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整式的加减说课PPT

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《整式的加减 》课件

《整式的加减 》课件
根据乘法分配律，将代数式中 的每一项分别乘以另一个代数 式中的每一项，再将结果相加 。
整式的除法运算
转化为乘法运算，再按照乘法 运算法则进行计算。
整式的混合运算实例
整式加法实例
$2x^2y + 3xy^2 + 4xz$
整式乘法实例
$(x + y)^2 times (x - y)^3$
整式减法实例
$5x^3 - 3x^2y + 4y^2 - 2y^3$
整式的分类
单项式
只包含一个项的整式，如： 3x^2y、4a。
多项式
包含多个项的整式，如：x^2 3x + 2、a^3 - 2a^2 + a。
整式的加减运算规则
同类项合并
幂次不变
同类项是指具有相同变量和幂次的项 ，同类项可以合并，如：2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
在进行加减运算时，变量的幂次保持 不变，如：x^2 + x = x^2 + x。
整式除法实例
$frac{x^4 - y^4}{x + y}$
04
CATALOGUE
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
01
02
03
代数方程求解
通过整式的加减运算，可 以求解代数方程，如一元 一次方程、二元一次方程 等。
函数图像变换
整式的加减可以用于函数 图像的平移、伸缩等变换 ，有助于理解函数的性质 和变化规律。
几何图形面积计算
在几何图形中，整式的加 减可以用于计算图形的面 积和周长，如矩形、三角 形等。
整式的加减在实际生活中的应用
购物计算
在购物时，整式的加减可以用于 计算折扣、找零等，方便快捷。

整式的加减(第一课时)课件

整式的加减(第一课时)课件

基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对整式加减法的基本规则和概念，包括同类项的合并、系数和字母的加 减等。这些题目难度较低，适合初学者熟悉基本操作。
进阶练习题
总结词：提升技能
详细描述：进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度，涉 及更复杂的整式加减运算，如多项式的加减、去括号等。这 些题目旨在提高学生的运算能力和对整式加减法的理解。
05
06
解：$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减运算技巧
技巧一
合并同类项时，系数直接相加减 ，字母和字母的指数不变
例如
$2x + 3x = 5x$，$3a^2 2a^2 = a^2$。
技巧二
去括号时，注意符号的变化
例如
$3(x + y) = 3x + 3y$，$- (x y) = -x + y$。
整式的加减(第一课时 )ppt课件
• 整式的概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式的加减运算练习
目录
01
整式的概念
什么是整式
整式是由常数、变数、常数乘变数、常数除变数以及括号等符号组成的数学表达式 。
整式中，变数的次数可以是零次、一次或多次。
整式中，变数的指数可以是正整数、负整数或零。
步骤三：合并同类项
整式的加减运算步骤
将带有相同字母的项的系数相加或相减。 步骤四：化简
将整式化简到最简形式。
整式的加减运算实例
例1：
01
02
计算：$2x - 3x + 4x$
解：$2x - 3x + 4x = (2 - 3 + 4)x = 3x$

整式的加减ppt课件

整式的加减ppt课件
改变整式加减的组合顺序 ，其和或差不变。
分配律
将一个数与一个整式相乘 ，等于将这个数分别与整 式的各项相乘后再求和或 差。
整式加减的步骤
01
02
03
04
辨认同类项
找出整式中的同类项，将其归 类。
确定系数
确定同类项的系数，准备进行 加减运算。
进行加减
根据整式加减的法则，对同类 项的系数进行加减运算。
答案与解析
$2xy$
答案
解析
$7xy - 5xy = (7-5)xy = 2xy$
答案
$x^3 - y^3 = x^3 - y^3$
解析
由于$x^3$和$y^3$不是同类项，因此不 能合并。所以，结果仍然是$x^3 - y^3$。
202X WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
化简结果
对完成加减运算后的整式进行 化简，得到最简结果。
Hale Waihona Puke PART 03整式的混合运算
整式混合运算的顺序
先乘除后加减
在进行整式的混合运算时，应先 进行乘法和除法运算，再进行加
法和减法运算。
同级运算从左到右
当整式中存在多个运算符时，应依 照运算符的优先级从左到右依次进 行计算。
括号优先
括号内的运算应优先进行，以避免 混淆和错误。
合并同类项
将整式中的同类项合并，简化 整式的情势。
提取公因式
将整式中的公因式提取出来， 简化整式的情势。
完全平方公式
利用完全平方公式将整式化简 。
平方差公式
利用平方差公式将整式化简。
整式化简的步骤
辨认同类项
在整式中找出同类项，为合并同类项做准备 。

