325.北师大版九年级数学上册第五章 投影与视图周周测3(5.2)

初中数学试卷 桑水出品第五章 投影与视图检测题参考答案1. A 解析：由三视图的概念知，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是该几何体的俯视图，应为. 规律：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图.2.D 解析：将正方体①移走后，所得几何体主视图改变，左视图不变，俯视图改变，所以选D.3.A 解析：注意太阳光下的投影是平行投影.4.D 解析：跟物体的摆放位置有关.5.B 解析：从正面看第一层有三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，第三层左边有一个小正方形，故选B.6.B 解析：正方体的左视图与俯视图都是正方形，球的左视图与俯视图都是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，俯视图是中心有点的圆，圆柱的左视图是矩形，俯视图是圆，所以只有正方体与球的左视图与俯视图相同，故选项B 正确.7.A 解析：根据主视图和左视图中反映的几何体的各行、各列的高度，在俯视图上面标注出几何体的各行、各列的小正方体的个数如图：所以组成该几何体的小正方体的个数是4.8.C 解析：因为几何体的主视图是从几何体的正面看到的视图，所以选项C 正确.点拨：本题考查了几何体的三视图，是中考试题中的考查热点，掌握几何体的三视图的概念是解题的关键，另外解答问题时要注意：看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示.9. B 解析：根据几何体的俯视图和左视图可知几何体共有两层，小正方体的个数如图所示，所以这个几何体由4个小正方体搭成,选项B 正确.10.Ｄ 解析：根据几何体的三视图可知该几何体如图所示，所以该几何体的表面积为 π×12+π×1×2+22=3π+4，故选D.11.15 解析：设这根旗杆的高度为x m ，根据同一时刻物高与影长成比例得1.8325x ，解得x =15. 12.1564m 解析：由题意可知，AB =1 m ，人的身高ℎ=1.6 m ， 则1.6︰CD =1.6︰（1.6+ AC ），得CD =1.6+AC .又1.6︰CD =AB ︰AC =1︰AC ，则1.6AC =CD =1.6+AC ，解得AC =38.故CD =1.6+38=1564. 13. 4 解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.14.π 解析：通过观察三视图可知此几何体是圆锥，它的底面直径是2，高是3，所以这个几何体的体积是13π×12×3=π.15.正三棱柱 解析：根据三视图的形状得出这个几何体是正三棱柱.16.3 解析:由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示，可知正六边形的边长为2， 故a =3.17.18 解析：当n 取最大时，俯视图中各个位置小正方体的个数如图所示，可知共有18个.18.①②19.解：如图所示.20.解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱.（2）如图，△ABC 是正三角形，CD ⊥AB ，CD =23，AC AD 21=， 在Rt △ADC 中，222CD AD AC +=，，）（）（2223221+=AC AC 解得AC =4.∴ S 表面积=4×2×3+2×12×4×2√3=24+8√3（cm 2）.21.解：由主视图可以看出，左列立方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x 和2的最大值为2，1和y 的最大值为3，从而x =1或x =2，y =3 .22. 解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图如图所示.23. 解：该几何体的三种视图如图所示. 22222(334)20S a a a a =++=表，或222562520S a a a =⨯-⨯=表.24. 解：示意图如图所示.其中CD =2 m ，BD =21 m ，由CD ︰DE =1︰1.5，得DE =3 m.所以BE =BD +DE =21+3=24（m ）.又AB ︰BE =1︰1.5，即AB ︰24=1︰1.5,解得AB =16 .所以旗杆的高度为16 m.25. 解：（1）如图所示，连接A 与建筑物的顶点B 、C ， 发现在一条直线上 ，即视线被BM 挡住了，所以在A 点不能看到后面那座高大的建筑物N .（2）已知MN =203 m ，BM =10 m ，CN =30 m ，当CN 恰好被BM 挡住时，A ，B ，C 三点在同一条直线上，此时由BM ︰AM =CN ︰AN ，得10︰AM =30︰（AM+203），解得AM=103.所以当A点与M点的距离大于103m时，才能看到后面的N楼.26.解：（1）如图所示：主视图俯视图第26题答图（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6 =207.36（cm2）．。

北师大版九年级上册数学第五章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、平行投影中的光线是( )A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面发散的2、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3、在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（）A.3倍B.C.D.4、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A. B. C. D.6、如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.7、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.8、如图，立体图形的主视图是（）A. B. C. D.9、如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（）A.矩形B.线段C.平行四边形D.一个点10、如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是A. B. C. D.11、由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小 D.三个视图的面积相等12、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.13、如图所示的几何体的主视图是( )A. B. C. D.14、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.15、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是（）A.11B.8C.7D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m2，则地面上的阴影面积是________ m2．17、如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________18、由个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值a，则多项式的值是________．19、如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高________米．（结果保留根号）20、如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）________ ．①越来越长，②越来越短，③长度不变．在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是________ 米．21、如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为正三角形，且主视图是边长为4的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为________22、如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________ m．23、如图，由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的边长为2，则主视图的面积为________.24、电影院的座位排列时，后一排总比前一排高，并且每一横排呈圆弧形，这是为了________ ．25、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是________三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE 的长．28、如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．29、如图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出．（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子．（2）比较旗杆与木杆影子的长短．（3）图中是否出现了相似三角形？（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？30、如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、A5、C6、C7、C8、B9、D10、C11、B12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

