山东省枣庄市第十九中学2011年八年级数学下学期期末测试试题(无答案)

山东省枣庄市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有（）A . ①④B . ①③④C . ①③D . ①②③④2. （2分） (2018·岳阳模拟) 使式子有意义的的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）下列叙述中，正确的有（）①如果，那么；②满足条件的n不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）下列运算中，正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . a3•a4=a12C . =3D . （）2=（a≠0）5. （2分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A .B .C .D .6. （2分）如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O 旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为A . （1.0）B . （1.0）或（﹣1.0）C . （2.0）或（0，﹣2）D . （﹣2.1）或（2，﹣1）7. （2分） (2017八下·栾城期末) 如果点A（﹣2，a）在函数y=﹣ x+3的图象上，那么a的值等于（）A . ﹣7B . 3C . ﹣1D . 48. （2分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为（1，），则点C 的坐标为（）A . （， 1）B . （﹣1，）C . （﹣， 1）D . （﹣，﹣1）二、填空题 (共6题；共9分)9. （1分）将6.18×10﹣3化为小数是________10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 方程的解为________．11. （1分） (2016九上·凯里开学考) 写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式________（写出一个即可）①y随着x的增大而减小；②图象经过点（﹣1，2）．12. （4分）我县某初中举行“中学生与社会”作文大赛，七年级、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级8385________八年级________ ________ 95（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析________队的决赛成绩较好；13. （1分）(2019·温州模拟) 用一张斜边BC长为10的等腰直角三角形纸片进行折“狗脸”活动(如图1所示)第一步，如图2，沿MN向后折一个面积为1的等腰直角三角形△A'MN；第二步，在直角边AC，AB上各取一点E、F， D为BC的中点，将△CDE、△BDF分别沿DE、DF折叠，使得点B、C对应点B'、C'落在直线MN上，DC'交AC于点P，DB'交AB于点Q，则“狗脸”(图形 DEC'PMNOB'F)的面积为________。

2011-2012学年第二学期期末八年级数学试卷2011-2012学年第二学期期末八年级数学试卷一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．对于函数x y k =，若2=x 时，3-=y ，则这个函数的解析式是 （ ） A.xy 6=B.xy 61=C.xy 6　-= D.xy 61　-=2.xy 2-=图象上有两点A(x 1,y 1)和 B(x 2,y 2)，若y 1<y 2<0,则x 1与x 2的关系是（ ）A ．0 < x 1 < x 2B ．0 > x 1 > x 2C ．x 1 < x 2 < 0D ．x 1 > x 2> 0 3.下列命题是真命题的是（ ）(A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等 (C)若nm n m ==则,22(D)有一角对应相等的两个菱形相似.4.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m的值是（ ） (A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.9.若分式方程244x a x x =+--有增根，则a的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 010.如图所示，△ABC 中，点D 在边BC 上，点E 在边AC 上，且AB ∥ED ，连接BE ，若AE ︰EC ＝3︰5，则下列结论错误的是（ ）A.AB ︰ED ＝5︰3B.△EDC与△ABC 的周长比为5︰8C.△EDC 与△ABC 的面积比为25︰64D.△BED与△EDC 的面积比为3︰5EAB D C二．填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）11．如果不等式组⎩⎨⎧>-≥+mx x x 148无解，则m 的取值范围是 12．若1x =-是关于x 的方程2220xax a +-=的一个根，则a =_______.13.如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°；A14．如果一次函数y =（2－m）x＋m-3的图象经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是_________15.如图所示，是某建筑工地上的人字架. 已知这个人字架的夹角∠1＝120°，那么∠2－∠3的度数为________.23116.一组按规律排列的式子：3xy ，52xy-，73x y，94x y-，…，（0xy≠），则第2011个式子是________（n为正整数）.17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为__________．18.小康利用下面的方法测出月球与地球的距离：如图所示，在月圆时，把一枚五分的硬币（直径约为2.4cm）放在离眼睛点O约2.6米的AB处，正好把月亮遮住. 已知月球的直径约为3500km ，那么月球与地球的距离约为____________________（结果保留两个有效数字）.3.8×510kmDECBAO三.解答题（本大题共54分）17、（1）（5分）已知x = -2，求x x x x 12112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-的值。

