电磁学答案第3章.

第一章测试1.下列几个说法中哪一个是正确的？A:在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同B:电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向C:D:电场强度正比于检验电荷受到的力，反比与检验电荷的电荷量答案:C2.设有一无限大均匀带正电荷的平面。

取x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)：A:B:C:D:答案:D3.在无限大均匀带电平面M的附近, 有一面积为S的平面N．要使通过N的电通量最小, 应使A:N面与M面平行B:NN面与M面垂直C:NN面的法线与M面的法线成30°夹角D:NN面的法线与M面的法线成45°夹角答案:B4.在任何静电场中, 任一闭合曲面上各点的电场强度是由A:曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供B:曲面内的电荷提供C:曲面外的电荷提供D:电场强度的通量由曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供答案:A5.设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的φ0和b皆为常量)：A:B:C:D:答案:C6.静电场的高斯定理表明静电场是A:无源场B:无旋场C:有旋场D:有源场答案:D7.静电场的环路定理表明静电场是A:有旋场B:无旋场C:无源场D:有源场答案:B8.为什么静电场中可以引入电势？A:因为静电场是有旋场B:因为静电场是保守场C:因为静电场是无源场D:因为静电场是有源场答案:B9.若干根根电场线同时穿过三个大小不等的面S1、S2和S3．如果S1＞S2＞S3, 则它们的通量关系是A:B:C:D:答案:C10.半径为R的均匀带电球面, 若其面电荷密度为 , 则在球面外距离球面R处的电势为（选择无限远处的电势为零）A:B:C:D:答案:B第二章测试1.导体处于静电平衡中，其满足的条件描述正确的是：A:导体内部的场强处处为0B:导体内靠近表面处场强方向和表面处处垂直C:导体表面处电场强度和表面处处平行D:导体内部的场强和电荷的分布有关答案:A2.关于静电平衡中的导体，下列描述正确的是：A:导体表面是等势面B:导体表面的电势和曲率半径成反比C:导体表面电荷处处为0D:导体内部的电荷均匀分布答案:A3.如下图（图中表示的电荷等不一定正确），描述正确的是：A:导体外表面电荷和导体腔内的电荷大小相等，类型相同B:导体腔内的电势和导体相等C:导体外表面没有电荷D:导体不再是等势体，外表面电势为0，内部电势不为零答案:C4.关于静电场中的导体，描述正确的是：A:在电场作用下，电子是固定不动的B:在电场作用下，将产生感应电荷C:处于静电屏蔽中，外电场对导体的影响仍然存在D:在电场作用下，自由电子将重新排布答案:BCD5.关于介质中的高斯定理,下列描述正确的是：A:引入电位移矢量没有任何意义B:引入电位移矢量后只需要计算自由电荷即可C:真空中的高斯定理依然可以使用D:真空中的高斯定理不再适用答案:BC6.在孤立带电的导体板之间插入介质，导致的变化描述正确的是：A:在导体板之间以及插入的导体内部，电位移矢量的大小改变了B:介质内部和表面都不存在电荷C:导体板上的电量没有变化D:导体的电容减小了答案:C7.根据下图，选择从左到右各个力线表示的物理量：A:E、P、DB:P、D、EC:D、P、ED:E、D、P答案:D8.如图，介质进入电容器中，其经典能变化的描述正确的是：A:静电能减小B:Q不变静电能守恒C:无法判断D:外界作用，静电能增大答案:A9.如图，电介质插入电容中，静电能的变化为：A:无法判断B:静电能增加C:静电能减小D:U不变，静电能不变答案:B10.关于电容器的并联和串联，下列描述正确的是：A:和电阻的并联和串联的计算方法相反B:和电阻的并联和串联的计算方法相同C:是单独的规律，并联的电容不变，串联的电容增加D:无法计算答案:A第三章测试1.以下关于电流和电流密度的说法，错误的是：A:电流密度为垂直通过单位截面积的电流B:电荷的定向移动形成电流C:电流是标量电流密度是矢量D:流过某截面的电流等于穿过该截面的电流密度的通量答案:A2.恒定电流线是闭合的。