北师大版九年级数学测试卷（考试题）第五章投影与视图周周测5一、选择题(每题3分，共30分)(第1题)1．如图是某几何体的三视图，该几何体是()A．球B．三棱柱C．圆柱D．圆锥2．如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下() A．小莉的影子比小玉的影子长B．小莉的影子比小玉的影子短C．小莉的影子与小玉的影子一样长D．无法判断谁的影子长3．如图，该几何体的左视图为()(第3题)4．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为()A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm(第4题)(第6题)5．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是()6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体()A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变7．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()(第7题)8．如图是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是()A．③④①②B．④③①②C．④③②①D．②④③①(第8题)(第9题)(第10题)9．某学校小卖部货架上摆放着某品牌的方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有()A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒10．某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为 1.35 m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6 m，建筑物上的影长为1.8 m，则树的高度为() A．5.4 m B．5.8 m C．5.22 m D．6.4 m二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：______________.12．在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在______光下(填“灯”或“太阳”)．13．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是____________．(第13题)(第14题)14．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图所示，那么x 的最大值是________．15．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都填上)16．如图，这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2 m，桌面距地面1 m，灯泡距地面3 m，则地面上阴影部分的面积是________．(第16题)(第17题)(第18题)17．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________．18．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．画出如图所示两个几何体的三视图．(1)(2)(第19题)20．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．(第20题)21．如图，小美利用所学的数学知识测量旗杆AB的高度．(1)请你根据小美在阳光下的投影，画出此时旗杆AB在阳光下的投影；(2)已知小美的身高为1.54 m，在同一时刻测得小美和旗杆AB的投影长分别为0.77 m 和6 m，求旗杆AB的高．(第21题)22．一个几何体的三视图如图所示，请你画出这个几何体，并求出它的表面积和体积．(π取3.14)(第22题)23．雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场有一处积水，若小李距积水2 m，他正好从水面上看到距他约10 m的前方一棵树顶端的影子(如图，积水水面大小忽略不计)．已知小李身高1.6 m，请你估计一下树高应是多少米？(积水与树和人都在同一直线上)(第23题)24．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时．试求：(1)若两楼间的距离AC＝24 m时，甲楼的影子落在乙楼上有多高？(结果保留根号)(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应当有多远？(结果保留根号)(第24题)附赠材料：怎样提高答题效率直觉答题法相信自己的第一感觉厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。

一、选择题1．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．将如图的R t ABC绕直角边旋转一周，所得几何体的正投影是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．圆4．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）．A．B．C．D．5．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为（ ）A ．13个B ．16个C ．19个D ．22个 6．如图是某零件的模型，则它的左视图为（ ）A ．B ．C ．D ． 7．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A ．4πB ．2πC ．32πD ．π8．如图是一个底面为正方形的几何体的实物图，则其俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ． 9．若几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A ．长方体B ．圆柱C ．圆锥D ．三棱柱 10．如图是一个由多个相同的小正方体堆成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么从正面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．11．如图,在下面的四个几何体中,从它们各自的正面和左面看,不相同的是（）A．B．C．D．12．如图所示的几何体，它的左视图为( ).A．B．C．D．二、填空题13．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是______14．几个相同的正方形叠合在一起，该组合的正视图（即从正面看到的图形）和俯视图（即从上面看到的图形）如下所示，那么组合体中的正方体的个数至少为__________，最多__________个．15．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长为_____16．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_____米．17．如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为_____米．18．如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是__________m．19．如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面 ．