2019学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷【含答案及解析】

2019学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷

【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、选择题

1. 设集合，则中的元素个数

为（）

A．______________ B．________________ C．______________ D．

2. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（）

A．____________________________

B．

C．______________

D．

3. 在映射中，，且，则与中的元素对应的中的元素为（）

A．______________ B．____________________________

C．______________ D．

4. 下图中函数图象所表示的解析式为（）

A．______________ B．

C．_________ D．

5. 设函数则的值为（）

A．_________ B． C．______________ D．

6. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为的“合一函数”共有（） A．个______________ B．个______________ C．个___________ D．

个

7. 函数，则的定义域是（）

A．___________________________________

B．

C．______________ D．

8. 定义两种运算：，则是

（）

A．奇函数 ______________ B．偶函数

C．既奇又偶函数______________ D．非奇非偶函数

9. 定义在上的偶函数满足：对任意的，有

，且，则不等式的解集是（）

A． B．______________

C．______________ D．

10. 若函数，且对实数，则

（）

A．_________________________________ B．

C．_________________________________ D．与的大小

不能确定

11. 函数对任意正整数满足条件，且，则（）

A．______________ B．___________ C．___________ D．

12. 在上定义的函数是偶函数，且 .若在区间

上的减函数，则（）

A．在区间上是增函数，在区间上是增函数

B．在区间上是减函数，在区间上是减函数

C．在区间上是减函数，在区间上是增函数

D．在区间上是增函数，在区间上是减函数

二、填空题

13. 函数的值域是______.

14. 已知函数，若，求 ______.

15. 若函数的定义域为，则 ______.

16. 已知函数，若，则实数的取值范围是______.

三、解答题

17. 已知全集，集合 .

（ 1 ）求；

（ 2 ）若集合，且，求实数的取值范围.

18. 在到这个整数中既不是的倍数，又不是的倍数，也不是

的倍数的整数共有多少个？并说明理由.

19. 合肥市“网约车”的现行计价标准是：路程在以内（含）按起步价元收取，超过后的路程按元/ 收取，但超过后的路程需加收的返空费（即单价为元/ ） .

（ 1 ）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用（单位：元）表示为行程，单位：）的分段函数；

（ 2 ）某乘客的行程为，他准备先乘一辆“网约车”行驶后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由.

20. 已知，若函数在区间上的最大值为

，最小值为，令 .

（ 1 ）求的函数表达式；

（ 2 ）判断并证明函数在区间上的单调性，并求出的最小值.

21. 对于定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间上的“平底型”函数 .

（ 1 ）判断函数和是否为上的“平底型”函数？

（ 2 ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.

22. 定义在的函数满足：①对任意都有

；②当时， .回答下列问题：

（ 1 ）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（ 2 ）判断函数在上的单调性，并说明理由；

（ 3 ）若，试求的值.

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

第19题【答案】

第20题【答案】

第21题【答案】

第22题【答案】