第三章 稳恒电流场的边值问题3-1 在电导率为σ的均匀半空间表面布以相距2L 的电极A 和B ，并分别以I +和I -向媒质中供电。

试根据电场的叠加原理，求出A 和B 两个点电流源在表面上M 点形成的电位。

解：易知点电流源A 在介质中任意一点产生的电位为2A I RΦπσ=，同理可得点电流源B 在介质中任意一点产生的电位为2B IRΦπσ=-，则叠加后介质中任意一点的总电位为22A BI IR R Φπσπσ=-对于表面上一点M （设其坐标为(0)x ,）而言，||A R x L =+，||B R x L =-，则有22||||2||2||2||I I I x L x L x L x L x L Φπσπσπσ--+=-=+--3-2 当地表水平、地下为均匀各向同性岩石时，在地层表面布以相距2L 的电极A 和B ，并分别以电流强度I +和I -向地下供电，在地下建立稳定电流场。

试解答如下问题：（1）求A 和B 连线中垂线上h 处电流密度h j 的表达式；（2）计算并绘图说明深度为h 处的电流密度h j 随AB 的变化规律；（3）确定使h j 为最大时，供电电极距AB 与h 的关系式。

解：（1）易知点电流源A 在介质中任意一点产生的电位为2A IRΦπσ=，则31()()()=22A I I E R RσσΦσπσπ==⋅-∇=⋅-⋅∇Rj 同理可得点电流源B 在介质中任意一点产生的电流密度为32B I Rπ=-Rj ，叠加后得介质中任意一点的电流密度为3322A BA BI I R R ππ=-R R j 在A 、B 连线的中垂线上，A B R =R ，A B =2L ρ-R R e ，则有3322222()I I L L R L h ρρππ=⋅=⋅+j e e （2）（3）设3222()()f L L L h -=⋅+，对其求导可得35'2222222()()3()f L L h L L h --=+-+令其等于0，得22230L h L +-=，解得L = 故h j 为最大时电极距AB 与h 的关系为22AB L ===3-3 在习题3-2中，电极距AB 时，均匀各向同性半空间中h 深度处的电流密度最大。

第三章 稳 恒 电 流§3.1 电流的稳恒条件和导电规律思考题：1、 电流是电荷的流动，在电流密度j ≠0的地方，电荷的体密度ρ是否可能等于0？ 答：可能。

在导体中，电流密度j ≠0的地方虽然有电荷流动，但只要能保证该处单位体积内的正、负电荷数值相等（即无净余电荷），就保证了电荷的体密度ρ＝０。

在稳恒电流情况下，可以做到这一点，条件是导体要均匀，即电导率为一恒量。

2、 关系式U=IR 是否适用于非线性电阻？答：对于非线性电阻，当加在它两端的电位差Ｕ改变时，它的电阻Ｒ要随着Ｕ的改变而变化，不是一个常量，其Ｕ－Ｉ曲线不是直线，欧姆定律不适用。

但是仍可以定义导体的电阻为Ｒ＝Ｕ／Ｉ。

由此，对非线性电阻来说，仍可得到Ｕ＝ＩＲ的关系，这里Ｒ不是常量，所以它不是欧姆定律表达式的形式的变换。

对于非线性电阻，Ｕ、Ｉ、Ｒ三个量是瞬时对应关系。

3、 焦耳定律可写成P=I 2R 和P=U 2/R 两种形式，从前者看热功率P 正比于R ，从后式看热功率反比于R ，究竟哪种说法对？答：两种说法都对，只是各自的条件不同。

