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探索规律（教案）-四年级下册数学西师大版一、教学目标1.能够理解“规律”的概念，并能够找出规律；2.通过例题和练习，培养学生发现问题和解决问题的能力；3.通过数学的学习，培养学生的逻辑思维能力和科学探究意识；4.养成学生认真思考问题，勇于表达自己的习惯。
二、教学重点和难点1.教学重点：数学规律的探究，提升数学综合能力。
2.教学难点：启发学生发现问题、总结问题及寻找问题解法的能力。
三、教学过程1、引入（5分钟）老师向学生介绍今天学习的主题：“探索规律”。
并通过日常生活中的事例引发学生的兴趣，鼓励学生积极参与探索。
2、发现规律（10分钟）通过一个简单的例子：“1+2+…+10=55”，让学生尝试寻找其中的规律。
提示学生注意数字之间的关系，关注数字之间的差值、乘积等等。
鼓励学生协作完成此项任务，提高他们的合作能力与分析能力。
3、总结规律（10分钟）在领会并找到规律后，让学生总结这个规律并展示出来。
学生不仅要总结出正确的规律，还要说明规律的原因。
这样有助于深化学生对规律的理解。
4、应用规律（15分钟）将规律应用于其他问题中。
让学生再次思考如何运用之前总结的规律来解决问题。
如果学生面对困难，老师可以帮助他们通过提示和讨论来解决问题。
这样可以促进学生的解决问题能力和创新思维。
5、巩固练习（20分钟）通过课本上的一些规律类练习题进行巩固练习。
学生可以在课堂上完成，进行小组自我批改，加深对规律的理解。
学生还可以在家里完成练习，并和同学交流答案，相互学习。
6、课堂反思（5分钟）听取学生的反馈和建议，学生可以针对课堂的特点和要求提出自己的看法。
教师可以听取并回答学生的疑问，并给予反馈。
四、教学总结在本课程中，学生通过尝试找规律，总结规律，并应用规律，提高了信息处理和分析能力。
这对他们的日后学习和生活有着深远的意义。
在学习本课程的过程中，教师应重视学生的思考过程，关注他们的发现和推理过程，以帮助学生更全面地理解数学的内容。
探索规律小学数学教案教学内容：探索规律教学目标：学生能够根据规律进行推断和应用教学重点：能够发现规律并应用到解决问题中教学难点：能够灵活运用规律解决问题教学准备：数学教材、小黑板、彩色粉笔、玩具等实物教学步骤：一、导入1. 利用实物或图片展示一个规律，让学生发现规律所在，如：1、4、7、10、13、______2. 引导学生讨论规律，提出不同的解释和猜测二、探索规律1. 让学生自己设计一组规律，如：2、4、8、16、32、______2. 小组合作，共同发现规律，并将规律表达出来3. 学生互相交流，分享自己的规律，并讨论不同规律之间的联系和差异三、运用规律1. 让学生在小组中解决一些规律问题，如：找出序列中的第n项是多少2. 引导学生通过规律解决问题，讨论并比较不同解决方法的优缺点3. 学生进行展示，分享自己解决问题的思路和方法四、巩固练习1. 让学生自主设计一个规律题目，并解答2. 鼓励学生通过规律解决不同类型的问题，提高灵活运用规律的能力3. 收集学生的解答并进行讨论，帮助学生互相学习和进步五、总结反思1. 引导学生总结本节课所学到的知识和技能2. 提出问题，让学生思考、讨论并得出结论3. 鼓励学生在日常生活和学习中灵活运用规律，提高分析和解决问题的能力教学延伸：可让学生设计更复杂的规律问题，并进行挑战板书设计：探索规律1、4、7、10、13、______2、4、8、16、32、______反馈评价：观察学生在探索规律过程中的表现，及时给予肯定和指导，并记录学生的学习反馳和进步。
教学反思：在探索规律的过程中，要注重引导学生自主思考和解决问题，培养学生的分析和推理能力。
同时要注重对规律的灵活应用，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
探索规律第一课时【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第26页例1，课堂活动第1题和练习六第1～3题。
【教学目标】1．经历探索寻找因数与积的变化规律的过程，理解因数与积的变化规律。
2．能利用探索出的因数与积的变化规律进行判断。
3．学习掌握探索规律的方法，发展学生探究与发现的能力。
【教学重、难点】在探索规律的过程中，理解并掌握因数与积的变化规律。
【教学过程】一、引入新课1．理解“扩大”和“缩小”的意思教师：5扩大3倍用算式表示是：5×3。
20缩小4倍用算式表示是：20÷4。
