北京大学1992年研究生入学考试试题
考试科目：物理化学(含结构化学) 考试时间：2月16日上午
招生专业： 研究方向：
结构化学（40分）
1. 用速度v ＝1×109cms －1的电子进行衍射实验，若所用晶体粉末MgO 的面间距为
2.42Å，粉末样品到底片的距离为2.5cm ，求第2条衍射环纹的半径。 （8分）
2. 判断下列轨道间沿z 轴方向能否成键，如能成键，请在相应的位置上填上分子轨
道的名称。
（4分）
3. 实验测得HI 分子基本光带和第一泛音带的带心分别为2230cm －1和4381cm －1，求：
（1）HI 的力常数；（2）HI 的光谱解离能。（原子量：H ＝1，I ＝126.9）（7分）
4. 判断下列分子和离子的形状和所属点群：
-23SO 3SO 4X e O F +2NO 2NO
（5分） 5. 已知[Fe(CN)6]3-、[FeF 6]3-络离子的磁矩分别为1.7β、5.9β（β为玻尔磁子）（Fe
原子序数＝26），
（1） 分别计算两种络合物中心离子未成对电子数；
（2） 用图分别表示中心离子d 轨道上电子排布情况；
（3） 两种络合物其配位体所形成的配位场是强场还是弱场？ （3分）
6. *有一立方晶系AB 型离子晶体，A 离子半
5555555555555555555555,PLKNOPCVKJPKGJPFJH;L/.’IK
7.
5555555555555555555555555444444444447778/9*632JKL[PKLP[JLH[PKLPJH[KL PJ[HKLPJ[OLJP[OI;I[OLP[OLPILOPKJ=[KLK ’径为167pm ，B 离子半径为220pm ，按不等径球堆积的观点，请 出：
（4） B 的堆积方式；
（5） A 占据B 的什么空隙；
（6） A 占据该类空隙的分数；
（7） 该晶体的结构基元；
（8） 该晶体所属点阵类型。 （10分）
8. 金刚石、石墨及近年发现的球碳分子（例如足球烯，C 60）是碳的三种主要同素异
形体，请回答：
（9） 三者中何者可溶于有机试剂，理由是什么？
（10） 据推测，有一种异形体存在于星际空间，而另一种异形体在死火山口被发
现，说明何者在星际空间存在，何者在火山口存在，解释原因。
（11） 若双原子分子C 2存在，请推测它在星际空间、火山口和地球表面三处中
何处能稳定存在？根据分子轨道理论写出它的键级。 （3分）
北京大学1993年研究生入学考试试题
考试科目：物理化学(含结构化学) 考试时间：93年1月10日上午
招生专业：化学各专业 研究方向：
结构化学（40分）
9. 填空（每空1分，共10分）
（1） ψ是描述 a 的波函数。
（2） 边长为l 的立方势箱中粒子的零点能为 b 。
（3） 氢原子D 1s 的极大值在 c 处。
（4） 3d xy 轨道的角动量为 d 。
（5） Mn 原子的基态光谱支项为 e 。
（6） C 2分子的键长比C 原子的共价双键半径之和短的原因是 f 。
（7） 在-3
6)CN (Cr 、+262)O H (Mn 、-36)CN (Fe 和+262)O H (Cr 中最易发生John －Teller
畸变的是 g 。
（8） 铁的原子序数为26，化合物K 3[FeF 6]的磁矩为5.9βe ，而化合物K 3[Fe （CN ）
6]的磁矩为1.7βe ，产生这种差别的原因是 h 。
（9） 半径为R 的圆球构成的体心立方堆积中，八面体空隙可容纳的小球的最大
半径为 i 。
（10） 长石、沸石类硅酸盐中[SiO 4]四面体的4个顶点都相互连接形成三维骨架。
这些骨架型硅酸盐的骨架都带有一定的负电荷，其原因是 j 。
10. 判断下列分子或离子所属的点群、极性和旋光性（7.5分）
+2NO 4X e F 22Cl CH C
C C H Cl Cl
H
62H C （全交叉式） 11. 在HI 的振动光谱图中，观察到2230cm －1强吸收峰。若将HI 的简正振动看作谐
振子，则（共9.5分）
（1） 说明此简正振动是否为红外活性；（1.5分）
（2） 计算HI 的简正振动频率；（2分）
（3） 计算零点能；（3分）
（4） 计算HI 简正振动的力常数。（3分）
12. *已知金属镁的原子半径为160pm ，它属于hcp 型结构，（共13分）
（1） 指出镁晶体的特征对称元素和空间点阵型式；（2分）
（2） 写出晶胞中原子的分数坐标；（2分）
（3） 若原子符合硬球堆积规律，请计算金属镁的摩尔体积；（4分）
（4） 求d （001）值；（2分）
（5） 用波长为154pm 的X 射线摄取粉末衍射图，衍射002的衍射角多大？（3
分）
北京大学1994年研究生入学考试试题
考试科目：物理化学(含结构化学) 考试时间：94年1月29日上午
招生专业：化学系各专业 研究方向：
指导教师：
试 题：注：（1）答案一律写在答案纸上。（2）单独考试不答带*题
1. 两个原子轨道ψ1和ψ2互相正交的数字表达式为 。 （2分）
2. 水的表面张力较大，是因为（a ）。常温下比水的表面张力还大的液体为（b ），其结构原因是（c ）。 （3分）
3. 足球烯C 60分子共有12个五边形平面和20个六边形平面，该分子中C 原子间共生成 个σ键。 （2分）
4. 三方晶系晶体可化为六方晶胞，是因为这些晶体存在最高轴次的对称轴为（a ），它们的空间点阵型式可能为（b ）等。 （3分）
5. H 原子2P z 态的波函数为θ）（π－cos e a r a 2410z a r
03
0P 2=ψ （a ） 计算该状态的轨道能（E ）；
（b ） 计算角动量的绝对值（|M|）；
（c ） 计算角动量M 与Z 轴的夹角（θ）。 （6分）
6. 写出下列分子基态的价层电子组态和键级：
（a ）+2N （b ）-CN （c ）+2O （6分）
7. 写出下列分子所属点群的记号及有无偶极矩：