积是__（结果保留)cm．20．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为2三、解答题21．画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．【答案】见解析【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，分别有1，1，2个正方形；从左面看到的图形是2列，分别有2，1个正方形；从上面看到的图形是2行，分别有3，2个正方形；据此即可画图．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型．22．如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形．【答案】答案见解析【分析】直接利用俯视图结合小正方体个数得出左视图和左视图．【详解】解：由题意可得：．【点睛】此题考查几何体的三视图，熟练掌握几何体三视图的视角和图形构成是解题的关键．23．在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．【答案】（1）见解析；（2）4【分析】（1）根据题目中图形可知：主视图共3列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，左视图共2列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有1个小正方形，俯视图共2列，从左到右，第一列有2个小正方形，第二列有1个小正方形，第三列有1个小正方形．（2）根据三视图投影间的关系确定即可．【详解】如图，这个几何体的三视图如下：（2）要保持这个几何体的主视图和俯视图不变，将第一列的每一行加到3个，第二列的每一行加到2个，共需要：1+2+1=4个．故答案是：4．【点睛】本题考查了几何体的三视图画法，由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．24．如图，这是一个小正方体所搭建的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出从正面看和从侧面看的图形．【答案】见详解【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25．由12个完全相同的棱长为1cm的小正方体搭成的几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）请计算它的表面积．42cm．【答案】（1）画图见解析；（2）2【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，1．据此可画出图形；（2）利用几何体的形状进而求出其表面积；【详解】（1）S=⨯+++（2）2(677)2=⨯+2202()2=42cm答：它的表面积是42cm2．【点睛】本题考查了三视图的画法以及表面积的求法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，物体的表面积是指露在外部的所有表面积之和．26．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请从正面、左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图．【答案】见解析．【分析】从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；从上面看可得从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；据此分别画出图形即可得答案．【详解】从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；从上面看可得从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意根据所给题意考虑可能存在的多种情况．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】直接找出从上面看到的图形即可．【详解】解：该几何体的俯视图为，故选：D．【点睛】本题考查几何体的三视图，注意看不到的边要用虚线表示出来．2．D解析：D【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，故选：D．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．B解析：B【分析】首先得到旋转后得到的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，而圆锥的正投影（主视图）是等腰三角形，故选：B．【点睛】本题考查了平行投影，解题的关键是掌握正投影的概念．4．A解析：A【分析】根据几何体的三视图解答即可.【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故答案为：A.【点睛】此题考查小正方体组成的几何体的三视图，解题的关键是掌握三视图的视图角度及三视图的画法.5．A解析：A【分析】由几何体的正视图和俯视图，我们可以判断出这个几何体由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该几何体共有7摞小正方体组成，然后根据主视图推算每摞小正方体的最少个数，即可得到答案．【详解】根据俯视图我们可以判断该几何体共有7摞小正方体组成，根据正视图，可得：左边2摞，最高层数为3，故小正方体最少有3+1=4个，中间2摞，最高层数为2，故小正方体最少有2+1=3个，右边3摞，最高层数为4，故小正方体最少有4+1+1=6个，故小正方体最少有13个．故选A．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键．6．D解析：D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【详解】从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．7．D解析：D【分析】这个几何体的侧面是以底面圆周长为长、圆柱体的高为宽的矩形，根据矩形的面积公式计算即可．【详解】根据三视图可得几何体为圆柱，圆柱体的侧面积=底面圆的周长⨯圆柱体的高=11ππ⨯⨯= 故答案为：D ．【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：从上面看易得到被一条直线分割成两个长方形的正方形．故选D ．【点睛】本题考查三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．9．D解析：D【解析】【分析】根据两个视图是长方形得出该几何体是柱体,再根据俯视图是三角形,得出几何体是三棱柱.【详解】主视图和左视图是长方形,∴几何体是柱体,俯视图的大致轮廓是三角形,∴该几何体是三棱柱;所以D 选项是正确的.【点睛】此题考查由三视图判断几何体,三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体,锥体还是球体,由另一个视图确定其具体形状.10．C解析：C【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是1，2，2．【点睛】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力.11．A解析：A【分析】利用主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等可对各选项进行判断．【详解】A、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高;主视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的边长，所以A选项正确；B、左视图和主视图都是相同的正方形，所以B选项错误；C、左视图和主视图都是相同的长方形，所以C选项错误；D、左视图和主视图都是相同的等腰三角形，所以D选项错误．故选A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．会画常见的几何体的三视图．12．D解析：D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．二、填空题13．3π【分析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥其轴截面是一个高为的正三角形可计算边长为2据此即可得出表面积【详解】由三视图可知：该几何体是一个圆锥其轴截面是一个高为的正三角形∴正三角形的边长＝＝2∴圆解析：3π【分析】为2，据此即可得出表面积．∴正三角形的边长＝＝2．sin60∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π∴侧面积为1×2π×2＝2π，∵底面积为πr2＝π，2∴全面积是3π．