山东省枣庄市城郊中学八年级数学下期末复习综合测试题二一、选择题1．如图1，DE ∥BC ，且EC ∶BD ＝2∶3，AD ＝6，AE ＝（ ）A ．1 B ．2 C ．3D ．42．如图2，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ，则图中的全等三角形共有（ ） A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对C图1 图23. 以下有四个命题：①对角线垂直且相等的四边形是平行四边形。

②两个相似三角形面积比为1∶4，相似比为1∶2。

③两直线平行，内错角互补。

④全等三角形的对应边、对应角相等。

其中真命题的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知五个数：1，3，2，4，5，那么它们的（ ） A ．方差为4B ．方差为C ．中位数为2D ．平均数为35．不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥<212x x 的解集在数轴上应表示为（）6．已知点D 是AC 边上黄金分割点（AD ＞DC ），若AC=2，则AD 等于（ ） A ．15+B ．215- C ．15-D ．215+7．一次函数323+-=x y 的图象如图3所示，当－3 < y < 3时， x 的取值范围是（ ） A ．x >4 B ．0<x <2 C ．0<x <4 D ．2<x <48．如图4所表示，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。

把余下的部分剪拼成一个矩形。

通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A 、))((22b a b a b a -+=-B 、2222)(b ab a b a ++=+C 、2222)(b ab a b a +-=- D 、)(2b a a ab a -=-图3 图49．如果bc ax =，那么将x 作为第四比例项的比例式是（ ）A ． x a c b =B ． b cx a = C ． x c b a = D ． ca b x =10．已知正方形ABCD,E 是CD 的中点,P 是BC 边上的一点,下列条件中不能推出ΔABP 与ΔECP 相似的是( )A ．∠APB=∠EPCB ． ∠APE=90 OC ． P 是BC 的中点D ．BP:BC=2:3二、填空题11、已知a x+2 与b x-2 的和等于4xx 2-4，则a=_______，b=_______.12、关于x 的方程2x-ax-1=1的根是正数,则a 的取值范围是______________.13、把多项式2x 3-12x 分解因式的结果是 ．14、如图：AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_________________.15、一根蜡烛在凸透镜下成一实像（如图），物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u +1v =1f，试用含u 、v 的代数式表示f 。

2010—2011学年度第二学期期末考试八年级数学试卷题号 一 二 三 总分 积分人 得分一、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1、21.2()xx x =-2、若分式31xx -有意义，则x 的取值范围是 。

3、已知15x y =，则分式3x yx y -=+ 。

4、如图，P 是反比例函数2y x=图象上一点，且PA 垂直x 轴于A 点，则POA 的面积为 。

5、双曲线2ky x=与直线3y kx =+相交于点（-1，-3），则直线3y kx =+与x 轴的交点坐标为 。

6、张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是 。

7、ABC 中，AB ＝5，BC ＝8，BC 边上的中线AD ＝3，则ABC 的面积为 。

8、已知菱形的两条对角线分别是6和12，则该菱形的周长为 。

9、若梯形的面积为162cm ，高为4cm ，则此梯形的中位线长为 。

10、直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 。

得分 评卷人第17题DC BA24第18题图11、在式子,,1,,,22634x x x a π-+++中，分式的个数是A 、2B 、3C 、4D 、5 12、下列计算中正确的是A 、012π⎛⎫-= ⎪⎝⎭B 、22a b a b a b +=++C 、112a b a b +=+D 、()133--= 13、已知直线2y x k =+（k 为常数且不为0）不经过第二象限，则双曲线ky x=一定经过的象限是A 、一、三B 、二、四C 、三、四D 、一、二 14、如果三角形ABC 中，::1:1:2A B C ∠∠∠=，那么::BC AC AB 的值为 A 、1:1:2 B 、1:2:1 C 、2:1:1 D 、15、用线段,,a b c 作为三角形的三边，下列哪种情况不表构成直角三角形 A 、5,12,13a b c === B 、::1:2a b c =C 、8,9,10a b c === D 、3,a b c ===16、在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，则点A 到对角线BD 的距离为A 、6013 B 、3 C 、52 D 、13517、如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC BD ⊥，且AC ＝12，BD ＝9，则该梯形的面积为A 、108B 、54C 、18D 、6018、如图，是某校男子篮球队年龄分布条形统计图，这些年龄的众数和中位数分别为A 、14，15B 、15，16C 、15，15D 、15，15.5三、解答题（本大题9个小题，共66分，解题时，要求写出必要的推演步骤或证明过程）19、（6分）解方程：11222x x x-=---20、（6分）计算：222255a a a b b b ⎛⎫-⎛⎫÷⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21、（8分）已知变量y-2与x 成反比例，且x=2时，y=-2，求y 和x 之间的函数关系式，判断点P （4，0）是否在这个函数的图象上。

