2018_2019学年高中数学第四章框图4.2结构图学案苏教版

4.2 结构图
课前导引
问题导入
我们在数学必修1学习《集合与函数概念》时，可得本章知识结构大致如下：
据上图试分析本章知识结构.
解析:由知识结构图可知本章分三大块:集合、函数、映射,集合又细分为三部分,函数细分为两部分.
知识预览
1．结构图一般由构成系统的________和表达各要素之间关系的________ (或________)构成.
2．结构图的连线通常按照________、________的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的________或________.
3．在表达逻辑先后关系的结构图中常常采用一些“________”形结构，在组织结构图中一般都呈“________”形结构，这种图直观，易于理解，被应用于很多领域.
答案：1.若干要素连线方向箭头
2.从上到下从左到右从属关系逻辑先后关系
3.环树。

第4章框图章末总结知识点一流程图流程图常用来描述一些动态的过程，明确表达一个过程的全部步骤，流程图主要包括算法流程图和工序流程图．绘制流程图可以遵循以下步骤：(1)将实际问题的过程划分为若干个步骤；(2)理清各步骤之间的顺序关系；(3)用简单的语言表述各步骤；(4)绘制流程图，并检查是否符合实际问题．例1试画出求实系数方程ax2＋bx＋c＝0的根的流程图．例2某大型公司的职工招聘流程如下：(1)公司有用人要求或公司出现新职位，则申请公司批准招聘职工，否，则终止；是，则看是否有工作说明书；(2)工作说明书，有，则修订；无，则形成工作说明书；(3)再看公司内部是否有合适人选，是，则内部招聘；否，则外部招聘．试根据以上说明画出该公司的职工招聘流程图．例3省公安消防局对消防产品的监督程序步骤：首先受理产品请求，如果由公安部发证的产品，则审核考察，领导复核，不同意，则由窗口信息反馈；同意，则报公安部审批，再把反馈信息由窗口反馈，如果不是由公安部发证的产品，则由窗口信息反馈出去．试画出监督程序流程图．知识点二结构图结构图刻画系统的结构，描述一个静态的过程，表达系统各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系．结构图主要包括知识结构图和组织结构图．多为“树”形或“环”形结构．例4设计一个表示“数列”这一章的知识结构图．例5据有关人士预测，我国将逐步进入新一轮消费周期，其特点是：城镇居民消费热点主要为商品住房、小轿车、电子信息产品、新型食品以及服务消费和文化消费；农村消费热点是住房、家电．试画出消费的结构图．章末总结答案重点解读例1解流程图如下：例2解流程图如图所示．例3解监督程序流程图如下：例4解“数列”这一章的知识结构图如下：例5解。

4.2 结构图互动课堂疏导引导1.概念理解结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，连线通常按照从上到下、从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系.一般有知识结构图和组织结构图.它们更多地表现为“树”形结构，其中也常会有一些“环”形结构，表达逻辑先后关系.它们是人们条理地思考和交流思想的工具.2.结构图的画法画结构图时，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来表明各要素之间的关系.各要素之间的关系通常包括逻辑关系和从属关系，逻辑关系通常用“环”形结构来表达，而从属关系通常用“树”形结构来表达.画时首先对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解.然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连.3.结构图的具体画法一般地，绘制结构图的具体过程如下：(1)从头至尾抓住主要脉络分解成若干步.(2)将每一步提炼成简洁语言放在矩形框内.(3)各步按逻辑顺序排列并用线段相连.在绘图过程中,要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系,恰当地选取“树”形图或“环”形结构.案例某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级.试画出该校的行政组织结构图，并由结构图说明学校的管理工作是怎样进行的？【探究】学校的现有管理工作由校长总负责，然后由两名副校长分别负责教学工作和后勤工作，校长办公室对校长负责，处理学校工作，班级是学校的基本单位，各部门科室都有责任管理和服务于班级，班级工作是最基础的学校工作.活学巧用例1 设计一个结构图表示《数学·必修2》第一章“空间几何体”的知识结构.解析：本章的知识结构图如下：例2以上为某集团组织结构图，请据上图分析财务部和人力资源部的隶属关系.解析：由组织结构图分析可得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理.人力资源部由董事长助理直接管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门.例3 通过我们对角的认识及学习，试用树形结构图将其分类表示出来.解析：。

