填未知数教学设计2

教学预备1. 教学目标1、初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤，明白列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。

能正确列方程解应用题。

2、培育学生用不同的方式解决问题，在多种方式当选择最简单的方式。

2. 教学重点/难点找出应用题中的等量关系，能正确列方程解应用题。

找出应用题中的等量关系，能正确列方程解应用题。

3. 教学用具教学课件4. 标签教学进程一、新课导入：学期快要终止了，同窗们去超市为班级购买奖品。

看！文具店的商品真丰硕！若是给你50元人民币，你会买些什么作为奖品呢出示：记号笔：5元三角尺：4元橡皮：2元笔记本：8元笔袋：15元修正液：6元⑴学生发表各自方式，教师及时点评，引导学生尽可能在购物时正好用完这50元。

⑵在一名学生表达自己方式时，可要求他自己或另一名学生进行列式并计算。

⑶最后将这些方式，由学生评判，选取其中的最正确方案。

小丁丁、小胖、小巧和小亚每人都选购了一种学习用品：小丁丁：8支记号笔小胖：3个笔袋小巧：20块橡皮请将他们采购的情形填入表格中：你们能用一个等量关系式来表示这3个量之间的关系吗付出的钱－用去的钱＝找回的钱付出的钱—找回的钱＝用去的钱找回的钱＋用去的钱＝付出的钱师：若是设小亚买了x本笔记本，那么“付出的钱”、“用去的钱”、“找回的钱”这三个量别离怎么表达付出的钱：50元用去的钱：8x找回的钱：2元一、新课探讨：探讨一：依照等量关系列方程解决问题⑴出例如1：小胖带了80元去电影院买电影票，他一共买了5张儿童票，售货员找给她5元。

儿童票多少元一张提问：条件是什么问题是什么等量关系是什么板书：付出的钱－用去的钱＝找回的钱(付出的钱—找回的钱＝用去的钱)(找回的钱＋用去的钱＝付出的钱)你能依照等量关系列出相应的方程吗归纳对照：三个方程的未知数是不是参与计算哪个等量关系是符合题目表达顺序的若是让你选择你会选哪个等量关系来列方程(学生相互说一说，大组交流)⑵完整地解答例1：付出的钱—用去的钱＝找回的钱解：设儿童票x元一张。

苏教版小学数学一年级上册教学设计
4.4 求加法里的未知数
【教学目标】
1.结合具体情境列出求未知加数的算式，探索并掌握求未知加数的方法。

2.感受求加法算式中未知加数的思考方法,初步获得一些用代数方法解决问题的经验。

3.在操作与交流的活动中，形成初步的观察能力、想象能力和表达能力。

【教学重点】
结合具体情境，探索并掌握求未知加数的方法。

【教学难点】
感受求加法算式中未知加数的思考方法,初步获得一些用代数方法解决问题的经验。

【教学准备】
教师准备：课件学生准备：导学案
【教学环节】
学习任务一：知识链接，课题导入。

1.读儿歌，巧记10的组成。

2.数一数，这个盒子有几个格子？盒子里又有几个桃子？
盒子里有（）个格子，已经放了（）个桃子。

学习任务二：探究新知，素养形成。

1.出示例4主题图，思考：再放几个是10个？
列式为：8＋（）＝10
方法一：看图数一数
再放2个是10个，（）里填2。

方法二：接着数一数
从8接着数2个数是10，（）里填2。

方法三：想减法算加法
10－8＝2 8＋（）＝10
2.试一试，在花坛左边添上几盆就和右边同样多？
4＋（）= 6 学习任务三：随堂小练，素养提升。

1.想想做做。

《方程的意义》教学设计教材分析：本单元是小学五年级上册第四单元第二节的内容，学生在学习本节课之前，在一二年级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，在本单元学生已经会用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，表示运算定律等的基础上进行学习的。

而方程这部分知识，在初等代数中占有重要地位，对于小学生来说，现在由具体的，确定的数过渡到用字母表示抽象的可变的数，更是认识上的一个飞跃。

在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程，是数学思想方法上的一次飞跃，他将是学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

