量程范围有关，所以在使用同一准确度的仪表时，往往采取压缩量程范围以减小测量误差，精度等级是以它的允许误差占表盘刻度值的百分数来划分的,其精度等级数越大允许误差占表盘刻度极限值越大。

量程越大,同样精度等级的,它测得压力值的绝对值允许误差越大。

2）在工业测量中，为了便于表示仪表的质量,通常用准确度等级来表示仪表的准确程度.准确度等级就是最大引用误差去掉正,负号及百分号.准确度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。

3）我国工业仪表等级分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.6,2.5,5.0七个等级，并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准确度习惯上称为精度,准确度等级习惯上称为精度等级。

绝对误差:测量结果与被测量［约定］真值(标准表读数)之差。

1）公式：△：绝对误差，L：测量值，A：真值（标准表读数）△= L- A2）绝对误差的缺点：并不能完全表示近似值的好坏程度，例如：x=10±1，y=1000±5，哪一个精度高呢？看上去x的绝对误差限比y的绝对误差限小，似乎x的精度高，其实不然。

四、相对误差:测量的绝对误差与被测量［约定］真值（标准表读数）之比的百分数所得的数值，以百分数表示。

误差及其表示方法误差——分析结果与真实值之间的差值( > 真实值为正，< 真实值为负)一. 误差的分类1. 系统误差（systermaticerror ）——可定误差（determinateerror）（1）方法误差：拟定的分析方法本身不十分完善所造成；如：反应不能定量完成；有副反应发生；滴定终点与化学计量点不一致；干扰组分存在等。

（2）仪器误差：主要是仪器本身不够准确或未经校准引起的；如：量器（容量平、滴定管等）和仪表刻度不准。

（3）试剂误差：由于世纪不纯和蒸馏水中含有微量杂质所引起；（4）操作误差：主要指在正常操作情况下，由于分析工作者掌握操作规程与控制条件不当所引起的。

如滴定管读数总是偏高或偏低。

特性：重复出现、恒定不变（一定条件下）、单向性、大小可测出并校正，故有称为可定误差。

可以用对照试验、空白试验、校正仪器等办法加以校正。

2. 随机误差(randomerror)——不可定误差（indeterminateerror）产生原因与系统误差不同，它是由于某些偶然的因素所引起的。

如：测定时环境的温度、湿度和气压的微小波动，以其性能的微小变化等。

特性：有时正、有时负，有时大、有时小，难控制（方向大小不固定，似无规律）但在消除系统误差后，在同样条件下进行多次测定，则可发现其分布也是服从一定规律（统计学正态分布），可用统计学方法来处理系统误差——可检定和校正偶然误差——可控制只有校正了系统误差和控制了偶然误差，测定结果才可靠。

二. 准确度与精密度（一）准确度与误差（accuracy and error）准确度：测量值（x）与公认真值（m）之间的符合程度。

它说明测定结果的可靠性，用误差值来量度：绝对误差 = 个别测得值 - 真实值(1)但绝对误差不能完全地说明测定的准确度，即它没有与被测物质的质量联系起来。

如果被称量物质的质量分别为1g和0.1g，称量的绝对误差同样是0.0001g，则其含义就不同了，故分析结果的准确度常用相对误差（RE%）表示：(2)（RE%）反映了误差在真实值中所占的比例，用来比较在各种情况下测定结果的准确度比较合理。

名词解释：1. 测量范围：所谓测量范围只在允许误差范围内一起的被测量值的范围。

2. 滞差：在输入量由小逐渐增大再由大逐渐减小的过程中，对用一大小的输入量出现不同大小的输出量，这种由于测量行程方向的不同，对应于同一出入量产生输出的差异统称为滞差。

3. 零值误差：指当测量为零值时，测量仪器示值相对于零的差值，也可说是测量仪器的零位误差。

4. 示值误差：指测量仪器的示值与被测量的真值之差。

5. 齿轮空会：齿轮机构在工作状态下，输入轴方向回转时，输出轴产生的滞后量。

6. 准确度：测量仪器给出接近于真值的响应能力。

7. 等效节点：将一对共轭点A 和A ’用虚线连起来，次虚线和光轴的交点为J 0，则透镜绕点J 0微量转动，像点不懂，称为J 0透镜的等效节点，称过点J 0作光轴的垂面为等效接平面。