4.2 结构图学习目标 1.通过具体实例，了解结构图.2.会画简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用.3.能够解读结构图，并灵活运用结构图．知识点一结构图思考在高中数学教材中，每一章最后“小结”部分都有一个“本章知识结构图”．这种图是流程图吗？答案不是．梳理表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为流程图，而表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图．知识点二结构图的分类思考组织结构图有什么作用？答案组织结构图可以反映一个部门或组织的构成．梳理(1)按功能分类(2)按结构图形状分类，可分为“环”形结构图和“树”形结构图.类型一组织结构图例1 某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．考点结构图的画法与应用题点结构图的画法与应用解该校的行政组织结构图如图所示：反思与感悟组织结构图一般是“树”形结构．这种图直观，容易理解，被应用于很多领域．在组织结构图中，可采用从上到下或从左到右的顺序绘制，注意各要素之间的关系，并对整个组织结构图进行浏览处理，注重美观、简洁、明了．跟踪训练1 以下为某集团组织结构图，请据下图分析财务部和人力资源部的隶属关系．考点结构图的画法与应用题点结构图的画法与应用解由组织图分析可得：财务部直属总裁管理，而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理．人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门．类型二知识结构图例2 请画出“函数”一章的知识结构图．考点结构图的应用题点结构图的应用解函数主要研究了概念、性质和图象．知识结构图如图：反思与感悟画知识结构图的方法(1)分析知识结构首先整体把握知识块构成，再由逻辑关系找主线，从属关系找分支，进而确定要素及要素的排列顺序．(2)各要素的呈现形式①从上到下或从左到右．②从属关系使用“树”形结构，逻辑的先后关系使用“环”形结构．跟踪训练2 画出“三角函数”一章的知识结构图．考点结构图的应用题点结构图的应用解“三角函数”一章的知识结构图如图所示：1．要描述一家大型企业的人事组织情况，应用________．考点结构图的应用题点结构图的应用答案组织结构图解析因为组织结构图是最常见的表现雇员、职称和群体关系的一种图表，它形象地反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系．组织结构图是组织结构的直观反映，也是对该组织功能的一种全面诠释．因而，在描述一家大型企业的人事组织情况时，应采用组织结构图．2．图中还有“哺乳动物”“地龟”“长尾雀”三项未填，请将这三项填在①，②，③所在的空格内．①____________；②____________；③____________.考点结构图的应用题点结构图的应用答案①哺乳动物②地龟③长尾雀解析据题“狗、狼”隶属于“哺乳动物”、“地龟”隶属于“爬行动物”、“长尾雀”隶属于“飞行动物”，因而①为哺乳动物，②为地龟，③为长尾雀．3．根据下列结构图，总经理的直接下属是________．考点结构图的画法与应用题点结构图的画法与应用答案总工程师、开发部和专家办公室解析由结构图可知，总经理直接领导总工程师、开发部和专家办公室．4．如图所示的是一商场某段时间制订销售计划时的局部结构图，则影响“计划”的主要要素有________个．答案 3解析影响“计划”的主要要素是其上位要素：政府行为、策划部和社会需求．故填3. 5．画出已学过的“数系”的结构图．考点结构图的画法与应用题点结构图的画法与应用解如图所示：1．结构图可以表达系统各要素之间的关系．2．知识结构图可以直观显示各知识点间的逻辑先后关系或从属关系；组织结构图表示各部门的从属关系或平行关系．绘制结构图的关键是“分清各要素之间的关系，逐步细化，画出图形”．一、填空题1．下列结构图中要素之间表示从属关系的是________．考点结构图的概念和形成题点结构图的形式答案④解析①②③结构图要素间表示逻辑关系，只有④表示从属关系．2．如图是选修1－2第2章“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中________处．考点结构图的应用题点结构图的应用答案②解析三段论是演绎推理的内容，因此应放在②处．3．用结构图描述四种命题关系，如图所示：其中表示互逆关系的是________，表示互否关系的是________．考点结构图的概念和形式题点结构图的形式答案①③②④解析根据四种命题的关系可知，表示互逆关系的是①③，表示互否关系的是②④. 4．以下结构图为描述数学中“集合”的知识结构图，图中①处应填________，②处应填________．考点结构图的概念和形式题点结构图的形式答案真子集交5．下面的框图是某个班级的________结构图．考点结构图的概念和形式题点结构图的概念答案组织6．如图所示，等边三角形可排在构成要素________之后．考点结构图的应用题点结构图的应用答案①7．在下图中，“求简单函数的导数”的“上位”要素有______个．考点结构图的应用题点结构图的应用答案 2解析“求简单函数的导数”的上位要素有“基本导数公式”和“函数四则运算求导法则”2个．