方程这部分的学习，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数做好铺垫。

学生在本节课认识方程的意义是最为的关键一课，同时也为解方程做下铺垫。

认识方程是解方程的基础，教材通过利用天平平衡与不平衡列出等式与不等式，通过等式的再观察，并用下定义的方式得到方程的概念。

所以本节课起着承上启下的作用。

学情分析:学生有了用字母表示数的意识，但对方程是初次认识，难免有认知上的冲突，行为上的反感。

再加上本班学生的基础差，思维定势。

所以教学本节课有一定的难度。

教学目标：1、初步理解方程的意义，体会等式与方程的关系，会判断一个式子是否是方程，会用方程表示出数量关系。

2、经历将现实问题抽象成数学算式的过程，积累将现实问题数学化的经验，发展抽象思维能力和符号感。

3、培养学生观察、比较、分析、概括、交流的能力。

教学重点：理解方程的意义。

教学难点：体会等式与方程的关系。

教法学法：引导法，探究合作交流法。

教具学具:课件，天平，卡片，磁铁教学设计：一、创设情境，导入新知1、了解跷跷板游戏。

2、认识天平。

学习方程的意义我们要用到一种重要的称量工具：天平。

天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，我们根据这个原理，从而称出物体的质量。

二．动手操作，探究新知，1、情境一：观察天平两边物体的质量关系，并用式子表示。

《11～20的认识整理和复习》【课题名称】第9课时整理和复习【课型、课时】复习课 1课时【教学内容】人教版一年级上册85页。

【教学目标】1.会熟练地读出和数出11~20各数，掌握20以内数的顺序及大小。

2.使学生进一步认识“个位”和“十位”。

认识计数器，并能正确地书写11～20各数。

3.熟练地计算简单的10加几、十几加几和相应的减法。

4.经历将分散获得的知识综合起来的过程，初步感知整理的方法，感受复习的乐趣。

【重点难点】教学重点：培养审题意识、倾听习惯和交流能力。

教学难点：应用已有知识和经验解决简单的实际问题。

【课前准备】1.教师：教学课件：《七彩课堂》课件2.学生：课前预习：标注完成《七彩课堂素养提升手册预习卡》【教学过程】一、整体回顾教师：同学们，我们已经学完第四单元了。

这一单元我们学习了哪些知识，掌握了哪些学习方法呢？和10以内数的认识有什么不同？请大家回忆一下，也可以翻开课本看一看。

预设：学生会说到“10的再认识”“11~20的认识”“十几加几和相应的减法”等。

教师：今天我们就来对这些知识进行整理和复习。

（出示本单元知识结构图）【设计意图】引导学生回忆本单元的知识，帮助学生明确本单元的复习重点。

二、知识梳理（一）10的再认识（1）知识点回顾：教师：通过10的再认识，说一说你对10有哪些新的认识？预设1：数数时，10个一就是十。

预设2：“一”和“十”都是计数单位。

预设3：10是最小的两位数，数数时，10个为一组的数比较方便。

（二）11～20的认识教师：对11~20这些数，你都学会了哪些知识？预设1：十几是由1个十和几个一组成的；20是由2个十组成的。

预设2：写数时，从高位写起，有1个十在十位上写1，有2个十在十位上写2；有几个一在个位上写几，个位上一个计数单位也没有，就写0占位。

预设3：11～20各数的顺序从小到大依次是：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。

第五单元第8课时解方程（二）教学设计学习任务一：能用直观图表示解方程的过程，利用等式性质2解ax=b 和a ÷x=b的方程的方法。

【设计意图：本环节学生根据直观图示列方程，借助于平平衡的变化的演示图，展开解方程的思考过程，能利用等式的性质2求解形如ax=b和a÷x=b的方程的解。

经历根据天平平衡原理解方程的过程，在探究中进一步提高分析、类推的能力。

】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，上节课我们学习了利用等式的性质1解简单的方程，你能说一说解方程的步骤吗？你还学过哪些性质？1.学生叙述解方程的规范步骤。

