福建省永春县初中学业质量检查_0.doc

福建省泉州市永春县2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）12名同学分成甲、乙两队参加播体操比赛，已知每个参赛队有6名队员，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5队员6甲队176175174172175178乙队170176173174180177设这两队队员平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中，完全正确的是（）A ．，B ．，C ．，D ．，2、（4分）函数2y x =的图象经过点()1,m ，m 的值是（）A ．2B ．2-C ．1D ．1-3、（4分）下列说法错误的是（）A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等的菱形是正方形D ．对角线相等的平行四边形是矩形4、（4分）如果分式13a －有意义，则a 的取值范围是（）A ．a 为任意实数出B ．a =3C ．a ≠0D ．a ≠35、（4分）如图，有一块菱形纸片ABCD ，沿高DE 剪下后拼成一个矩形，矩形的相邻两边DC 和DE 的长分别是5，1．则EB 的长是（）A ．0.5B ．1C ．1.5D ．26、（4分）一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集为（）A ．x>-3B ．x>0C ．x<-2D ．x<07、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是（）A ．012180∠+∠=B ．023180∠+∠=C ．034180∠+∠=D ．024180∠+∠=8、（4分）如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，点E 、F 分别为AD 、DC 上的动点，60EBF ∠=︒，点E 从点A 向点D 运动的过程中，AE CF +的长度()A ．逐渐增加B ．逐渐减小C ．保持不变且与EF 的长度相等D ．保持不变且与AB 的长度相等二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)10、（4分）如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，//OM AB 交AD 于点M ，若2OM =，6BC =，则OB 的长为______．11、（4分）不等式组623223x x x x a +>-⎧⎪+⎨<-⎪⎩恰有两个整数解，则实数a 的取值范围是______.12、（4分）数据3,7,6，2-，1的方差是__________．13、（4分）已知一组数据6，x ，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）（1）化简：22121x x x x x -=-+；（2）先化简，再求值：224224x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪+-⎝⎭，选一个你喜欢的数求值.15、（8分）如图，平行四边形ABCD 中，G 是CD 的中点，E 是边AD 上的动点，EG 的延长线与BC 的延长线交于点F ，连结CE ，DF ．（1）求证：四边形CEDF 为平行四边形；（2）若AB ＝6cm ，BC ＝10cm ，∠B ＝60°，①当AE ＝cm 时，四边形CEDF 是矩形；②当AE ＝cm 时，四边形CEDF 是菱形．16、（8分）一只不透明的袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）摸到的球的颜色可能是______；（2）摸到概率最大的球的颜色是______；（3）若将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（黄）、5号球（黄）、6号球（白），那么摸到1～6号球的可能性______（填相同或者不同）；（4）若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出1个球，使摸到黄球的概率是35，则放入的黄球个数是______．17、（10分）矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边CD 、AB 上，且DE=BF ，∠ECA=∠FCA ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE 的面积．18、（10分）如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，过点A 作BD 的平行线AE 交CB 的延长线于点E ．（1）求证：BE ＝BC ；（2）过点C 作CF ⊥BD 于点F ，并延长CF 交AE 于点G ，连接OG ．若BF ＝3，CF ＝6，求四边形BOGE 的周长．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）表①给出了直线l 1上部分（x ，y ）坐标值，表②给出了直线l 2上部分点（x ，y ）坐标值，那么直线l 1和直线l 2的交点坐标为_______.20、（4分）如图,x 轴正半轴上，顶点D 在y 轴正半轴上，反比例函数y=6x (x>0)的图象与正比例函数y=23x 的图象交于点A ．BC 边经过点A ，CD 边与反比例函数图象交于点E ，四边形OACE 的面积为6.则点A 的坐标为_____；21、（4分）若关于x 的一元二次方程12x 2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为______．22、（4分）如图，123,,P P P 是同一双曲线上的三点过这三点分别作y 轴的垂线，垂足分别为123A A A 、、，连结123,OP OP OP 、、得到112233A OP A OP A OP 、、的面积分别为123,,S S S .那么123,,S S S 的大小关系为____．23、（4分）若实数x ，y 2(0y -=，则xy 的值是______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）若a ＝312，b ＝12，请计算a 2+b 2+2ab 的值．25、（10分）在三个整式x 2+2xy ，y 2+2xy ，x 2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．26、（12分）如图，△ABC 在直角坐标系中．（1）若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1，B 1，C 1的坐标；（2）求△ABC 的面积．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】根据平均数的定义分别计算甲乙的平均数，然后根据方差的计算公式分别计算甲乙的方差即可．【详解】∵=175，=，∴，=，==10，∴，故选D ．此题主要考查了算术平均数与方差的求法，正确记忆方差公式S 2=[（x 1-）2+（x 2-）2+…+（xn -）2]，是解决问题的关键.2、A【解析】直接把点（1，m ）代入正比例函数y=1x ，求出m 的值即可．【详解】解：∵正比例函数y=1x 的图象经过点（1，m ），∴m=1．故选：A．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．3、B【解析】根据正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理判断即可．【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故正确；B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故错误；C、对角线相等的菱形是正方形，故正确；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故正确；故选：B．本题考查了正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理，熟练掌握判定定理是解题的关键．4、D【解析】直接利用分式的分母不等于0，进而得出答案．【详解】解：分式13a-有意义，则30a-≠，解得：3a≠．故选：D．