8．某学校的组织结构如图所示，则保卫科的直接领导是____________．考点结构图的应用题点结构图的应用答案副校长乙9．如图所示的结构图中，有________个“环”形结构．考点结构图的画法与应用题点结构图的画法与应用答案 410．如图所示的框图中是结构图的是________．考点结构图的概念和形式题点结构图的概念答案④解析因为①②③都是描述具有时间特征的动态过程，为流程图，只有④描述的是系统结构图．11．把两条直线的位置关系填入结构图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是____________．①平行；②垂直；③相交；④斜交．考点结构图的应用题点结构图的应用答案①③②④(答案不唯一)解析平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都从属于相交．二、解答题12．据有关人士预测，我国的消费正由生存型消费转向质量型消费，城镇居民的消费热点是商品住房、车、电子信息产品、新型食品、服务消费和文化消费；农村居民的消费热点是住房、家电．试设计表示消费情况的结构图．考点结构图的画法与应用题点结构图的画法与应用解消费情况的结构图如图所示：三、探究与拓展13．在工商管理学中，MRP(MaterialRequirementPlanning)指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如图所示．从图中可以看出，主生产计划受__________和________的影响．考点结构图的概念和形式题点结构图的形式答案用户订单需求预测14．阅读下面文字，然后按获取的信息画出结构图．英国物理学家汤姆生对阴极射线进行了一系列实验研究．直到1897年，他根据阴极射线在电场和磁场中偏转断定它的本质是带负电的粒子流，这一粒子流的组成成分就是后来我们所知道的电子，随着对电子的认知，他提出了一种正负电荷在原子内的存在模型——枣糕模型．但英籍物理学家卢瑟福用α粒子散射实验推翻了汤姆生最初的“枣糕模型”，从而确定了卢瑟福的核式结构模型．随着科技的发展，人们又知道质子与中子组成了原子核，原子核间的作用力可以释放出巨大的能量，这就是我们所熟悉的核能．考点结构图的应用题点结构图的应用解如图所示：。

第四章框图章末复习学习目标 1.复习巩固对框图的理解及分类.2.能够绘制简单实用的框图，体会框图在解决问题中的作用.3.能够解读流程图及结构图，并能用流程图及结构图说明一些实际问题．1．流程图流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．画工序流程图时，首先弄清工程应划分为多少道工序，其次考虑各道工序的先后顺序及其相互联系、相互制约的程度，最后考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，安排各工序的顺序，画出流程图．2．结构图(1)表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为流程图，而表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图．(2)结构图主要有知识结构图、组织结构图及其他结构图．(3)绘制组织结构图，首先要明确一个组织有哪些部门以及这些部门之间的关系，从属关系通常呈“树”形结构，各组织部门之间用线段连接，不需要带箭头．(4)画知识结构图，先对所画结构图的每一部分内容有一个深刻的理解和透彻的掌握，理清各部分之间的并列或从属关系，然后从头开始，抓住主要脉络进行粗略分解，再进一步细化，形成一个个知识点，并将其写在矩形框内，最后再按照其内在逻辑顺序将它们排列起来，并用线段相连.类型一流程图的画法及应用例1 商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量．你能用流程图表示出来吗？考点流程图的应用题点流程图的作用及功能解方法一派出调研人员赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量．具体过程如图(1)：立项―→北京调研―→上海调研―→广州调研―→投产(1)方法二商场如战场！抓紧时间搞好调研，然后进行生产，需添加力量，齐头并进(即平行工序)搞调研，以便提早结束调研，尽早投产使产品占领市场．具体过程如图(2)：(2)反思与感悟流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提．跟踪训练1 如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：根据此流程图可回答下列问题：(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？(2)哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？(3)该流程图的终点是什么？考点流程图的应用题点流程图的作用及功能解(1)一件屏幕成品可能经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序．(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．