8. 螺旋线误差：螺杆旋转一个螺距周期，在同一半径的圆柱截面内，加工形成的螺旋线轨迹与理论螺旋线轨迹之差。

9. 灵敏度：即仪器对被测量变化的反应能力。

S=xL 10. 阿贝原则：所谓阿贝原则，即被测尺寸与标准尺寸在测量方向的同一直线上，或者说，被测量轴线只有在基准轴线的延长线上，才能得到精确的测量结果。

11. 螺距积累误差：在给定长度范围内，任意两牙间的距离对公称尺寸偏差的最大代数和。

12. 视差：指示器与标尺表面不在同一平面时，观察者偏离正确观测方向进行读数或瞄准时所引起的误差。

13. 漂移：指仪器特性随时间的缓慢变化，通常表现为零位或灵敏度随时间的缓慢变化，风别称为零点漂移和灵敏度漂移。

14. 等效节平面：将一对共轭点A 和A ’用虚线连起来，次虚线和光轴的交点为J 0，则透镜绕点J 0微量转动，像点不懂，称为J 0透镜的等效节点，称过点J 0作光轴的垂面为等效接平面。

15. 量化误差：由于脉冲数字系统中，用脉冲或数码表示连续变化的物理量，因此介于两个脉冲或两个数码之间的值只能用与它相接近的脉冲或数码表示，这样便产生了误差。

误差理论与数据处理简答题及答案基本概念题1. 误差的定义是什么？它有什么性质？为什么测量误差不可避免？答: 误差＝测得值－真值。

误差的性质有:（1）误差永远不等于零；（2）误差具有随机性；（3）误差具有不确定性；（4）误差是未知的。

由于实验方法和实验设备的不完善, 周围环境的影响, 受人们认识能力所限, 测量或实验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异, 因此误差是不可避免的。

2. 什么叫真值？什么叫修正值？修正后能否得到真值？为什么？答: 真值: 在观测一个量时, 该量本身所具有的真实大小。

修正值: 为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值, 它等于负的误差值。

修正后一般情况下难以得到真值。

因为修正值本身也有误差, 修正后只能得到较测得值更为准确的结果。

3. 测量误差有几种常见的表示方法？它们各用于何种场合？答: 绝对误差、相对误差、引用误差绝对误差——对于相同的被测量, 用绝对误差评定其测量精度的高低。

相对误差——对于不同的被测俩量以及不同的物理量, 采用相对误差来评定其测量精度的高低。

引用误差——简化和实用的仪器仪表示值的相对误差（常用在多档和连续分度的仪表中）。

4. 测量误差分哪几类？它们各有什么特点？答: 随机误差、系统误差、粗大误差随机误差: 在同一测量条件下, 多次测量同一量值时, 绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。

系统误差: 在同一条件下, 多次测量同一量值时, 绝对值和符号保持不变, 或在条件改变时, 按一定规律变化的误差。

粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。

误差值较大, 明显歪曲测量结果。

5. 准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么？它们分别反映了什么？答: 准确度: 反映测量结果中系统误差的影响程度。

精密度: 反映测量结果中随机误差的影响程度。

精确度: 反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。

准确度反映测量结果中系统误差的影响程度。

精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。

一、基础知识1、测量误差（1）概念：在实际测量中由于测量本身性能、安装使用环境、测量方法及操作人员的疏忽等客观因素的影响，使得测量结果与被测量的真实值之间存在一些偏差，这个偏差就称为测量误差。

（2）分类：按误差出现的规律分：系统误差、偶然误差、疏忽误差按仪表使用的条件分：基本误差、附加误差按被测量值随时间变化的关系分：静态误差、动态误差按与被测变量的关系分：定值误差、累计误差按误差数值的表示分：绝对误差、相对误差、引用误差（3）定义：基本误差：仪表出厂时，制造厂保证该仪表在正常条件下的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大绝对误差来表示，以基本误差判断生产出来的仪表是否合格。