6扩大5倍用算式表示是什么？15扩大2倍呢？35缩小5倍用算式表示是什么？60缩小4倍呢？学生列出算式并计算后，讨论：你怎样理解“扩大”和“缩小”？2．谈话引入新课教师：同学们理解了“扩大”、“缩小”的含义。
今天我们就要用这些知识来学习探索规律。
二、探究新知1．教学例1出示例1，学生口述例1中的信息和问题。
学生独立列式解决，全班汇报。
教师板书：（1）20×2＝40 （kg）(2)20×4＝80（kg）(3)20×8＝160（kg）(4)20×24＝480（kg）教师：认真观察这一组算式，你能发现什么？学生：自主探索因数与积的变化情况，然后小组交流、讨论。
2．全班汇报并进行交流教师：你是怎样观察的？发现了什么规律？（1）从上往下观察，你发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？（2）从下往上观察，你又发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？教师：刚才，我们一起发现了因数与积的变化规律，想一想，你能用自己的话把两个规律比较简练的叙述出来吗?小结：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
三、课堂活动1．课堂活动第1题：学生独立完成后，说一说是怎样写出各式的积的？2．练习六第1题，学生独立填表，然后说说发现了什么规律？3．练习六第2题：学生读题后，独立完成。
数学四年级下册教案–探索规律西师大版
本节课教学目标
1.掌握用多种形式解决有关规律的问题
2.通过实际例子培养学生对规律的感知，提高学生的抽象思维水平
3.培养学生的探究能力和自主学习的能力
教学准备
1.课程教材：数学四年级下册西师大版
2.常用教学工具：黑板、彩色粉笔、计算器、课件
教学过程
1. 游戏热身
教师可以通过形式多样的游戏，让学生感受到规律的存在，并激发学生学习数学的兴趣和积极性。
2. 观察法
观察法是一种抽象思维能力的培养方法。
教师可以选择一些具有规律性的事物，如相邻两天的气温趋势、小学奥数中的算术数列等，引导学生观察并发现其中的规律，培养学生的抽象思维能力。
3. 综合运用
将观察问题的方法运用到具体的数学问题中，进一步加深学生对于规律的认识。
例如，对于一些数列问题，可以引导学生找出规律，进而推导出数列的通项公式。
4. 实例分析
通过实例分析，教师可以让学生深入理解规律，并且能以此推断解决新的问题。
例如，假如学生已经学过乘法分配律，可以利用一些实例让学生发现乘法分配律的存在，并将其应用到求算中。
5. 综合练习
为了检测学生掌握规律的能力，教师为学生设置了综合练习。
教学总结
1.本节课主要讲述了探索规律的方法，并在实际问题中运用，旨在提高学生的抽象思维能力。
2.观察法、综合运用、实例分析以及综合练习都是培养学生规律感知的有效途径。
3.培养学生的探究能力和自主学习的能力在数学教学中是非常重要的，并且能有效提高学生对于数学的兴趣和积极性。
参考文献
1.《数学四年级下册》西师大版。
西南师大版四年级数学下册《探索规律》评课稿一、引言《探索规律》是西南师大版四年级数学下册的一本教材，旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
本篇评课稿将对该教材的设计思路、课程内容、教学方法以及对学生的促进效果进行了详细的分析和评价。
二、教材设计思路《探索规律》教材的设计思路突出了培养学生数学思维的重要性。
通过引导学生进行实际问题的探索和规律总结，激发学生学习数学的兴趣。
在教材内容的选择上，注重从实际生活中抽象出数学问题，使学生能够将数学与日常生活相结合。
三、课程内容分析《探索规律》教材主要包含以下几个部分：1. 规律的发现和总结通过给出一系列具体的实例，引导学生观察、发现并总结其中的规律。
例如，在计算一组数的和时，通过多次实验，学生可以观察到相同数个数的和是这个数的多少倍，从而引导学生发现和与个数的关系，并总结出规律。
2. 规律的应用教材通过具体的例题引导学生运用已经掌握的规律解决问题。
例如，通过给出一组数的和是20的例题，学生需要找到所有可能的解，并进行理论验证。
在这个过程中，学生不仅巩固了所学的规律，还培养了解决问题的能力。
3. 规律的拓展在已经掌握一定规律的基础上，教材通过拓展问题，引导学生进一步思考和探索。
例如，通过给出一切互不相同的两位数的和等于100的例题，学生需要找到所有符合条件的两位数，并进行解释。
这种拓展问题能够提高学生的思维能力和创新意识。