故填：3π．【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．10【分析】由所给视图可得此几何体有3列3行2层分别找到第二层的最多个数和最少个数加上第一层的正方体的个数即为所求答案【详解】第一层有1+2+3=6个正方体第二层最少有2个正方体所以这个几何体最少有解析：10【分析】由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数和最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．【详解】第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有8个正方体组成；第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有10个正方体组成.故答案为8，10.【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是根据三视图判断几何体的个数.15．5【分析】根据题意求出△ECD∽△EAB利用相似三角形的对应边成比例即可解答【详解】∵CD∥AB∴△ECD∽△EAB∴ED：EB=CD：AB∴2：6=15：AB∴AB=45米答：电线杆AB长为45米解析：5【分析】根据题意求出△ECD∽△EAB，利用相似三角形的对应边成比例即可解答．【详解】∵CD∥AB，∴△ECD∽△EAB，∴ED：EB=CD：AB，∴2：6=1.5：AB，∴AB=4.5米．答：电线杆AB长为4.5米．故答案为4.5.【点睛】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出电线杆AB长．16．9【解析】如图设路灯甲的高为米由题意和图可得：解得∴路灯甲的高为9米解析：9【解析】如图，设路灯甲的高为x米，由题意和图可得：1.5530x=，解得9x=，∴路灯甲的高为9米.17．5【详解】首先作出BM⊥EO得出△BND∽△BME即可得出再利用已知得出BNBMDN的长即可求出EM进而求出EO即可解：过点B作BM⊥EO交CD于点N∵CD∥EO∴△BND∽△BME∴∵点A（﹣10解析：5【详解】首先作出BM⊥EO，得出△BND∽△BME，即可得出BN DNBM EM=，再利用已知得出BN，BM，DN的长，即可求出EM，进而求出EO即可．解：过点B作BM⊥EO，交CD于点N，∵CD∥EO，∴△BND∽△BME，∴BN DNBM EM=，∵点A（﹣10，0），∴BM=10米，∵眼睛距地面1.5米，∴AB=CN=MO=1.5米，∵DC=2米，∴DN=2﹣1.5=0.5米，∵他的前方5米处有一堵墙DC，∴BN=5米，∴50.510EM=，∴EM=1米，∴EO=1+1.5=2.5米．故答案为2.5．18．1【解析】试题分析：根据AB ∥CD 易得△PAB ∽△PCD 根据相似三角形对应高之比等于对应边之比列出方程求解即可考点：1相似三角形的应用2中心投影解析：1【解析】试题分析：根据AB ∥CD ，易得，△PAB ∽△PCD ，根据相似三角形对应高之比等于对应边之比，列出方程求解即可．考点：1.相似三角形的应用.2.中心投影.19．【分析】根据视图可知两个视图分别为主视图俯视图根据视图中的数据即可得到答案【详解】解：两个视图分别为主视图俯视图由主视图和俯视图中的数据可得：这个几何体的表面积是故答案为：【点睛】此题考查由三视图求 解析：13224π+【分析】根据视图可知两个视图分别为主视图、俯视图，根据视图中的数据即可得到答案．【详解】解：两个视图分别为主视图、俯视图，由主视图和俯视图中的数据可得：这个几何体的表面积是(582825)246π⨯+⨯+⨯⨯+⨯66224π=⨯+13224π=+．故答案为：13224π+．【点睛】此题考查由三视图求表面积，由几何体的三视图得到相应的数据是解题的关键． 20．36【分析】正六角螺母侧面为6个相同的长方形求出每个长方形的面积即可得出它的侧面积【详解】2×3=6cm26×6=36cm2故答案为：36【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图将三视图上边的长度转化为解析：36【分析】正六角螺母侧面为6个相同的长方形，求出每个长方形的面积，即可得出它的侧面积．【详解】2×3=6cm 2，6×6=36cm2．故答案为：36．【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图，将三视图上边的长度转化为正六棱柱对应边的长度是解题关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无。

九年级数学上册第五章投影与视图周周测35.2无答案新版北师大版一、选择题1.在下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B. C. D.2.铅球的左视图是（）A.圆B.长方形C.正方形D.三角形3.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A.球B.圆柱C.圆锥D.棱锥4.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为( )A.120°B.约156°C.180°D.约208°5.从正面、左面、上面看如图所示的圆锥得到的平面图形是（）A.从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆B.从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆C.从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心D.从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心6.如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形7.若一个棱长均为a的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则它的左视图的面积为（）A.a2B.a2C.a2D.a28.如图所示，是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为（）A.2πB.3πC.πD.（1+）π9.如图，是一个三棱柱的主视图和左视图，其俯视图是正三角形，则图中a的值为（）A.6B.3C.2D.3二、解答题10.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有的可能值．11.如图，是由5个棱长为1cm组成的小立方体，请在方格纸中分别画出它的正面看、左面看、上面看．12.如图，图①所示的正方体木块，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，分别画出②从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．。

九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版（含答案）（满分120 分）一、选择题（每题3分，共30 分）1. 如图放置的圆柱体的左视图为（）2.小明从路灯底部走开时，他的影子（）A.逐渐变长B. 逐渐变短C.不变D.无法确定3.下面所给几何体的俯视图是（）4．小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是（）A.正方形B. 平行四边形C. 圆形D.线段5.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）6.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A. 越来越小B. 越来越大C. 大小不变D.不能确定7.下列投影一定不会改变△ABC 的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.当△ABC 平行于投影面时的正投影D.当△ABC 平行于投影面时的平行投影8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）9.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）10.如图是某工件的三视图，则此工件的体积为（）A.144π c m3B. 12π c m3C. 36π c m3D.24π c m3二、填空题（每题4 分，共28分）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是____________.12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说："广场上的大灯泡一定位于两人__________________________.13.