解方程需要注意的问题：（1）首先要写“解”字；（2）根据等式的性质解方程；（3）所有的等号要对齐；（4）求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。

2.生叙述等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

➯知识链接，构“联系”课件出示下列问题：学生完成并汇报。

1.按要求填空。

(1)使方程左右两边相等的()，叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做()。

(3)比x多24的数是60，列方程为()。

(5)比x少5的数是8，列方程为()。

师提问：说一说：我们利用什么方法来解方程。

生汇报：利用等式的性质。

2.利用等式的性质1解下列方程，并检验。

x＋24＝60 x-5＝8学生动手解方程并检验汇报。

➯新知探究，习“方法”…出示例2 解方程3x＝18。

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生自主尝试探索解方程的方法，然后通过交流。

思考：（1）怎样才能求到1个x是多少呢？可以借助于书上的示意图帮助分析。

（2）方程两边同时除以的是（），而不是其它数呢？2.借助直观图理解解方程的方法，根据解方程的经验尝试书写解方程的过程。

3.尝试检验方程的解是否正确。

二、学生发言，教师总结（1）自主迁移，解决问题。

要想使天平左边只剩“x”，而天平仍然平衡，应该用等式的哪个性质？思考一下吧！相信大家一定想到了等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。

5.1.1从算式到方程课时目标1.通过引入实际问题情境,让学生在算式、代数两种方式下解决问题,体会由算术到代数是数学的一大进步,从而培养学生分析、归纳和抽象概括的思维能力,初步认识建立数学模型的思想.2.经历用含有未知数的等式表示实际问题中的相等关系,感悟方程的现实意义,理解方程的概念,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力,提升方程模型的应用意识.3.通过数学背景材料,让学生理解并掌握方程、一元一次方程及其相关概念的内涵,培养学生的阅读理解、拓展探究的能力,增强学生的数学应用意识,调动学生学习数学的主动性.学习重点寻找相等关系列出方程,方程、一元一次方程及其相关概念.学习难点寻找相等关系列出方程的意识和过程.课时活动设计情境引入问题:甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1 km的一号营地出发,每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发,每小时行进0.8km.多长时间后,甲队在途中追上乙队?学生先独立思考、作答,然后小组交流合作,最后选派学生代表板演展示,教师巡视指导.解:甲队追上乙队所用的时间为3−11.2−0.8=20.4=5(小时).教师适时追问:(1)这是算术解法,同学们,你们知道这样做的根据吗?(2)你还有其它的解决方法吗?教师引导学生尝试通过列方程的方法来解决这个问题.解:设x小时后,甲队在途中追上乙队.当甲队追上乙队时,甲队距大本营的路程为(1.2x+1)km,乙队距大本营的路程为(0.8x+3)km.因为甲队在途中追上乙队,即甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程,于是1.2x+1=0.8x+3.设计意图:通过设置这个学生熟悉的行程问题,让学生尝试用自身拥有的数学知识(算术方法)解决,然后逐步引导学生用含有未知数的式子表示有关的量,并进一步依据相等关系列出含有未知数的等式——方程,目的在于突出方程的根本特征,为引出方程的概念作铺垫.探究新知探究1方程的概念和列方程教师请同学们按照教学活动1中的方法,先设出未知数,再根据问题中的相等关系列出含有未知数的等式.学习先独立思考解答下列两个问题,然后再进行小组谈论,最后选派代表板演展示.问题1:用买3个大水杯的钱,可以买4个小水杯,大水杯的单价比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?分析:根据题意,可知3个大水杯的总价=4个小水杯的总价,大水杯的单价-小水杯的单价=5,总价=数量×单价.因此,只要设出大水杯的单价或小水杯的单价,就可以列出方程了.解:设大水杯的单价为x元,那么小水杯的单价为(x-5)元.因为用买3个大水杯的钱,可以买4个小水杯,所以3x=4(x-5).由这个含有未知数x的等式可以求出大水杯的单价,进而可以求出小水杯的单价.问题2:如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币,其面积是4 000mm2,长和宽的比为85(即宽是长的58).这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?分析:根据题意,可知这个长方形的宽=58×长方形的长,长方形的面积=长×宽,因此,只要设出长方形的长或宽,就可以列出方程了.