高一物理自由落体运动;伽利略对自由落体运动的研究人教实验版.doc

用心 爱心 专心 高一物理自由落体运动；伽利略对自由落体运动的研究人教实验版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

第四节 自由落体运动

第五节 伽利略对自由落体运动的研究

二. 知识要点：

理解什么是自由落体运动，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，知道自由落体运动的加速度的大小和方向，掌握自由落体运动规律。了解伽利略如何应用逻辑分析方法，合理猜想、科学论证，大胆实践验证自由落体运动规律。

三. 重点、难点解析：

1. 自由落体运动规律的发现

落体现象一直是引起物理学家们思考的现象，在伽利略之前，14世纪的艾伯特认为下落物体的速度与下落的距离成正比。另一位14世纪的学者，N·奥雷姆根据对各种运动的数学研究，提出下落物体的速率与下落的时间成正比，下落的距离与下落时间的平方成正比。15世纪，L·达芬奇提出在连续相等的时间间隔内下落物体的距离比为1:2:3:4:……公元前4世纪，古希腊伟大的思想家、哲学家亚里士多德（Arestotle）根据与我们类似的观察，直接得出结论：重的物体比轻的物体下落得快。亚里士多德的论断流传了近2 000年，直到16世纪，亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。伽利略发现了等加速直线运动中，距离与时间二次方成正比的规律，建立了加速度的概念。

伽利略对问题的研究比较全面，先是通过观察现象，提出假设，运用逻辑和数学推理得出推论，再通过实验对推论进行检验（这是其他物理家在研究同一问题上缺少的关键环节），并对假说进行修正和推广。

他最先研究了惯性运动和落体运动的规律，为牛顿第一定律和第二定律的研究铺平了道路。他倡导实验和理论计算相结合，用实验检验理论的推导。这种研究方法对以后的科学研究工作具有重大的指导意义。

伽利略运用推理方法，使亚里士多德的结论陷入矛盾中；运用理想模型，猜想落体运动的规律；运用数学方法，推导自由落体运动的数学表达式以及可以直接测定的物理量之间的函数关系；运用实验方法，对自由落体运动定律进行实验验证。（详情见课后资料）

假设一速度与位移成正比，xv

假设二速度与时间成正比，tv

若速度与位移成正比，xv

速度—距离图象的斜率有何意义？

若速度与时间成正比，

伽利略斜面实验，铜壶漏滴计时，测量铜球在斜面上的运动。 vt用心 爱心 专心 等末速度法：物体从相同的位置经不同的路途落于同一高度，终了速度大小相等

。

如果完全排除空气阻力，那么，所有物体下落都将一样快。

2. 自由落体运动特点：初速度为0，只受重力。（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略）

基本规律（公式）

① gtvt

② 221gth

③ ghvt22

④ tvv21

⑤ 2gTh，g是一个常量取2/8.9sm，粗略计算g取2/10sm

3. 自由落体运动是匀变速直线运动的一个特例。匀变速直线运动的研究方法，对自由落用心 爱心 专心 体运动都适用。匀变速直线运动的解题方法同样适用于自由落体运动。

4. 第二章知识网络

【典型例题】

[例1] 某物体做自由落体运动，把下落总高度分为三段，从起点计时通过三段的时间之比为3:2:1则三段高度之比为（ ）

A. 1:1:1 B. 5:3:1 C. 9:4:1 D. 27:8:1

解：设物体从A落到D见下图。

自由落体2th

∴ 22)21(::ttACAB

9:1:ACAB 8:1:BCAB 用心 爱心 专心 2236::ttADAB 36:1

27:1:CDAB

∴ 27:8:1::CDBCAB

∴ 选D

[例2] 为了求塔身高度，从塔顶自由落下一石块，如果忽略空气对石块的影响，除了需要知道重力加速度外，还需下列哪一条件即可（ ）

A. 落地时的速度 B. 第2 s末和第1 s末速度

C. 最初1 s的位移 D. 最后1 s的位移

答：AD

解析：对A项，h＝gvt22可算出塔高，A对；对B项，vl＝g×l，v2＝g×2，算不出塔高，B不对；对C项，s1＝2121g，也算不出塔高，C不对；对D项，h＝221gt，h—ho＝2)1(21tg，其中h为塔高，t为总时间，ho为最后l s内位移，联立两式可算出塔高h来，D对。

[例3] 如下图所示，长1.8m的轻绳悬挂一个质量为2 kg的小球，绳的另一端系在离地面高3.6 m的天花板上，现将球送至天花板让其自由落下，下落到A点将绳绷断后球落地，球下落的全部时间为1.2 s。求：绳断裂时小球的速度突变成多少?（不计绳伸长及拉断时作用时间，且g＝10 m／s2）

答案：0

解析：物体落至A点时间tA＝g8.12＝0.6s，则下面一段所用时间也为t＝1.2—0.6＝0.6 s，于是对下段有1.8m＝v0×0.6+21g×0.62，解出v0＝0。

[例4] 一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度，发动机突然关闭，图表示其速度随时间的变化规律。

（1）升高后9s，25s，45s，即在图线上A、B、C三点探测器的情况如何?