如图，三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形，它们的相似比为2 ：5，且三角尺的一边长为8 c m，则这条边在投影中的对应边长为____________________.14. 太阳光线形成的投影称为____________________像手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为_______________________.15.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为____________________.16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体的体积为_________________.17.如图，在A 时测得旗杆CD的影长DE是4 m，B时测得的影长DF是8 m，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度为______________.三、解答题（一）（每题 6 分，共18 分）18. 画出如图所示几何体的三视图.19.如图，水平放置长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12.（1）求长方体的体积；（2）画出长方体的左视图.（用1c m代表1个单位长度）20.如图，小明利用所学的数学知识测量旗杆AB 的高度.（1）请你根据小明在阳光下的投影，画出旗杆AB 在阳光下的投影；（2）已知小明的身高为1.6 m，在同一时刻测得小明和旗杆AB 的投影长分别为0.8 m和6 m，求旗杆AB 的高.四、解答题（二）（每题8分，共24 分）21.一个几何体的三视图如图所示，（1）这个几何体名称是___________；（2）求该几何体的全面积.22.小明把镜子放在离树（AB）8 米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度.23.如图所示为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若三视图中的长方形的长为10 c m，正三角形的边长为4 c m，求这个几何体的侧面积.五、解答题（三）（每题10 分，共20 分）24. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积是________（立方单位），表面积是______________（平方单位）；（2）画出该几何体的主视图和左视图.25.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中.参考答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 二、11.3 12.之间 13.20c m 14.平行投影 中心投影 15. 3 16.15317.42m 三、18.解：三视图如下图所示：19.解：(1 )12 x 2 =2420.解：(1)如图所示：(2)如图，∵ DE 、AB 都垂直于地面，且光线DF //AC ， ∴∠DEF=∠ABC ， ∠DFE=∠ACB ， ∴ Rt △DEF~Rt △ABC=,=1.60.86DE EF AB BC AB 即 ∴AB=12(m )答：旗杆AB 的高为12 m .四、21.解：(1)圆柱 (2)S 底圆=π·12=π S 侧=2π· 1·3=6π ∴S 全=2π+6π=8π(c m 2)22.解：由题意得∠B=∠D =90° 又由光的反射原理可知∠AEB =∠CED ∴△ABE~△CDE)81.6=2.41,(6=3A B AB B E AB CD DE 即∴米23.解：(1)三棱柱(2)侧面积为：3 x 4 x 10= 120(c m 2) 五、24.解：(1)5 22(2)如图所示：25.解：(1)这个几何体的主视图和左视图如图所示：(2)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：。

北师大版九年级上册数学第五章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A. B. C. D.2、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3、下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.4、如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）A. B. C. D.5、如图的几何体，左视图是（）A. B. C. D.6、如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.7、如图是由六个棱长为1的小正方体搭成的几何体，其俯视图的面积为（）A.3B.4C.5D.68、墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（）A.相交B.互相垂直C.互相平行D.无法确定9、下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A.圆柱B.长方体C.三棱柱D.圆锥10、下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（）A. B. C. D.11、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A. B. C.D.12、如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A. B. C.D.13、如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.14、如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A. B. C. D.15、如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.三视图都一致二、填空题(共10题，共计30分)16、下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为________．17、如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在________ 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．18、小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶________cm．19、某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染．请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是________cm.时间7:00 8：00 9:00 10:00 11:00 12:00影长10cm 7.5cm 5.5cm ●cm 3cm 2.5cm20、小莉身高，在阳光下的影子长为，在同一时刻站在阳光下，小林的影长比小莉长，则小林的身高为________ ．21、如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是________米22、两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是________．（填写“平行投影”或“中心投影”）23、太阳光形成的投影是________ ，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是________ ．24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（3，1）、（6，2）若点A的坐标为（，3），则点A′的坐标为________．25、如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？①________；②________；③________.三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O 点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？28、综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m 长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？29、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？30、如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、C4、A5、B6、A7、B8、C9、B10、B11、C12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。