此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．5、B【解析】直接利用菱形的性质得出AD的长，再利用勾股定理得出AE的长，进而利用平移的性质得出答案．【详解】解：∵有一块菱形纸片ABCD，DC＝5，∴AD＝BC＝5，∴AE＝4，则BE＝5﹣4＝2．故选：B．此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的性质，正确得出AE的长是解题关键．6、A【解析】由图象可知kx＋b＝0的解为x＝−1，所以kx＋b＞0的解集也可观察出来．【详解】从图象得知一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（−1，0），并且函数值y随x的增大而增大，因而则不等式kx＋b＞0的解集是x＞−1．故选：A．本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．7、D【解析】由▱ABCD的性质及图形可知：A、∠1和∠2是邻补角，故∠1+∠2=180°，正确；B、因为AD∥BC，所以∠2+∠3=180°，正确；C、因为AB∥CD，所以∠3+∠4=180°，正确；D、根据平行四边形的对角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正确；故选D．8、D【解析】【分析】如图，连接BD，由菱形的性质以及∠A=60°，可得△BCD是等边三角形，从而可得BD=BC，再通过证明△BCF≌BDE，从而可得CF=DE，继而可得到AE+CF=AB，由此即可作出判断.【详解】如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴CD=BC ，∠C=∠A=60°，∠ABC=∠ADC=36060602︒-︒-︒=120°，∴∠4=∠DBC=60°，∴△BCD 是等边三角形，∴BD=BC ，∵∠2+∠3=∠EBF=60°，∠1+∠2=∠DBC=60°，∴∠1=∠3，在△BCF 和△BDE 中，13460BC BD C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴△BCF ≌BDE ，∴CF=DE ，∵AE+DE=AB ，∴AE+CF=AB ，故选D.【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关的定理与性质是解题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）【解析】解：如图，过点A 作AD ⊥BC 于点D ，∵等边三角形的边长是2，∴BD=12BC=12×2=1，在Rt △ABD 中，所以，三角形的面积=12×2×．本题考查等边三角形的性质，比较简单，作出图形求出等边三角形的高线的长度是解题的关键．【解析】可知OM 是△ADC 的中位线，再结合已知条件则DC 的长可求出，所以利用勾股定理可求出AC 的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO 的长即可求出．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=90°，∵O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB ，∴OM 是△ADC 的中位线，∵OM=2，∴DC=4，∵AD=BC=6，∴由于△ABC 为直角三角形，且O 为AC 中点∴BO=11=22AC ⨯因此OB ．本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC 的长．11、4533a ≤<【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式组，从不等式的解集中找出适合条件的整数解，再进一步确定字母的取值范围即可.【详解】解：对于623223x x x x a +>-⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②，解不等式①得：9x <，解不等式②得：32x a >+，因为原不等式组有解，所以其解集为329a x +<<，又因为原不等式组恰有两个整数解，所以其整数解应为7，8，所以实数a 应满足6327a ≤+<，解得4533a ≤<.故答案为4533a ≤<.本题考查了不等式组的解法和整数解的确定，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质，尤其是性质3，即不等式的两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变，这在解不等式时要随时注意.12、10.8【解析】根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可．【详解】解：这组数据的平均数是：（3+7+6-2+1）÷5=3，则这组数据的方差是：15[（3-3）2+（7-3）2+（6-3）2+（-2-3）2+（1-3）2]=10.8故答案为：10.8本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13、1【解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得．【详解】∵数据6，x ，3，3，5，1的众数是3和5，∴x=5，则这组数据为1、3、3、5、5、6，∴这组数据的中位数为352+=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）11x x +-；（2）选5x =时，3.【解析】（1）分别利用完全平方公式和平方差公式进行化简，再约分即可（2）首先将括号里面通分，再将分子与分母分解因式进而化简得出答案【详解】解：（1）原式2(1)(1)(1)x x x x x +-=⋅-11x x +=-（2）原式2(2)(2)(2)(2)224x x x x x x x ⎡⎤-++-=-⨯⎢⎥++⎣⎦4(2)(2)24x x x +-=⨯+2x =-，∵2x ≠±∴可选5x =时，原式2523x =-=-=．（答案不唯一）此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键15、（1）见解析；（2）①7；②1．【解析】(1)根据平行四边形的性质得出CF 平行ED,再根据三角形的判定方法判定△CFG ≌△EDG,从而得出FG=CG,根据平行四边形的判定定理,即可判断四边形CEDF 为平行四边形.(2)①过A 作AM ⊥BC 于M ，根据直角三角形边角关系和平行四边形的性质得出DE ＝BM ，根据三角形全等的判定方法判断△MBA≌△EDC,从而得出∠CED＝∠AMB＝90°，根据矩形的判定方法,即可证明四边形CEDF是矩形.②根据题意和等边三角形的性质可以判断出CE=DE,再根据菱形的判定方法,即可判断出四边形CEDF是菱形.【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CF∥ED，∴∠FCD＝∠GCD，∵G是CD的中点，∴CG＝DG，在△FCG和△EDG中，FCG EDG CG DG CGF DGE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△CFG≌△EDG（ASA），∴FG＝EG，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）①解：当AE＝7时，平行四边形CEDF是矩形，理由是：过A作AM⊥BC于M，∵∠B＝60°，AB＝6，∴BM＝3，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDA＝∠B＝60°，DC＝AB＝6，BC＝AD＝10，∵AE＝7，∴DE＝3＝BM，在△MBA和△EDC中，BM DEB CDA AB CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△MBA≌△EDC（SAS），∴∠CED＝∠AMB＝90°，∵四边形CEDF 是平行四边形，∴四边形CEDF 是矩形，故答案为：7；②当AE ＝1时，四边形CEDF 是菱形，理由是：∵AD ＝10，AE ＝1，∴DE ＝6，∵CD ＝6，∠CDE ＝60°，∴△CDE 是等边三角形，∴CE ＝DE ，∵四边形CEDF 是平行四边形，∴四边形CEDF 是菱形，故答案为：1．