四、教学方法分析《探索规律》教材采用了多种教学方法，注重培养学生的主动学习意识和合作学习能力。
1. 启发式教学教材设计了一些启发性问题，在学生解决问题的过程中引导学生发现规律。
例如，通过给出一组数的和是30和这组数的积是8000的例题，学生需要通过分析、试验和总结来解决问题，从而发现了和与积的规律。
2. 小组合作学习在教学过程中，鼓励学生进行小组合作学习，通过小组合作解决问题，培养学生的团队合作和交流能力。
例如，通过给出一组数的差等于9的例题，学生可以组成小组，共同讨论解决方法，并互相监督、协助。
四年级下册数学教案-6.3 探索规律 | 西师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，探索图形和数的排列规律，培养学生发现和概括规律的能力。
2. 使学生能够运用所学的规律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 图案中的规律2. 数列中的规律三、教学重点与难点1. 教学重点：探索图形和数的排列规律，培养学生发现和概括规律的能力。
2. 教学难点：运用规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一组有趣的图案，引导学生观察这些图案的特点，激发学生的学习兴趣。
2. 探索图形中的规律（1）让学生观察教材中的图案，找出它们的排列规律。
（2）引导学生通过操作学具，验证自己的发现。
（3）组织学生进行交流，分享自己的发现和操作过程。
3. 探索数列中的规律（1）让学生观察教材中的数列，找出它们的排列规律。
（2）引导学生通过计算，验证自己的发现。
（3）组织学生进行交流，分享自己的发现和计算过程。
4. 解决实际问题出示一些实际问题，引导学生运用所学的规律解决问题。
5. 总结与拓展（1）让学生总结本节课所学的规律。
（2）引导学生思考：这些规律在我们的生活中有哪些应用？（3）布置作业：让学生回家后，观察生活中的规律，并记录下来。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流能力。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对所学知识的掌握程度。
3. 实际问题解决能力：通过解决实际问题，评价学生运用规律的能力。
六、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重引导，让学生通过观察、操作、交流等活动，自主探索规律。
2. 教师应关注学生的学习差异，给予学生个性化的指导，提高学生的学习效果。
3. 教师应鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的应用意识。
本节课通过探索图形和数的排列规律，培养学生发现和概括规律的能力。
四年级下册数学教案-6.4探索规律1 西师大版教学目标1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，探索图形中的规律，培养学生的观察能力和空间想象力。
2. 使学生掌握图形的平移、旋转等基本变换，并能运用这些变换解决实际问题。
3. 培养学生运用规律进行推理、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
教学重点1. 图形的平移、旋转等基本变换。
2. 观察图形中的规律，运用规律解决问题。
教学难点1. 图形的平移、旋转等基本变换在实际问题中的应用。
2. 观察图形中的规律，运用规律解决问题。
教学方法1. 采用情境教学法，创设生动、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。
2. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、交流等活动，探索图形中的规律。
3. 采用启发式教学法，引导学生运用规律进行推理、解决问题。
教学过程一、导入（5分钟）1. 教师出示一组图形，引导学生观察、思考：这些图形有什么特点？2. 学生分享观察到的特点，教师总结：这些图形都是由基本图形经过平移、旋转等变换得到的。
二、探索规律（15分钟）1. 教师出示一组图形，引导学生观察、思考：这些图形有什么规律？2. 学生分组讨论，尝试找出图形中的规律。
3. 各组分享发现的规律，教师总结：这些图形都是通过平移、旋转等变换得到的，而且每次变换都是按照一定的规律进行的。
