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机械原理 第6章 轮系及其设计习题解答

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1 32'1O123'O3O44O2机械原理 第六章 齿轮系及其设计习题解答

6.1 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201z，502z，153z，

304z ，406z。试求传动比16i并指出提升重物时手柄的转向。

解：2001152040305053164216zzzzzzi

方向：从左往右看为顺时针方向。

题 6.1 图 题 6.2 图

6.2 在图示轮系中，各轮齿数为201z，402z，202z，303z，203z，404z。试求：（1）传动比i14；（2）如要变更i14的符号，可采取什么措施？

解： （1） 620202040304032143214zzzzzzi

由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—”

（2）如要变更i14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。

6.3 在图示的机械式钟表机构中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、及H分别为秒针、分针和时针。已知：721z，122z，643z，84z，605z，86z，607z，

68z，89z，2410z，611z，2412z，求秒针和分针的传动比SMi和分针与时针的传动比MHi。

解： 该轮系为平面定轴轮系，故有

60886460)1(463524664zzzznninniMSSM

12682424)1(11912102129912zzzznninniHMMH 2

题 6.3 图 题 6.4 图

6.4 图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5固联。已知：2011zz，352z，505z287z，蜗杆164zz，旋向如图所示，若要加工一个齿数325z的齿轮， 试求挂轮组齿数比42zz。

解：该轮系为空间定轴轮系，故有

120503524432154325115zzzzzzzzzznni

120322861575151zzzznni

又 5115ii

联立解得：64125z42z

6.5 在图示轮系中，已知181z，302z，182z， 363z，183z，364z，24z（右旋蜗杆 ），605z，205z，齿轮的模数2mmm，若min10001rn（方向如图所示），求齿条6的线速度的大小和方向。

解：该轮系为空间定轴轮系，故有

200218181860363630432154325115zzzzzzzznni

min5200100015155rinnn

齿条6的线速度为 3 smmmznd5.106052026060555

方向：水平向右。

题 6.5 图 题 6.6 图

6.6 图中所示轮系中，已知各轮齿数为：2065321zzzzz， 已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比17i。

解：由于齿轮1、4、5、7为同轴线，有

3214ddrr

则 100404020223214zzzz

同理 6040202657zzz

又该轮系为空间定轴轮系，故有

15202060100)1(5174653217643235115zzzzzzzzzzzzzznni

6.7 图示(ａ)、（ｂ）为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知201z，242z，302z，403z， min2001rn，min1003rn。求两轮系的Hn等于多少？

