人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.2画轴对称图形课件(共30张PPT)

第十三章轴对称知识点常见考点例析

一.知识框架图

二.轴对称和轴对称图形

1、有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．

2、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线）

3、对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

4、轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

5．画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

三.轴对称与轴对称图形的区别和联系

区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．

联系：1：都是折叠重合 2;如果把成轴对称的两个图形看成一个图形那么他就是轴对称图形，反之亦然。

线段的垂直平分线

经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）

（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． （证明是必须有两个点）因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．

四.用坐标表示轴对称

1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（-x，y）

2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x，-y）；

五.关于坐标轴夹角平分线对称

初中数学集体备课活页纸

学科

初中数学

主备人 节次 第 周

第 节

课题 13.2画轴对称图形（第1课时） 课时 1 课型 新授课

教学目标 1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.

2.能利用轴对称进行图案设计.

教学重点 作轴对称图形.

教学难点 利用轴对称设计图案.

课 堂 教 学 设 计

教学环节 教学过程 二次备课

第一步：

交流预习

环节1：教师提问

1.猜一猜：

下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称

2.操作：如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印.

思考：1、认真观察,左脚印和右脚印有什么关系?

2.对称轴是折痕所在的直线,即直线l ,它与图中的线段PP’是什么关系?

环节2:师友释疑

1. 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小 ;

2. 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;

3. 连接任意一对对应点的线段被对称轴 .

第二步：

互助探究 环节1:师友探究

如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?

探究：

例1、已知点A和直线l，以直线l 为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点A′．

例2已知：线段AB和直线l

作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形

例2 已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．

方法总结：

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：

环节2：教师讲解

l A B l A

B l A

B

第三步：

分层提高 环节1 师友训练

1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形

2．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．

人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形（包含答案）

1 / 10 13.2画轴对称图形

知识要点：

1．找特殊点对画轴对称图形极为重要，除线段的端点外，线与线的交点也是画图过程中的特殊点．

2．对称轴上任一点的对称点是它本身．

3.关于谁对称谁不变，即若关于x轴对称，则横坐标x的值不变，简记为“横同纵反”；若关于y轴对称，则纵坐标y的值不变，简记为“纵同横反”．

4.在坐标系中画关于坐标轴对称的图形的“四字诀”

（1）找：在直角坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的坐标．

（2）求：求出其对应点的坐标．

（3）描：根据所求坐标，描出对应点．

（4）连：根据原图形的连接方式顺次连接这些对应点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形．

一、单选题

1．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上了阴影，再将图中其余小正方形任意一个涂上阴影，使整个阴影部分构成一个轴对称图形的涂法有( )

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

【答案】C

2．如图所示是由同样大小的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形（包含答案）

2 / 10 点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有( )

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【答案】A

3．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合)，这样的三角形能画出( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

4．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种．

A．6 B．5 C．4 D．3

【答案】A

5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( ) 人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形（包含答案）

§13.1 轴对称（1）

教学目标：

1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．

2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．

3．了解线段垂直平分线的概念．

教学重、难点：

轴对称的概念和性质

教学过程：

一、问题导入：

引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！

二、课本精讲：

问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

教师：你能举出一些轴对称图形的例子吗？

问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

教师：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？

教师：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．

问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？