山东省枣庄市第十九中学2011-2012年八年级下学期期末测试数学试题 新人教版一、选择题（每小题3分，共30分）1、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。

A 、11a b +B 、1abC 、1a b +D 、ab a b+ 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3，C 、4，7，5D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A 、对边相等B 、对边平行C 、对角互补D 、内角和为360°4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A 、一组对边平行，另一组对边相等B 、一组对边相等，一组邻角相等C 、一组对边平行，一组邻角相等D 、一组对边平行，一组对角相等5、反比例函数y=－xk 2(k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） (A) 第1，3象限 (B) 第1，2象限 (C) 第2，4象限 (D) 第1，4象限6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）A 31202120-=-x xB 32120120-+=x xC 31202120-=+x xD 32120120--=x x 7、函数y ＝x k 1与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） (A) （2，－5） (B) （5，－2） (C) （－2，－5） (D) (2,5)8、在函数y=xk (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是（ ） (A) y 1<y 2<y 3 (B) y 1<y 3<y 2 (C) y 3<y 2<y 1 (D) y 2<y 3<y 19、如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）.（A ）一组对边平行而另一组对边不平行 （B ）对角线相等（C ）对角线互相垂直 （D ）对角线互相平分10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）A 、21B 、22C 、23D 、24二、填空题（每小题3分，共30分）11、要使分式242+-x x 的值是0，则x 的值是 ； 12、0006140.-用科学记数法表示为 ；13、分式方程31-x +94312-=-x x 的解是 。

2021-2021学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案一、填空题〔1-6题 每空1分，7-10题 每空2分，共20分〕 1.4≥x ;a 41； 2.3≠x ；x=1 3.-4;2 4.54;4 5.41;蓝 6.相等的角是对顶角；假7.750 8.4 9.6 10.32 二、选择题 〔每题3分，共24分〕11.B 12.D 13.C 14.B 15.D 16.C 17.C 18.A 三、解答题19.〔1〕解：由①得 1-≥x ……………1分由②得 2<x ……………1分不等式组的解集为 21<≤-x ……………1分 数轴暗示 ……………1分 整数解为 ：-1、0、1 ……………1分〔2〕解：144)11-122-+-÷-x x x x （=2)2()1)(1(12--+•--x x x x x ……………3分 =21-+x x ……………1分 X 在范围内只能取 -2或0 假设 x=-2 原式=41 ；假设x=0 ，原式=21- . ……………1分 〔3〕解：1)2(2423=-++--x x x x ）（……………1分 方程两边同乘以〔x+2〕〔x-2〕得： 〔x-3〕〔x+2〕+4=(x-2)(x+2) ……………1分 44622-=+--x x x ……………1分x=2 ……………1分查验：把x=2代入〔x+2〕〔x-2〕=0，所以x=2是增根 ……………1分 所以 原分式方程无解。

……………1分 20.证明：〔1〕∵四边形ABCD 是平行四边形 ……1分∴ AD ∥BC ，AD=BC ……………1分香1香2绿1香1香2绿绿2香1绿1绿2香2绿1绿2绿2香第二个粽子第一个粽子∴△AND ∽△MNB ……………1分 ∴MBADMN AN =……………1分 ∵13=NM AN ∴13=MB AD ……………1分 ∴BC AD BM 3131==,∴BC CM 32= 又∵CM=2， ∴BC=3……………3分 21. (1)图略 ……………3分〔2〕 A 1(-3，-3) B 1(1，-1) C 1(-5,1) ……………3分22.解：〔1〕设袋子中有x 个绿豆馅粽子，按照 题意，得……………1分2122x =+，解得2x =……………2分 经查验，2x =是原分式方程的解∴袋子中有绿豆馅粽子2个……………1分〔2〕用1香、2香暗示两个香肠陷粽子，用1绿、2绿暗示两个绿豆馅粽子， 画树状图：……………3分 由树状图知，所果有12种，即此中满足条件的有〔1绿，2绿〕，〔2绿，1绿〕共2种∴P(两次拿到的都是绿豆馅粽子)=212=16……………1分由表可知，所有可能呈现的成果有12种。