类型二结构图的画法及应用例2 画出《数学必修3》第二章“统计”的知识结构图．考点结构图的画法与应用题点结构图的画法与应用解知识结构图如图所示：反思与感悟在画结构图时应注意以下几点(1)画结构图与流程图一样，首先要确定组成结构图的基本要素，然后按照逻辑的先后关系或从属关系用连线来注明各要素之间的关系．(2)一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象．“下位”要素越多，结构图越复杂．所以，画结构图时，应该根据具体需要确定复杂程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．跟踪训练2 在高中阶段，我们学习了各个领域的许多知识．在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域，学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域，学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等．试根据上述信息设计一个学习知识结构图．考点结构图的应用题点结构图的应用解学习知识结构图如图所示：1．个人求职流程图如下，其中空白处应为________．考点流程图的应用题点流程图的作用及功能答案填写登记表2．画某校学生会、某公司的组织结构图时，用__________结构．考点树形结构图题点树形结构图的概念和形式答案树形3．芳芳在一个早晨要完成这样几件事件，所需的时间如图：经过合理安排，最少用________分钟就可以去上学．考点流程图的应用题点流程图的最优化问题答案204．如图所示是解决数学问题的思维过程的流程图，在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是________．(填序号)(1)①—综合法，②—分析法；(2)①—分析法，②—综合法；(3)①—综合法，②—反证法；(4)①—分析法，②—反证法．考点流程图的画法与应用题点流程图的综合应用答案(1)5．某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理，执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理，生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．试画出组织结构图．考点结构图的画法与应用题点结构图的画法与应用解组织结构图如图所示：1．流程图的画法(1)分解步骤：将整个过程分解为若干个基本单元．(2)理清关系：分析各个基本单元之间的逻辑关系．(3)表述关系：将各个基本单元用简洁的语言或符号表述出来．(4)画图连线：绘制框图，并用流程线连结起来．2．结构图的画法(1)确定基本元素：确定组成结构图的基本元素．(2)确定关系：确定基本元素之间的逻辑的先后顺序或从属关系．(3)画图连线：绘制框图，并用连线或方向箭头连结起来．一、填空题1．如图所示的结构图中“古典概型”的上位是________．答案随机事件2．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收费7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收费2.6元，如果超过2公里额外收取燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填________．答案y←8＋2.6(x－2)解析当x>2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x－2)×2.6，另外燃油附加费为1元，∴y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．∴①处应填y←8＋2.6(x－2)．3．如图是某工厂从工程设计B到试生产H的工序流程图，方框上方的数字为这项工序所用的天数，则从工程设计到结束试生产需要的最短时间为________天．答案28解析由已知中的工序流程图可得由A到H需要8＋7＋5＋2＝22(天)，由B经C到H需要10＋4＋7＋5＋2＝28(天)，由B经D到H需要10＋6＋5＋2＝23(天)，由G到H需要4＋5＋2＝11(天)，而从工程设计到结束试生产需要的最短时间为这几个时间中的最大值，故从工程设计到结束试生产需要的最短时间为28天．4．执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．答案13解析输入x＝1，x＜2成立，执行x＝2；x＝2，x＜2不成立，执行y＝3x2＋1＝13，输出y＝13.5．在平面几何中，四边形的分类关系可用以下图象描述：则在①中应填入________；在②中应填入________．答案菱形直角梯形解析由题意知，①对应的四边形是一个有一组邻边相等的平行四边形，∴①处是菱形；②处的图形是一个有一条腰和底边垂直的梯形，∴②处是直角梯形．6．如图是求实数x的绝对值的流程图，则判断框①中可填________．答案x≥07．已知某一项工程的工序流程图如图所示，其中时间单位为“天”，根据这张图就能算出工程的工期，则这个工程的工期为________天．