情景创设 观察下列命题: (1)全校所有的学生都参加了校运会; (2)每一个中国公民都有遵守宪法的 义务; (3)任何中国公民都不能违背中华人 民共和国宪法;
(4)对任意的实数x,都有意” 、“每一个”等 1.全称量词:
表示全体的量词在逻辑中称为~。 记作: x 读作:“任意x”
2.要判断一个全称命题为真,必 须对给定的集合中的每一个元素x, 使p(x)为真;要判断一个全称命题为 假,只要在给定的集合中找到一个元 素x,使p(x)为假。
例2:用量词符号表示下列命题: (1)任意一个实数的绝对值都 是非负数; (2)存在一个自然数x,使
x 6 x 8是负数 .
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巩固练习:
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课堂练习: 教材P14/1、2 补充:判断下列命题的真假: 所有的素数都是奇数; 任何无理数的平方仍然是无理数; 有些实数不存在平方根.
1.下列命题中为全称命题的是( A.今天有人请假; ) B.矩形都有外接圆;
C.存在一个实数与它的相反数的和为0; D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行。 2.下列命题中真命题的是( ) A. 任何一个一元二次方程都有不相等的实根; B.一切实数都有平方根C. 有些直线没有倾斜角; D. 存在体积性等球和正方体。
3.“任何一个奇数都是质数”是一个_____ 性命题(填“全称”、“存在”)它是一 个_____命题。 (填“真”、“假”)
4.“有些三角形的三个内角”是一个_____ 性命题(填“全称”、“存在”)它是一 个_____命题。(填“真”、“假”)
5.判断下列命题的真假:
(1) x Q,
x Q 2 (2)x R, 4 x 12x 9 0 (3)x N , x x 2 (4)x N , x 3 x 2 0