解:设这枚纪念币的长为x mm,则纪念币的宽可以表示为58x mm,面积可以表58x2mm2.已知纪念币的面积为4000mm2,所以58x2=4000.由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念币的长,进而可以求出纪念币的宽.教师引导学生归纳:像这样,先设出字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,列出一个含有未知数的等式,这样的等式叫作方程.教师适时追问:(1)你能解释这些方程的左边、右边各表示什么意思吗?(2)对于根据问题中的相等关系列方程,说说你的体会?学生思考,小组讨论交流.教师引导学生归纳:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.这个过程可以表示如下:教师进一步指出:用算术方法解题时,列出的算式表示用算术方法解题的计算过程,其中只含有已知数,不含未知数;而方程是根据问题中的相等关系列出的等式,其中既含有已知数,也含有用字母表示的未知数,这为解决许多问题带来了方便.探究2解方程和方程的解问题3:请同学们尝试解方程1.2x+1=0.8x+3.学生先独立解答,然后再小组交流,教师巡视指导.解:可以发现,当x=5时,左边=1.2×5+1=7,右边=0.8×5+3=7,这时方程左右两边的值相等.教师引导学生归纳:一般地,使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫作方程的解.例如,x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.求方程的解的过程,叫作解方程.判断未知数是否为方程的解的具体步骤:(1)把未知数的值分别代入方程的左、右两边进行计算;(2)若左边=右边,则这个未知数是方程的解;反之,则不是.探究3一元一次方程的概念问题4:观察下列方程,你有什么发现.1.2x+1=0.8x+3;3x=4(x-5).先让学生独立思考,自主探索,然后将分析结果在小组内进行交流,形成共识,最后由学生代表回答问题,教师巡视指导学生的学习情况.解:这些方程中只有1个未知数x,且未知数x的次数都是1.引导学生归纳出一元一次方程的概念:一般地,如果方程中只含有一个未知数(元),且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程.设计意图:通过设置一系列问题,突出方程的根本特征,使学生认识到从算式到方程是更有力、更方便的数学工具,从算术方法到代数方法是数学的一大进步.初步培养了学生由实际问题抽象出方程模型的能力.典例精讲例1根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这所学校有多少名学生?(2)如图,一块正方形绿地沿某一方向加宽5m,扩大后的绿地面积是500m2,求正方形绿地的边长.分析:(1)根据题意,可知女生人数-男生人数=80,并且女生人数=全体学生数×52%,因此,只需设出全体学生数就可以列出方程了;(2)由题意,可知扩大后的绿地的长=正方形绿地的长+5,扩大后的绿地面积=500,所以只需设出原来绿地的长就可以列出方程了.解:(1)设这所学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x,根据“女生比男生多80人”,列得方程0.52x-(1-0.52)x=80.(2)设正方形绿地的边长为x m,那么扩大后的绿地面积为(x2+5x)m2,根据“扩大后的绿地面积是500m2”,列得方程x2+5x=500.例2(1)x=2,x=32是方程2x=3的解吗?(2)x=10,x=20是方程3x=4(x-5)的解吗?解:(1)当x=2时,方程2x=3的左边=2×2=4,右边=3,方程左、右两边的值不相等,所以x=2不是方程2x=3的解;当x=32时,方程2x=3的左边=2×32=3,右边=3,方程左、右两边的值相等,所以x=32是方程2x=3的解.(2)当x=10时,方程3x=4(x-5)的左边=3×10=30,右边=4×(10-5)=20,方程左、右两边的值不相等,所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解;当x=20时,方程3x=4(x-5)的左边=3×20=60,右边=4×(20-5)=60,方程左、右两边的值相等,所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.例32x+1=0.8x+3,3x=4(x-5),0.52x-(1-0.52)x=80,它们有什么共同特征?解:(1)只含有一个未知数x;(2)未知数x的次数都是1;(3)整式方程.设计意图:将列方程解决实际问题这一本章的教学难点分散在本章教学的每一节课中是设置这一系列教学活动的目的,化整为零地培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力,持续渗透建模思想.教学中,通过先让学生独立思考、然后再进行小组合作的学习活动,既能培养学生的阅读理解能力、分析问题、解决问题的能力,又能提高学生的抽象思维能力.巩固训练1.x=3是下列哪个方程的解(B)A.2x+7=11B.5x-8=2x+1C.3x=1D.