本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定方法，平行四边形的性质和三角形全等的判定和性质，解决本题的关键是正确理解题意，能够熟练掌握平行四边形、矩形、菱形的判定方法，找到各个量之间存在的关系.16、（1）红、黄、白；（2）红色；（3）相同；（1）1【解析】（1）根据袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，可知摸到的球的颜色可能是红、黄、白；（2）哪种球的数量最多，摸到那种球的概率就最大；（3）根据概率公式可得答案；（1）设放入的黄球个数是x ，根据摸到黄球的概率是35，列出关于x 的方程，解方程即可．【详解】解：（1）根据题意，可得摸到的球的颜色可能是红、黄、白．故答案为红、黄、白；（2）根据题意，可得摸到概率最大的球的颜色是红色．故答案为红色；（3）∵将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、1号球（黄）、5号球（黄）、6号球（白），∴摸到1～6号球的概率都是16，即摸到1～6号球的可能性相同．故答案为相同；（1）设放入的黄球个数是x，根据题意得，2321xx++++=35，解得x=1．故答案为1．本题考查了概率公式，属于概率基础题，随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．17、（1）证明见解析；（2）1.【解析】分析：（1）先证明四边形AFCE是平行四边形，再证明FA=FC，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形得出结论；（2）设DE=x，则AE=EC=8-x，在Rt△ADE中，由勾股定理列方程求得x的值，再求菱形的面积即可．详解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∵DE=BF，∴EC=AF，而EC∥AF，∴四边形AFCE是平行四边形，由DC∥AB可得∠ECA=∠FAC，∵∠ECA=∠FCA，∴∠FAC=∠FCA，∴FA=FC，∴平行四边形AFCE 是菱形；（2）解：设DE=x ，则AE=EC=8-x ，在Rt △ADE 中，由勾股定理得42+x 2=(8-x)2，解得x=3，∴菱形的边长EC=8-3=5，∴菱形AFCE 的面积为：4×5=1．点睛：本题考查了矩形的性质、菱形的性质和判定、菱形的面积、勾股定理.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.18、（1）详见解析；（2）3+1．【解析】（1）利用平行线等分线段定理证明即可．（2）根据勾股定理得BC ＝，易证△CBF ∽△DBC ，得BD ＝15，根据矩形的性质和直角三角形的性质得OG ＝152，利用平行线等分线段定理得BE ＝EG ＝6，进而即可求解．【详解】（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴OC ＝OA ，∵OB ∥AE ，∴BC ＝BE ；（2）∵CF ⊥BD ，∴∠CFB ＝90°，在Rt △BCF 中，BC ==∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BCD ＝90°＝∠BFC ，AC ＝BD ，∵∠CBF ＝∠DBC ，∴△CBF ∽△DBC ，∴CB BF BD CB =，∴BD ＝35353＝15，OB ＝OD ＝152，∴AC ＝BD ＝15，∵CF ⊥BD ，BD ∥AE ，∴CG ⊥AE ，∴∠AGC ＝90°，∵OC ＝OA ，∴OG ＝12AC ＝152，∵OC ＝OA ，OF ∥AG ，∴CF ＝FG ，∴BC ＝BE ＝，∴EG ＝2BF ＝6，∴四边形BOGE 的周长＝152+152＝+1．本题主要考查矩形的性质定理，平行线等分线段定理，直角三角形的性质定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质定理，掌握上述定理，是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（2，-1）【解析】【分析】通过观察直线l 1上和l 2上部分点的坐标值，会发现当x=2时，y 的值都是-1，即两直线都经过点（2，-1），即交点．【详解】通过观察表格可知，直线l 1和直线l 2都经过点（2，-1），所以直线l 1和直线l 2交点坐标为（2，-1），故答案为：（2，-1）【点睛】本题考查了两直线相交的问题，仔细观察图表数据，判断出两直线的交点坐标是解题的关键．20、(3,2)【解析】把反比例函数与正比例函数的解析式组成方程组即可求出A 点坐标；【详解】∵点A 是反比例函数y=6x (x>0)的图象与正比例函数y=23x 的图象的交点，∴623y x y x ⎧⎪=⎨=⎪⎪⎪⎩，解得32x y =-=-⎧⎨⎩(舍去)或32x y ==⎧⎨⎩∴A(3,2)；故答案为：(3,2)此题考查反比例函数，解题关键在于把反比例函数与正比例函数的解析式组成方程组21、72【解析】根据题意可得一元二次方程根的判别式为0，列出含k 的等式，再将所求代数进行变形后整体代入求值即可.【详解】解：∵一元二次方程12x 2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，∴()()2214241402b ac k k -=--创-=,整理得，22410k k +-=，∴21+22k k =()()2221k k k -+-224k k =--+()224k k =-++当21+22k k =时，()224k k =-++142=-+72=故答案为：72.本题考查一元二次方程根的判别式与根个数之间的关系，根据根的个数确定根的判别式的符号是解答此题的关键.22、S 1＝S 2＝S 1【解析】根据反比例函数k 的几何意义进行判断．【详解】解：设P 1、P 2、P 1三点都在反比例函数y ＝k x 上，则S 1＝12|k |，S 2＝12|k|，S 1＝12|k |，所以S 1＝S 2＝S 1．故答案为S 1＝S 2＝S 1．本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y ＝k x 图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k |．23、【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】(20y -=，＝0，(20y =，解得：x ＝－2，y ，所以xy ＝（－2）＝－故答案为－．本题考查非负数的性质-算术平方根，非负数的性质-偶次方.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、1．【解析】将a 、b 的值代入原式＝（a +b ）2计算可得．【详解】当a＝12-，b ＝2时，原式＝（a +b ）221,122⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭-+2,=＝1．本题主要考查考查二次根式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式和二次根式的混合运算顺序和法则．25、答案不唯一，具体见解析【解析】解：222(2)222();x xy x x xy x x y ++=+=+或222(2)();y xy x x y ++=+或2222(2)(2)()();x xy y xy x y x y x y +-+=-=+-或2222(2)(2)()().y xy x xy y x y x y x +-+=-=+-26、(1)A 1(－3,0)，B 1(2,3)，C 1(－1,4)，图略(2)S △ABC ＝1【解析】（1）根据平移的性质，结合已知点A ，B ，C 的坐标，即可写出A 1、B 1、C 1的坐标，（2）根据点的坐标的表示法即可写出各个顶点的坐标，根据S△ABC ＝S 长方形ADEF ﹣S △ABD ﹣S △EBC ﹣S △ACF ，即可求得三角形的面积．【详解】（1）如图所示．根据题意得：A 1、B 1、C 1的坐标分别是：A 1（﹣3，0），B 1（2，3），C 1（﹣1，4）；（2）S △ABC ＝S 长方形ADEF ﹣S △ABD ﹣S △EBC ﹣S △ACF ＝4×512-⨯3×512-⨯3×112-⨯2×4＝2015322---4＝1．本题考查了点的坐标的表示，以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差．。