三、应用规律（10分钟）1. 教师出示一组实际问题，引导学生运用刚刚发现的规律解决问题。
2. 学生独立思考，尝试解决问题。
3. 教师选取部分学生的解答进行展示、讲解，引导学生理解和掌握解题方法。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示一组练习题，让学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的解答进行展示、讲解，引导学生理解和掌握解题方法。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结图形变换的基本方法。
2. 学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成本节课的练习题。
教学内容：
教材第（103——104页）例1及相关练习题。
教学目标：
1．结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定图形中隐含的规律。
2．培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想教学重、难点：
在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。
学具准备：
1．长边2厘米，短边1厘米大的平行四边形6个。
2．与平行四边形高相等的6个完全一样的等腰梯形硬纸块。
教学过程：
一、预习导学：
1．（），叫做平行四边形。
2．（），叫做梯形。
3．（），叫做等腰梯形
4．长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？
二、课堂探究：
（一）教学教材（103页）例1：
例1：摆图形，找规律。
1．自己动手摆一摆：
2．独立看一看，说一说：
3．小组讨论：
4．算一算，填一填：
5．小结：
所用平行四边形的个数与拼出图形的周长的关系：
一个平行四边形周长是6，
每增加1个平行四边形，
周长相应增加4。
三、课堂总结：
如果用字母“n”表示平行四边形的个数，
那么，拼出图形的周长＝6＋（n－1）×4。
四、课堂检测：
教材104页课堂活动
五、拓展延伸：
教材105页练习十七第5题。
四年级下册数学教案-6.5探索规律2 西师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，探索并发现简单图形中的规律，培养学生的观察能力和空间想象力。
2. 使学生掌握图形的平移、旋转等变换方法，并能运用这些方法解决实际问题。
3. 培养学生运用数学语言表达观点、倾听他人意见的良好习惯，提高合作交流能力。
二、教学内容1. 图形的平移2. 图形的旋转3. 图形变换的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的平移、旋转等变换方法。
2. 教学难点：运用图形变换解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习上节课的内容，引导学生回顾图形的平移、旋转等变换方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探索图形的平移（1）教师出示例题，引导学生观察图形，并用自己的语言描述图形的平移过程。
（2）学生尝试用平移的方法将图形移动到指定位置。
（3）师生共同总结图形平移的规律，并举例说明。
3. 探索图形的旋转（1）教师出示例题，引导学生观察图形，并用自己的语言描述图形的旋转过程。
（2）学生尝试用旋转的方法将图形移动到指定位置。
（3）师生共同总结图形旋转的规律，并举例说明。
4. 图形变换的应用（1）教师出示实际问题，引导学生运用图形变换的方法解决问题。
（2）学生分组讨论，共同解决实际问题。
（3）师生共同总结解题方法，并强调图形变换在实际生活中的应用。
5. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握图形的平移、旋转等变换方法，并能运用这些方法解决实际问题。
同时，培养学生的观察能力、空间想象力和合作交流能力。
6. 课后作业（1）完成课本练习题。
（2）观察生活中的图形变换现象，与同学分享。
五、教学反思本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生探索并发现简单图形中的规律，培养学生的观察能力和空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学语言表达观点、倾听他人意见，提高合作交流能力。