2011年八年级学业水平考试数 学 试 题第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．）1. 已知2x =3y （x ≠0，y ≠0），则下列各式成立的是（ ） A ．23x y= B.32x y = C.23x y = D.32x y= 2. 不等式组213351x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D 3. 已知a ＜b ，则下列一定成立的是（ ） A ．a+3＞b+3B. 2a ＞2bC. –a ＜-bD. a -b ＜04. 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ） A. 22(1)2x x x x --=-- B. 22()()a b a b a b +-=- C. 24(2)(2)x x x -=+-D. 11(1)x x x-=-5. 本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法 正确的是（ ） A. 乙同学的成绩更稳定B. 甲同学的成绩更稳定C. 甲、乙两位同学的成绩一样稳定D. 不能确定6. 将多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ） A. (a-2)(m 2+m )B. (a-2)(m 2-m )C. m (a-2)(m-1)D. m (a-2)(m+1)7. 若分式||33x x -+的值为0，则x 的值为( ) A. 3B. -3C. 3或-3D. 3和-38. 下列运算中，错误的是（ ） A ．(0)a ac c b bc=≠ B.1a ba b--=-+ C.0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D.x y y xx y y x--=++ 9. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）A. 500B. 300C. 200D. 15010. 给出下面四个命题： (1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形相似 (3) 所有的等边三角形都相似 (4) 所有的直角三角形都相似 其中真命题的个数有( ） A. 1个B. 2个C.3个D. 4个11. 如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于( ) A. 300B. 400C. 600D. 70012. 若关于x 的方程1011--=--m xx x 有增根，则m 的值是( ) A. 2B. 3C. 1D. -113. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是CB 的延长线上一点，连接DE, 交AC 于G , 交AB 于F, 则图中相似三角形（不包括全等三角形）共有（ ） A.6对 B. 5对 C.4对D. 3对AC BDE11题图C9题图14. 有红、黄、蓝三个箱子，把一个苹果放入其中一个箱子内，（1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里；”（2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里；”（3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”. 已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，请问：苹果在哪个箱子里？( ) A. 红箱子B. 黄箱子C. 蓝箱子D. 无法判断15. 如图，已知平行四边形ABCD 中，E 是AB 边的中点，DE 交AC 于点F ，AC ，DE 把平行四边形A BCD 分成的四部分的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4．下面结论：①只有一对相似三角形；②EF ：ED=1：2；③S 1：S 2：S 3：S 4=1：2：4：5．其中正确的结论是（ ） A. ①③ B. ③C. ① D . ①②第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16. 分解因式：3ax 2+6axy+3ay 2= ． 17. 不等式6-2x>0的解集是_________________.18. 如图，l 1反映了某产品的销售收入与销售两之间的关系，l 2反映了干产品的销售成本与销售两之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利，该产品的销售量达到_____吨时，生产该产品才开始盈利？19. 一组数据2、1、5、4的方差是__________________20. 学校篮球队10名队员进行定点投篮训练，将10名队员在1分钟内投进篮筐的球数有小到大排序为6、7、8、9、9、9、x 、10、10、12，且公布数据说，进球10个（包括10个）以上的频率是0.3，则x 的值是______________ 21. 如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是 ．21题图△3△2△1M A CB18题图三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22. （本题满分7分）(1) （3分）计算：x x x x x x 42232-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--（2）（4分）解方程： 423532=-+-xx x23.（本题满分7分）（1）(3分) 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB 与道路CD 平行，道路AB 与道路AE 的夹角为450. 城市规划部门想新修一条道路CE ，要求∠C=∠E ，求∠C 的大小23（1）题图(2) （4分）如图，AB 表示一个窗户的高，AM 和BN 表示射入室内的光线，窗户的线段到地面的距离BC=1m. 已知某一时刻BC 在地面的影长CN=1.5m ，AC 在地面的影长CM=4.5m ，求窗户的高度24. (本题满分8分)（1）（3分）解不等式组：132155x -<-<（2）（5分）甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲. 根据他们两人的约定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h15min 追上甲. 乙骑车的速度应当控制在什么范围内？23（2）题图25. （本题满分8分）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠. 该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？26.（本题满分8分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24 000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成图表：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a 和b 所表示的数分别为：a=____，b=_________（2）在图中补全频数分布直方图（3）如果把成绩在90分以上（含90）定为优秀，那么全市优秀的学生约有多少名？27. (本题满分9分) 学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件.（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”. 类似地，你可以得到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”. （2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足 的两个直角三角形相似”. 请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程. 已知：如图， . 试说明Rt △ABC ∽Rt △A’B’C’.B'A'C'27题图A CB28. (本题满分9分）如图所示，在△ABC 中，BA =BC =20cm ，AC =30cm ，点P 从A 点出发，沿着AB 以每秒4cm 的速度向B 点运动；同时点Q 从C 点出发，沿CA 以每秒3cm 的速度向A 点运动，设运动时间为x 秒. ⑴当x 为何值时，PQ ∥BC ？⑵当PQ ∥BC 时，求ＳΔAPQ （即△APQ 的面积）. ⑶当52=∆∆ABCBCQ S S ，求ABC BPQ S S ∆∆的值；。