福建省泉州市永春县2024届八年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在ABC ∆，90C =∠，以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以M ，N ，为圆心，大于12MN 长为半径画弧，两弧交于点O ，作弧线AO ，交BC 于点E ．已知3CE =，5BE =，则AC 的长为（ ）A ．8B ．7C ．6D ．52．如图，一根竹竿AB ，斜靠在竖直的墙上，P 是AB 中点，A′B′表示竹竿AB 端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB 滑动过程中OP （ ）A ．下滑时，OP 增大B ．上升时，OP 减小C ．无论怎样滑动，OP 不变D ．只要滑动，OP 就变化3．在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D E 、是AB 边上两点，且CE 垂直平分,AD CD 平分,6BCE AC cm ∠=，则BD 的长为（ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm4．已知直线2y x =与y x b =-+的交点的坐标为(1，a )，则方程组2y x y x b =⎧⎨=-+⎩的解是( ) A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=⎩ C ．23x y =⎧⎨=⎩ D ．13x y =⎧⎨=⎩ 5．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，AD 为∠BAC 的角平分线，则三角形ADC 的面积为（ ）A ．3B ．10C ．12D ．156．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F ，则线段DF 的长为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 7．若分式223x x --的值不存在，则x 的值是( ) A ．2x =B ．0x =C ．23x =D ．32x = 8．已知是二元一次方程的解，则m 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．3 D ．-39．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（ ）A ．正十边形B ．正九边形C ．正八边形D ．正七边形10．如图，圆柱的底面半径为3cm ，圆柱高AB 为2cm ，BC 是底面直径，一只蚂蚁从点A 出发沿圆柱表面爬行到点C ，则蚂蚁爬行的最短路线长（ ）A ．5cmB ．8cmC ．24+9π cmD ．24+36π cm二、填空题(每小题3分,共24分)11．011()103-⨯=______________.12．如图，点B ，A ，D ，E 在同一条直线上，AB ＝DE ，BC ∥EF ，请你利用“ASA ”添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，你添加的条件是_____．13．如图：在ABC ∆中，46A ∠=︒，BD 平分ABC ∠，CD 平分外角ACE ∠，则D ∠=__________．14．如图，AB ＝AC ＝6，15C ∠=，BD ⊥AC 交CA 的延长线于点D ，则BD ＝___________．15．已知22139273m ⨯⨯=，求m =__________．16．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a ＋b ），宽为（a ＋b ）的长方形，则需要A 类卡片_____张，B 类卡片_____张，C 类卡片_____张．17．当x ________时，分式1x x -无意义. 18．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA 1B 1C 1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB 1为边作正方形OB 1B2C 2，再以正方形OB 1B 2C 2的对角线OB 2为边作正方形OB 2B 3C 3，以此类推……则正方形OB 2019B 2020C 2020的顶点B 2020的坐标是 _____.三、解答题(共66分)19．（10分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为1y 千米，骑自行车学生骑行的路程为2y 千米，12y y 、关于x 的函数图象如图所示.（1）求2y 关于x 的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？20．（6分）求不等式组()4751432222x x x x -<-⎧⎪⎨+++≥⎪⎩的正整数解． 21．（6分）我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如22424x y x y --+，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： ()()()()()224242222222x y x y x y x y x y x y x y --+=+---=-+-；这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：22216x xy y -+-（2）ABC ∆三边a ，b ，c 满足20a ab ac bc --+=，判断ABC ∆的形状．22．（8分）如图（1）所示，在A ，B 两地间有一车站C ，甲汽车从A 地出发经C 站匀速驶往B 地，乙汽车从B 地出发经C 站匀速驶往A 地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C 站的路程y (千米)与行驶时间x (小时)之间的函数关系的图象．（1）填空：a = km ，b = h ，AB 两地的距离为 km ；（2）求线段PM 、MN 所表示的y 与x 之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；（3）求行驶时间x 满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C 的路程之和最小？23．（8分）基本运算：整式运算（1）a ·a 5－(1a 3)1＋(－1a 1)3； （1）(1x ＋3)(1x －3)－4x (x －1)＋(x －1)1．因式分解：（3）1x 3－4x 1＋1x ；（4）(m －n )(3m ＋n )1＋(m ＋3n )1(n －m )．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点A （﹣3，0）的两条直线分别交y 轴于B （0，m)、C （0，n)两点，且m 、n （m>n)满足方程组254m n m n +=⎧⎨-=⎩的解. （1）求证：AC ⊥AB ；（2）若点D 在直线AC 上，且DB=DC ，求点D 的坐标；（3）在（2）的条件下，在直线BD 上寻找点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P 点的坐标．25．（10分）设12151522x x -+--==，求代数式21x x 和221122x x x x ++的值26．（10分）如图，在五边形ABCDE 中，∠BCD =∠EDC =90°，BC =ED ，AC =AD ． （1）求证：△ABC ≌△AED ；（2）当∠B =140°时，求∠BAE 的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接利用基本作图方法得出AE 是∠CAB 的平分线，进而结合全等三角形的判定与性质得出AC=AD ，再利用勾股定理得出AC 的长．【题目详解】过点E 作ED ⊥AB 于点D ，由作图方法可得出AE 是∠CAB 的平分线，∵EC ⊥AC ，ED ⊥AB ，∴EC=ED=3，在Rt △ACE 和Rt △ADE 中，AE AE EC ED ⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △ACE ≌Rt △ADE （HL ），∴AC=AD ，∵在Rt △EDB 中，DE=3，BE=5，设AC=x ，则AB=4+x ，故在Rt △ACB 中，AC 2+BC 2=AB 2，即x 2+82=（x+4）2，解得：x=1，即AC 的长为：1．故答案为：C ．【题目点拨】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确得出BD 的长是解题关键． 2、C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP=12AB ． 【题目详解】解：∵AO ⊥BO ，点P 是AB 的中点，∴OP=12AB ， ∴在滑动的过程中OP 的长度不变．故选：C ．【题目点拨】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．3、A【分析】根据CE 垂直平分AD ，得AC=CD ，再根据等腰在三角形的三线合一，得ACE ECD ∠=∠，结合角平分线定义和90ACB ︒∠=，得30ACE ECD DCB ︒∠=∠=∠=，则BD CD AC ==．