整式的加减的ppt课件

整式的加减的ppt课件
多项式
由多个单项式组成的整式，如：x + 2y、3x^2 - 4x + 5等。
整式的加减运算规则
01
02
03
合并同类项
将相同变数的项合并，如 ：3x + 5x = 8x。
系数相加减
将同类项的系数进行相加 或相减，如：3x + (-2x) = x。
变数和常数相加减
在整式的加减中，变数和 常数可以相加减，如：x + 5 = x + 5。
电磁学问题
在电磁学中，电流、电压、电阻等物 理量的计算也需要使用到整式的加减 。通过整式的加减，我们可以得到更 加准确的物理量值。
整式的加减在化学问题中的应用
化学反应方程式
在化学反应方程式中，整式的加减可 以帮助我们理解反应物和生成物之间 的关系。例如，通过比较反应前后的 质量变化，我们可以计算出反应的能 量变化。
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
代数方程的求解
整式的加减在代数方程求解中有 着广泛的应用，例如线性方程、 二次方程等。通过合并同类项、 移项等整式加减运算，可以简化
方程，找到解。
函数图像的处理
在函数的学习中，整式的加减可 以帮助我们处理函数图像，例如 通过平移、伸缩等变换，使图像
利用分配律简化计算
分配律是整式加减运算的基础，灵活运用分 配律可以简化计算。
灵活运用交换律和结合律
交换律和结合律可以用来调整项的顺序，便 于计算。
合并同类项时注意符号
在合并同类项时，要注意各项的符号，正负 号要正确处理。
化简时注意化到最简形式
在化简整式时，应尽可能化到最简形式，避 免复杂计算。
整式的加减运算实例

整式的加减 说课课件ppt

整式的加减 说课课件ppt
按升幂排列为
x ____________5____5_x____4____2_.
教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析）
合并同类项
(1)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
五、五小、结小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)你能举例说明同类项的概念吗？ (3)举例说明合并同类项和化简多项式的方法． (4)本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
教师关注： (1)学生能否正确列式； (2)学生能否依据分配律对100t＋252t进行合并同类项，并说 明其中的道理；
四、教学过程设计
2．类比探究，学习新知(导学案分析——预习案）
一 运用运算定律完成下列各题:
(1)100 2 252 2 ( ) 2 (
)
(2)100 (2) 252 (2) ( ) (2) (
六、作业（反馈案）
解：原式＝（1+7－5）x＝3x （3） 5a 0.3a 2.7a
解：原式＝（－5+0.3－2.7）a＝－7.4a （4） 1 y 2 y 2y
33 解：原式＝ 1 2 2 y 5 y
3 3 3
四、教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析） 合并同类项:
（5） 6ab ba 8ab
教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析）
合并同类项合并同类项进行多项式的化简步骤：
(1)找出同类项并做标记； (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项分组结合 （注意带上符号，组与组之间用加好连接）； (3)合并同类项； (4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列．