-x=32.小芬买了15份礼物,共花了900元,已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支,若每包饼干的售价为x元,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程(C)A.15(2x+20)=900B.15x+20×2=900C.15(x+20×2)=900D.15×x×2+20=9003.当m=3或1时,关于x的方程x|2-m|+1=0是一元一次方程.4.下列式子中,哪些是方程,哪些是一元一次方程?并说明理由.①2x+1;②2m+15=3;③3x-5=5x+4;④x2+2x-6=0;⑤-3x+1.8=3y;⑥3a+9>15.解:上述式子是方程的有②③④⑤,其中②③是一元一次方程.理由:①是含有未知数的式子,不是等式;⑥是不等式;而②③④⑤是含有未知数的等式,符合方程的定义,其中④未知数的次数是2,⑤含有两个未知数,只有②③符合一元一次方程的定义,因此它们是一元一次方程.5.根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为25米,求这个足球场的宽;(2)《数学学习方法报》每份0.6元,《数学周报》每份0.5元,小明用10元钱买了两种报纸共18份,他买的两种报纸各多少份?解:(1)设这个足球场的宽为x米,则长为(x+25)米,依题意,得2x+2(x+25)=310.(2)设《数学学习方法报》买了x份,则《数学周报》买了(18-x)份,则有0.6x+0.5(18-x)=10.设计意图:通过练习,巩固方程及一元一次方程的概念,促进学生对知识的理解,使学生更加深刻地把握概念的内涵和外延,持续体会数学建模思想.课堂小结1.这节课你学到了哪些知识?2.在探寻方程的有关概念的学习过程中,你学到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?3.在利用列方程解实际问题的过程中,对你有哪些启示?设计意图:通过课堂小结的形式,让学生回顾知识点,形成知识体系,有利于学生养成回顾梳理知识的习惯.课堂8分钟.1.教材第118页习题5.1第1,2,3,5,6题.2.七彩作业.5.1.1从算式到方程1.解决数学实际问题的方式:(1)算式方法.(2)用含有未知数的等式表示问题中的相等关系.2.方程:含有未知数的等式叫作方程.3.用方程的方法解决实际问题是更方便的数学工具.4.方程的解、解方程的概念.5.一元一次方程的概念.教学反思5.1.2等式的性质课时目标1.通过使学生亲身经历运用所学知识探索等式的性质的过程,激发学生的数学学习兴趣,增强学生学好数学的信心,进而培养学生自主探究和实践能力.2.通过让学生从事自主学习、合作交流等数学活动,理解并掌握等式的性质,在实际操作中学习知识,在解决问题中深化认知,发展和提高学生的应用意识.3.通过使学生经历利用等式的性质解方程的过程,逐步培养学生观察、分析、概括的逻辑思维能力,从而渗透“化归”的思想.学习重点等式的性质和运用.学习难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=m”的形式.课时活动设计情境引入用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗?(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.学生独立思考解答,然后小组交流,最后选派学生代表板演展示,教师巡视指导.解:对于(1),通过观察,可以看出x=9是方程的解;但是(2)不容易直接看出来.追问:既然不容易直接看出来,那么我们还能借助哪些知识来解这个方程呢?设计意图:设置悬念,引出等式的性质的讨论,为后面逐步过渡到用等式的性质讨论方程的解法作铺垫.探究新知探究1等式的性质问题1:请同学们填空,使式子成立.(1)如果m=n,那么n=m;(2)如果x+2x=3x,那么3x=x+2x;(3)如果a=3,b=3,那么a= b.(填“>”“=”或“<”)学生独立思考解答,然后小组交流,最后选派学生代表板演展示,教师巡视指导.教师归纳:诸如m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y这样的式子,都是等式.我们可以用a=b表示一般的等式.首先,给出关于等式的两个基本事实:(1)等式两边可以交换.如果a=b,那么b=a;(2)相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=c.思考:在小学,我们已经知道:等式两边同时加(或减)同一个正数,同时乘同一个正数,或同时除以同一个不为0的正数,结果仍相等.引入负数后,这些性质还成立吗?完成下列题目,试试你的猜想是否成立.问题2:用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式.(1)如果3x=-2x-1,那么3x+2x=-1,两边同时加2x;(2)如果12x=5,那么x=10,两边同时乘2;(3)如果13x-2=x-12,那么13x-x=-12+2,两边同时加2-x.学生独立思考解答,然后小组交流,最后选派学生代表板演展示,教师巡视指导.