答案10解析由题意可知，工序①→工序④工时数为2，工序④→工序⑥工时数为2，工序⑥→工序⑦工时数为5，工序⑦→工序⑧工时数为1，所以所用工程总时数为2＋2＋5＋1＝10(天)．8．如图是向量运算的知识结构图，如果要加入“向量共线的充要条件”，则应该是在________的下位．答案数乘解析“向量共线的充要条件”是“数乘向量的应用”，故在知识结构图中，“向量共线的充要条件”应该放在“数乘”的关系后面，即它的下位．9．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ≥2，2－x ，x <2，如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的流程图．①处应填写________；②处应填写________．答案 x <2 y ←log 2x解析 ∵满足判断框中的条件执行y ←2－x ， ∴①处应填“x <2”．不满足x <2，即当x ≥2时，y ＝log 2x ，故②处应填“y ←log 2x ”．10．已知等式□3×6528＝3□×8256中“□”表示的是同一个一位数字．程序框图(如下图所示)表示的就是求等式中“□”表示的数字的算法，请将程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．答案 y ＝x i ＝i ＋1解析 ①处应填“y ＝x ”，因为y ＝x 成立时，则输出i ，否则指向②，并转入循环，因此②应具有计数功能，故应填“i ＝i ＋1”．二、解答题11．就下面的家谱回答如下的问题：(1)“＝”的关系是什么？(2)就“＝”的意思来说，等号前面的名字为男的或是女的有没有区别？ (3)垂直的线表示什么？水平的线表示什么？解 (1)“＝”的关系是两人是夫妻；(2)没有区别；(3)垂直的线表示上一代和下一代的关系，水平的线表示同辈分的关系．12．试描述判断圆(x －a )2＋(y －b )2＝r 2和直线Ax ＋By ＋C ＝0位置关系的算法，画出流程图． 解 直线与圆的位置关系有三种，相离、相切、相交．如果圆心到直线的距离d ＞r ，则直线与圆相离；d ＝r ，则直线与圆相切；d <r ，则直线与圆相交．我们可以先求出圆心到直线的距离d ，然后再和r 相比较．因此需用选择结构来描述． 算法如下：第一步：输入圆心的坐标(a ，b )，直线方程的系数A ，B ，C 和圆的半径r . 第二步：计算z 1＝Aa ＋Bb ＋C . 第三步：计算z 2＝A 2＋B 2. 第四步：计算d ＝|z 1|z 2.第五步：如果d >r 则相离； 如果d ＝r 则相切； 如果d <r 则相交． 流程图如图所示．三、探究与拓展13．如图所示，流程图输出的所有实数对(x，y)所对应的点所在的函数图象的解析式为( )A．y＝x＋1 B．y＝2xC．y＝2x D．y＝2x－1答案 D解析由流程图知，输出的(x，y)所对应的点依次是(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)，这些点都在函数y＝2x－1的图象上．14．A，B，C，D四位同学分别拿着5,3,4,2个暖瓶去打开水，热水龙头只有一个，怎么安排他们打水的顺序，才能使他们打完水所花的总时间(含排队、打水的时间)最少？假如打满一瓶水需1分钟，那么打水的总时间是多少分钟？解由题意可知A，B，C，D四人把自己手中的暖瓶打满水分别需要5分钟、3分钟、4分钟、2分钟．A用时最长，D用时最短．对于A和D来说，如果先安排A打水用去5分钟，这样A用了5分钟，而D除了等A灌满水5分钟外加上自己打水用2分钟，共需要7分钟，那么两个人总共用了5＋5＋2＝12(分钟)．反过来，如果将D安排在A前面，那么D打水用去2分钟，A等候2分钟，再加上自己打水用去5分钟，两人总共用了2＋2＋5＝9(分钟)．相比较，第二种方案用时少于第一种，由此可以得出这样的结论：把占时间少的人安排在前面可以使等候的总时间最短，按占用时间由少到多的顺序安排四个人为D，B，C，A.等候时间：D打水时，需耗用A，B，C，D四人时间，即2×4＝8(分钟)；B打水时，需耗用A，B，C三人时间，即3×3＝9(分钟)；C打水时，需耗用A，C两人时间，即4×2＝8(分钟)；A打水时，需耗用5分钟．故总共用去8＋9＋8＋5＝30(分钟)．综上，按D，B，C，A的顺序安排4人打水所花的总时间最少，最少为30分钟．。

第4章框图流程图、结构图的有关知识(考试时间：120分钟试卷总分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．下列判断不正确的是________(填序号)．①画工序流程图类似于算法的流程图，自顶向下，逐步细化②在工序流程图中可以出现循环回路③工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系④结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系解析：根据工序流程图和结构图的意义及画法，可知②是错误的．答案：②2．要描述一工厂某种产品的生产步骤，应用________(填序号)．①程序流程图②工序流程图③知识结构图④组织结构图解析：根据生产步骤和先后顺序间的关系，本题应该用工序流程图．答案：②3．阅读下面的结构图：则关于“金钱豹”的描述正确的是________．