【题目详解】∵CE 垂直平分AD∴AC=CD ＝6cm ，ACE ECD ∠=∠∵CD 平分BCE ∠∴BCD ECD ∠=∠∴30ACE ECD DCB ︒∠=∠=∠=∴60A ︒∠=∴30B BCD ︒∠==∠∴6CD BD AC cm ===故选：A本题考查的知识点主要是等腰三角形的性质的“三线合一”性质定理及判定“等角对等边”，熟记并能熟练运用这些定理是解题的关键．4、A【解题分析】将交点（1,a)代入两直线：得：a=2，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交点为(1，2)，而交点就是两直线组成的方程组2y xy x b=⎧⎨=-+⎩的解，即解为x=1，y=2，故选A.5、D【分析】作DH⊥AC于H，如图，先根据勾股定理计算出AC＝10，再利用角平分线的性质得到DB＝DH，进行利用面积法得到12×AB×CD＝12DH×AC，则可求出DH，然后根据三角形面积公式计算S△ADC．【题目详解】解：作DH⊥AC于H，如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，∴226810AC=+=，∵AD为∠BAC的角平分线，∴DB＝DH，∵12×AB×CD＝12DH×AC，∴6（8﹣DH）＝10DH，解得DH＝3，∴S△ADC＝12×10×3＝1．故选：D．【题目点拨】本题结合三角形的面积考查角平分线的性质定理，熟练掌握该性质，作出合理辅助线是解答关键.6、B【解题分析】根据三角形中位线定理求出DE ，得到DF ∥BM ，再证明EC=EF=12AC ，由此即可解决问题． 【题目详解】在RT △ABC 中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC=22AB BC +=2286+=10，∵DE 是△ABC 的中位线，∴DF ∥BM ，DE=12BC=3， ∴∠EFC=∠FCM ，∵∠FCE=∠FCM ，∴∠EFC=∠ECF ，∴EC=EF=12AC=5， ∴DF=DE+EF=3+5=2．故选B ．7、D【解题分析】根据分式的值不存在，可得分式无意义，继而根据分式无意义时分母为0进行求解即可得．【题目详解】∵分式223x x --的值不存在， ∴分式223x x --无意义， ∴2x-3=0，∴x=32， 故选D ．【题目点拨】本题考查了分式无意义的条件，弄清题意，熟练掌握分母为0时分式无意义是解题的关键．8、A【解题分析】根据方程的解的定义，将方程1x+y=14中x，y用m替换得到m的一元一次方程，进行求解．【题目详解】将代入二元一次方程1x+y=14，得7m=14，解得m=1．故选A．【题目点拨】考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可．9、B【解题分析】360°÷（180°-140°）=360°÷40°=1．故选B．10、B【解题分析】将圆柱体的侧面展开并连接AC．∵圆柱的底面半径为3cm，∴BC=12×2•π•3=3π（cm），在Rt△ACB中，AC2=AB2+CB2=4+9π2，∴249π+．249π+．∵AB+BC=8＜249π+∴蚁爬行的最短路线A⇒B⇒C，故选B．【题目点拨】运用了平面展开图，最短路径问题，做此类题目先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．二、填空题(每小题3分,共24分)11、110【分析】根据零指数幂和负整数指数幂分别化简，再相乘． 【题目详解】解：011103-⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭1111010⨯=， 故答案为：110． 【题目点拨】本题考查了有理数的乘法运算，涉及到零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法．12、BAC EDF ∠=∠【分析】由平行线的性质得出∠B ＝∠E ，由ASA 即可得出△ABC ≌△DEF ．【题目详解】解：添加条件：BAC EDF ∠=∠,理由如下：∵BC ∥EF ，∴∠B ＝∠E ，在△ABC 和△DEF 中，B E AB DEBAC EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABC ≌△DEF （ASA ）；故答案为：BAC EDF ∠=∠【题目点拨】本题主要考查利用ASA 判定三角形全等，找到另外一组相等角是解题的关键.13、23【分析】先根据角平分线的定义可得到2ABC CBD ∠=∠，2ACE ECD ∠=∠，再根据三角形的外角性质得到ACE ABC A ∠=∠+∠，进而等量代换可推出12ECD CBD A ∠=∠+∠，最后根据三角形的外角性质得到ECD CBD D ∠=∠+∠进而等量代换即得．【题目详解】∵BD 平分ABC ∠∴2ABC CBD ∠=∠∵CD 平分外角ACE ∠∴2ACE ECD ∠=∠∵ABC ∆的外角ACE ABC A ∠=∠+∠ ∴12ECD CBD A ∠=∠+∠ ∵DBC ∆的外角ECD CBD D ∠=∠+∠ ∴12CBD A CBD D ∠+∠=∠+∠ ∴12D A ∠=∠ ∵46A ∠=︒ ∴462123D =︒=∠⨯︒ 故答案为：23︒．【题目点拨】本题主要考查了外角性质及角平分线的定义，利用三角形的外角等于和它不相邻的内角之和转化角是解题关键． 14、3【分析】由等腰三角形的性质得：30,BAD ∠=︒利用含30的直角三角形的性质可得答案． 【题目详解】解：AB ＝AC ＝6，15C ∠=，15,ABC ACB ∴∠=∠=︒30,BAD ∴∠=︒ BD ⊥AC ，1 3.2BD AB ∴== 故答案为：3.【题目点拨】本题考查的是等腰三角形与含30的直角三角形的性质，三角形的外角的性质，掌握这三个性质是解题的关键． 15、1【分析】根据幂的乘方可得293m m ，3273=，再根据同底数幂的乘法法则解答即可．【题目详解】∵22139273m ⨯⨯=，即22321333m ，∴22321m ，解得8m =，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．16、2 1 1【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．【题目详解】解：长为2a ＋b ，宽为a ＋b 的矩形面积为(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋1ab ＋b 2，∵A 图形面积为a 2，B 图形面积为b 2，C 图形面积为ab ，∴需要A 类卡片2张，B 类卡片1张，C 类卡片1张．故答案为：2；1；1．【题目点拨】本题考查了多项式与多项式的乘法运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．17、x =1【解题分析】分式的分母等于0时，分式无意义.【题目详解】解：当10x -=即1x =时，分式无意义.故答案为：1x =【题目点拨】本题考查了分式无意义的条件，理解分式有意义无意义的条件是解题的关键.18、1010(2,0)-【分析】首先先求出B 1、B 2、B 3、B 4、B 5、B 6、B 7、B 8、B 9、B 10的坐标，找出这些坐标之间的规律，然后根据规律计算出点B 2020的坐标．【题目详解】∵正方形OA 1B 1C 1的边长为1，∴OB 1∴OB 2=2∴B 2（0，2），同理可知B 3（-2，2），B 4（-4，0），B 5（-4，-4），B 6（0，-8），B 7（8，-8），B 9（16，16），B 10（0，32）．由规律可以发现，每经过8倍，∵2020÷8=252⋯⋯4，∴B 8n+4（-24k+2，0），∴B 2020（-21010，0）．故答案为（-21010，0）．【题目点拨】此题考查的是一个循环规律归纳的题目，解答此题的关键是确定几个点坐标为一个循环，再确定规律即可．三、解答题(共66分)19、20.24y x ＝﹣；（2）骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得2y 关于x 的函数解析式；（2）根据函数图象中的数据和题意可以分别求得步行学生和骑自行车学生到达百花公园的时间，从而可以解答本题.【题目详解】解：（1）设2y 关于x 的函数解析式是2y kx b +＝，200404k b k b +=⎧⎨+=⎩，得0.24k b =⎧⎨=-⎩， 即2y 关于x 的函数解析式是20.24y x＝﹣； （2）由图象可知，步行的学生的速度为：4400.1÷＝千米/分钟，∴步行同学到达百花公园的时间为：60.160÷＝（分钟）， 当28y ＝时， 60.24x ＝﹣，得50x ＝，605010﹣＝，答：骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.20、不等式组的正整数解为：1，2，3【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求出其正整数解即可．【题目详解】解：()4751432222x x x x ⎧-<-⎪⎨+++≥⎪⎩①② 解不等式①得：x 2>-，解不等式②得：3x ≤，∴不等式组的解集为：-2＜x≤3∴不等式组的正整数解为：1，2，3【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的正整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．21、（1）()()44x y x y -+--；（2）ABC ∆是等腰三角形，理由见解析【分析】（1）首先将前三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先将前两项以及后两项组合，进而提取公因式法分解因式，即可得出a ， b ，c 的关系，判断三角形形状即可．