2016年秋季新版青岛版七年级数学上学期1.2、几何图形导学案8

新青岛版七年级上学期1.2 几何图形（1）学案一、学习目标：1.通过一个侧面为正方形的长方体实物，抽象出线和点；认识长方体的侧棱、顶点以及围成长方体的各个面。

2.了解几何图形、立体图形、平面图形的意义。

3.通过“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例，感受点、线、面、体之间的关系。

二、重点：几何图形、立体图形、平面图形的意义。

难点：对点、线、面、体之间的关系的理解。

三、教学过程：知识点一、几何图形的意义观察与思考右图是一个长方体模型，其中加有阴影的一面的形状是正方形。

（1）在围成长方体的各个面中，与加有阴影的一面相对的面有个面，它的形状是，与它相邻的面是形。

（2）找出图中相邻两个面的交接处，它的形状是（“填什么图形”），在长方体（或正方体中）我们把它叫做。

在圆柱和圆锥中，侧面和底面的交接处都是，它是一条的曲线。

一般的，两个面的交接处是一条，它可以是的，也可以是的，在数学上它是没有的。

（3）找出图中棱与棱的交接处，它是（“填什么图形”）。

线与线的交接处是一个，在长方体（或正方体）中棱与棱的公共点叫做长方体（或正方体）的。

点是组成的基本元素，数学上所说的点是。

（4）数一数，一个长方体有条棱，个顶点，个面。

几何图形的意义：、、、以及都是几何图形。

跟踪练习一例1.正方体有条棱，个顶点，个面，这些面都是。

知识点二、点、线、面、体之间的关系：“点动成线、线动成面、面动成体”观察课本第8页图1-7，你发现了什么？天上一颗颗闪烁的星星给我们以的形象，划过夜空的流星给我们以的形象，打开折扇时，随着扇骨的转动形成一个扇面，给我们以的形象，当宾馆的旋转门旋转时，给我们以的形象。

你能举出一些类似的例子吗？跟踪练习二例2.把笔尖看做一个点，让笔尖在白纸上移动，你有什么发现？例3.下列两种现象说明了什么道理？（1）钟表上的分针转动一周形成一个圆面；（2）一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成球。

知识点三、平面图形、立体图形的意义观察刚才的长方体，长方体的各个顶点都在同一个平面内吗？观察你们的三角板，三角板的各个顶点都在同一个平面内吗？立体图形：如果一个几何图形上的点同一平面内，那么这样的图形叫做，举例说明平面图形：如果一个几何图形上的点同一平面内，那么这样的图形叫做，举例说明。

新青岛版七年级上学期导学案：1.2几何图形第2课时学前温故1．正方体由____个面围成，其中底面是____形，侧面是____形，长方体有__个顶点，____条棱， ____条侧棱，经过同一个顶点有__条棱．2．圆柱体是由__个面围成的，圆锥是由__个面围成的，它们的底面都是____，侧面都是____．新课早知1．立体图形的表面展开图将多面体沿着它的一些棱剪开，展开后所得的______．2．如图是三棱柱的表面展开图的是( )．3．下面图形是某些立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称．答案：学前温故1．六正方正方八十二四三2．三两平面曲面新课早知1．平面图形2．D3．解：(1)六棱柱；(2)圆柱；(3)圆锥．1．利用多面体展开图判断多面体的面的位置【例1】如图是一个多面体的展开图，每个面内部都标了数字，请根据要求回答问题．(1)如果面2在后面，从左面看到面4，则上面是哪个面？(2)如果面4在右面，从下面看到面3，则面2在哪面？分析：由图可看出：1和3相对，2和5相对，4和6相对，并注意它们的相邻关系．解：(1)面3(或面1)；(2)后面(或前面)．此类题是给出几何体的展开图及部分面的位置，判断其他一些面的位置．这类题主要要求学生有较强的空间相象力，学生也可以通过动手做出展开图来回答问题．2．展开图在生活中的应用【例2】某工厂把一个长方体纸盒展开时，不小心多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图所示．现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折叠成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？分析：观察可发现剪掉部分与下面多出的形状相同，故可将它放在上面与之相对或错开的位置．也可以将这一小块与中间小长方形短边对齐．解：粘贴方法如图所示．因为剪掉部分的长与大图形中中间大长方形的宽一致，所以可以将它粘贴在大长方形的短边上．又因为这部分的宽与大图中中间小长方形宽一致，所以又可以将它粘贴在小长方形上，保证上下各一个突出部分即可．1．下面图形中，三棱锥的平面展开图是( )．2．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是( )．A．3号面B．4号面C．5号面D．6号面3．如果一个n棱柱有12个顶点，那么底面边数n＝__________，这个棱柱有__________个面，__________条侧棱，底面形状是__________边形．4．如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形．5．如图所示是一个五棱柱，试回答问题．(1)五棱柱有几条棱？几个面？这些面分别是什么形状？(2)哪些面的形状和大小一定相同？(3)哪些棱的长度一定相等？答案：1．B A不是立体图形的展开图；三棱锥的展开图为B；C为四棱锥的展开图；D 为三棱柱的展开图．2．C 折成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对．3．6 8 6 六4．五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱5．分析：五棱柱有15条棱，侧棱长都相等，有7个面，上、下两个面形状、大小一定相同．解：(1)五棱柱有15条棱，7个面，其中5个侧面均为长方形，上、下底面为五边形；(2)上、下两底面为形状、大小均相同的五边形；(3)侧棱长都相等．。