(填序号)①它是猫科②它是啮齿目③它属于哺乳纲④它属于脊索动物门解析：由结构图可知，“金钱豹”属猫科、食肉目、哺乳纲、脊索动物门．答案：①③④4．(北京高考改编)执行如图所示的流程图，输出的S值为________．解析：初始条件i ＝0，S ＝1，逐次计算结果是S ＝23，i ＝1；S ＝1321，i ＝2，此时满足输出条件，故输出S ＝1321.答案：13215．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为________．解析：最终从各条线路传到点B 的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19. 答案：196．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是________．(填序号) ①f (x )＝x 2－1 ②f (x )＝1x2 ③f (x )＝ln x ＋2x －6④f (x )＝sin x解析：由f (x )－f (－x )＝0，知f (x )是偶函数，所以③④不对，又f (x )存在零点，所以①对． 答案：①7．某市质量技术监督局质量认证审查流程图如图所示：从图中可知在审查过程中可能不被通过审查的环节有________处．解析：该题是一个实际问题，由审查流程图可知有3个判断框，即3处可能不被审查通过．答案：38．根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是________．解析：由程序框图可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，归纳可得：a n＝2n.答案：a n＝2n(n∈N*)9．正确地认识水资源与人类社会的关系，是建立正确的资源观的基础．请据此完成如图所示的结构图，图中空框格内应填__________________________________________．解析：由题意及结构图可知，图中空框格内应填“水资源与人类社会的关系”．答案：水资源与人类社会的关系10．如图所示的结构图，图中①②③④依次为： _____________________________.解析：由选修1－2的知识结构可知，①回归分析、②直接证明与间接证明、③复数的四则运算、④流程图． 答案：回归分析 直接证明与间接证明 复数的四则运算 流程图11．在工商管理学中，MRP 指的是物质需要计划，基本MRP 的体系结构如下图所示．从图中你能看出影响基本MRP 的主要因素有________个．解析：影响MRP 的主要因素为产品结构、库存状态和生产计划． 答案：312．(新课标全国卷Ⅰ改编)执行如图所示的流程图，如果输入的t ∈[－1，3]，则输出的s ∈________．解析：根据流程图可以得到分段函数s ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t （t ＜1），4t －t 2（t ≥1），进而在函数的定义域[－1，3]内分段求出函数的值域．所以当－1≤t ＜1时，s ＝3t ∈[－3，3)；当1≤t ≤3时，s ＝4t －t 2＝－(t －2)2＋4，所以此时3≤s ≤4.综上可知，函数的值域为[－3，4]，即输出的s ∈[－3，4]．答案：[－3，4]13．小明晚上放学回家要做如下事情：复习功课用30分钟，休息用30分钟，烧水用15分钟，做作业用25分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为________分钟．解析：休息时可以烧水，故最少时间为30＋30＋25＝85(分钟)． 答案：8514．(新课标全国卷Ⅱ改编)执行如图所示的流程图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝_______.解析：N ＝4时，由于k ＝1，S ＝0，T ＝1， 因此T ＝11＝1，S ＝1，k ＝2，此时不满足k ＞4；当k ＝2时，T ＝11×2，S ＝1＋12，k ＝3，此时不满足k ＞4；当k ＝3时，T ＝11×2×3，S ＝1＋12＋12×3，k ＝4，此时不满足k ＞4;当k ＝4时，T ＝11×2×3×4，S ＝1＋12＋12×3＋12×3×4，k ＝5，此时满足k ＞4；因此输出S ＝1＋12＋12×3＋12×3×4.答案：1＋12＋12×3＋12×3×4二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(本小题满分14分)2014年3月22日为“世界水日”，某中学生决定在家推行“节约用水”工程，洗菜、淘米用的水去浇花；洗衣服的水留下来冲卫生间，这样全家一年可以节约6吨左右的水，请画出流程图来表示这一过程．解：这一节水工程的自来水有两种用途，一种是用来洗菜、淘米，使用后再用来浇花；另一种是用来洗衣服，使用后的水用来冲卫生间，这样最终达到了一个效果：节约用水．其流程图为16．(本小题满分14分)在选举过程中常用差额选举(候选人数多于当选人数)，某班选举班长，具体方法是：筹备选举，由班主任提名候选人，同学投票(同意，不同意，弃权)，验票统计．若有得票多者，则选为班长，若票数相同则由班主任决定谁当选，请用流程图表示该选举过程．解：流程图如图所示：17．(本小题满分14分)画出选修1－2第二章(推理与证明)的知识结构．解：如图所示：18．(本小题满分16分)随同成年人旅行身高1.2～1.5 m的儿童，享受半价客票、加快票和空调票(简称儿童票)．超过1.5 m时应买全价票。