前式是在Ｉ一定的条件下成立，如串联电路中各电阻上的热功率与阻值Ｒ成正比；后式是在电压Ｕ一定的条件下成立，如并联电路中各电阻上的热功率与Ｒ成反比。

因此两式并不矛盾。

4、 两个电炉，其标称功率分别为W 1、W 2，已知W 1>W 2，哪个电炉的电阻大？ 答：设电炉的额定电压相同，在Ｕ一定时，Ｗ与Ｒ成反比。

已知W 1>W 2，所以Ｒ1<R 2，5、 电流从铜球顶上一点流进去，从相对的一点流出来，铜球各部分产生的焦耳热的情况是否相同？答：沿电流方向，铜球的截面积不同，因此铜球内电流分布是不均匀的。

各点的热功率密度p=j 2/σ不相等。

6、 在电学实验室中为了避免通过某仪器的电流过大，常在电路中串接一个限流的保护电阻。

附图中保护电阻的接法是否正确？是否应把仪器和保护电阻的位置对调？ 答：可以用图示的方法联接。

一.选择题（本大题15小题，每题2分）第一章、第二章1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的 [ ](A)带正电荷的导体，其电位一定是正值(B)等位面上各点的场强一定相等(C)场强为零处，电位也一定为零(D)场强相等处，电位梯度矢量一定相等2.在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是［］(A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的(B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的(C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的(D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的3.关于静电场下列说法中正确的是 [ ](A)电场和试探电荷同时存在和消失(B)由E＝F/q知道，电场强度与试探电荷成反比(C)电场强度的存在与试探电荷无关(D)电场是试探电荷和场源电荷共同产生的4.下列几个说法中正确的是： [ ](A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同(C)场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力(D)以上说法全不对。

5.一平行板电容器中充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质。

已知介质两表面上极化电荷面密度为，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 [ ](A)0εσ' (B) 02εσ' (C) 0εεσ' (D) εσ'6. 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D 、E 、P 三矢量的方向将是 [ ] (A) D 与E 方向一致，与P 方向相反 (B) D 与E 方向相反，与P 方向一致 (C) D 、E 、P 三者方向相同(D) E 与P 方向一致，与D 方向相反7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： [ ] (A) 球壳内、外场强分布均无变化 (B) 球壳内场强分布改变，球壳外的不变 (C) 球壳外场强分布改变，球壳内的不变 (D) 球壳内、外场强分布均改变8. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与x 轴正向平行，如图所示，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 [ ](A) 2R E π；(B) 212R E π；(C) 22R E π；(D ) 0。

第一章 习题一1、电量Q 相同的四个点电荷置于正方形的四个顶点上，0点为正方形中心，欲使每个顶点的电荷所受电场力为零，则应在0点放置一个电量q ＝－(1+2√2)Q/4 的点电荷。

2、在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于各点电荷单独在该点产生场强的矢量和，这称为电场强度叠加原理。

3、一点电荷电场中某点受到的电场力很大，则该点的电场强度E ：( C )(A)一定很大 (B)一定很小 (C)可能大也可能小4、两个电量均为+q 的点电荷相距为2a ，O 为其连线的中点，求在其中垂线上场强具有极大值的点与O 点的距离R 。

解法一：22020214141aR qπεr q πεE E +=== 21E E E+=，θE θE θE E cos 2cos cos 121=+=2222042a R R a R q πε++=()2/32202a R R πεq +=E 有极值的条件是：()0222/522220=+-=a R R a πεq dR dE 即 0222=-R a ，解得极值点的位置为：a R 22=∵ ()2/722220223223a R a R πεqR dR E d +-=，而 0398402/222<-==aπεqdR E d a R ∴ 中垂线上场强具有极大值的点与O 点的距离为a R 22= 且 ()202/3220m a x 332/2/2aπεq a a a πεq E =+=解法二：θaq πεr q πεE E 2202021sin 4141===，21E E E +=+qθE θE θE E cos 2cos cos 121=+=θθaq πεcos sin 21220=)cos (cos 21320θθaq πε-=E 有极值的条件是：0)sin 3sin 2(2320=-=θθaπεq θd dE E 有极值时的θ满足：31cos 32sin 1cos 0sin 2211====θ，θ；θ，θ )cos 7cos 9(2)cos sin 9cos 2(232022022θθa πεq θθθa πεq θd E d -=-= 0)cos 7cos 9(22011320221>=-==a πεq θθa πεq θd E d θθ 032)cos 7cos 9(22022320222<-=-==aπεq θθa πεq θd E d θθ 可见 θ = θ2时，E 有极大值。