题 6.7 图

4 解：在图（a）所示差动轮系1、2—2/、3中

21323113zzzznnnniHHH

30204024100n200HHn

解得 min600rnH 方向与轮1的方向相反。

在图（b）所示差动轮系1、2—2/、3中

21323113zzzznnnniHHH

30204024100n200HHn

解得 min4.15rnH 方向与轮1的方向相同。

6.8 在图示轮系中，已知601z，182z，213z，各轮均为标准齿轮，且模数相等。试求（1）齿轮4的齿数4z，（2）传动比Hi1的大小及行星架H的转向。

解：在行星轮系1、2—3、4中，根据同心条件有

2)(2)(3221zzmzzm

解得 634z

1012160631811131421411zzzzinniHHH

行星架H的方向与轮1的方向相同。

题 6.8 图 题 6.9 图 5 6.9 在如图所示轮系中，已知201z，252z，153z，604z，齿轮1的转速min3001rn，求Hn的大小和方向。

解：在行星轮系1、2—3、4中， 有

615206025111131421411zzzzinniHHH）（

min50630011rinnHH 方向与轮1的方向相同。

6.10 如图所示为一用于自动化照明灯具上的周转轮系。已知：601z，3022zz，4043zz，1205z，输入轴转速min5.191rn，求箱体的转速。

解： 在行星轮系1、2—2/—3—4、5、箱体H中， 有

34030601204030111142153231511zzzzzzinniHHH）（

min5.635.1911rinnHH 方向与轮1的方向相同。

题 6.10 图 题 6.11 图

6.11 在图示的变速器中，已知：28611zzz，80353zzz，26742zzz，当鼓轮A、B、C分别被刹住时，求传动比Hi1

解: 刹住鼓轮A时，1、2、3（H）组成定轴轮系。有

7202880)1(21321zzzziH

刹住鼓轮B时，1/、4、5、H组成行星轮系。有

72728801)(11155111zziiiHHH

刹住鼓轮3时，该轮系由差动轮系1/、4、5、H和行星轮系3/、7、6、5（行星架）组成。

在差动轮系1/、4、5、H中，有 6 7202880155151zznnnniHHH

在行星轮系3/、7、6、5中，有

202780281)(11365635353zzinni

又 Hnn3

联立求解得 27471Hi

6.12 在图示轮系中，已知301z，262z，21432zzz，304z，25z（右旋蜗杆 ），又已知齿轮1的转速为min1301rn，蜗杆5的转速为min4505rn方向如图所示，求构件H的转速Hn。

解：该轮系是由定轴轮系1、2；差动轮系2/、3—3/、4、H和定轴轮系4/、5组成。

在定轴轮系1、2中

15133026122112zznni

min15012122rinnn 方向：箭头向上

在定轴轮系4/、5中

15230544545zznni

min3045544rinnn 方向：箭头向上

在差动轮系2/、3—3/、4、H中，

1244242zznnnniHHH

130150HHnn

解得：min90rnH 方向：箭头向上 7

题 6.12 图 题 6.13 图

6.13 在如图所示轮系中，已知各轮齿数，21z，502z，242z，483z，205z，406z，齿轮均为标准齿轮，标准安装，主动轮1转向如图所示，试求i16并标出轮2、5、6的转向。

解：该轮系是由定轴轮系1、2；行星轮系2/、3、4、5（行星架）和定轴轮系5、6组成。

根据同心条件：1202324zzz

在定轴轮系1、2中

25250122112zznni 蜗轮2的方向：箭头向上

在行星轮系2/、3、4、5中，

6241201)(11245425252zzinni

在定轴轮系5、6中

220406556nni

30056521216iiii

齿轮5的方向：箭头向上，齿轮6的方向：箭头向左。

6.14 在图示轮系中，已知：201z，302z，25543zzz，756z，257z，min100rnA方向如图所示。试求Bn的大小和方向。

解：该轮系是由行星轮系2、1—7、6、A和行星轮系3、4、5、B组成。

在行星轮系2、1—7、6、A中，

3253075201)(1172712622zzzzinniAAA 8 min3002rn 方向：箭头向上

在行星轮系3、4、5、B中，

225251)(11353533zzinniBBB

min150rnB 方向：箭头向上

题 6.14 图

6.15 图示的减速装置中，齿轮1装在电动机的轴上，已知各轮的齿数：2021zz，603z，904z，2105z，又电动机的转速min1440rn。求轴B的转速Bn及其回转方向。

解：该轮系是由周转轮系1、2、3、4和周转轮系4、5、H组成。

在周转轮系1、2、3、4中

32060134341413zznnnni

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《机械优化设计》第6章习题解答-1

《机械优化设计》第6章习题解答-1

第六章习题解答

1．已知约束优化问题：

02)(0)()1()2()(minxxxgxxxgtsxxxf

试从第k次的迭代点x21 出发，沿由（-1 1）区间的随机数0.562和-0.254所确定的方向进行搜索，完成一次迭代，获取一个新的迭代点x。并作图画出目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。

[解] 1）确定本次迭代的随机方向：

S0.4120.9110.2540.5620.2540.2540.5620.5622222

2) 用公式：Sxx 计算新的迭代点。步长α取为搜索到约束边界上的最大步长。到第二个约束边界上的步长可取为2，则：

176.1)412.0(22822.0911.021SxxSxx

176.1822.0X即：

该约束优化问题的目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线如下图所示。

2．已知约束优化问题：

0)(0)(025)(124)(minxxgxxgxxxgtsxxxf

试以xxx33,14,12为复合形的初始顶点，用复合形法进行两次迭代计算。

[解] 1）计算初始复合形顶点的目标函数值，并判断各顶点是否为可行点：

93512030302023314fxfxfx

经判断，各顶点均为可行点，其中，为最坏点。为最好点，xx

2）计算去掉最坏点 02x 后的复合形的中心点：

3325.22113312xLx

3）计算反射点x （取反射系数3.1）

20.693.30.551422.51.322.5)(1102001fxxxxx值为可行点，其目标函数经判断

机械原理习题(参考)(1)