§4.1流程图课时目标 1.理解流程图的概念.2.会画简单问题的流程图，能读图并体会流程图的作用．1．框图能够清晰地描述一个系统中________________，广泛应用于________、________________________、____________、______________、__________等方向．2．框图是表示数学计算与证明过程中______________的工具，并将成为日常生活和各门学科中______________的一种表达方式．3．常用的框图有__________和__________，将处理事情的过程按______________用框图表示出来，叫工序流程图(又称统筹图)．一、填空题1．根据图中所示的流程图，当输入5时，输出的是______．2．工序流程图中，设备采购的下一道工序是________．3．如图所示的流程图能判断任意输入的整数x的奇偶性，其中判断框内应填入________．4．阅读图中的流程图，运行相应的程序，则输出s的值为________．5．读流程图，判断当x＝0时，输出的结果为________．6．如图所示的流程图的输出结果是______．7．某流程图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内应为________．8．如图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______．二、解答题9．某公司业务销售的工作流程是：与客户接洽，商讨单价及数量，签订销售合同、销售订单，之后，发货并装货，开票据付款，凭交款单送货．试画出它的流程图．10．设计一个流程图，当输入x 的值时，输出y 的值，其中y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1 x x ＝x 2＋x .能力提升11．某市质量技术监督局计量认证审查流程图如下：从上图可得在审查过程中可能不被审查通过的环节有________处．12．画出求满足1＋22＋32＋…＋n2>20 000的最小自然数n的流程图．流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图的方法：1．明确所给流程图是算法流程图，还是工序流程图．2．若是算法流程图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么．3．若是工序流程图，明确有几道工序及各工序之间的关系．第4章 框 图 §4.1 流程图答案知识梳理1．各部分之间的联系 算法 计算机程序设计 工序流程的表述 设计方案的比较 项目管理 2．主要逻辑步骤 进行交流 3．流程图 结构图 先后次序 作业设计 1．6解析 图中所给程序是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1.2x x 1.9x －4.9 x的函数值．2．设备安装 3．m ＝0解析 由流程图可知，当判断结果为“Y ”时，输出“偶数”，故判断框中应填入“m ＝0”．4．0解析 第一次执行s ＝1×2＋1＝3，i ＝2； 第二次执行时，s ＝3×(3－2)＋1＝4，i ＝3； 第三次执行时，s ＝4×(3－3)＋1＝1，i ＝4；第四次执行时，s＝1×(3－4)＋1＝0，i＝5>4，结束循环．故循环输出的结果s＝0.5．－16．20解析S＝1×5×4＝20，输出结果为20.7．k>4(k≥5)解析①k＝2，S＝4，②k＝3，S＝11，③k＝4，S＝26，④k＝5，S＝57.循环终止，则k＝5符合条件．8．63解析由算法流程图知，当n＝1时，S＝1＋21＝3；当n＝2时，S＝3＋22＝7；当n＝3时，S＝7＋23＝15；当n＝4时，S＝15＋24＝31；当n＝5时，S＝31＋25＝63>33，循环结束，故输出S的值是63.9．解流程图如下所示：与客户接洽↓商讨单价及数量↓签订销售合同、销售订单↓发货并装货↓开票据付款↓凭交款单送货10．解11．3解析由计量认证审查流程图可知有三处判断框，即三处可能不被审查通过．12．解流程图如下：。

4.2 结构图[学习目标] 1.通过具体实例，了解结构图.2.会画简单问题的结构图，体会结构图的作用.3.解读结构图，并灵活运用结构图．[知识链接]1．试画出认识数的过程的知识结构图．答2．如何确定结构图中各元素之间的关系？答上下位元素之间是从属或逻辑先后关系．同一元素的下位元素间一般是并列关系．[预习导引]1．结构图表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图．一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．2．常用的结构图有：知识结构图、组织结构图等.要点一知识结构图例1 画出必修模块《数学·必修5》第3章“不等式”的知识结构图．解其知识结构图如图所示．规律方法画知识结构图，要对本章知识框架有个明确的了解，找出组成结构图的基本要素，明确逻辑上的先后顺序及概念上的从属关系，基本要素之间用带箭头的线连起来．