电磁学第三章课后习题答案电磁学第三章课后习题答案电磁学是物理学中的重要分支，研究电荷和电流之间相互作用的规律。

在电磁学的学习过程中，习题是巩固知识和提高能力的重要途径。

本文将为大家提供电磁学第三章的课后习题答案，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 一个导线的长度为l，电流为I，如图所示。

求导线两端的电势差。

答案：根据欧姆定律，电势差等于电流乘以电阻。

而导线的电阻可以通过电阻率乘以长度除以横截面积来计算。

所以，导线两端的电势差为V = I × (ρl/A)。

2. 一个导线的电阻为R，电流为I，如图所示。

求导线两端的电势差。

答案：根据欧姆定律，电势差等于电流乘以电阻。

所以，导线两端的电势差为V = I × R。

3. 一个导线的电阻为R，电流为I，导线的长度为l，电阻率为ρ，横截面积为A。

求导线两端的电势差。

答案：根据欧姆定律，电势差等于电流乘以电阻。

而导线的电阻可以通过电阻率乘以长度除以横截面积来计算。

所以，导线两端的电势差为V = I × R = I × (ρl/A)。

4. 在一个电路中，有一个电阻为R1的电阻器和一个电阻为R2的电阻器连接在一起，电流为I。

求两个电阻器上的电势差。

答案：根据欧姆定律，电势差等于电流乘以电阻。

所以，第一个电阻器上的电势差为V1 = I × R1，第二个电阻器上的电势差为V2 = I × R2。

5. 在一个电路中，有一个电阻为R1的电阻器和一个电阻为R2的电阻器连接在一起，电阻器之间的电势差为V。

求电流的大小。

答案：根据欧姆定律，电势差等于电流乘以电阻。

所以，V = I × (R1 + R2)。

解方程可得电流的大小为I = V / (R1 + R2)。

6. 一个电路中有两个电阻器，电阻分别为R1和R2，电流为I。

求电路中的总电阻。

答案：电路中的总电阻可以通过电阻器的并联和串联来计算。

如果电阻器是串联的，总电阻等于各个电阻器的电阻之和，即R = R1 + R2。

第三章 练习题一、选择题1、［ C ］关于D r的高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D r为零．(B) 高斯面上D r 处处为零，则面内必不存在自由电荷． (C) 高斯面的D r通量仅与面内自由电荷有关．(D) 以上说法都不正确．2、［ D ］静电场中，关系式 0D E P ε=+r r r(A) 只适用于各向同性线性电介质． (B) 只适用于均匀电介质． (C) 适用于线性电介质． (D) 适用于任何电介质．3、［ B ］一导体球外充满相对介电常量为r ε的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度0σ为：(A)0E ε. (B) E ε. (C) r E ε . (D) 0()E εε- .4、［ A ］一平行板电容器中充满相对介电常量为r ε的各向同性的线性电介质．已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为：(A)0σε'． (B) 0r σεε'． (C) 02σε'． (D) rσε'． 5、［ B ］一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E r ，电位移为0D r，而当两极板间充满相对介电常量为r ε的各向同性的线性电介质时，电场强度为E r ，电位移为D r，则(A) 00,r E E D D ε==r rr r ． (B) 00,r E E D D ε==r r r r．(C) 00,r r E E D D εε==r r r r ． (D) 00,E E D D ==r r r r．6、 [ C ]一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U 。