教师根据学生回答情况作出评价,适时进行追问:(1)在运用等式的性质时,等式的两边要做怎样的变化?(2)在等式两边同除以一个数时,应注意什么?师生共同归纳:等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.用符号语言描述:如果a=b,那么a±c=b±c.等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.用符号语言描述:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b,c≠0,那么=.探究2利用等式的性质解方程问题3:利用等式的性质解下列方程:(1)x+3=5;(2)3x+2=8.学生独立思考,小组交流讨论,并派学生代表上台板演.解:(1)方程两边减3,得x+3-3=5-3.于是x=2.(2)方程两边减2,得3x+2-2=8-2.化简,得3x=6.方程两边除以3,得x=2.教师引导学生归纳:一般地,从方程解出未知数的值从后,通常需要代入原方程检验,看这个值能否使方程左、右两边的值相等.例如,将x=2代入方程3x+2=8的左边,得3×2+2=8.方程左、右两边的值相等,所以x=2是方程3x+2=8的解.解以x为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x=m(常数)的形式,等式的性质是转化的重要依据.设计意图:设置上述教学环节,让学生借助具体的式子来验证等式的两条性质,加深对等式的性质的认知,同时又用文字语言和符号语言两种形式来描述这些性质,目的在于让学生切实理解等式的性质,体会如何用数学的符号语言抽象概括地表示它们.典例精讲例1根据等式的性质填空,并说明依据:(1)如果2x=5-x,那么2x+=5;(2)如果m+2n=5+2n,那么m=;(3)如果x=-4,那么·x=28;(4)如果3m=4n,那么32m=·n.解:(1)2x+x=5;根据等式的性质1,等式两边加x,结果仍相等.(2)m=5;根据等式的性质1,等式两边减2n,结果仍相等.(3)-7·x=28;根据等式的性质2,等式两边乘-7,结果仍相等.(4)32m=2·n;根据等式的性质2,等式两边除以2,结果仍相等.例2利用等式的性质解下列方程:(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-13x-5=4.分析:要使方程x+7=26转化为x=m(常数)的形式,需要去掉方程左边的7,利用等式的性质1,方程两边减7就得出x的值.类似地,利用等式的性质,可以将另外两个方程转化为x=m的形式.解:(1)方程两边减7,得x+7-7=26-7.于是x=19.(2)方程两边除以-5,得-5-5=20-5.于是x=-4.(3)方程两边加5,得-13x-5+5=4+5.化简,得-13x=9.方程两边乘-3,得x=-27.设计意图:通过例题,让学生在观察等式的两边的变化情况后运用等式的性质做题,进一步加深学生对等式性质的准确把握,同时有助于引导学生利用等式的性质研究方程的解法,对于需要运用两次等式的性质来解方程的题目,需要学生有一定的思维顺序,能够锻炼学生的思维能力.巩固训练1.如果mx=my,那么下列等式中不一定成立的是(D)A.mx+1=my+1B.mx-3=my-3C.-12mx=-12myD.x=y2.下列方程的变形,符合等式的性质的是(D)A.由2x-3=7得2x=7-3B.由-3x=5得x=5+3C.由2x-3=x-1得2x-x=-1-3D.由-14x=1得x=-43.用适当的数或整式填空,使所得的式子仍是等式,并注明根据.(1)如果x+2=3,那么x=3+-2,根据是等式的性质1;(2)如果4x=3x-7,那么4x-3x=-7,根据是等式的性质1;(3)如果-2x=6,那么x=-3,根据是等式的性质2;(4)如果12x=-4,那么x=-8,根据是等式的性质2.4.利用等式的性质解方程:(1)x-4=1;(2)3x+5=0.解:(1)方程两边加4,得x-4+4=1+4.于是x=5.(2)方程两边减5,得3x+5-5=0-5.整理,得3x=-5.方程两边除以3,33=-53.于是x=-53.设计意图:通过巩固训练,进一步巩固学生对等式的性质的认识,让学生充分认识到如何应用等式的性质去解题.课堂小结1.本节课你学到了什么知识?2.在运用等式的性质解题时,应该注意什么?3.在运用等式的性质解方程时,你获得了哪些宝贵的经验?设计意图:通过课堂小结的形式,让学生回顾知识点,形成知识体系,有利于学生养成回顾梳理知识的习惯,让学生在对课堂所学有系统认知的基础上,深化对知识的理解程度.课堂8分钟.1.教材第118页习题5.1第4,7,8,10,11题.2.七彩作业.5.1.2等式的性质1.关于等式的两个基本事实:等式两边可以交换.如果a=b,那么b=a.相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=c.2.等式的基本性质:等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.等式的性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.教学反思。

