八年级上册每日一练习题
- 格式：docx
- 大小：39.93 KB
- 文档页数：9
八年级上册每日一练习题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列关于二次根式的说法正确的是（ ）
A. √9 = 3
B. √9 = 3
C. √9 = 3
D. √9 = 3
2. 下列等式中，正确的是（ ）
A. (a + b)² = a² + b²
B. (a b)² = a² b²
C. (a + b)² = a² + 2ab + b²
D. (a b)² = a² 2ab + b²
3. 下列关于平行四边形的性质，错误的是（ ）
A. 对边平行且相等
B. 对角相等
C. 对角线互相平分
D. 邻角互补
4. 已知a = 3，b = 4，则a² + b²的值为（ ）
A. 7
B. 12
C. 25
D. 9
5. 下列关于圆的性质，正确的是（ ） A. 圆的半径等于直径的一半
B. 圆的直径等于半径的两倍
C. 圆的周长等于半径的两倍
D. 圆的面积等于半径的平方
6. 下列关于函数的说法，错误的是（ ）
A. 函数是一种特殊的映射关系
B. 函数的定义域是自变量的取值范围
C. 函数的值域是因变量的取值范围
D. 函数的图像是一条直线
7. 下列关于概率的说法，正确的是（ ）
A. 概率是描述事件发生可能性的数值
B. 概率的取值范围是0到1
C. 概率等于事件发生的次数除以总次数
D. 概率等于事件不发生的次数除以总次数
8. 下列关于二次函数的说法，错误的是（ ）
A. 二次函数的图像是抛物线
B. 二次函数的对称轴是x轴
C. 二次函数的顶点坐标为（h，k）
D. 二次函数的系数a决定了抛物线的开口方向
9. 下列关于几何图形的变换，错误的是（ ）
A. 平移变换不改变图形的形状和大小
B. 旋转变换不改变图形的形状和大小
C. 对称变换不改变图形的形状和大小
D. 缩放变换改变图形的形状和大小 10. 下列关于概率的公式，正确的是（ ）
A. P(A∪B) = P(A) + P(B)
B. P(A∪B) = P(A) P(B)
C. P(A∪B) = P(A) + P(B) P(A∩B)
D. P(A∪B) = P(A) P(B) + P(A∩B)
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若a² = 9，则a的值为______。
12. 若(x 3)² = 16，求x的值。
13. 已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE = 4，CE = 6，求AE的长度。
14. 若圆的半径为5cm，求圆的面积。
15. 若函数f(x) = 2x + 3，求f(5)的值。
16. 抛掷一枚硬币，求正面朝上的概率。
17. 已知二次函数y = ax² + bx + c，若a > 0，则抛物线开口______。
18. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点坐标为______。
19. 已知三角形ABC，AB = 6cm，BC = 8cm，AC = 10cm，判断三角形ABC的类型。
20. 已知函数f(x) = x²，求函数的对称轴。
三、解答题（每题10分，共30分）
21. 解一元二次方程：x² 5x + 6 = 0。
22. 已知平行四边形ABCD，AB = 6cm，BC = 8cm，∠ABC = 60°，求平行四边形ABCD的面积。 23. 已知二次函数y = 2x² + 4x + 6，求函数的最大值和最小值。
四、计算题（每题5分，共25分）
24. 计算：(3√2 + 4√3)²。
25. 计算：(5x 2y)(3x + 4y)。
26. 计算：√(49 36) + √(64 25)。
27. 计算：(x 2)² (x + 3)²。
28. 计算：2(3x 4) 5(x + 2)。
五、应用题（每题10分，共30分）
29. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了t小时后，汽车离出发点的距离为s公里。写出s关于t的函数关系式，并求出当t
= 2.5时，汽车离出发点的距离。
30. 一个正方形的边长为a，如果边长增加b，求新正方形的面积。
31. 一家电器店销售某种型号的电视机，每台售价为2000元，如果每台降价x元，预计销售量会增加10台。写出销售总额y关于降价x的函数关系式，并求出当降价100元时，销售总额的最大值。
六、证明题（每题10分，共20分）
32. 证明：在等腰三角形中，底边上的高也是底边的中线。
33. 证明：如果两个角的和等于180°，那么这两个角是补角。
七、作图题（每题10分，共20分）
34. 在平面直角坐标系中，画出函数y = |x|的图像。