【题目详解】解：（1）22216x xy y -+- ()224x y =--=()()44x y x y -+--（2）∵20a ab ac bc --+=∴()()0a a b c a b ---=∴()()0a b a c --=∴a b =或a c =，∴ABC ∆是等腰三角形．【题目点拨】此题主要考查了分组分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正确分组分解得出是解题关键．22、（1）120，2，1；（2）线段PM 所表示的y 与x 之间的函数表达式是y =﹣60x +300，线段MN 所表示的y 与x 之间的函数表达式是y =60x ﹣300；（3）行驶时间x 满足2≤x ≤5时，甲、乙两车距离车站C 的路程之和最小．【分析】（1）根据题意和图象中的数据，可以求得a 、b 的值以及AB 两地之间的距离；（2）根据（1）中的结果和函数图象中的数据，可以求得线段PM 、MN 所表示的y 与x 之间的函数表达式；（3）根据题意，可以写出甲、乙两车距离车站C 的路程之和和s 之间的函数关系式，然后利用一次函数的性质即可解答本题．【题目详解】（1）两车的速度为：300÷5=60km/h ， a =60×(7﹣5)=120，b =7﹣5=2，AB 两地的距离是：300+120=1．故答案为：120，2，1；（2）设线段PM 所表示的y 与x 之间的函数表达式是y =kx +b ，30050b k b =⎧⎨+=⎩，得60300k b =-⎧⎨=⎩， 即线段PM 所表示的y 与x 之间的函数表达式是y =﹣60x +300；设线段MN 所表示的y 与x 之间的函数表达式是y =mx +n ，507120m n m n +=⎧⎨+=⎩，得60300m n =⎧⎨=-⎩， 即线段MN 所表示的y 与x 之间的函数表达式是y =60x ﹣300；（3）设DE 对应的函数解析式为y =cx +d ，12020d c d =⎧⎨+=⎩，得60120c d =-⎧⎨=⎩， 即DE 对应的函数解析式为y =﹣60x +120，设EF 对应的函数解析式为y =ex +f ，207300e f c f +=⎧⎨+=⎩，得60120e f =⎧⎨=-⎩， 即EF 对应的函数解析式为y =60x ﹣120，设甲、乙两车距离车站C 的路程之和为skm ，当0≤x ≤2时，s =(﹣60x +300)+(﹣60x +120)=﹣120x +1，则当x =2时，s 取得最小值，此时s =180，当2＜x ≤5时，s =(﹣60x +300)+(60x ﹣120)=180，当5≤x ≤7时，s =(60x ﹣300)+(60x ﹣120)=120x ﹣1，则当x =5时，s 取得最小值，此时s =180，由上可得：行驶时间x 满足2≤x ≤5时，甲、乙两车距离车站C 的路程之和最小．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．23、（1）－11a 6；（1）x 1－5；（3）1x (x －1)1；（4）8(m －n )1(m ＋n )【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法法则、积的乘方法则计算即可；（1）直接利用平方差公式、完全平方公式及单项式乘多项式法则计算即可；（3）先提取公因式1x，再利用完全平方公式分解即可；（4）先提取公因式m－n，再利用平方差公式分解，最后还要将每个因式中系数的公约数提取出来即可．【题目详解】解：(1)原式＝a6－4a6－8a6＝－11a6；(1)原式＝4x1－9－4x1＋4x＋x1－4x＋4＝x1－5；(3)原式＝1x(x1－1x＋1)＝1x(x－1)1；(4)原式＝(m－n)[(3m＋n)1－(m＋3n)1]＝(m－n)(1m－1n)(4m＋4n)＝8(m－n)1(m＋n) ．【题目点拨】本题考查了整式的混合运算及因式分解，熟练掌握运算法则及因式分解的方法是解决本题的关键，注意因式分解要分解到不能分解为止．24、（1）见解析；（2）()；（3）点P的坐标为：（﹣，0），2），（﹣3，3，（3，）【分析】（1）先解方程组254m nm n+=⎧⎨-=⎩得出m和n的值，从而得到B，C两点坐标，结合A点坐标算出AB2，BC2，AC2，利用勾股定理的逆定理即可证明；（2）过D作DF⊥y轴于F，根据题意得到BF=FC，F（0，1），设直线AC：y=kx+b，利用A和C的坐标求出表达式，从而求出点D坐标；（3）分AB=AP，AB=BP，AP=BP三种情况，结合一次函数分别求解.【题目详解】解：（1）∵254m nm n+=⎧⎨-=⎩，得：31 mn=⎧⎨=-⎩，∴B（0，3），C（0，﹣1），∵A0），B（0，3），C（0，﹣1），∴OB=3，OC=1，∴AB 2=AO 2+BO 2=12，AC 2=AO 2+OC 2=4，BC 2=16∴AB 2+AC 2=BC 2，∴∠BAC=90°，即AC ⊥AB ；（2）如图1中，过D 作DF ⊥y 轴于F ．∵DB=DC ，△DBC 是等腰三角形∴BF=FC ，F （0，1），设直线AC ：y=kx+b ，将A （﹣3，0），C （0，﹣1）代入得：直线AC 解析式为：y=33-x-1， 将D 点纵坐标y=1代入y=33-x-1， ∴x=-23，∴D 的坐标为（﹣23，1）；（3）点P 的坐标为：（﹣30），32），（﹣3，33），（3，3 设直线BD 的解析式为：y=mx+n ，直线BD 与x 轴交于点E ，把B （0，3）和D （﹣31）代入y=mx+n ，∴3123n m n=⎧⎪⎨=-+⎪⎩， 解得33m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线BD的解析式为：y=33x+3，令y=0，代入y=33x+3，可得：x=33-，∵OB=3，∴BE=()223336+=，∴∠BEO=30°，∠EBO=60°∵AB=23，OA=3，OB=3，∴∠ABO=30°，∠ABE=30°，当PA=AB时，如图2，此时，∠BEA=∠ABE=30°，∴EA=AB，∴P与E重合，∴P的坐标为（﹣33，0），当PA=PB时，如图3，此时，∠PAB=∠PBA=30°，∵∠ABE=∠ABO=30°，∴∠PAB=∠ABO，∴PA∥BC，∴∠PAO=90°，∴点P的横坐标为﹣3，令x=﹣3，代入y=33x+3，∴y=2，∴P（﹣3，2），当PB=AB时，如图4，∴由勾股定理可求得：3EB=6，若点P在y轴左侧时，记此时点P为P1，过点P1作P1F⊥x轴于点F，∴P13∴EP1=6﹣3，∴FP1=33令y=333，∴x=﹣3，∴P1（﹣3，33），若点P在y轴的右侧时，记此时点P为P2，过点P2作P2G⊥x轴于点G，∴P23∴EP23∴GP23，令33，∴x=3，∴P 2（3，，综上所述，当A 、B 、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P 的坐标为（﹣，0），，2），（﹣3，3，（3，．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，勾股定理的逆定理，含30°的直角三角形，等腰三角形的性质，一次函数的应用，知识点较多，难度较大，解题时要注意分类讨论.25、2 【分析】直接将12x x 、代入21x x ，再分母有理化即可；先求得12x x +，12x x 的值，再将221122x x x x ++变形为12x x +，12x x 的形式即可求解．【题目详解】2111x x ======∵1211111222xx -+--+-+=+==-， 2212115(1)1224x x -+----===-， ∴()()()222211*********x x x x x x x x ++=+-=---=．【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识点有分母有理化、完全平方公式的应用、平方差公式的应用，熟练掌握二次根式的运算法则和完全平方公式的结构特征是解题的关键．26、（1）详见解析；（2）80°． 【分析】（1）根据∠ACD =∠ADC ，∠BCD =∠EDC =90°，可得∠ACB =∠ADE ，进而运用SAS 即可判定全等三角形； （2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE 的度数．【分析】（1）根据∠ACD=∠ADC ，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE ，进而运用SAS 即可判定全等三角形； （2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE 的度数．【题目详解】证明：（1）∵AC=AD ，∴∠ACD=∠ADC ，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴∠ACB=∠ADE ，在△ABC 和△AED 中，BC ED ACB ADE AC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△AED （SAS ）；解：（2）当∠B=140°时，∠E=140°， 又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴五边形ABCDE 中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．【题目点拨】考点：全等三角形的判定与性质．。