《简易方程》教学设计6篇《简易方程》教学设计1【教学内容】教材第78页例4，“做一做”和练习十七5~10题。

【教学目标】1.学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

2.学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。

3.培养学生的主体意识、创新意识、合作意识,以及分析、观察能力和表达能力。

4.让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。

【重点难点】正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。

【教学准备】教具：地球仪多媒体课件【复习导入】1.填空。

（1）学校科技组的`男同学人数是女同学的3倍。

设女同学有x 人，则男同学有（）人；设男同学有x人，则女同学有（）人。

（2）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。

男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）人。

2.看图列方程，并求出方程的解。

3.导入新课：这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决实际问题。

（出示课题）【新课讲授】1.情景导入。

课件出示：转动着的地球。

师：同学们，这就是我们人类赖以生存的地球，地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。

因此，也有人把地球称为“水球”，所以，地球看上去是漂亮的深蓝色。

那么你们想知道地球上的陆地面积、海洋面积究竟有多大吗？好，下面老师给你们提供一些信息。

2.出示例4。

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？3.分析，理解题意，找等量关系，列方程。

师：请同学们先思考下面的问题：（1）题中有几个未知量？（2）设谁为x比较合适？为什么？（3）问题中包含有怎样的等量关系？（4）怎样列方程？汇报交流，总结：（1）题中有两个未知量，陆地面积和海洋面积。

海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

（2）根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”设未知数，陆地面积是x，海洋面积是2.4x。

人教版小学数学五年级上册第四单元（方程的意义）教学设计说课稿（方程的意义）一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。

学生在（方程的意义）之前，在一、二年级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了肯定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着紧密的关系。

而方程这局部知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。

而且在用字母表示未知数的根底上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式开展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

方程这局部的学习，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识帮好认识的打算和铺垫。

学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的根底，因此，在教学中起着承上启下的作用。

依据学生的已有知识，以及（方程的意义）的教学内容，我确立了如下的教学目标：1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

2、在自主探究的学习过程中，结合教学内容援助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的紧密联系。

3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。

教学重点是在实践中了解方程的意义，并能依据方程的意义推断出方程，依据数量关系列出正确的方程。

下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。

一、谈话导入：同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？〔同时出示图片〕对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。

你们认识它吗？〔出示天平〕（跷跷板与天平有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来到达平衡，都是依据杠杆的工作原理。