第五章检测卷时间：120分钟满分：150分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(每小题3分，共45分)1．如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）2．如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下（）A．小莉的影子比小玉的影子长B．小莉的影子比小玉的影子短C．小莉的影子与小玉的影子一样长D．无法判断谁的影子长3．如图所示的几何体的左视图是（）4．下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）5．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A．3B．4C．5D．66．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能是（）7．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测．根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（）A．小明：“早上8点”B．小亮：“中午12点”C．小刚：“下午5点”D．小红：“什么时间都行”第7题图第8题图第9题图8．由五个同样大小的立方体组成如图所示的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（）A．左视图与俯视图相同B．左视图与主视图相同C．主视图与俯视图相同D．三种视图都相同9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥10．某时刻在同一灯光下，两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）11．下列几何体中，主视图不是中心对称图形的是（）12．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，这个几何体的主视图是（）13．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图所示的三视图所对应的几何体是（）15．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是（）A．36m B．33m C．43m D.6m第15题图第16题图二、填空题(每小题5分，共25分)16．如图是两棵小树在同一时刻的影子，那么图①是投影，图②是投影．17．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是(填上序号即可)．18．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是.第18题图第19题图第20题图19．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8米，则DE的长为米．20．如图，为由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是个．三、解答题(共80分)21．(8分)画出以下两个几何体的三视图．(1)(2)( 22．(8分)(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子用线段CD表示)；(2)图②是两根木杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．23．(10分)如图，在房子外的屋檐E处装有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌．(1)监视器的盲区在哪一部分？(2)已知房子上的监视器离地面高12m，广告牌高6m，广告牌距离房子5m，求盲区在地面上的长度．24．(12分)试根据图中的三种视图画出相应的几何体.25．(12分)根据要求完成下列题目：(1)图中有块小立方体；(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图；(3)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方体，最多要个小立方体．26．(14分)一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的图形吗？并求出其表面积和体积．27．(16分)如图①，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)如图②，当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？上册第五章检测卷1．A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C7.C8.B9．B10.D11.B12.B13.D14.B15．A解析：连接AC，∵∠APC＝60°，P A＝PC，∴∠P AC＝∠PCA＝60°.∵四边形ABCD是边长为6m的正方形，∴AC＝62m，OC＝32m，∴PC＝62m，∴PO＝36m，故选A.16．平行中心17.②18.519.1420．7解析：根据题意得，搭成该几何体的小正方体最多是1＋1＋1＋2＋2＝7(个)．21．解：图略．(每小题4分)22．解：(1)如图①，CD是木杆在阳光下的影子；(3分)x＋512表面积为2×π×⎝2⎭＋8π×10＋5×8－π××5＝(92π＋40)(mm2)；(9分)体积为π×⎝2⎭×10－π×⎝2⎭×5BD AB9.62x＋12AC F A9.6y＋18(2)如图②，点P是光源的位置，(6分)EF就是人在光源P下的影子．(8分)23．解：(1)把墙看作如图的线段，则图中ABC所围成的部分就是监控不到的区域；(4分)x6(2)由题意结合图形可得BC为盲区，(6分)设BC＝x，则CD＝x＋5，∴＝，解得x＝5.(9分)答：盲区在地面上的长度是5m.(10分)24．解：略．(每个几何体4分)25．解：(1)6(2分)(2)如图所示(8分)(3)57(12分)26．解：该几何体如图所示．(4分)⎛8⎫28⎛8⎫21⎛8⎫222＝120π(mm3)．(14分)27．解：(1)由对称性可知AP＝BQ，设AP＝BQ＝x m.∵MP∥BD，∴∠AMP＝∠ADB，∠APM＝∠ABD，MP AP 1.6x∴△APM∽△ABD，(3分)∴＝，∴＝，解得x＝3.(6分)∴AB＝2x＋12＝2×3＋12＝18(m)，即两个路灯之间的距离为18m；(8分)(2)设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，(10分)则BF即为此时他在路灯AC下的影子长(如图②)．设BF＝y m，∵BE∥AC，∴∠BEF＝∠ACF，∠EBF＝∠CAF，∴△FEB∽△FCA，BE BF 1.6y(13分)∴＝，即＝，解得y＝3.6.即当王华同学走到路灯B D处时，他在路灯AC下的影子长是3.6m.(16分)。

一、选择题1．下面的三视图所对应的物体是（）．A． B． C．D．2．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数不可以是（）A．11 B．10 C．9 D．83．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将它左侧的小正方体移动后得到图2.关于移动前后的几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）A ．主视图相同B ．左视图相同C ．俯视图相同D ．三种视图都不相同 5．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）A ．仅主视图不同B ．仅俯视图不同C ．仅左视图不同D ．主视图、左视图和俯视图都相同 6．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A ．4πB ．2πC ．32πD ．π7．小明在太阳光下观察矩形木板的影子，不可能是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．线段D ．梯形8．下列说法正确的是（ ）A ．三角形的正投影一定是三角形B ．长方体的正投影一定是长方形C ．球的正投影一定是圆D ．圆锥的正投影一定是三角形9．由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如图所示的几何体，它的左视图为( ).A．B．C．D．11．如图，小明从左面看在水平讲台上放置的圆柱形水杯和长方体形粉笔盒看到的是()A．B．C．D．12．