35. 在平面直角坐标系中，画出圆心在原点，半径为5的圆的图像。
八、综合题（每题10分，共20分）
36. 解不等式组：2x 3 < 7 且 x + 4 > 2。 37. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，写出长方体表面积S关于a、b、c的函数关系式，并求出当a = 2，b = 3，c = 4时，长方体的表面积。
九、阅读理解题（每题10分，共20分）
材料：在直角坐标系中，点P(a, b)关于原点的对称点是P'(a,
b)。
问题：若点P(3, 4)关于原点的对称点是P'，求P'的坐标。
材料：在概率论中，如果事件A和事件B相互独立，那么事件A和事件B同时发生的概率P(A∩B)等于P(A)乘以P(B)。
问题：抛掷两枚公平的硬币，求两个硬币都出现正面的概率。
十、探究题（每题10分，共20分）
40. 探究：如果二次函数的图像开口向上，且顶点在x轴上方，那么该二次函数的最小值是多少？
41. 探究：在平面几何中，如果一个四边形的对角线互相垂直且相等，那么这个四边形是什么图形？
十一、设计题（每题10分，共20分）
42. 设计一个关于直角三角形的应用题，并给出解题步骤。
43. 设计一个关于概率的应用题，并给出解题步骤。
十二、综合应用题（每题10分，共20分）
44. 小明想要计算一块不规则形状土地的面积，他测量得到土地的长为10米，宽为6米，但是土地的一角是一个半圆形。请帮助小明计算这块土地的总面积。 45. 一个班级有50名学生，其中男生占30%，女生占70%。已知男生中有60%喜欢打篮球，女生中有50%喜欢打篮球。求这个班级中喜欢打篮球的学生比例。
十三、逻辑推理题（每题5分，共25分）
46. 如果一个整数既是4的倍数也是6的倍数，那么这个数一定是12的倍数吗？为什么？
47. 给定一个数列：2, 4, 6, 8, ，请问第100项是多少？
48. 如果一个几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形，那么这个图形可能是什么？
49. 一个班级有40名学生，其中20%的学生参加了数学竞赛，30%的学生参加了物理竞赛，10%的学生同时参加了数学和物理竞赛。问有多少学生没有参加任何竞赛？
十四、数据分析题（每题5分，共25分）
周一：30，周二：40，周三：50，周四：60，周五：70，周六：80，周日：90。
计算这七天销售商品的平均数量。
52. 一个班级学生的身高（单位：cm）分布如下：150155：10人，156160：15人，161165：20人，166170：10人，171175：5人。求这个班级学生身高的中位数。
周一：22，周二：24，周三：20，周四：23，周五：25，周六：27，周日：26。
计算这七天平均气温，并指出气温的中位数。
十五、数学写作题（每题10分，共20分） 54. 写一篇短文，介绍你在解决一个数学问题时的思考过程和解决方法。
55. 写一篇短文，解释二次函数图像的对称性及其在实际生活中的应用。
答案：
一、选择题
1. A
2. C
3. D
4. C
5. B
6. D
7. A
8. B
9. D
10. C
二、填空题
11. ±3
12. x = 1 或 x = 7
13. AE = 5cm
14. 圆的面积为25π cm²
15. f(5) = 13
16. 1/2
17. 向上 18. (2, 3)
19. 直角三角形
20. y轴
四、计算题
24. 49 + 24√6 + 48
25. 15x² + 2xy 8y²
26. 5 + 3 = 8
27. 2x 2
28. x 14
五、应用题
29. s = 60t；当t = 2.5时，s = 150公里
30. 新正方形的面积为(a + b)²
31. y = (2000 x)(10 + 50/x)；当降价100元时，销售总额为15000元
六、证明题
32. 略
33. 略
七、作图题
34. 略
35. 略
八、综合题
36. x的取值范围是(1/2, 2)
37. S = 2(ab + bc + ac)；当a = 2，b = 3，c = 4时，S = 52
九、阅读理解题 38. P'(3, 4)
39. 1/4
十、探究题
40. 最小值为0
41. 这个四边形是正方形
十一、设计题
42. 略
43. 略
十二、综合应用题
44. 土地总面积为54平方米
45. 喜欢打篮球的学生比例为48%
十三、逻辑推理题
46. 不一定，例如12不是4和6的公倍数
47. 第100项是200
48. 可能是正方形或圆
49. 24名学生没有参加任何竞赛
十四、数据分析题
50. 平均数量为70件
51. 平均成绩为72分
52. 中位数为162.5cm
53. 平均气温为24摄氏度，中位数为24摄氏度
十五、数学写作题
54. 略
55. 略