新青岛版七年级上学期1.2 几何图形（2）学案——正方体的表面展开图教学目标：1、通过正方体包装盒表面展开的实例，了解正方体的表面展开图可以是不同的平面图形；2、能初步判断一个图形是不是正方体的展开图，能根据展开图想象和制作正方体模型；3、经历展开、折叠、制作等活动，体验空间图形和平面图形的相互转化，丰富学生的活动经验，发展合情推理和空间观念。

教学重点：正方体的各种不同的平面展开图形，会根据表面展开图描述立体图形。

教学难点：经历展开、折叠、制作等活动，体验空间图形和平面图形的相互转化，丰富学生的活动经验，发展合情推理和空间观念。

教学过程：一、实验与探究（1）如图是一个正方体形状的包装盒，它是由______个面围成的，每个面的形状都是________，这些图形的大小和形状都_______（填“相同”或“不相同”）（2）数一数，正方体有____个顶点，____条棱，这些棱的长短都_______（填“一样”或“不一样”）（3）正方体的每个顶点处各有______条棱，它们都_________（填“在”或“不在”）同一个平面上。

（4）从包装盒的一个顶点出发，沿它的一些棱剪开，想一想，你至少要剪开_____条棱就可以把包装盒的各个面铺在同一个平面上。

（5）将正方体包装盒的各面按不同的方向分别标上汉字“上、下、前、后、左、右”，沿条数最少的棱剪开后，铺在桌面上，观察你得到的图形的形状，与周围同学得到的平面图形的形状一样吗？它们有哪些相同和不同？与同学交流。

(6)如图是用三种不同的方式画在硬纸板上的六个相连的正方形，用它们都能围成正方体包装盒吗？（7）你能用硬纸板制作一个正方体纸盒吗？试一试。

知识点一：正方体11种平面展开图正方体的平面展开图类型共有四大类（11种）：1、“一四一型”2、“一三二型”、跟踪练习一：下列9个图形中，能围成正方体的是_____________________程 前 你 祝似 锦M城聊丽美爱我zyx 321④⑤⑦⑨ 二、交流与发现 （1）如图课本10页图1-11你能说出在图1-11⑥中，与1号面、2号面、3号面相对的面各是几号面吗？与同学交流。

点、线、面、体主题单元序号标题学科年级主题单元思维导图专题一标题点、线、面、体课型新授教案序号1教学环境和教学资源多媒体专题学习目标掌握几何图形的基本元素，并能举例说明点、线、面、体之间的关系；几何图形的分类；3、正方体包装盒相关知识。

专题学生活动设计专题教材处理活动一、说出你熟悉的一些平面图形和立体图形.知道这些立体图形是由什么围成的吗？面与面相交的公共部分叫什么？线与线相交的部分叫什么？举出生活实际中点、线、面、体之间相互转化的实例由学生思考点、线、面、体之间的关系.老师总结出点、线、面、体之间的关系.例1：（1）笔尖可以看做是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？（2）汽车雨刷可以看做一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？（3）长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？通过上述运动你得出了什么结论？你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？师生共同总结得出结论：点动成线，线动成面，面点、线、面、体的相互关系；课本第9页：1、2课本11页：习题第3题几何图形的概念；几何图形包括立体图形和平面图形；课本11页：习题第2题正方体包装盒的中的点线面。

动成体。

活动二、1、观察立方体形状的包装盒，它是由几个面围成的？这些面的大小形状都相同吗？两个面相接处是什么图形？棱与棱的相接处是什么图形？2、数一数立方体有几条棱？几个顶点？3、正方体的每个顶点处各有几条棱？它们都在同一个平面上吗？4、将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，想一想，你至少要剪开几条棱就可以把包装盒的各个面铺在同一个平面上？评价要点1、能够准确判断哪种现象属于哪一种变化；2、能够区分立体图形和平面图形；3、你能准确说出正方体的棱数，顶点数吗？教学反思内容总结（1）点、线、面、体。