外力作用下的振动(详细课件)

外力作用下的振动一、知识点梳理1.固有频率如果振动系统不受外力作用，此时的振动叫固有振动，其振动频率称为固有频率. 2.阻尼振动（减幅振动(1)定义：振动物体克服摩擦和其他阻力做功，自己的能量逐渐减小，振幅也随着变小，振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动.(2)对阻尼振动的理解：①同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定.②阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快.③物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化. 用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变④阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当做简谐运动来处理.(3)从振幅有无变化来分，振动可分为阻尼振动和无阻尼振动.例1.（多选）下列说法正确的是（）A．阻尼振动必定有机械能损失B．物体做阻尼振动时，由于振幅减小，频率也随着减小C．物体做阻尼振动时，振幅虽然减小，但是频率不变D．做阻尼振动的物体，振动频率仍由自身结构特点决定例2.（多选）单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（）A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能3.受迫振动(1)驱动力：加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力(2)受迫振动：系统在驱动力作用下的振动(3)受迫振动的周期和频率物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关4.自由振动像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后，它们就在自己的弹力或重力作用下振动起来，而不需要其他外力的推动，这种振动叫做自由振动.5.共振(1)共振：驱动力频率驱f 等于系统的固有频率固f 时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振(2)共振的条件： 驱f 固f ，即驱动力的频率与物体的固有频率相等(3)共振曲线如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅，共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响，由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大. (4)共振的利用与防止①利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致，如：共振筛、荡秋千、共振转速计共鸣箱，核磁共振仪等.②防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好，如：部队过桥应便步走.例3.（多选）如图所示，两个质量分别为M 和m 的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M 在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是( ) A ．两摆的振动周期是相同的B ．当两摆的摆长相等时，m 摆的振幅最大C ．悬挂M 的竖直细线长度变化时，m 的振幅不变D ．m 摆的振幅可能超过M 摆的振幅例4.（多选）如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A 、E 摆长均为l ，先让A 摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来则（ ） A ．其他各摆振动周期跟A 摆相同 B ．其他各摆振动的振幅大小相等C ．其他各摆振动的振幅大小不同，E 摆的振幅最大D ．B 、C 、D 三摆振动的振幅大小不同，B 摆的振幅最小二、技巧总结2.对共振现象的两点说明(1)从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大.(2)从功能关系来看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多振幅就越大.当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加.3.微波炉原理微波炉的微波频率与水分子振动的固有频率2500MHz非常接近，因此，当微波照射到食物时，微波施加的驱动力使食物中的水分子做受迫振动，并且处于共振状态而剧烈振动，使食物的温度迅速升高，由于这种“加热”方式是从里到外同时发生的，所以比其他煮熟食物的方式更快捷.4.减振原理思路一是给被保护的物体加一层减振的阻尼材料（如泡沫塑料等），使冲击过程的机械能尽可能多地转化为阻尼材料的内能，减轻被保护物体受到的冲击作用. 思路二是在物体与外界冲击作用之间安装一个“质量一弹簧”系统，如果该系统的固有周期比外界冲击力的周期大很多，它不会及时地把该冲击力传递给物体，这种延缓的过程实际上对冲击力起到了平均的作用。

选修3-4第十一章5外力作用下的振动本章的主要内容是介绍在外力作用下的振动现象。

首先，我们将讨论振动的驱动力和响应，并阐述如何描述外力对振动系统的影响。

然后，我们将重点讨论阻尼振动、周期受迫振动和谐振的特性及其应用。

1.振动的驱动力和响应在实际的振动系统中，外力是造成振动的主要原因之一、它可以通过直接施加在物体上的外力、通过传感器从外界感受到的力或通过其他物体传递给物体的力来实现。

我们将振动系统分为两个主要部分:外力和物体的响应。

物体对外力的响应是通过振动特性来描述的，尤其是位移、速度和加速度等。

2.外力对振动系统的影响外力对振动系统的影响可以通过振动的频率和幅度来描述。

它可以改变振动系统的固有频率和增加振动的幅度。

当外力的频率接近于振动系统的固有频率时，振幅将会达到最大值，这种现象称为共振。

在共振条件下，外力以最大的能量作用于振动系统，并引起振动幅度的大幅增加。

3.阻尼振动阻尼是指当物体在振动时，由于受到外界介质的粘滞阻力而逐渐减小振幅的过程。

根据阻力的大小和振动系统的特性，阻尼可以分为三种类型:强阻尼、临界阻尼和弱阻尼。

强阻尼下，振幅将会逐渐减小并趋向于零；临界阻尼下，振幅会最快地减小到零；弱阻尼下，振幅会逐渐减小至一些稳定值。

4.周期受迫振动周期受迫振动是一种在外力作用下具有周期性振动的现象。

在周期性受迫振动中，外力具有与振动系统固有频率相同或接近的频率。

当外力频率与固有频率相同或接近时，会产生共振现象，振幅显著增加。

周期受迫振动广泛应用于各个领域，如电子学中的共振电路和天线，以及结构动力学研究中的地震响应等。

5.谐振的特性和应用谐振是一种特殊的周期受迫振动，它表现出固有频率和最大振幅。

谐振的特性体现在三个方面:共振频率、最大振幅和相位差。

共振频率是使振幅达到最大的频率，最大振幅是在共振频率附近振幅最大的值，而相位差是指外力和物体响应之间的时间差。

谐振现象广泛应用于天线、音乐乐器、电子仪器和建筑结构等领域。