整式的加减ppt课件

整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的

《整式的加减法》课件

除法运算的技巧
在整式除法中，需要注意符号和 系数的处理，以及利用公因式进 行化简。
整式的加减乘除混合运算
混合运算法则
整式的加减乘除混合运算遵循先 乘除后加减的顺序，即先进行乘 法和除法运算，再进行加法和减
法运算。
混合运算的顺序
在整式的加减乘除混合运算中，需 要注意运算的顺序，按照先乘除后 加减的顺序进行计算。
《整式的加减法》 ppt课件
REPORTING
• 整式的基本概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式加减法的应用 • 练习与巩固
目录
PART 01
整式的基本概念
REPORTING
什么是整式
整式是由常数、变数 、常数乘积组成的代 数式。
整式不包含分式和根 式。
整式中，变数的次数 都是非负整数。
证明代数恒等式
整式加减法可以用于证明一些代数恒等式，例如平方差公式、完全 平方公式等。
在日常生活中的应用
购物计算
01
在购物时，整式加减法可以用于计算找零、打折、优惠等活动
中的金额计算。
日常预算
02
整式加减法可以用于日常生活中的预算计算，例如计算每月的
水电煤气费、电话费、交通费等。
数据分析
03
整式加减法可以用于数据分析中的数据处理和整理，例如统计
数据、计算平均数、中位数、众数等。
PART 05
练习与巩固
REPORTING
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减法的基本概念 和运算规则。
详细描述
设计一系列简单的整式加减法题目， 包括单项式与单项式相加减、多项式 与多项式相加减等基础题型，供学生 练习。
提高练习题

整式的加减说课课件


代数式的加减法运算
代数式加减法运算的定义
在代数式中，通过改变代数式的系数、字母和指数，使代数式满 足加法或减法运算规则的过程称为代数式的加减法运算。
代数式加减法运算的规则
在进行加减法运算时，应遵循加法交换律、加法结合律、减法性质 等规则，确保运算结果的正确性。
代数式加减法运算的步骤
首先识别代数式中的可加减项，然后进行加减法运算，最后简化代 数式。
整式加减法也是进行代数式因式分解的基础。通过提取公 因式、分组和整合等整式加减法的操作，可以将一个复杂 的代数式分解为几个简单的因式。
例如，对于代数式 $x^2 - 4$，可以通过因式分解得到 $(x + 2)(x - 2)$。
代数式的求值
在求解代数式的值时，整式加减法同样发挥着重要的作用。通过合并同类项、化 简和代入数值等整式加减法的操作，可以快速准确地求得代数式的值。
练习题的选择应注重实际应用， 让学生通过解决实际问题来加 深对整式加减的理解。
学生练习的指导与反馈
教师应在学生练习过程中给予必 要的指导，帮助学生解决遇到的
问题。
教师应对学生的练习结果及时给 予反馈，指出学生在练习中存在 的问题和不足，并给出改进建议。
教师还应鼓励学生相互交流和讨 论，共同提高解题能力。
整式加减法的应用
代数方程的求解
代数方程的求解是整式加减法的一个重要应用。通过合并同 类项、移项和化简等整式加减法的技巧，可以简化方程，使 其更容易求解。
例如，对于方程 $2x - 4 = 5$，可以通过移项和化简得到 $2x = 9$，进而解得 $x = frac{9}{2}$。
代数式的因式分解
学生的学习评价
课堂表现
根据学生在课堂上的表现， 包括回答问题、小组讨论、 练习等情况，给予相应的 评价和反馈。

