数学西南师大四年级下册-四则混合运算【导学案】
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数学西南师大四年级下册-四则混合运算导学案
1. 前置知识
在学习四则混合运算之前，需要掌握以下基础概念：
• 加法
• 减法
• 乘法
• 除法
• 自然数与整数的概念与运算法则
2. 四则混合运算
四则混合运算指的是加、减、乘、除运算同时出现并需要按照规定的顺序计算的算式。
2.1 运算符优先级
四则混合运算中，有运算符优先级的问题。在计算过程中，需要按照“先乘除，后加减”的原则进行计算。
例如，计算5+8÷4×2−3的过程为：
$$5+8÷4×2-3 \\Rightarrow 5+2×2-3 \\Rightarrow 5+4-3 \\Rightarrow
6$$
因此，注意在计算混合运算式的时候，需要注意运算符优先级。
2.2 与括号的结合
在混合运算中，括号可以改变运算优先级，需要首先计算括号内的运算。括号有两类：小括号和中括号。
例如，计算[6+(9−2)÷3]×2−1的过程为：
$$[6+(9-2)÷3]×2-1 \\Rightarrow [6+7÷3]×2-1 \\Rightarrow
[6+2]×2-1 \\Rightarrow 16$$
3. 练习题
下面是一些练习题，帮助巩固四则混合运算的知识。
3.1 计算下列式子
1. 12−6÷2 2. (14−8)÷3+2
3. 2+3×4−6
4. 15−(5+1)÷2
5. [6+(9−2)÷3]×2−1
6. 112÷16+8×3
7. (36÷3−2)×5
8. (12−4÷2)÷[2+(7−4)]
3.2 真实应用题
1. 小明有31元，他买了一本书8元、两个铅笔盒15元，还剩多少钱？
2. 班上有38个学生，每个学生一天消耗的水是1升。如果学校在一天内消耗了200升水，还剩下多少水？
3. 张先生开车去往某地，全程360公里。第一天开了120公里，第二天开了110公里，问他还需要开多少公里才能到目的地？
4. 总结
四则混合运算需要注意运算符优先级和括号的影响，熟悉自然数和整数的运算法则也是计算成功的基础。通过以上练习题的练习，可以帮助巩固这些知识点，提高计算能力。