同时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
探索规律
教学目标
1.学生能够探索数列的规律，并能通过数字组成数列。
2.学生能够运用规律解决实际问题。
3.学生能够熟练使用加减法运算。
教学重点
掌握数列的规律。
教学难点
运用规律解决实际问题。
教学方法
讲授方法、启发式教学法、探究式教学法
教学准备
1.课件，包括PPT和视频资源。
2.笔、纸、钢琴键盘等教具。
教学内容和步骤
知识点梳理
1.什么是数列？
2.什么是规律？
3.数列中的公差是什么？
第一步：引入知识点
通过播放视频或PPT，让学生了解什么是数列，以及数字可以组成数列等知识点。
第二步：讲授符号表示
引入符号表示，如：an表示第n个数。
第三步：探究规律
1.让学生自己组数列。
2.安排小组让学生组队研究数列中的规律，并让学生在小组中进行讨论和交流。
3.教师引导学生思考数列中的公差是什么，并通过具体的例子进行讲解。
4.接下来，教师让学生阅读一段文字，探究其中规律，并通过问题解决实际问题。
第四步：运用规律
让学生针对不同情况运用规律解决实际问题。
第五步：反思
让学生回顾所学内容并进行反思。
教学评价
学生能够通过探究数列中的规律，进行算术运算，并能够熟练运用所学知识解决实际问题。
教学扩展
通过引导学生使用计算器和Excel软件，探究更多数列中的规律，并拓展学生的思维深度和广度。
教学材料
教师课件、PPT、音视频资源等。
课后作业
1.练习册上相关练习。
2.自己编写一组数列并探究其中的规律。
西师大版四年级下册《探索规律》数学教案一、教学目标1.了解数列的概念，学会用图形、表格和文字的形式表示。
2.掌握数列的基本性质，例如公差、等差数列等。
3.学会通过观察规律，找出数列中的某一项或多项。
二、教学重点难点1.数列的概念和表示方法。
2.基本性质的掌握，特别是等差数列的概念。
3.观察规律的能力训练。
三、教学内容和方法1. 数列的概念和表示方法（1）概念数列是指按照一定规律排列的一组数，其中每一个数叫做这个数列的一项。
（2）表示方法数列可以用图形、表格和文字的形式表示。
其中，图形表示法常用于具有规律性的几何图形中；表格表示法常用于列举某些规律性数据时，以便于比较和分析；文字表示法则是最为常见的数列表示法，例如：a1,a2,a3,......,a n。
a n表示数列中第n项。
2. 数列的基本性质（1）公差对于等差数列，它的每一项与前一项的差是相等的，这个差叫做这个等差数列的公差。
公差用d表示，故有：a n−a n−1=d。
（2）等差数列等差数列是指相邻的两项之差恒定的数列。
等差数列中，第一项为a1，公差为d，第n项称为a n。
等差数列可以表示为：a n=a1+(n−1)d。
（3）通项公式若已知等差数列的首项a1和公差d，则可以用通项公式求出这个等差数列中任意一项的值。
通项公式为：a n=a1+(n−1)d。
3. 观察规律观察规律是数学中重要的一个思维方式。
通过观察数列中的某一项或多项，可以发现数列中所遵循的某种规律，从而推算出其他项。
四、教学过程设计1. 导入环节老师出示一些规律性的数列，鼓励学生观察规律，并且简单介绍数列的概念和表示方法。
2. 讲解基本概念老师介绍数列的概念和表示方法，并重点讲解等差数列的基本概念和通项公式。
3. 演示例题通过讲解和演示例题的形式，让学生掌握等差数列的通项公式和求和公式。
4. 巩固练习老师布置若干道练习题，要求学生独立完成并且找出数列的规律。
5. 引导思考老师鼓励学生思考并总结出找规律的方法和技巧。
2024年西师大版四年级上册数学《探索规律》教案一、教学内容本节课选自2024年西师大版四年级上册数学教材第七章第三节《探索规律》。
教学内容主要包括：通过观察、操作、猜测等方法，探索图形、数字、算式中的规律，并能运用规律解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握通过观察、操作、猜测等方法探索规律，并能用发现的规律解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生主动探究、合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学规律的好奇心和探索欲望，增强学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：发现并理解图形、数字、算式中的规律。