八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：（每小题3分，共39分．每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内．） ．CD ．2．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ≠AD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，若△ABE 的周长为12cm ，则平行四边形ABCD 的周长是（）．C D ．5．已知反比例函数y=的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）且x 1＜x 2，那么下列结论正确的是（ ）14．（m﹣2）÷（n+3）写成分式形式为_________，当n_________时分式有意义．15．若，则x=_________．16．直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为_________．17．命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题为_________．18．已知在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_________ cm．19．若等腰梯形的底角等于60°．它的两底分别为12cm和19cm，则它的一腰的长为_________cm．20．某班有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上，表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是_________．21．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为_________．三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，满分57分）22．计算：23．如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．24．如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCED为矩形．25．已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．26．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？27．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10﹣3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？28．如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时，（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．八年级（下）期末数学模拟试卷答案一、选择题：（每小题3分，共39分．每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内．）．CD ．2．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ≠AD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，若△ABE 的周长为12cm ，则平行四边形ABCD 的周长是（ ）．C D ．5．已知反比例函数y=的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）且x 1＜x 2，那么下列结论正确的是（ ）14．（m﹣2）÷（n+3）写成分式形式为_________，当n_________时分式有意义．15．若，则x=_________．16．直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为_________．17．命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题为_________．18．已知在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_________ cm．19．若等腰梯形的底角等于60°．它的两底分别为12cm和19cm，则它的一腰的长为_________cm．20．某班有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上，表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是_________．21．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为_________．三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，满分57分）22．计算：23．如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．24．如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCED为矩形．25．已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．26．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？27．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10﹣3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？28．如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时，（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：（每小题3分，共39分．每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内．）．CD ．2．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ≠AD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，若△ABE 的周长为12cm ，则平行四边形ABCD 的周长是（ ）．C D ．5．已知反比例函数y=的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）且x 1＜x 2，那么下列结论正确的是（ ）14．（m﹣2）÷（n+3）写成分式形式为_________，当n_________时分式有意义．15．若，则x=_________．16．直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为_________．17．命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题为_________．18．已知在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_________ cm．19．若等腰梯形的底角等于60°．它的两底分别为12cm和19cm，则它的一腰的长为_________cm．20．某班有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上，表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是_________．21．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为_________．三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，满分57分）22．计算：23．如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．24．