然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的与极板等面积的金属板，则板间电压变为（A ）3U . (B)13U . (C) 23U . (D U .7、［ B ］一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E 、电容C 、电压U 、电场能量W 四个量各自与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为(A) E ↑，C ↑，U ↑，W ↑． (B) E ↓，C ↑，U ↓，W ↓． (C) E ↓，C ↑，U ↑，W ↓． (D) E ↑，C ↓，U ↓，W ↑．8、［ B ］真空中有“孤立的”均匀带电球体和一“孤立的”的均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等．则它们的静电能之间的关系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能. (B) 球体的静电能大于球面的静电能. (C) 球体的静电能小于球面的静电能.(D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能． 9、［ B ］如图所示, 一球形导体，带有电荷q ，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将(A) 增大． (B) 减小． (C) 不变． (D) 如何变化无法确定．10、[ D ]图示为一均匀极化的各向同性电介质圆柱体，已知电极化强度为P ϖ，圆柱体表面上束缚电荷面密度0σ'=的地点是图中的(A) a 点． (B) b 点． (C) c 点． (D) d 点．二、填空题1、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做无极分子电介质，在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，电介质的这种极化形式叫：____ __极化。

1 一根长直导线载有 5.0A 直流电流, 旁边有一个与它共面的矩形线圈l=20cm,a=10cm,b=20cm;线圈共有N=1000 匝,以v=3.0m/s 的速度离开直导线试求线圈中的感应电动势的大小与方向。

解: ABCD, 已知,如图所2. 如图所示,无限长直导线中的电流为I,在它附近有一边长为2a的正方形线圈,可绕其中心轴以匀角速度旋转,转轴与长直导线的距离为b。

试求线圈中的感应电动势面的长方形线圈 ABCD ，长为 l ，宽为（ ）。

试求：（1）穿过回路 ABCD 的磁通量 ；（ 2）回路 ABCD 中的感应电动势3. 如图所示，一无限长的直导线中通有交变电流 ，它旁边有一个与其共解4. 一无限长直导线，通电流为I。

在它旁边放有一矩形金属框，边长分别为a、b，电阻为R，如图所示。

当线圈绕轴转过180o时，试求流过线框截面的感应电量。

解:5. 如图所示为具有相同轴线的两个导线回路，小线圈在大线圈上面x 处，已知大、小线圈半径分别为R、r，且x>> R，故当大线圈中有电流I流动时，小线圈所围面积内（）的磁场可近似视为均匀的。

设大小线圈在同轴情况下，其间距x 以匀速变化。

试求：（1）穿过小线圈的磁通量和x 之间的关系；（2）当x=NR 时（N 为一正数），小线圈内产生的感应电动势；（3）若v>0 ，小线圈内的感应电流的方向。

解:6. 如图所示，在均匀磁场 B 中放一很长的良导体线框，其电阻可忽略。

今在此线框上横跨一长度为l 、质量为m、电阻为R 的导体棒，并让其以初速度运动起来，忽略棒与线框之间的摩擦，试求棒的运动规律。

解:7. 如图所示，在电阻为零，相距为l 的两条平行金属导轨上，平行放置两条质量为m 电阻为R/2 的匀质金属棒AB、CD，他们与导线相垂直，且能沿导轨做无摩擦的滑动。