教学重点：运用规律解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一组有趣的图形，引导学生观察并发现图形的规律。
2. 例题讲解（1）图形规律a. 出示教材第89页例1，引导学生观察图形的排列规律。
b. 学生独立思考，尝试找出规律。
d. 教师点评，强调规律的关键点。
（2）数字规律a. 出示教材第89页例2，引导学生观察数字的变化规律。
b. 学生独立思考，尝试找出规律。
d. 教师点评，强调规律的关键点。
（3）算式规律a. 出示教材第90页例3，引导学生观察算式的规律。
b. 学生独立思考，尝试找出规律。
d. 教师点评，强调规律的关键点。
3. 随堂练习出示教材第91页练习题，学生独立完成，教师点评。
六、板书设计1. 图形规律2. 数字规律3. 算式规律七、作业设计1. 作业题目（1）教材第91页练习题1、2、3。
2. 答案（1）教材第91页答案。
（2）自编练习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对规律的理解程度，教学难点是否突破，教学过程中学生的参与度等。
2. 拓展延伸：鼓励学生课后在生活中发现规律，运用规律解决实际问题，提高学生的应用能力。
西南师大版四年级数学下册《探索规律》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是来自XX学校的XXX，今天我要为大家展示的是《西南师大版四年级数学下册》中的《探索规律》这一节课。
在这个说课过程中，我将详细地介绍课程的设计理念、教学目标、教学内容以及教学方法和手段。
让我们来谈谈课程的设计理念，本节课以“探索规律”通过引导学生观察、实验、思考和推理，培养他们的数学思维能力和创新精神。
我们注重从学生的生活数学走向科学数学，再走向生活数学的理念，让学生在探索规律的过程中，体会数学与生活的密切联系。
1. 知识与技能：使学生掌握本节课所学的规律，并能够运用这些规律解决一些简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、思考和推理等学习活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的好奇心和求知欲，激发他们的学习兴趣和动力，让他们感受到数学的魅力和价值。
然后是我们的教学内容，本节课主要包括以下几个部分：1. 观察规律：通过引导学生观察一些日常生活中的现象，如物体的运动、自然界的规律等，培养他们的观察能力和发现问题的能力。
2. 实验规律：设计一些简单的实验，让学生通过动手操作、观察现象、记录数据等方式，发现并总结其中的规律。
3. 推理规律：引导学生通过分析、归纳、演绎等方法，对实验结果进行推理和分析，从而得出正确的结论。
4. 创造规律：鼓励学生发挥想象力和创造力，尝试自己创造一些规律，并运用这些规律解决一些实际问题。
最后是我们的教学方法和手段，我们采用了启发式教学、小组合作、实践操作等多种教学方法和手段，旨在激发学生的学习兴趣和积极性，培养他们的自主学习能力和创新精神。
我们也利用多媒体教学设备，为学生提供丰富的教学资源和直观的教学辅助材料。
《探索规律》这节课的设计理念先进、教学目标明确、教学内容丰富、教学方法和手段多样。
通过这节课的学习，学生们一定能够掌握基本的数学规律，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
3．探索规律第1课时探索规律（一）学习内容：教科书第75页例1，课堂活动1，练习二十一第1、2题。
学习目标：1．结合现实情境，自主探索事物的排列规律，理解掌握探索规律的方法，增强解决问题的策略意识。
2．通过观察、猜测、计算、推理等活动，发展学生的逻辑推理能力，培养创新意识和合作精神。
3．在探索规律的过程中体会挑战性，发现和欣赏规律美，获得成功的体验。
学习重难点：学习重点：经历自主探索、合作交流的过程，发现事物排列中的规律。
学习难点：理解掌握探索规律的方法，初步学会应用规律解决简单实际问题。
课前准备：课件，各种图形若干。
导学过程：一、情境引入，感知规律1．“猜一猜”游戏。
多媒体依次出示各种情境:春节街上有规律排列的彩灯，小红裙子上有规律排列的图案，地板砖上有规律排列的图形，校园升旗台旁边有规律排列的各种盆花……2．猜一猜，接下来会是什么？你是怎么知道的？3．生活中有规律排列的事物有很多，透过现象找规律，我们会感受到规律的奇妙！今天我们一起来探索事物排列中的规律。