如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCED为矩形．25．已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．26．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？27．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10﹣3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？28．如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时，（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：（每小题3分，共39分．每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内．）．CD ．2．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ≠AD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，若△ABE 的周长为12cm ，则平行四边形ABCD 的周长是（ ）．C D ．5．已知反比例函数y=的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）且x 1＜x 2，那么下列结论正确的是（ ）14．（m﹣2）÷（n+3）写成分式形式为_________，当n_________时分式有意义．15．若，则x=_________．16．直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为_________．17．命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题为_________．18．已知在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_________ cm．19．若等腰梯形的底角等于60°．它的两底分别为12cm和19cm，则它的一腰的长为_________cm．20．某班有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上，表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是_________．21．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为_________．三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，满分57分）22．计算：23．如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．24．如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCED为矩形．25．已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．26．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？27．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10﹣3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？28．如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时，（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：（每小题3分，共39分．每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内．）．CD ．2．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ≠AD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，若△ABE 的周长为12cm ，则平行四边形ABCD 的周长是（ ）．C D ．5．已知反比例函数y=的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）且x 1＜x 2，那么下列结论正确的是（ ）14．（m﹣2）÷（n+3）写成分式形式为_________，当n_________时分式有意义．15．若，则x=_________．16．直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为_________．17．命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题为_________．18．已知在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_________ cm．19．若等腰梯形的底角等于60°．它的两底分别为12cm和19cm，则它的一腰的长为_________cm．20．某班有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上，表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是_________．21．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为_________．三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，满分57分）22．计算：23．如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．24．如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCED为矩形．25．已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．26．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？27．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10﹣3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？28．如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时，（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．20．108° 21．三、22．X 23．证明：连接AC ， ∵AB=AD ，BC=DC ，AC=AC ， ∴△ABC ≌△ADC （SSS ）．∴∠DAC=∠BAC ． 又CE ⊥AD ，CF ⊥AB ，∴CE=CF （角平分线上的点到角两边的距离相等）． 24．证明：在△ABD 和△ACE 中， ∵AB=AC ，AD=AE ，∠BAD=∠CAE ， ∴△ABD ≌△ACE （SAS ） ∴BD=CE 又DE=BC ．∴四边形BCED 为平行四边形．在△ACD 和△ABE 中， ∵AC=AB ，AD=AE ，∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE ， ∴△ADC ≌△AEB （SAS ），∴CD=BE ． ∴四边形BCED 为矩形．（对角线相等的平行四边形是矩形）25．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠4=∠C ，AD=CB ，AB=CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE=AB ，CF=CD ． ∴AE=CF ．在△AED 与△CBF 中，，∴△ADE ≌△CBF （SAS ）．（2）解：当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ． ∵AG ∥BD ，∴四边形AGBD 是平行四边形． ∵四边形BEDF 是菱形， ∴DE=BE ． ∵AE=BE ， ∴AE=BE=DE ．∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴2∠2+2∠3=180°． ∴∠2+∠3=90°． 即∠ADB=90°．∴四边形AGBD 是矩形．26．解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为： 200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分； （2）甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：，丙的平均成绩为：．由于76.67＞76＞72.67，所以候选人乙将被录用； （3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分 按4：3：3的比例确定个人成绩，那么 甲的个人成绩为：， 乙的个人成绩为：， 丙的个人成绩为：．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．27．解：（1）当x ≤2时，设y=kx ， 把（2，6）代入上式，得k=3， ∴x ≤2时，y=3x ；当x ≥2时，设y=kx+b ，把（2，6），（10，3）代入上式，得k=﹣，b=．∴x ≥2时，y=﹣x+．（2）把y=4代入y=3x ，得x 1=， 把y=4代入y=﹣x+，得x 2=．则x 2﹣x 1=6小时．答：这个有效时间为6小时．28．解：（1）∵PD ∥CQ ，∴当PD=CQ 时，四边形PQCD 是平行四边形． 而PD=24﹣t ，CQ=3t ， 当t=6时，四边形PQCD 是平行四边形． （2）如图，过点D 作DE ⊥BC ，则CE=BC ﹣AD=2cm ． 当CQ ﹣PD=4时，四边形PQCD 是等腰梯形．20．108° 21．三、22．X 23．证明：连接AC ， ∵AB=AD ，BC=DC ，AC=AC ， ∴△ABC ≌△ADC （SSS ）．∴∠DAC=∠BAC ． 又CE ⊥AD ，CF ⊥AB ，∴CE=CF （角平分线上的点到角两边的距离相等）． 24．证明：在△ABD 和△ACE 中， ∵AB=AC ，AD=AE ，∠BAD=∠CAE ， ∴△ABD ≌△ACE （SAS ） ∴BD=CE 又DE=BC ．∴四边形BCED 为平行四边形．在△ACD 和△ABE 中， ∵AC=AB ，AD=AE ，∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE ， ∴△ADC ≌△AEB （SAS ），∴CD=BE ． ∴四边形BCED 为矩形．（对角线相等的平行四边形是矩形）25．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠4=∠C ，AD=CB ，AB=CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE=AB ，CF=CD ． ∴AE=CF ．在△AED 与△CBF 中，，∴△ADE ≌△CBF （SAS ）．（2）解：当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ． ∵AG ∥BD ，∴四边形AGBD 是平行四边形． ∵四边形BEDF 是菱形， ∴DE=BE ． ∵AE=BE ， ∴AE=BE=DE ．∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴2∠2+2∠3=180°． ∴∠2+∠3=90°． 即∠ADB=90°．∴四边形AGBD 是矩形．26．解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为： 200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分； （2）甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：，丙的平均成绩为：．由于76.67＞76＞72.67，所以候选人乙将被录用； （3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分 按4：3：3的比例确定个人成绩，那么 甲的个人成绩为：， 乙的个人成绩为：， 丙的个人成绩为：．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．27．解：（1）当x ≤2时，设y=kx ， 把（2，6）代入上式，得k=3， ∴x ≤2时，y=3x ；当x ≥2时，设y=kx+b ，把（2，6），（10，3）代入上式，得k=﹣，b=．∴x ≥2时，y=﹣x+．（2）把y=4代入y=3x ，得x 1=， 把y=4代入y=﹣x+，得x 2=．则x 2﹣x 1=6小时．答：这个有效时间为6小时．28．解：（1）∵PD ∥CQ ，∴当PD=CQ 时，四边形PQCD 是平行四边形． 而PD=24﹣t ，CQ=3t ， 当t=6时，四边形PQCD 是平行四边形． （2）如图，过点D 作DE ⊥BC ，则CE=BC ﹣AD=2cm ． 当CQ ﹣PD=4时，四边形PQCD 是等腰梯形．20．108° 21．三、22．X 23．证明：连接AC ， ∵AB=AD ，BC=DC ，AC=AC ， ∴△ABC ≌△ADC （SSS ）．∴∠DAC=∠BAC ． 又CE ⊥AD ，CF ⊥AB ，∴CE=CF （角平分线上的点到角两边的距离相等）． 24．证明：在△ABD 和△ACE 中， ∵AB=AC ，AD=AE ，∠BAD=∠CAE ， ∴△ABD ≌△ACE （SAS ） ∴BD=CE 又DE=BC ．∴四边形BCED 为平行四边形．在△ACD 和△ABE 中， ∵AC=AB ，AD=AE ，∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE ， ∴△ADC ≌△AEB （SAS ），∴CD=BE ． ∴四边形BCED 为矩形．（对角线相等的平行四边形是矩形）25．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠4=∠C ，AD=CB ，AB=CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE=AB ，CF=CD ． ∴AE=CF ．在△AED 与△CBF 中，，∴△ADE ≌△CBF （SAS ）．（2）解：当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ． ∵AG ∥BD ，∴四边形AGBD 是平行四边形． ∵四边形BEDF 是菱形， ∴DE=BE ． ∵AE=BE ， ∴AE=BE=DE ．∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴2∠2+2∠3=180°． ∴∠2+∠3=90°． 即∠ADB=90°．∴四边形AGBD 是矩形．26．解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为： 200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分； （2）甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：，丙的平均成绩为：．由于76.67＞76＞72.67，所以候选人乙将被录用； （3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分 按4：3：3的比例确定个人成绩，那么 甲的个人成绩为：， 乙的个人成绩为：， 丙的个人成绩为：．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．27．解：（1）当x ≤2时，设y=kx ， 把（2，6）代入上式，得k=3， ∴x ≤2时，y=3x ；当x ≥2时，设y=kx+b ，把（2，6），（10，3）代入上式，得k=﹣，b=．∴x ≥2时，y=﹣x+．（2）把y=4代入y=3x ，得x 1=， 把y=4代入y=﹣x+，得x 2=．则x 2﹣x 1=6小时．答：这个有效时间为6小时．28．解：（1）∵PD ∥CQ ，∴当PD=CQ 时，四边形PQCD 是平行四边形． 而PD=24﹣t ，CQ=3t ， 当t=6时，四边形PQCD 是平行四边形． （2）如图，过点D 作DE ⊥BC ，则CE=BC ﹣AD=2cm ． 当CQ ﹣PD=4时，四边形PQCD 是等腰梯形．。