图1是数学家皮亚特•海恩（Piet Hein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图2不可能是下面哪个组件的视图（）A．B．C．D．二、填空题13．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体．14．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为__________．15．已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是_________.16．某一时刻，长为1m的标杆影长为0.8m，此时身高为1.75m的小明影长为____m．17．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长为_____18．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_________.19．如图所示，身高1.5m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD 为2.5m，则路灯的高度AB为_____米．cm．20．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为2三、解答题21．（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在方格纸画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）如图2，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．①连接AD；②画直线AB、CD交于点E；③连接DB，并延长线段DB到点F，使DB＝BF；④图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有个．【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②见解析；③见解析；④5【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，3，2．据此可画出图形．（2）①用线段连接AD即可；②根据直线的定义画图即可；③用线段连接DB，再延长即可；④根据角的定义解答即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）①如图所示；②如图所示；③如图所示；④图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有5个．故答案为5．【点睛】本题考查几何体的三视图画法，以及作图-复杂作图，熟练掌握三视图的定义、直线、射线、线段的定义是解答本题的关键．22．一个几何体是由几个相同的正方体小块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中数字表示在该位置的小立方块的个数，分别画出从正面、左面看到的形状图．【答案】见解析．【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为3、2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2、2、3，然后画出图形即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】本题考查几何体的三视图画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，确定主视图和左视图的列数和每列每列小正方形数个数是解答本题的关键．23．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=6m，某时刻AB在阳光下的投影为BC．（1）请在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）如果测得BC=4m，DE在阳光下的投影长为6m，请计算DE的长．【答案】（1）答案见解析；（2）9m．【分析】（1）直接利用平行投影的性质得出答案；（2）利用同一时刻实际物体的影子与物体的高度比值相同进而得出答案．【详解】（1）如图所示，DE在阳光下的投影为EF；（2）∵AB∥DE，AC∥DF，∴△ABC∽△DEF，∴AB BCDE EF=，即646 DE=，∴DE=9．答：DE的长为9m．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握平行投影的性质是解题关键．24．下图是一个长方体的三视图（单位：cm），其中俯视图为正方形，求这个长方体的表面积．66cm【答案】()2【分析】根据三视图图形得出AC=BC=3，EC=4，然后求出这个长方体的表面积．【详解】解：如图所示：AB=32，∵AC2+BC2=AB2，∴AC=BC=3，∴正方形ACBD面积为：3×3=9，侧面积为：4AC×CE=3×4×4=48，66cm．故这个长方体的表面积为：48+9+9=()2【点睛】此题主要考查了利用三视图求长方体的表面积，得出长方体各部分的边长是解决问题的关键．25．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．（1）请在方格纸中分别画出从正面、从左面看到的这个几何体的形状图；（2）若每个小立方体的边长为1cm，根据从三个方向看到的形状图，直接写出这个几何体的表面积为______2cm．【答案】（1）见解析；（2）24【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为2，3，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．（2）首先确定该几何体的六个面上裸露的正方形的个数，然后确定面积即可．【详解】解：（1）如图所示．（2）该几何体的表面积为2×（3+4+5）=24；故答案为：24．【点睛】本题考查从不同方向看几何体,重点考查学生的空间想象能力,要弄清楚每个方向有几列,每列有多少个正方体．26．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）从左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，那么堆成这样的几何体最多需要个立方块．【答案】(1)见解析；（2）2.【分析】(1)根据三视图的定义画出图形即可；(2)保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，可在后面一排第二层空缺的部分添加两个小正方体.【详解】解：(1)如图所示：（2）保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，则可以在后面一排第二层空缺的部分添加两个小正方体，即堆成这样的几何体最多需要2个立方块.【点睛】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的画法，属于中考常考题型．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】本题可利用排除法解答．从俯视图看出这个几何体上面一个是圆，直径与下面的矩形的宽相等，故可排除B，C，D．【详解】解：从主视图左视图可以看出这个几何体是由上、下两部分组成的，故排除D选项，从上面物体的三视图看出这是一个圆柱体，故排除B选项，从俯视图看出是一个底面直径与长方体的宽相等的圆柱体，故选：A．【点睛】此题考查由三视图还原实物基本能力，还原实物的形状关键是能想象出三视图和立体图形之间的关系，从而得出该物体的形状．本题只从俯视图入手也可以准确快速解题．2．A解析：A【分析】首先从正视图易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数；然后再根据主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．【详解】从正面看这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数是6个；由主视图可得第二层最多有正方体2个，最少有1个，第三层最多的正方体的个数是2个，最少有1个，∴这个几何体中小立方块的个数最多有：6+2+2=10个，最少有：6+1+1=8个，故选：A．【点睛】本题主要考查的是三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图画法是解题的关键．3．D解析：D【分析】直接找出从上面看到的图形即可．【详解】解：该几何体的俯视图为，故选：D．【点睛】本题考查几何体的三视图，注意看不到的边要用虚线表示出来．4．B解析：B【分析】根据三视图解答即可．【详解】解：图1的三视图为：图2的三视图为：故选：B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5．D解析：D【分析】分别画出所给两个几何体的三视图，然后比较即可得答案．