机械原理习题(参考)(1)

1 机械原理复习题

绪 论

复习思考题

1、 试述构件和零件的区别与联系？

2、 何谓机架、原动件和从动件？

第一章 机械的结构分析

复习思考题

1、两构件构成运动副的特征是什么？

2、如何区别平面及空间运动副？

3、 何谓自由度和约束？

4、 转动副与移动副的运动特点有何区别与联系？

5、 何谓复合铰链？计算机构自由度时应如何处理？

6、 机构具有确定运动的条件是什么？

7、 什么是虚约束？

习题

1、 画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

（a） (b) (c)

2、一简易冲床的初拟设计方案如图。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。

2

3、计算图示平面机构的自由度；机构中的原动件用圆弧箭头表示。

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

第二章 平面机构的运动分析

复习思考题

1、已知作平面相对运动两构件上两个重合点的相对速度12AAV及12BBV的方向，它们的相对瞬心P12在何处？ 3 2、当两构件组成滑动兼滚动的高副时，其速度瞬心在何处？

3、如何考虑机构中不组成运动副的两构件的速度瞬心？

4、利用速度瞬心，在机构运动分析中可以求哪些运动参数？

5、在平面机构运动分析中，哥氏加速度大小及方向如何确定？

习题

1、 试求出下列机构中的所有速度瞬心。

(a) (b)

机械优化设计习题参考答案 孙靖民 第四版第6章习题解答-1

机械优化设计习题参考答案 孙靖民 第四版第6章习题解答-1

第六章习题解答

1．已知约束优化问题：

02)(0)()1()2()(min21222112221xxxgxxxgtsxxxf

试从第k次的迭代点Tkx21)( 出发，沿由（-1 1）区间的随机数0.562和-0.254所确定的方向进行搜索，完成一次迭代，获取一个新的迭代点)1(kx。并作图画出目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。

[解] 1）确定本次迭代的随机方向：

TTRS0.4120.9110.2540.5620.2540.2540.5620.5622222

2) 用公式：RkkSxx)()1( 计算新的迭代点。步长α取为搜索到约束边界上的最大步长。到第二个约束边界上的步长可取为2，则：

176.1)412.0(22822.0911.0212212111RkkRkkSxxSxx

176.1822.01kX即：

该约束优化问题的目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线如下图所示。

2．已知约束优化问题：

0)(0)(025)(124)(min231222211221xxgxxgxxxgtsxxxf

试以TTTxxx33,14,12030201为复合形的初始顶点，用复合形法进行两次迭代计算。

[解] 1）计算初始复合形顶点的目标函数值，并判断各顶点是否为可行点：

935120101030302023314fxfxfx

经判断，各顶点均为可行点，其中，为最坏点。为最好点，0203xx

2）计算去掉最坏点 02x 后的复合形的中心点：

3325.2211321003312iiicxLx

合肥工业大学机械原理习题集

合肥工业大学机械原理习题集

机械原理典型习题

1 第一章 平面机构的结构分析

1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解 1）取比例尺l绘制其机构运动简图（图b）。

2）分析其是否能实现设计意图。

图 a）

由图b可知，3n，4lp，1hp，0p，0F

故：00)0142(33)2(3FpppnFhl

因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图 b）

3）提出修改方案（图c）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c机械原理典型习题

2 给出了其中两种方案）。

图 c1）

图 c2）

2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

图a）

解：3n，4lp，0hp，123hlppnF

图 b）

解：4n，5lp，1hp，123hlppnF

3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。 机械原理典型习题

3

3－1

解3－1：7n，10lp，0hp，123hlppnF，C、E复合铰链。