2021 年永春县初中学业质量检查生物试题第Ⅰ卷本卷共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“含碘冠军”海带的细胞内碘的含量比海水高 10 万倍。

与此有关的结构是A.细胞壁B.细胞膜C.细胞核D.细胞质2.“千里之堤，溃于蚁穴”体现了A.环境影响生物B.环境改变生物C.生物适应环境D.生物影响环境3.生态系统中，生物种类越多，食物链和食物网越复杂，其自动(自我)调节能力越强。

下列生态系统中，自动(自我)调节能力最强的是A.大理洱海B.西双版纳热带雨林C.罗平油菜田D.香格里拉伊拉草原4.下图为某同学制作并观察动植物细胞临时装片，有关叙述错误的是A.图甲出现气泡，可能是盖盖玻片操作不当B.图乙是在显微镜下看到的口腔上皮细胞结构图C.显微镜的放大倍数是①与②放大倍数的乘积D.下降显微镜镜筒时，眼睛应侧视图丙中的②5.鉴别细胞是动物细胞还是植物细胞，应检查它有无A.叶绿体B.液泡C.线粒体D.细胞壁6.珙桐开花时，花序基部白色的苞片看上去像一只白鸽，被誉为“中国鸽子树”。

珙桐属于A.苔藓植物B.蕨类植物C.裸子植物D.被子植物7.“十月怀胎，一朝分娩”，胚胎在母体内发育的场所和胎儿产出的通道分别是A.子宫、阴道B.卵巢、阴道C.输卵管、子宫D.卵巢、输卵管8.下列各项中，呼吸道不具备的功能是A.气体交换B.清洁空气C.温暖空气D.湿润空气9.下列动物的个体发育过程，不经过变态发育的是A.蝗虫B.蜜蜂C.青蛙D.家鸽10.下列营养物质中，不能为人体提供能量的是A.糖类B.脂肪C.维生素D.蛋白质11.下列实验中，实验材料与使用目的对应关系错误的是12.正常女性卵细胞中的染色体组成是A.22 对+XYB.22 对+XXC.22 条+XD.22 条+Y13.2020 年6 月，穿山甲升级为国家一级保护动物。

穿山甲被覆鳞甲，外观很像爬行动物，但在分类上却属于哺乳动物。

2016年永春县初中学业质量检查数 学 试 卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1．-2016的倒数是（ ）.A ．12016 B ．12016- C ．2016 D ．-2016．2．下图中所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（ ）.3．某同学一周中每天跑步所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48．这组数据的众数是（ ）.A ．35B ．40C ．45D ．55. 4. 要使函数1-=x y 有意义，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ＜1. 5．已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．140° D ．150°. 6.如图，C 是⊙O 上一点，若圆周角∠ACB=40°， 则圆心角∠AOB 的度数是（ ） A ．50° B ．60° C ．80° D ．90° . 7. 如图,在直角△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D 、E 分别 是AC 、BC 上的一点，且DE=3，若以DE 为直径的圆与斜 边AB 相交于M 、N ，则MN 的最大值为 （ ） A.58 B. 2 C.512 D. 514. 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．比较大小：13____4(填“>”、“<”或“＝”)．9. 泉州湾跨海大桥全长26 700米，将26 700用科学记数法记为 ． 10.分解因式：162-m ＝ ．11.不等式4x ﹣8＜0的解集是 ． 12.计算：aa a 112+-＝___________． 13.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，BC=6 ，则DE= . 14.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则A sin = ．15.如果关于x 的方程022=+-k x x （k 为常数）有两 个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16.若圆锥的母线长为3cm ，底面半径为2cm ， 则圆锥的侧面展开图的面积 cm 2．17.平面直角坐标系中的任意两点),(111y x P ，),(222y x P ，把),(21P P d =2121y y x x -+- 称为1P ，2P 两点间的直角距离.（1）若点1P （1,2），2P （3,4），则),(21P P d ＝_________；（2）点M(2，3)到直线2+=x y 上的点的最小直角距离是 ．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.(9分)计算：012016224327--+⨯-÷－.19.(9分)先化简，再求值：()()3)3(42-+-+a a a ，其中43-=a ．20.(9分) 在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“2”、“3”和“4”， 它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀.（1）从中任取一球，则摸出的球为“3”的概率是多少？（2）从中任取一球，将球上的数字记为x ，将此球放回盒中；再任取一球，将球上的数字记为y ，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求出5<+y x 的概率．21.(9分) 如图，在△AEC 中，点D 是EC 上的一点，且AE=AD ，AB=AC ，∠1＝∠2．求证：BD=EC ．22.(9分) 某校在开展师生捐书活动中，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样 调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：1 2（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？23.(9分)某商场购进一种每件价格为100元的商品，在商场试销发现：销售单价x （元/件）（100≤≤x 160）与每天销售量y （件）之间满足如图所示的关系： （1）求出y 与x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天可获得700元的利润.24.(9分) 在平面直角坐标系xOy 中，直线314y x =+与x 轴交于点A ，且与反比例函数 k y x =（0>x ）的图象交于点8,3B m ⎛⎫ ⎪⎝⎭． （1）求k 、m 的值；（2）若BC y //轴，且点C 到直线314y x =+ 的距离为2，求点C 的纵坐标．25．(13分) 如图1，正方形ABCD 的边长为2，点E 不在正方形的外部，AE=2，过点E 作直线MN ⊥AE交BC 、CD 分别于M 、N ，连接AM 、AN ，设BM=a ． （1）正方形ABCD 的周长= ． （2）求DN 的长（用含a 的式子表示)． AOxyB3050150130x y O（3）如图2，过点M 作直线l ⊥BC ， P 是直线l 上的动点，当△ANP 是等腰直角三角形时，求a 的值．26.(13分)如图，抛物线为()()3133-+=x x y 与x 轴交于A 、B 两点（点A在点B 左侧），点C （2，m ）在抛物线上，点C 关于x 轴的对称点为D ，连结AD,CD. （1）填空：m = ；（2）点E 是坐标平面的动点，若以点A 、C 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点E 坐标;（3）若P （a ，b ）是抛物线上一动点，且位于A 、C 两点之间，设四边形APCD 的面积为S ，求S 与a 之间的函数关系式，并求S 的最大值； （4）若直线33y x m =+上存在动点Q ，使∠AQD=90°，求出m 的取值范围.(草稿纸)2016年永春县初中学业质量检查数学试题参考答案说明： DBOxyCAE D C B A M N 图1 El图2N MAB CD（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．> 9．2.67× 104 10．)4)(4(-+m m 11．2<x 1 2．2 13. 3 14．13515．k <1 16．6π 17．(1)4, (2)1 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=3-2+2-1 8分=2 9分19.（本小题9分）解：原式＝916822+-++a a a =8a +25 6分当43-=a 时， 原式＝ 19 9分 20．（本小题9分）解：（1）根据题意得：摸出的球为“3”的情况有1个，则P(3)=31； 3分 （2）画出树状图如下：6分由树状图可知，所有等可能的结果有9种，其中“5<+y x ”的结果有1种， 则P (5<+y x )=919分21．（本小题9分）证明：∵∠1=∠2∴∠DAB=∠EAC 3分 ∵AE=AD AB=AC 5分 ∴△EAC ≌△DAB ， 7分 ∴BD=EC ． 9分22．（本小题9分）(1)40，正确补充图形； 4分 (2)126° 6分 (3)360本 9分 答： 23．（本小题9分）解：设y 与x 之间的函数关系式为b kx y +=（0≠k ），1分 由所给函数图象可知， 3 4 开始2 23 42 3 42 3 4C Dyl E F P M N A DC B ⎩⎨⎧=+=+3015050130b k b k 2分 解得．⎩⎨⎧=-=1801b k 3分 故y 与x 的函数关系式为180+-=x y 4分 （2）∵180+-=x y ，依题意得∴（x ﹣100）（﹣x +180）=700 6分 x 2-280x +18700=0解得x 1=110，x 2=170 7分 ∵100≤≤x 160， ∴取x =110， 8分答：售价定为110元/件时，每天可获利润700元． 9分 24．（本小题9分）解: (1) 点8,3B m ⎛⎫⎪⎝⎭在直线314y x =+上m =3 k =8 4分(2) 当点C 在直线AB 的上方，过点C 作CD ⊥AB, 延长CB 交x 轴于E ∴OE=38AE=4 BE=3 AB=5 ∵CD=2 sin ∠ABE= sin ∠CBD=BC CD =546分∴BC=25 CE=211 ∴点C 的纵坐标是2117分当点C 在直线AB 的下方，过点C 作CD ⊥AB,延长BC 交x 轴于E同理可求得BC=25 CE=21 ∴点C 的纵坐标是219分∴点C 的纵坐标是21，21125．（本小题13分）（1）8 2分（2）如图1，BM a =，设DN=x 在正方形ABCD 中， ∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=2 ∵2=AE ，MN AE ⊥于E ∴在ABM Rt ∆和AEM Rt ∆中， AE AB =，AM AM = ∴ABM Rt ∆≌AEM Rt ∆∴a EM BM ==，a CM -=2 同理，x EN DN ==，x CN -=2 ∴x a MN += 3分在NMC Rt ∆中，222MN CN CM =+AEOxyB DC222)()2()2(x a x a +=-+- 4分解得224+-=a a x ∴DN =224+-a a5分 （3）当AN 是斜边时，PN PA =，︒=∠90APN若P 在AN 下方，如图2，过P 作AB EF ⊥于E ，交CD 于F ， 则︒=∠=∠90PFN AEP ，PF =2-a ,∵︒=∠+∠90EPA NPF ，︒=∠+∠90EPA EAP ∴NPF EAP ∠=∠ ∴AEP ∆≌PFN ∆∴a PF AE -==2,a EP FN == ∵DN FN AE +=∴2242+-+=-a aa a 解得0=a ， 此时P 与M 和B 重合，N 与C 重合，APN ∆是等腰直角三角形，符合题意。