《整式的加减》课件


整式的分类
01
02
03
单项式
只包含一个项的整式，例 如：$x^2$、$5a$。
多项式
包含多个项的整式，例如 ：$x^2 - 3x + 2$。
整式的次数
一个整式中，所有字母的 指数之和称为该整式的次 数，例如：$x^2$的次数 为2。
整式的加减运算规则
同类项合并
同类项是指具有相同字母和相同 指数的项，同类项可以合并，例 如：$2x^2 + 3x^2 = 5x^2$。
去括号法则
总结词
去括号法则是整式加减运算中的一项重要法则，用于消除括号并简化整式的形式。
详细描述
去括号法则包括两个步骤，一是消除括号前的正号或负号，二是将括号内的各项分别与括号前的符号相乘或相除 。例如，在整式2(x + 3y) - (2x - y)中，根据去括号法则，首先消除括号前的正号，得到2x + 6y - 2x + y，然后 分别将括号内的各项与括号前的符号相乘或相除，得到最终结果-5y。
移项法则
总结词
移项法则是整式加减运算中的另一项重要法则，用于将整式中的项从一边移动到另一边 。
详细描述
移项法则包括两个步骤，一是将整式中的项从一边移动到另一边，二是根据移动的方向 改变该项的符号。例如，在整式6x - 5 = 2x + 1中，要将-5移到等号的另一边，根据 移项法则，首先将-5从等号的左边移动到右边，并改变其符号得到+5，得到新的等式
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减的基本概 念和运算规则。
详细描述
设计一些简单的整式加减题目， 如合并同类项、去括号等，让学 生通过练习加深对整式加减基本 概念和运算规则的理解。