允许误差：根据仪表的使用要求，规定一个在正常条件下允许的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大引用误差来表示，以允许误差来选择安装哪个等级的仪表。

绝对误差：测量值与真实值之差，测量值-真实值，有正负之分。

相对误差：某点的绝对误差与真实值之百分比，（某点的绝对误差/真实值）×100%，有正负之分。

引用误差：某点的绝对误差与量程百分比，（某点的绝对误差/量程）×100%，有正负之分。

精度：最大引用误差除去“+、-”号和百分号。

精度等级：我国工业仪表精度等级有0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。

回程差：某点的上行程示值与下行程示值之差的绝对值，也称变差。

（4）质量指标：主要质量指标：基本误差、允许误差、相对误差、精度等级、变差、灵敏度、稳定度、动态性能。

灵敏度：需要加多少信号表才动作，即反应能力。

灵敏度与变差都是由相同的原因引起的，即由于仪表传动机构的间隙、运动部件的摩擦、弹性元件的弹性滞后等因素引起的。

稳定度：抗震能力。

注：根据仪表使用要求，规定一个允许误差，从而知道需要使用哪个精度等级的仪表；生产好仪表后校验仪表是否合格，需从精度等级算出此仪表的最大引用误差，从而得到此精度等级的基本误差（一般用绝对误差表示），校验得到的最大绝对误差在基本误差范围内则仪表合格，若超出基本误差则表不合格。

专题02 误差及其分类知识详解误差——测量值与真实值的差异称为误差。

物理实验离不开对物理量进行测量，由于测量仪器、实验条件以及人为因素的局限，测量是不可能无限精确的，测量结果与客观存在的真实值之间总有一定的差异，也就是说总存在着测量误差，测量结果误差的大小，反映我们的认识与客观真实相接近的程度。

