1 动能定理专题
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能．
2．公式：Ek＝12mv2.
3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m/s2.
4．矢标性：动能是标量，只有正值．
二、动能定理
1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．表达式：W＝12mv22－12mv21.
3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．
4．适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．
例1．下列关于动能的说法，正确的是( )
A．运动物体所具有的能就是动能
B．物体做匀变速运动，某一时刻速度为v1，则物体在全过程中的动能都是12mv21
C．做匀速圆周运动的物体其速度改变而动能不变
D．物体在外力F作用下做加速运动，当力F逐渐减小时，其动能也逐渐减小
解析：运动的物体除具有动能以外，还具有其他形式的能，A选项错误．动能是状态量，当速度v的大小变化时，动能就发生变化，B选项错误；由于匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，因此物体的动能不变，C选项正确；在物体做加速度逐渐减小的加速运动时，物体的动能仍在变大，D选项错误；故答案应该选C.
答案：C
例2．物体做匀速圆周运动时( )
A．速度变化，动能不变
B．速度变化，动能变化
C．速度不变，动能变化
D．速度不变，动能不变
解析：速度是矢量，动能是标量，物体做匀速圆周运动时速度的方向随时变化，但大小不变，故速度在变，动能不变，选项A正确．
答案：A
例3．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100
kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g
2 取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )
A．－4 000 J B．－3 800 J
2008高考物理专题复习 动能 动能定理练习题
考点：动能．做功与动能改变的关系（能力级别：Ⅰ）
1．动能
（1）定义:物体由于运动而具有的能量叫做动能.
（2）计算公式:221mvEk.国际单位:焦耳(J).
（3）说明:
①动能只有大小,没有方向,是个标量.计算公式中v是物体具有的速率.动能恒为正值.
②动能是状态量,动能的变化(增量)是过程量.
③动能具有相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系.
【例题】位于我国新疆境内的塔克拉玛干沙漠,气候干燥,风力强劲,是利用风力发电的绝世佳境.设该地强风的风速v=20m/s,空气密度ρ=1.3kg/m3,如果把通过横截面积为s=20m2的风的动能全部转化为电能,则电功率的大小为多少?(取一位有效数字).
〖解析〗时间t内吹到风力发电机上的风的质量为 vtsm
这些风的动能为 221mvEk
由于风的动能全部转化为电能，所以发电机的发电功率为 WsvtEPk5310121
2.做功与动能改变的关系 动能定理
（1）内容:外力对物体做的总功等于物体动能的变化.即:合外力做的功等于物体动能的变化.
（2）表达式: 12kkEEW合 或kEW合
（3）对动能定理的理解:
①合W是所有外力对物体做的总功,等于所有外力对物体做功的代数和,即:W合=W1+ W2+
W3+…….特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功.
②因动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地球为参考系.
③不论做什么运动形式,受力如何,动能定理总是适用的.
④做功的过程是能量转化的过程,动能定理中的等号“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号, 它并不意谓着“功就是动能的增量”,也不意谓着“功转变成动能”,而意谓着“合外力的功是物体动能变化的原因,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少”.
考点12
动能定理及其应用
两年高考真题演练
1．(2015·
新课标全国卷Ⅰ，17)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则( )
A．W＝12mgR，质点恰好可以到达Q点
B．W＞12mgR，质点不能到达Q点
C．W＝12mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
D．W＜12mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
2．(2015·
海南单科，4)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( )
A.14mgR B.13mgR
C.12mgR
D.π4mgR
3．(2014·大纲全国卷，19)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为v2时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A．tan
θ和H2 B．(v22gH－1)tan
θ和H2
C．tan θ和H4 D．(v22gH－1)tan θ和H4
4．(2015·山东理综，23)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力、将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：
1考纲原文考情分析
1.动能的概念(Ⅰ)
2．动能定理及其应用(Ⅱ)本专题考点有两个，一个是动能的概念，注意动能的定义式，
而且动能是标量，能对题目数据进行计算，要求能判别出一些
运动物体的动能在不同条件下的变化情况．另外一个是动能定
理的应用，此考点较难，要能很好地理解动能变化量这个概念，
以及能识别出初末状态速度以及该过程中合外力做功或者各
力做功代数和情况.
考点1动能的概念(Ⅰ)
1．动能定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能．
2．动能计算公式：Ek＝12mv2.国际单位：焦(J)．
(1)动能只有大小，没有方向，是个标量．计算公式中v是物体运动速度的大小．动能
恒为正值．(2)动能具有相对性，计算公式中v一般取地面为参考系．
1．赛道上的赛车做加速运动，速度为v和速度为2v时赛车动能之比是()
A．1∶1B．1∶2
C．1∶4D．1∶3
2．质量不同的两个物体从同一高度静止释放后落到地面，不计空气阻力，下列说法中
正确的是()A．落地的时间不同
B．落地时的速度不同
C．落地时的动能相同
D．下落过程中物体的加速度相同
23．某同学将质量为3kg的铅球，以8m/s的速度投出，铅球在出手时的动能是()
A．12JB．24J
C．96JD．192J
4．某同学投掷铅球．每次出手时，铅球速度的大小相等，但方向与水平面的夹角不同．关
于出手时铅球的动能，下列判断正确的是()A．夹角越大，动能越大
B．夹角越大，动能越小
C．夹角为45°时，动能最大
D．动能的大小与夹角无关
考点2动能定理及其应用(Ⅱ)
1．动能定理的内容：合外力做的功(或者外力对物体做的总功)等于物体动能的变化．
2．动能定理的表达式：W合＝Ek2－Ek1或W合＝ΔEk.
1．两个质量分别为m和2m的小球，分别从高度为2h和h处自由下落，忽略空气阻力，
则它们落地时的动能之比为()A．1∶1B．1∶2
C．2∶1D．4∶1
2．一质量为2kg的物体在外力作用下，由静止开始做直线运动，到达某点时速度为2
