沪科版数学九年级下册 第24章 圆
类型1 点与圆的位置关系的不确定性引起的讨论
1．(2019·江苏徐州丰县期中)平面内有一点P 到圆上的最远距离是6，最近距离是2，则圆的半径是__2或4__. 2．已知一点P
到圆上的最短距离是2，圆的半径为4，则OP 的长为__2或6__.
类型2 点在圆上的位置不确定性引起的讨论
3．已知点A ，B ，C 是直径为6 cm 的⊙O 上的点，且AB ＝3 cm ，AC ＝3 2 cm ，则∠BAC 的度数为( C )
A ．15°
B ．75°或15°
C ．105°或15°
D ．75°或105°
4．P 为⊙O 外一点，P A ，PB 分别切⊙O 于点A ，B ，∠APB ＝50°，点C 为⊙O 上一点(不与A ，B 重合)，则∠ACB 的度数为__65°或115°__.
类型3 圆内两条弦与圆心位置关系的不确定性引起的讨论
5．在⊙O 中，半径为5，弦AB ∥CD ，且AB ＝6，CD ＝8，则AB ，CD 之间的距离为__1或7__.
6．(2019·黑龙江哈尔滨道里区期末)已知，AB 和AC 是⊙O 的两条弦，∠BAC ＝57°，M ，N 分别是AB ，AC 的中点，则∠MON 的度数为__123°或57°__.
类型4 弦所对的弧不唯一引起的讨论
7．(2019·江苏盐城盐都区期末)如图，将一块三角板放置在⊙O 中，点A ，B 在圆上，边AC 经过圆心O ，∠C 为直角，∠ABC ＝60°，P 为圆上异于A ，B 的点，则∠APB 的度数为( D )
A ．60°
B ．120°
C ．30°或150°
D ．60°或120°
8．圆中一条弦所对的圆心角为60°，那么它所对的圆周角的度数为__30°或150°__. 类型5 直线与圆相切位置的不确定性引起的讨论
9．(2019·浙江绍兴柯桥区期末)如图，∠ABC ＝70°，O 为射线BC 上一点，以点O 为圆心，12
OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转
( B )
A．35°或70°B．40°或100°
C．40°或90°D．50°或110°
10．(2018·安徽芜湖繁昌月考)如图所示，直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于M，N两点，
⊙O的半径为1，将⊙O以每秒1个单位长度的速度向右平移，当移动
__2－2或2＋2__s
时，直线MN恰好与⊙O相切．
类型6圆与多边形各边相切引起的讨论
11．(2019·河北唐山玉田一模)如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P
是BC边
上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为( C )
A．3 B．4 3
C．3或4 3 D．不确定
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