（揭示课题）二、引导探究，认识规律活动一：1．教学例1（1）自主摆小兴在数学活动课上玩摆图形，他摆的图形有规律吗？请你像他那样摆一摆。
（2）合作学习小组合作要求：1.①认真观察，找一找小兴摆的图形的规律，你是怎样找到的？②想一想接下来会摆什么图形，第16个摆的是什么图形。
2.和你的同桌说说你的想法。
（3）汇报交流预设1：小兴摆的图形排列的规律是1个圆形，2个三角形，1个正方形。
我先看小兴摆的是什么图形，然后再数了数个数，看了看它们摆的顺序，就发现了规律。
小结：在寻找规律的过程中要学会观察，看图形的形状，数图形的个数，更要看图形的排列顺序。
（板书：观察形状数量顺序）预设2：按这个规律接着摆下去，后面应该摆1个圆形。
我发现每摆4个图形就重复一次，说明4个图形是1组，2组摆8个……4组正好摆完16个，所以第16个是正方形。
小结：1个圆形，2个三角形，1个正方形称为一组，像这样图形按一定的顺序不断重复出现的排列规律称为“重复排列规律”，寻找重复排列的规律，我们一般要先对图形分组。
（板书：重复排列分组）预设3：我也认为第16个是正方形，因为我按这样的规律摆完了16个图形的。
如果有足够多的学具，我们不厌其烦地摆下去，当然也是可以的，而且准确性会更高。
不过，你得随时准备足够多的学具，否则无法操作。
预设4：其实不用这样麻烦的，我是像这样每4个图形圈成1组，16÷4=4（组），说明刚好摆四组，第16个就是每组的最后一个图形--正方形。
找到规律，借助计算进行逻辑推理，这才是探索规律的好方法！（板书：计算推理）想一想，用这种计算加推理的方法，你知道第100个摆的是什么图形吗？第101、102、103、104个呢？四人小组再一次议一议，可以把计算过程写在本子上。
看看哪组最先找到答案。
（学生列示计算，汇报交流，出示课件。
）100÷4=25（组），第100个摆的是正方形；101÷4=25（组）……1（个），第101摆的是圆形；102÷4=25（组）……2（个），第102摆的是三角形；103÷4=25（组）……3（个），第103摆的还是三角形；104÷4=26（组），第104摆的是正方形。
看看计算过程，你们发现了计算结果与图形的关系了吗？（用总个数除以每组个数，如果刚好除尽没有余数，摆的图形就是最后一个，如果有余数，余数是几，摆的图形就是第几个位置的图形。
）总结：原来算式中的余数就是图形在每组中的位置，如果我们给每组中的图形标上顺序号，就看得更明白了。
余数是1，就是第1个位置的图形“圆”，余数是2或3，就是第2或3号位置的图形“三角形”，余数为0，就是第4个位置的“正方形”。
（结合课件演示）三、达标检测生活是丰富多彩的，不仅图形可以有规律排列，数字、字母、文字等等许多事物都可以有规律排列，只要我们多观察，多思考，把生活中的问题转化为数学问题来解决，就会找到很多规律。
下面我们用今天学习的方法解决类似的问题。
1．课堂活动第1题。
学生独立完成，全班交流。
2．练习二十一第1、2题。
学生独立完成，再说说思维过程。
四、反思总结今天这节课你学会了什么？有什么感受？图形的规律还有很多有趣的内容，今天我们只是拉开了探索规律的帷幕，你们课下可以自己去发现规律，应用规律。
第2课时探索规律（二）学习内容：教科书第75页例2，课堂活动2,练习二十一第3-6题。
学习目标：1．结合图形特征，经历探索所拼图形个数与周长变化规律的过程，掌握图形个数与周长的变化规律。
2．培养学生归纳、概括以及空间想象等能力。
3．渗透数形结合、变中找不变的数学思想，激发学生勇于探索和学习数学的兴趣。
学习重难点：探索平行四边形个数与拼出图形周长的关系。
课前准备：教具准备：12个同样大的平行四边形，多媒体课件。
学具准备：同桌准备5个同样大小的平行四边形，题单3张。
导学过程：游戏：屏幕依次出现天使、恶魔、天使、天使、恶魔、天使、天使、恶魔的图片，如果出现美丽的天使就拍拍手，出现恶魔就射击。
学生猜下一个会是谁？你是怎么猜的？一、旧知迁移、复习周长1．揭示课题同学们，课前我们通过观察，找到规律，猜中了图片。
在我们的生活中还有很多问题都需要找到规律以后才能解决，今天我们就一起来学习和探究图形的规律。