整式的加减-说课稿ppt课件


椅子张数
1 2 3…N
可坐人数
6 8 10
2n+4
2. 变式问题。 在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？
3. 探索问题。 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅
里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？ 4. 辅助练习 按规律填空，并用字母表示一般规律： ① 2，4，6，8， ，12，14，… ②2，4，8， ，32，64，… ③1，3，7， ，31，…
整式的加减
说课稿
一. 教材分析
1.教师对自己的角色必须有正确的定位
2.倡导学生学习的自主、合作与交流
3.体现教材的现代性、实践性、探究性、发展性 和趣味性 4.体现教材内容编排上的科学性
本章内容新教材与旧 教材之间的区别
三.本章教材的教学目标
1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义， 让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立 符号意识。 2、了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的 数量关系，掌握代数式的书写注意事项。
四、延伸拓展：
折纸问题：（填表）
① 对折次数与所得单层面积的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … N 单层面积
② 对折次数与所得层数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … N 所得层数
③ 对折次数与所得折痕数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … N 折痕条数
3.2代数式的值
游戏
有4位同学在作这样一个游戏，第一 个同学人一报一个数给第二个同学，第 二个同学把这个数加一传给第三个同学， 第三个同学再把听到的数平方后传给第4 个同学，第4个同学把听道的数减去一报 出答案
4. 写出一个三次单项式，并结合生活中的实际问题，说明书 它的表达意义
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
352 t ，从而让学生深刻了解同类项的概念以及同类项的
一些性质，并合作交流探讨出把多项式中的同类项合并成一
项叫做合并同类项。
创设情境，导入新课 自主探索，合作交流 巩固练习，强化新知 知识回顾，小结强化 温故知新，布置作业
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3、巩固练习，强化新知（巩固练习） 在巩固练习环节，我会设置一个游戏，将全班学生分 成四组，看哪个小组计算整式的加减又快又准确。通过这 样的游戏，可以调动学生的积极性，激发学生学习的兴趣， 而且也可以关注到学生的差异性。
生的疑惑进行一一解答。这个环节的设计，可以逐步提
高学生的归纳总结能力、语言表达能力以及发现问题的 能力。
创设情境，导入新课
自主探索，合作交流
巩固练习，强化新知
知识回顾，小结强化
温故知新，布置作业
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5、温故知新，布置作业（布置作业） 为了进一步巩固学生在本堂课所学的知识，及时 发现和弥补知识的缺陷，我将选取课后 3-5 个难度不 同的题目，让学生可以巩固学到的知识。
教材分析
学情分析
三维目标
教学重难点
说教法
说学法
教学过程
板书设计
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说学法
在学法上，引导学生自主学习、勇于探索、合作
交流，在互助交流的过程中达到对要点的掌握和学习，
并培养学生实践应用能力。
教材分析
学情分析
三维目标
教学重难点
说教法
说学法
教学过程
教学过程
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1、创设情境，导入新课（创设情境）
例题：在一段山坡路上，已知汽车上坡的速度是
100 km/h 汽车下坡的速度是 120 km / h ,上坡所用的时间是下坡所用时间
t h的式子表示山坡 t ,你能用含有
,
的
2 .1 倍，并且上坡时间是
板书设计
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教学过程
1、创设情境，导入新课（创设情境）
2、自主探索，合作交流（探索新知）
3、巩固练习，强化新知（巩固练习）
4、知识回顾，小结强化（课堂小结）
5、温故知新，布置作业（布置作业）
教材分析
学情分析
三维目标
教学重难点
说教法
说学法
2、自主探索，合作交流（探索新知）
这个环节，以学生自主发现，分组讨论为主线，以解决 实际问题为突破，首先请学生们对于上坡，下坡问题列出式 子
100t 120 2.1t 进行化简，同学们分组进行讨论交流，得
出答案
100t 252 t ，老师对同学的答案进行总结，让学生学会
运用交换律、结合律、分配律对式子进行合并化简得出最终 答案
在知识层面上，学生已经掌握了有理数的加减法及 其简单的运用。 在心理特点上，七年级的学生，形象思维比较成熟，
但抽象思维能力还有待提高，这一阶段的学生注意力容
易分散，因此，我们要营造轻松、和谐的课堂氛围，充 分激活学生的探索欲望。
教材分析
学情分析
三维目标
教学重难点
说教法
说学法
教学过程
板书设计
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路的全长吗？
首先引导学生列出式子，从而导入本节课的内容，为下
面学习新知识埋下伏笔，做好铺垫工作。因为数学来源于生
活，所以以实际生活背景为素材创设情境，容易激发学生的
求知欲。
创设情境，导入新课 自主探索，合作交流 巩固练习，强化新知 知识回顾，小结强化 温故知新，布置作业
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整式的加减
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教材分析 学情分析 三维目标 教学重难点 说教法 说学法 教学过程 板书设计
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教材分析
《整式的加减》是人教版初中数学七年级上册第二章第
二节的内容，在此之前，学生们已经学习过整式的概念和 有理数的加减。这节课的主要内容是在学生掌握整式的概 念的基础上，对整式进行加减计算。通过学习《整式的加
减》这节课，可以对已学习的有理数的加减、整式的概念
加以巩固和运用，同时又能为后面第三章一元一次方程等 内容的学习奠定知识基础。因此它起到了承上启下的作用。
教材分析 学情分析 三维目标 教学重难点 说教法 说学法 教学过程 板书设计
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学情分析
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三维目标
知识与技能目标 过程与方法目标
情感态度与价值观目标
教材分析
学情分析
三维目标
教学重难点
说教法
说学法
教学过程
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教学重难点
教学重点：能够灵活运用整式的加减，并运用交换律、结 合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。
创设情境，导入新课
自主探索，合作交流
巩固练习，强化新知
知识回顾，小结强化
温故知新，布置作业
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4、知识回顾，小结强化（课堂小结） 首先引导学生进行小结，由学生总结本节课的内容， 老师根据学生们的回答进行肯定和补充，并询问学生， 对本节课所学内容还有什么疑惑的地方，老师再根据学
教材分析
学情分析
三维目标
教学重难点
说教法
说学法
教学过程
板书设计
谢 谢
创设情境，导入新课
自主探索，合作交流
巩固练习，强化新知
知识回顾，小结强化
温故知新，布置作业
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板书设计
设计板书时遵循简洁、明了、美观、实用的原则， 在黑本左边部分主要体现教学内容的重点和难点，有 助于学生对新知识的理解与建构，在黑板右边部分主 要集中在练习方面，让学生能够学以致用。
教学难点：准确合并同类项，利用整式的加减法则去解决
实际问题教学重难点
说教法
说学法
教学过程
板书设计
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说教法
教育家布鲁姆说过：“未来的文盲不是不识字的人， 而是不会学习的人”。针对七年级学生的认知结构和心理 特征，我选择采用情境教学法、启发式教学法和练习法。 其中情境教学法可以调动学生的积极性，启发式教学法和 练习法可以培养学生发现问题、解决问题的能力。