一年级下册数学导学案-数学好玩《填数游戏》北师大版一、教学目标1. 让学生通过填数游戏，巩固和加深对100以内数的认识。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生对数学的兴趣，让他们在游戏中感受到数学的乐趣。

二、教学内容1. 100以内数的认识。

2. 填数游戏的规则和方法。

3. 填数游戏的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：100以内数的认识和填数游戏的规则。

2. 教学难点：填数游戏的应用和逻辑思维能力的培养。

四、教学过程1. 导入通过一个有趣的故事或者生活实例，引起学生对100以内数的认识和填数游戏的兴趣。

2. 新课导入（1）讲解100以内数的认识，让学生能够熟练地数数，识别数字。

（2）介绍填数游戏的规则和方法，让学生明白如何在游戏中运用数学知识。

3. 实践操作（1）让学生分组进行填数游戏，每组选出一个组长负责记录和监督。

（2）教师巡回指导，解答学生在游戏中遇到的问题。

（3）学生完成游戏后，教师组织学生进行交流和分享，总结游戏中的经验和教训。

4. 巩固提高（1）教师给出一些填数游戏的题目，让学生独立完成。

（2）针对学生在完成题目过程中出现的问题，教师进行讲解和指导。

5. 课堂小结对本节课的学习内容进行总结，强调100以内数的认识和填数游戏的重要性。

6. 作业布置（1）让学生回家后，和家长一起玩填数游戏，巩固课堂所学知识。

（2）布置一些填数游戏的题目，让学生在课后完成。

五、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在填数游戏中，对100以内数的认识有了更深的理解，逻辑思维能力也得到了锻炼。

但在游戏过程中，也暴露出一些问题，如部分学生对游戏规则不够熟悉，导致游戏进行不畅。

在今后的教学中，我需要更加注重对游戏规则的讲解和指导，提高学生的游戏水平。

此外，本节课的教学内容较为简单，学生容易掌握。

在今后的教学中，我可以适当增加难度，提高学生的挑战性，激发他们的学习兴趣。

总之，通过填数游戏的教学，我希望让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，培养他们的数学素养，为今后的学习打下坚实的基础。

人教版数学六年级上第三单元教学设计课题含有两个未知数的应用题单元三学科数学年级六学习目标1、掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。

2、分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。

重点熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。

难点根据数量关系列出等量关系式。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、练习导入。

1、解下面的方程。

x + 25x =14 （1 +47）x =662、填一填。

（1）某家禽场鸡的只数是鸭只数的2倍，若鸭的只数为x, 则鸡的只数为（）只，鸡和鸭的只数共（)只。

（2）东北虎的只数是大熊猫只数的25，若大熊猫有x只，则东北虎的只数为（）只，东北虎和大熊猫共（)只。

法计算。

二、教师谈话：刚才这两个填空中，都有两个未知的量，都是用其中一个未知数表示另一个未知数。

今天我们就来研究这样的应用题。

板书课题：含有两个未知数的应用题。

学生独立完成。

通过复习旧知识为新知识的学习做准备。

讲授新课一、学习含有两个未知数的应用题1、课件出示例6：上半场和下半场各得多少分？指名说一说。

培养学生的阅读（1）说一说：从题目中你得到那些信息？ 教师根据学生的汇报总结：已知条件： ① 全场得了42分。

② 下半场得分只有上半场的一半。

所求问题：上半场和下半场各得多少分？ 谈话：上半场和下半场的得分都是未知的 （2）说一说：“下半场得分只有上半场的一半”怎样理解？教师总结：下半场的得分=上半场得分×12上半场的得分=下半场得分×2 （3）画出示意图表示。

教师总结：上半场得分+下半场得分=42（4）根据上面的关系式列出方程并解答。

教师根据学生的汇报总结： 方法一：根据第一个关系式列方程。

解：设上半场得x 分，下半场得12 x 分。

x+ 12x ＝42x=2812×28=14（分）方法二：根据第二个关系式列方程。