实验中，误差不可避免，但可以尽量减小，从误差产生的来源看，误差可分为系统误差和偶然误差。

从分析数据的观点看，误差分为绝对误差和相对误差。

1．系统误差和偶然误差（1）系统误差的来源①实验原理不够完善。

如伏安法测电阻时，电流表和电压表内阻对实验结果有影响。

②实验仪器本身存在误差。

如仪器零点不准，天平砝码的标称质量不准等。

③实验方法粗略。

如在验证机械能守恒定律实验中，忽略空气阻力对实验结果产生的影响。

（2）系统误差的基本特点在多次实验时，系统误差使实验结果总是具有相同的倾向性，即总是偏大或是偏小。

减小系统误差的方法：完善实验原理，提高实验仪器的准确程度，设计更科学的实验方法。

（3）偶然误差偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的。

（4）偶然误差的特点实验结果有时偏大，有时偏小，且偏大、偏小的机会相等。

减小偶然误差的方法：取多次实验的平均值作为实验结果。

注意：多次测量求平均值的方法不能减小系统误差。

2．绝对误差和相对误差（1）绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值。

如某地重力加速度为9.80 m/s2，用单摆测量出来的结果为9.75 m/s2，绝对误差为|9.75-9.80| m/s2=0.05 m/s2。

在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。

（2）相对误差等于绝对误差Δx 与真实值x 0之比，一般用百分数表示，0Δ=100%x x η⨯，它反映了实验结果的精准程度。

引入绝对误差和相对误差两个概念是为了评价测量结果的优劣。

绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量结果的精准度则必须用相对误差。

误差及其分类名词解释一、误差的定义你有没有想过，为什么有时候即使我们做得再小心，还是会有“差错”发生？对了，这种差错就是误差。

你可以把误差想象成一种“意外的调皮捣蛋鬼”，不管你多认真地量测，做得多精确，它总能悄悄地溜进来，给你带来一些小麻烦。

所以，误差就指的是在实际测量结果和真值之间的差距。

误差并不是我们可以完全避免的，很多时候它像是生活中的调皮小猫，总是在你最不经意的时候出现。

你越是想精确，它越是显得不可捉摸。

比如你用尺子量个东西，明明看起来已经是准确的了，但结果一算，还是差那么一点点。

这个“差距”，就是误差。

二、误差的分类1.系统误差别急，系统误差听起来像个大名词，其实就是那些由于测量工具或者方法本身的缺陷所产生的误差。

换句话说，如果你用的尺子一开始就有点儿问题，哪怕你再认真地量，结果都会出现偏差。

想象一下你拿着一把弯曲的尺子量东西，无论怎么量，结果都不会准确。

这种误差就像是潜伏在我们测量工具里的“隐形敌人”，它不是突如其来，而是长期存在的。

这类误差虽然让人头疼，但它通常是可以通过改进工具或者测量方法来解决的。

所以呢，遇到这类问题，你可能得找找自己的“工具”，看是不是哪里出错了。

像我之前用的那个电子秤，总是偏重一点，哪怕每次都调零，也好像有点不对劲。

你看，这种就属于系统误差。

2.随机误差系统误差像个死角，老是那么固定，可是随机误差就不同了，它更像是生活中的小小意外，总是来得毫无预警。

它就是由于各种随机因素引起的，比如环境的变化、操作的差异、心情的波动、时间的长短等等。

你能想象吗，今天量一量，结果准确无比；明天量一量，差距就出来了。

这些变化就像是突如其来的风，根本不受我们控制，也让我们摸不着头脑。

比如说，你在不同的时间段量一样的东西，结果可能会有些许不同。

随机误差就像我们打扑克时，抽到的牌总是充满了不可预测的成分，不信你试试，天天量，结果每次都不一样。

随机误差没有规律可言，所以就算你小心翼翼，它还是会让你有点“欲哭无泪”。

加工原理误差加工原理误差是指在零件加工过程中由于加工设备、工艺、材料等因素引起的加工误差。

加工误差是零件加工过程中不可避免的问题，对于加工行业来说，如何有效地控制加工误差，提高加工精度是非常重要的。

本文将从加工原理误差的定义、分类、影响因素以及控制方法等方面进行详细介绍。

一、定义。

加工原理误差是指在零件加工过程中由于加工设备、工艺、材料等因素引起的加工误差。

加工误差会直接影响零件的质量和精度，甚至影响整个产品的性能和使用寿命。

因此，对加工误差进行有效控制是非常重要的。

二、分类。

1. 几何误差，包括形状误差、尺寸误差、位置误差等，是由于加工设备、刀具、工件等因素引起的误差。

2. 表面质量误差，包括表面粗糙度、表面平整度、表面硬度等，是由于加工过程中切削、磨削等因素引起的误差。

3. 热变形误差，包括热应力引起的变形误差，是由于加工过程中热量积累引起的误差。

4. 材料误差，包括材料成分、组织结构等因素引起的误差，是由于材料本身的特性引起的误差。

三、影响因素。

1. 加工设备，加工设备的精度、稳定性、刚性等因素会直接影响加工误差的大小。

2. 刀具，刀具的质量、磨损情况、切削参数等因素会对加工误差产生影响。

3. 工艺，加工工艺的选择、切削速度、进给量、切削深度等因素会对加工误差产生影响。

4. 材料，材料的硬度、强度、热膨胀系数等因素会对加工误差产生影响。

四、控制方法。

1. 加强设备维护，定期对加工设备进行维护保养，保证设备的精度、稳定性和刚性。

2. 优化刀具选择，选择合适的刀具材料、刀具形状、刀具参数等，减小刀具磨损，提高加工精度。

3. 合理工艺设计，合理选择加工工艺，控制切削速度、进给量、切削深度等参数，减小加工误差。

4. 优化材料选择，选择合适的材料，保证材料的质量和稳定性，减小材料误差对加工的影响。

总之，加工原理误差是零件加工过程中不可避免的问题，但通过合理的控制方法，可以有效地减小加工误差，提高加工精度，保证零件的质量和精度。