（板书课题：探索规律）2．复习周长（1）（出示平行四边形）这是什么图形？如果它的长边为2，短边为1，那么它的周长是多少？（2）反馈： 2+1+2+1=6 （4条边连加法）2×2+1×2=6 （长边短边分别算）（2+1）×2=6 （长短边结合算）你们算出来都是6吗？真能干！同学们以前周长的知识学得真不错！二、探索新知1．想象推理如果老师再在它的后边接着摆一个同样的平行四边形，现在这两个平行四边形拼出了一个什么图形？拼出的平行四边形和原来的平行四边形比较，发生了哪些变化？（比原来的大，周长比原来的长）同学们眼力真好！如果象这样一个接一个的继续拼下去，拼出的平行四边形的周长会发生什么变化？周长在变化的过程中有规律吗？有什么规律？接下来我们就来研究一下拼成图形周长的变化规律。
活动一：2．拼摆图形、直观感知（1）交代要求，明确任务（打开桌上的信封）信封里的平行四边形都是同样大的，为了方便研究，我们规定，长边为2，短边为1。
小组合作要求：1、①按要求拼摆图形，记录好新图形的周长。
②仔细思考：图形的周长变化有什么规律？2、小小组内统一意见，组织语言，用一句话总结出规律。
（2）展示成果，汇报交流请同学上台汇报第一种拼法--短边相接。
平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 …拼出图形的周长 6 10 14 18 22 …①你们填的数据跟他们一样吗？你们发现了什么规律？是怎样发现的？（我们发现周长依次增加4，是看表格中的数据发现的）②通过表格中数据的变化我们可以发现这个规律，从图上能看得出来吗？（原来增加的4是指上下两条长边之和。
）那么短边的长度变了吗？为什么？师出示课件，演示拼合过程，进一步理解拼成图形的周长“变”与“不变”的地方。
当两个平行四边形拼在一起的时候，就增加了上下两条长边之和4，拼接的地方这两个1就不算了。
短边还是像原来那样只算两个1。
三个相拼的时候又增加了上下两条长边之和“4”，拼接处的两个1还是不算，短边依然只算两个1。
我们可以想象一下，后面拼的时候也都是这样增加上下两条长边之和4，短边的2始终没变。
③小结：同学们真能干！通过观察图形发现，虽然摆的个数在增加，周长也在增加，但是找到了一个不变的地方。
在探索规律的时候我们要学会把数据和图形结合起来进行观察，比较，在变化中寻找不变的地方，也就是要“数形结合，变中找不变”。
这是探索规律中一种重要的方法。
④根据你们发现的这一规律，你知道拼6个的时候周长是多少？7个呢？8个呢？100呢？……生猜测，发现再用依次增加4的方法推导很难。
怎么办呢？（只要找到图形个数与周长的关系就能解决这个问题）活动二：3．结合算法，深入探究小组合作要求：1、①独立思考：图形周长与图形个数有什么关系？②尝试计算出100个平行四边形拼出的图形的周长。
2、组内交流：说一说你的计算方法，互相纠错和补充。
3、组内汇总意见，组长分工，按照顺序准备汇报。
① 6+99×4=402为什么这样算？这里的6表示？4呢？为什么100个平行四边形来拼的，只用99×4呢？结合课件演示，引导、归纳关系式：拼成图形的周长=6+增加个数×4运用关系式验证5个图形拼成的周长。
②（100×2+1）×2为什么这样算？100×2表示什么意思？（拼成图形的一条长边的长度）师结合结课件演示，引导、归纳出关系式：拼成图形的周长=（长边+短边）×2。
运用关系式验证5个图形拼成的周长。
③ 100×4+2你们是怎么想的？2表示什么？100×4表示什么？结合结课件演示，引导、归纳出关系式：拼成图形的周长=总个数×4+2运用关系式验证5个图形拼成的周长。
4．拓展延伸除了象这样一个接一个的拼，还可以怎么一个接一个的拼呢？（长边相接）象这样拼后它的周长在怎么变化？为什么？我们在探究图形规律时，一定要结合图形找准变化的地方和不变的地方。
5．引导总结同学们回想一下，刚才在探索图形的规律时，我们都是怎么做的？小结：在探索规律时，我们要动动手，摆摆图，画画图，图形多了时还可以发挥我们的想象力，学会观察图形，数形结合，变中找不变。
三、达标检测1．第104页的课堂活动用火柴棍摆三角形，同桌合作，完成题单上的表格，汇报交流。
你们发现了什么规律？火柴棍的根数与三角形的个数究竟有什么关系？生1：增加两根火柴棍就增加一个三角形。
生2：拼1个是三角形，拼2个是平行四边形，拼3个是梯形，拼4个又是平行四边形。
非常棒，你们不仅发现了三角形个数跟火柴棍根数的关系，还发现了拼成图形形状的变化规律。
2．练习二十二第2题学生独立做，集体订正。
你发现等腰梯形的个数与所拼出的图形的周长有什么关系？第9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少？四、全课总结今天老师和同学们一起探究了图形中的规律，能说一说你的感受和收获吗？。