整个装置水平地置于方向垂直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。

若不考虑感应电流的影响，今对AB 施加一恒力F，使其从静止开始运动起来。

电磁学叶邦角课后答案第三章电磁技术自出现以来，一直被人们广泛应用于生活的各个领域，尤其是在航天、军事、医学等诸多领域，都可以看到电磁学的身影。

例如军事领域的电磁炮、医学领域的磁疗、生活中的常见的电磁炉等等，这些事物都是对电磁学的使用和应用。

本次笔者以叶邦角电磁测探法为例，简单分析叶邦角电磁测探法的电磁原理。

公路隧道在建设过程中，往往会受到地形和地质结构复杂的影响，尤其是在西部地区，往往会因为复杂的地质环境，给公路隧道的修建带来巨大的困难。

因难以提取和探索异常物体，导致勘测行动进展缓慢。

叶邦角电磁测深法(AMT)具有比传统物理勘测方法更深入、更多宽泛、更高率的特点，因此被广泛应用于一些复杂地形的勘探工作中。

1 叶邦角电磁法简介音频电磁测深采用的是0.1~10000Hz频段电磁波，是一种利用自然交替电磁场作为电场源的电磁勘探方法。

其原理在于通过地面向地下发射电磁波，不同物质对于电磁波的电阻率不同，进而大致探测出不同物质的分布情况。

2 叶邦角电磁测探法中的电磁学原理根据电磁理论，地磁波在地下传输，电磁波跟随麦克斯韦方程在岩石上传播。

假设大部分的地下岩石不是磁性的，它在宏观上均匀地传导电，没有电荷积累，麦克斯韦方程可以简化如下：220∇H+K H= (1)220∇E+K E= (2)式（1）和式（2）称为亥姆霍兹方程。

其中εμωiεμσ=2 (3)K-称作复波数或传播系数。

式(3)包括位移电流和传导电流两项，简化为σωμi K -= (4)可得波阻抗)1(i f Z -=πρμ (5)式中， ƒ为可控电磁频率；ρ为地层的视电阻率，μ为磁导率。

地层中的视电阻率由下式求取：251Hy Ex f =ρ (6)式中Ex 为电场分量，Hy 为磁场分量。

从而可以理解测量地球电磁场宽度与介质电阻率之间的关系。

介质电阻率可以通过测量地面磁场和电场的正交和水平分量来计算。

趋肤深度定义:电磁波在电磁波幅度减小到地面宽度时传播到地下介质传播深度为值的1/e 。

第三章3.1 解：因螺绕环内的磁感应强度I n B 0μ=，所以副线圈中的感应电动势为VdtdI S dtd Sdtd 30103.1nN B N N --⨯===Φ=με副副副感应电流为A103.6RI 4-⨯==ε3.2 解：（1）设线圈发现→n 与→B 的夹角为零度时作为计时的起点，则t 时刻线圈中的感应电动势为tNBS dt t B d dt d ωωωεsin )cos S (-N-N==Φ=由此可以看出，当2t πω=或23t πω=时，即线圈法线与地磁场→B 的夹角为2π或23π时，感应电动势的值最大，此时ωεNBS m=（2）97N==ωεBS m 匝3.3 解：因距直导线为r 处的ri πμ2B 0=，所以（1）穿过回路ABCD 的磁通量t I a b l ldr riS d B basωπμπμsin ln 22000⎪⎭⎫⎝⎛==⋅=Φ⎰⎰⎰→→（2）回路ABCD 中的感应电动势 tI ab l dtωπωμεcos )(ln2d 00-=Φ-=3-5解：设t=0时，线圈与直导线处于同一平面内。

t 时刻俯视线圈与导线的相对位置如图3-19所示。

此时，线圈的有效面积是宽为AB 长为2a 的与长直导线共面的矩形面积。

穿过此有效面积的磁通量t t ab b a t ab b a b Ia tt ωωωπωμsin cos 21cos 21d )(d ε222220⎪⎭⎫⎝⎛-++++=Φ-=3-10解：设l 正方向如图3-23所示，则ac 段产生的感应电动势Vbc vB l d B l d B cbba30109.160cos 0)()(-→→→→→→⨯=+=⋅⨯+⋅⨯=⎰⎰ννε故感应电动势的方向为c a →，即c 点的电位高。

所以 V3oc 109.1U -⨯-=3-13解：（1）a,b 间的感应电动势22222121)(NBRR N B R B ldl B l d B d RLbaππωωυεε=⋅⋅===⋅⨯==⎰⎰⎰→→→（2）因ε的方向从轮心指向边缘，故在外电路上，I 的方向为b 指向a 。