【详解】第一个几何体的三视图如图所示：第二个几何体的三视图如图所示：观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，故选D ．【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确得出各几何体的三视图是解题的关键．6．D解析：D【分析】这个几何体的侧面是以底面圆周长为长、圆柱体的高为宽的矩形，根据矩形的面积公式计算即可．【详解】根据三视图可得几何体为圆柱，圆柱体的侧面积=底面圆的周长⨯圆柱体的高=11ππ⨯⨯= 故答案为：D ．【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键．7．D解析：D【分析】根据平行投影的特点可确定矩形木板与地面平行且与光线垂直时所成的投影为矩形；当矩形木板与光线方向平行且与地面垂直时所成的投影为一条线段；除以上两种情况矩形在地面上所形成的投影均为平行四边形，据此逐一判断即可得答案.【详解】A.将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形，故该选项不符合题意，B.将矩形木框与地面平行放置时，形成的影子为矩形，故该选项不符合题意，C.将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成的影子为线段，D.∵由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，梯形两底不相等，∴得到投影不可能是梯形，故该选项符合题意，故选：D.【点睛】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．灵活运用平行投影的性质是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据正投影是垂直照射物体时所看到的平面图形,特别要注意这与物体的摆放有直接的关系,由此分析各选项即可得解.【详解】A. 三角形的正投影不一定是三角形，错误B. 长方体的正投影不一定是长方形，错误C. 球的正投影一定是圆，正确D. 圆锥的正投影不一定是三角形，错误故选C.【点睛】此题主要考察了正投影的概念:光线垂直照射物体所看到的平面图形叫做正投影;一个物体的正投影与物体的摆放有直接的关系.9．C解析：C【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：该几何体的主视图是故选C．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．10．D解析：D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．11．D解析：D【解析】【分析】先细心观察原立体图形中圆柱和长方体的位置关系，找到从左面看所得到的图形即可．【详解】圆柱的左视图是长方形，长方体的左视图是长方形，所以它们的左视图是：故答案选：D．【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，解题时注意：左视图是从物体的左面看得到的视图．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线．12．C解析：C【解析】【分析】依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可．【详解】A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选C．【点睛】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．二、填空题13．710【分析】易得这个几何体共有2层由俯视图可得第一层立方体的个数由主视图可得第二层立方体的可能的个数相加即可【详解】解：综合主视图和俯视图这个几何体的底层有5个小正方体第二层最少有2个最多有5个因解析：7， 10．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有5个小正方体，第二层最少有2个，最多有5个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：5+2＝7个，至多需要小正方体木块的个数为：5+5＝10个，故答案为：7，10．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．14．【分析】由已知三视图为圆柱首先得到圆柱底面半径从而根据圆柱体积=底面积乘高求出它的体积【详解】解：由三视图可知圆柱的底面直径为4高为6∴底面半径为2∴V=πr2h=22×6•π=24π故答案是：24解析：24【分析】由已知三视图为圆柱，首先得到圆柱底面半径，从而根据圆柱体积=底面积乘高求出它的体积．【详解】解：由三视图可知圆柱的底面直径为4，高为6，∴底面半径为2，∴V=πr2h=22×6•π=24π，故答案是：24π．【点睛】此题考查的是圆柱的体积及由三视图判断几何体，关键是先判断圆柱的底面半径和高，然后求其体积．15．36m2【分析】前后两面小正方形的个数为：2×（1+2+3）；上下两面小正方形的个数为：2×（1+2+3）；左右两面正方形的个数为：2×（1+2+3）【详解】如图所示：一共有10个小正方体构成表面共解析：36m2【分析】前后两面小正方形的个数为：2×（1+2+3）；上下两面小正方形的个数为：2×（1+2+3）；左右两面正方形的个数为：2×（1+2+3）【详解】如图所示：一共有10个小正方体构成表面共有2×（1+2+3）+2×（1+2+3）+2×（1+2+3）=36个正方形,因为小正方体的棱长为m，所以每个小正方形的面积为：m2.所以这个几何体的表面积36m2故答案为：36 m2.【点睛】本题主要考查组合体的表面积，解决这类题的关键是明确该几何体是由哪些特殊的几何体构成的，它们的内在联系是什么:几何体的表面积是所有围成几何体的表面面积之和．16．【分析】设小明影子长为根据同一时刻物高与影子长度对应成比例列出关于的方程即可求出答案【详解】设小明影子长为长为的标杆影长为小明身高为解之得：故答案为【点睛】本题主要考查了平行投影明确同一时刻的物高与解析：75【分析】设小明影子长为xm，根据同一时刻物高与影子长度对应成比例，列出关于x的方程，即可求出答案.【详解】设小明影子长为xm，长为1m的标杆影长为0.8m，小明身高为1.75m，∴1 1.750.8x=解之得：75x=故答案为7 5【点睛】本题主要考查了平行投影，明确同一时刻的物高与影子长度对应成比例是解题关键. 17．5【分析】根据题意求出△ECD∽△EAB利用相似三角形的对应边成比例即可解答【详解】∵CD∥AB∴△ECD∽△EAB∴ED：EB=CD：AB∴2：6=15：AB∴AB=45米答：电线杆AB长为45米解析：5【分析】根据题意求出△ECD∽△EAB，利用相似三角形的对应边成比例即可解答．【详解】∵CD∥AB，∴△ECD∽△EAB，∴ED：EB=CD：AB，∴2：6=1.5：AB，∴AB=4.5米．答：电线杆AB长为4.5米．故答案为4.5.【点睛】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出电线杆AB长．18．圆柱【解析】试题解析：圆柱【解析】试题根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.点睛：主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆就是圆柱．19．5【解析】【分析】由于人和地面是垂直的即和路灯平行构成相似三角形根据对应边成比例列方程解答即可【详解】解：∵CE∥AB∴△ADB∽△EDC∴AB：CE＝BD：CD即AB：15＝75：25解得：AB＝解析：5．【解析】【分析】由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，构成相似三角形．根据对应边成比例，列方程解答即可．【详解】解：∵CE∥AB，∴△ADB∽△EDC∴AB：CE＝BD：CD即AB：1.5＝7.5：2.5解得：AB＝4.5m．即路灯的高度为4.5米．故答案为4.5【点睛】考查相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出路灯的高度，体现了转化的思想．20．36【分析】正六角螺母侧面为6个相同的长方形求出每个长方形的面积即可得出它的侧面积【详解】2×3=6cm26×6=36cm2故答案为：36【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图将三视图上边的长度转化为解析：36【分析】正六角螺母侧面为6个相同的长方形，求出每个长方形的面积，即可得出它的侧面积．【详解】2×3=6cm2，6×6=36cm2．故答案为：36．【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图，将三视图上边的长度转化为正六棱柱对应边的长度是解题关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无。