2019年人教版八年级上册数学 阶段评估检测试卷(第十四章)附答案
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人教版八年级上册数学 阶段评估检测试卷（第十四章）
一、选择题
1．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则表示的是( )
A．（a+b）（a+b）² B．(a-b) (a+b)²
C．-（a-b）(b-a)² D．-（a-b）(b-a)²(a - b)²
2．下列计算正确的是( )
A. a³a⁴= a¹² B.(a²)³= a⁵ C.(a²b)³=a²b³ D．(-ab)³= -a³b³
3．下列四个算式：①(x+y)(x-y)=x²-xy+y²；②(a- 2b) (3a+b) =3a²-5ab - 2b²;③(2m -n)(2m+n)=4m² - 4mn-n²;④(t+3)（2t-3）=2t² +9t -9，其中正确的算式有( )
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列各式中，计算结果是x²- 5x - 36的是( )
A．(x+9)（x-4） B．（x-2）(x-3) C．（x-9）(x+4) D．(x+3)(x- 12)
5．现规定一种运算：a*b =ab+a-b，其中a，b为实数，则a*b+(b-a)*b等于( )
A．a²-b B．b²-b C．b² D．b²-a
6．下列等式成立的是( )
A.(m-n)²=m²-mn+n² B．(m+ 2n)²=m² +4n²
C．(-x-y)²=x²+2xy+y² D.(x+3)(x-3)=x²-3
7．如图所示，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的图形拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了一个等式，这个等式是 (
)
A. a² - b² = (a+ b) (a - b) B. (a + b)² = a² + 2ab + b²
C. (a- b) ²= a² -2ab + b² D. (a+2b) (a - b) =a² + ab - 2b²
8．下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A．（a+b）（a-b)=a²-b² B.a²-6a+5 =a(a -6)+5
C.x²-y²+2x+1=(x+y)(x-y)+2x+1 D．(x-y)²-2(x-y) +1=(x-y-1)²
9．下列用提公因式法分解因式正确的是( )
A.12abc - 9a²b²= 3abc(4 - 3ab) B.3x²y-3xy+6y=3y(x²-x+2y)
C.-a²-ab-ac= -a（a+b+c) D.x²y+5xy-y=y(x²+5x)
10.下列因式分解不彻底的是( )
A.1 - 16a²=(1+4a)(1- 4a)
B．x³ -x=x(x²-1)
C.a²-b²c²=(a+ bc) (a- bc)
D．94m²- 0.01n²= (0.1n+32m）(32m-0.1n）
二、填空题
1. 3²ᵐ·3ᵐ=____; 2³·（-2)⁴=_____；
x（-x）⁴·x⁷=______；1000×10ᵐ¯³=_______.
2．已知(x+3)（x-2）=x²+Ax+B，则A=____，B=____．
3．若M=（a+3）(a-4)，N=（a+2）（2a-5），其中a是有理数，则M与N的大小关系为_____________________. 4．给4x² +1加一个单项式使其成为一个完全平方式，请写出所有符合条件的单项式：_____．
5．若912xx，则21xx的值为______．
6．观察下列各式：3×5=4²-1，5×7=6² -1，…，11×13=12²-1，把你发现的规律用含有一个字母n的式子表示为______．
7．若2¹ᴼ=a²=b4(a＞0)，则________．
8.当S=t+21时，代数式S²- 2St+t²的值为________．
9．计算________.
10.在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码：如对于多项式x⁴- y⁴，因式分解的结果是(x-y)（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是x-y=0，x+y=18，x²+ y²= 162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³-xy²，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是____．（写出一个即可）
三、解答题
1．计算下列各式：
(1) (x²)³ - 2x³[x³ -x(2x²-1)]；(2)（2a+3b）（2a- 3b）-（a+b）²．
2．已知｜a-2｜+(b-21)²=0，求-a（a²-2ab - b²）-b(ab+ 2a²-b²)的值．
3．给出三个多项式X =2a²+ 3ab+ b²，Y= 3a²+ 3ab，Z=a²+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．
4．试说明(41m³+ 2n）(41m³-2n)+(2n -4)（4+2n）的值与n无关.
5．如图所示，张华的爸爸承包了一块宽为m米的长方形土地，准备在这块土地上种四种不同的蔬菜，其中长为a米的一块种香菜，长为b米的一块种菠菜，长为c米的一块种芹菜，佘下长为d米的种白菜，你能用几种方法来表示这块菜地的面积？从不同的表示方法中，你能得到什么结论？
6．在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2(x -1)(x-9)，而乙同学因看错了常数项而将其分解为2(x -2)（x-4），请你将此二次三项式进行正确的因式分解．
7．从2开始的连续偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数的个数n 和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5 ... ...
(1)探求S与n之间的关系，并用式子表示；
(2)根据上表的关系，计算2+4+6+8+---+2014+2016.
【检测四】
一、1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B
二、1. 3³ᵐ 2⁷ x¹² 10ᵐ 2.1 -6 3.M＜N 4.4x，- 4x，4x⁴ 5.5
6．(2n+1)(2n+3)=（2n+2）²-1（n为正整数）
7．-18 8．41 9．-1008 10. 101030或103010或301010
三、1．(1)原式=x⁶-2x³(x³-2x³ +x)= x⁶-2x³(-x³+x)=x⁶+ 2x⁶-2x⁴= 3x⁶-2x⁴;
(2)原式=4a²
- 9b² -（a²+2ab+b²)= 3a² - 2ab-10b².
2．根据题意可知：a-2=0,b-21=0，即a=2，b=21．-a（a²-2ab - b²）-b（ab+2a²-b²)=-a³+2a²b+ ab²- ab²-2a²b+ b³=-a³+b³=-2³+ 321）（=-8+81=877．
3．Y+Z=（3a²+3ab）+（a²+ab）=4a²+4ab=4a(a+b)．（答案不唯一）
4.2)341()24)(42()23412n)(3m41mnnnm（166161162)2(2)2(mnn，∴原式的值与n无关．
5．答案不唯一，如：
方法1：（a+b）m+(c+d)m．
方法2：am+(b+c+d)m．
方法3：m（a+b+c+d）．
方法4：ma+ mb+ mc+ md.
结论：m(a+b+c+d) =ma+mb+mc+md.
6．甲的分解是：2(x -1)（x-9）=2x²- 20x+18．乙的分解是：2(x-2)(x-4)=2x²-12x+16．因为甲同学看错了一次项系数，但没有看错常数项，乙同学看错了常数项但没有看错一次项系数，所以原多项式为2x²- 12x+18．分解因式，得2x²- 12x+18=2(x²-6x+9) =2(x-3)²．
7．(1)S与n的关系式为：S=n(n+1)．
(2)当100822016n时，S=2+4+6+8+---+2014+2016 =1008×(1008+1) =1017072.