（2）求探测器在行星表面达到的最大高度? 用心 爱心 专心 解析：

（1）9s末速度最大；紧接着速度减小，说明没有了上升的动力，是发动机关闭。25s末速度为零；45s末位移为零，落地，且速度为80m/s

（2）25s末速度为零达到最高点，位移数值等于ΔOAB的面积，数值为800m。

【模拟试题一】

1. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度相同，则哪辆车先通过下一路标（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 三车同时

2. 一人从塔顶无初速地释放一个小铁球，已知小球在最后1s内通过的位移是全部位移的9／25，求塔高。

3. 物体从高处自由下落，通过1. 75 m高的窗户历时0. 1 s，物体从窗底落到地面所需时间为0. 2 s，则物体是从多高处下落的?

4. 关于自由落体运动，下列说法正确的有（ ）

A. 某段时间的中间时刻的速度等于初、末速度和的一半

B. 某段位移的中点位置的速度等于初、末速度和的一半

C. 在任何连续相等时间内速度变化相同

D. 在任何连续相等时间内位移变化相同

5. 在绳的上、下两端各拴着—个小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手后两球均自由下落，两球落地时的时间差为Δt，如果人站在四层楼的阳台上，放手让其自由下落，则两球落地时间差将变大？变小？还是不变?

【模拟试题二】

一. 选择题

1. 一个物体经过Δt时间后回到原处，此时的速率和初速度大小相等，都是v，但运动方向相反，则物体在Δt时间内的平均加速度大小是（ ）

A. tv B. 0 C. tv2 D. 无法确定

2. 从地面竖直上抛一物体M，同时在某一高度H处另一个物体m开始自由下落，两物体在空中相遇时速率都是v，则下列说法正确的是（ ）

A. 物体M上抛时初速度大小和物体m落地时的速度大小都是2v

B. 物体M和物体m在空中运动的时间相等

C. 物体M能上升的最大高度和物体m开始下落的高度相等

D. 当两物体达到同一高度时，物体m下落了4H

3. 甲物体质量为乙物体质量的2倍，甲从H 高处、乙从2H高处同时自由落下，在它们均未落地的过程中，以下说法正确的是（ ）

A. 下落过程中甲的加速度比乙的大

B. 下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大

C. 下落1 s末，它们的速度相等

D. 各自下落lm时它们的速度相等

4. 如图所示为A、B两质点做直线运动的v—t图线，已知两质点在同一直线上运动，由图可知（ ） 用心 爱心 专心 A. 两个质点从同一位置出发 B. 两个质点一定同时由静止开始运动

C. t2秒末两质点相遇 D. 0~t2秒时间内B质点可以领先A

5. 一个步行者以6. 0m／s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距离公共汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1. 0m／s2的加速度匀加速启动前进，则（ ）

A. 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36m

B. 人不能追上公共汽车，人、车最近距离是7m

C. 人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m

D. 人不能追上公共汽车，且车子开动后人和车相距越来越远

6. 从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中的任一时刻（ ）

A. 甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大

B. 甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变

C. 甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变

D. 甲、乙两球的距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小

7. 某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1. 8m高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大小约为（g取10m／s2）（ ）

A. 2m／s B. 4m／s C. 6m／s D. 8m／s

8. 几个做匀变速直线运动的物体，在相等时间内位移最大的是（ ）

A. 加速度最大的物体 B. 初速度最大的物体

C. 末速度最大的物体 D. 平均速度最大的物体

9. 以初速度vo=l0m／s竖直上抛物体甲的同时，物体乙从离地高h处自由下落，已知两物体能沿同一竖直线运动，要使两物体在空中相遇，高度h需要满足的条件是（ ）

A. 不能大于5m B. 不能大于l0rn

C. 不能大于20m D. 不能大于30m

10. 一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为

x=（5+2t3）m，它的速度v随时间变化的关系为v=6t2m／s，该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s和t=3s间的平均速度的大小分别为（ ）

A. 12m／s，39m／s B. 8m／s，38m／s

C. 12m／s，19. 5m／s D. 8m／s，13m／s

二. 填空题

11. 某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的甲、乙、丙……等几种较为理想的纸带，并在纸带上每隔4个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……如下图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上扯下的。

（1）在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是 。