跟踪演练1 试画出数系的知识结构图．解结构图如图所示．要点二组织结构图例2 某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责；设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗．请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图．解人事结构图如下：规律方法要理清它们的从属关系，先绘制草图然后逐步修整完善．一般地，组织结构图呈“树”形结构，可采用从上到下或从左到右的顺序绘图．跟踪演练2 北京期货商会组织结构设置如下：(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；(2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长；(3)秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．据以上绘制其组织结构图．解结构图如图所示．要点三结构图应用例3 以下为某集团组织结构图，请据上图分析财务部和人力资源部的隶属关系．解由组织结构图可分析得：财务部直属总裁管理，而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理．人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理．董事会是最高管理部门．规律方法为寻找我们所需要的有用信息，首先要读懂整个结构图的结构特征，弄清各自的从属关系或逻辑联系，然后根据需要，按图索骥．一般是先找“下位”元素，逐级逐步追溯其“上位”元素，而后按从最高级到最末级的顺序把它们记叙下来．跟踪演练3 某网站设有房地产频道，其栏目结构图如图所示．(1)某人若上网搜索租房信息，应如何操作？(2)某人在建材装修方面有法律咨询需求；应如何操作？解(1)搜索租房信息：打开网站→房地产频道→租房搜索即可．(2)建材装修方面法律咨询：打开网站→房地产频道→建材装修→律师楼.1．根据下列结构图，总经理的直接下属是．答案总工程师、专家办公室和开发部解析由图可知，总经理直接领导总工程师、开发部和专家办公室．2．如下图所示是一商场某段时间制订销售计划时的局部结构图，则影响“计划”的主要要素有个．答案 3解析影响“计划”的主要要素：政府行为、策划部和社会需求．3．如图所示为有关函数的结构图，由图可知基本初等函数包括，函数与映射的关系是．答案指数函数、对数函数、幂函数函数是一类特殊的映射解析理解函数的知识结构即可求解．1.结构图可以表达系统各要素之间的关系．2．知识结构图可以直观显示各知识点间的逻辑先后关系或从属关系；组织结构图表示各部门的从属或平行关系．绘制结构图的关键是“分清各要素之间的关系，逐步细化，画出图形”.一、基础达标1．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应关系的结构图正确的是．答案①解析由题意可知函数包括三要素：定义域、值域及对应关系，且这三要素与函数间是从属关系，三要素之间是并列关系．2．如图为有关必修1基本初等函数的结构图，由图可知必修1所学的基本初等函数包括．答案指数函数、对数函数、幂函数3．如图是“集合”一章的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在．答案“集合之间的关系”的下位解析子集是集合之间的基本关系，故应为集合之间的关系的下位．4．如图是某公司的组织结构图，信息部被直接领导．答案总工程部5．下列结构图中要素之间表示从属关系的是．答案③解析①②④中要素之间表示逻辑上的先后关系．6．在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图描述：则在①中应填入，在②中应填入．答案菱形直角梯形解析一组邻边相等的平行四边形是菱形，一条腰和底边垂直的梯形是直角梯形．7．画出选修1－2第2章《推理与证明》的知识结构图．解二、能力提升8．某大学的学校组织结构图如图所示，由图回答下列问题：(1)学生工作处的下位元素是；(2)学生工作处与其下位元素的关系是．答案(1)工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系和机械工程系(2)从属关系9．根据下面的结构图，总经理的直接下属有个．答案三解析总经理的直接下属有总工程师，开发部，专家办公室共三个．10．阅读如图所示的知识结构图．“求简单函数的导数”的“上位”要素有个．答案 3解析由下向上知，上位要素是：基本求导公式、函数四则运算求导法则与复合函数求导法则．11．某自动化仪表公司的组织结构如下：(1)董事会下设总经理；(2)总经理分管甲、乙两位副总经理、办公室、财务部、开发部；(3)副总经理甲负责销售部，副总经理乙负责生产部、品管部、采购部，而品管部又下设三个车间．试绘出该公司的组织结构图．解12．某校学生会由学生会主席下属管理两个副主席，而两副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门，试画出学生会组织结构图．解13．如图是某食品公司的组织结构图，你能从中得到哪些信息？加工车间、包装车间、化验室、库房、客户中心．。