2020 年永春县初中学业质量检查化学试题（满分：100 分；考试时间：60 分钟）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cu 64第Ⅰ卷选择题（30 分）第I 卷共10 小题，每小题3 分，共30 分。

每小题只有一个正确的选项，请将正确选项涂入答题卡中。

1.“清明插柳，端午插艾”。

艾的茎、叶含有挥发性芳香油，可驱蚊虫、净化空气。

下列说法错误的是A．艾草所含物质性质决定其的用途B．芳香油挥发过程发生的是化学变化C．闻到艾香是因为艾香的分子不断运动D．芳香油的分子保持其成分的化学性质2．下列物质的性质与用途具有对应关系的是A．活性炭具有可燃性，可用于净化饮用水B．二氧化碳易溶于水，可用于人工降雨C．氧气能支持燃烧，可用于火箭的助燃剂D．水电解能产生氢气，可用于做燃料3．下列实验操作不正确的是A．称量固体B．倾倒液体C．检验溶液酸碱性D．点燃酒精灯4．化学用语是学习化学的重要工具，下列化学用语表述不正确的是A．氮元素：N B．两个氢分子：2HC．3 个铁离子：3Fe3+ D．氧化镁中镁元素的化合价：5．口罩是抗击“新冠病毒”的重要物资，中层的熔喷布是以聚丙烯(CH2CHCH3)n 为主要原料制成的过滤材质。

下列说法中不正确的是A．口罩可以阻挡空气中所有的气体和颗粒物B．废弃口罩应放入指定有毒有害垃圾桶内C．铝塑条中的铝属于金属材料D．聚丙烯完全燃烧生成CO2和H2O6．过氧乙酸(C2H4O3)和次氯酸钠(NaClO)是常用的消毒剂。

下列说法正确的是A．次氯酸钠中氯元素的化合价为-1 B．这两种物质都属于氧化物C．过氧乙酸的相对分子质量为76 D．过氧乙酸中碳、氢元素质量比为2:47．5 月12 日是全国防灾减灾日，下列做法错误的是A．油库、面粉加工厂、纺织厂等场所要严禁烟火B．在森林大火蔓延线路前开辟一条“隔离带”，防火势扩大C．火灾发生后，用湿毛巾捂住口鼻迅速撤离，并拨打119D．电器使用中发生了火灾，直接用水扑灭，再断开电源8．下列性质属于金属共性的是A．熔点都很高B．都呈银白色C．常温下都能与酸反应D．能导电9．为达到实验目的，下列实验方案或结论不正确的是选项实验目的实验方案或结论A除去铜粉中含有的少量铁粉加足量稀盐酸，充分反应后过滤、洗涤、干燥B 鉴别①CuSO4溶液②NaCl 溶液③NaOH 溶液三种试剂不用其它试剂就能鉴别，鉴别出来的顺序可能为①③②或①②③C除去CO2中的少量HCl 气体先通过NaOH 溶液，再通过浓硫酸D鉴别氢氧化钠固体和硝酸铵固体取样，加水溶解，观察温度变化10．向稀硫酸中逐滴滴加Ba(OH)2溶液至过量，反映有关变化的图象不合理的是A B C D第Ⅱ卷本卷共8 题，共70 分。

初中地理学习材料灿若寒星****编排整理初中学业质量检查地 理 试 题（本卷共6页，两大题，45小题。

满分100分；考试时间60分钟）一、选择题。

（本大题共40题，每小题1分，共40分。

每小题的四个选项中只有一个是最符合题意。

请将正确答案填涂在答题卡上，否则不得分。

） 1.世界上人口最多的国家是（ ）A.俄罗斯B.加拿大C.中国D.美国 2.有“黑人故乡”之称的是（ ）A.欧洲B.大洋洲C.拉丁美洲D.撒哈拉以南的非洲 3、下列传统民居与各对应的分布地域不正确．．．的是 A.白色墙壁的房屋——撒哈拉沙漠 B.平顶屋——塔里木盆地 C.架空支撑的房屋——青藏高原 D.蒙古包——呼伦贝尔草原 读图，回答4～7题。

4、世界上阿拉伯人的主要聚居地区之一是（ ） A ．西亚 B ．东南亚 C ．南亚 D ．欧洲西部5、伊斯兰教、基督教、犹太教都称之为圣城的是（ ） A ．麦加 B ．巴格达 C ．耶路撒冷 D ．利雅得6、西亚地处“五海三洲之地”，“三洲”指的是（ ） A ．欧洲、非洲、北美洲 B ．南美洲、非洲、大洋洲 C ．北美洲、大洋洲、欧洲 D ．亚洲、非洲、欧洲7、波斯湾石油输出的咽喉要道是（ ） A ．苏伊士运河 B ．霍尔木兹海峡 C ．直布罗陀海峡 D ．曼德海峡 8.下面是小飞同学在网上学习中收集到的一些精美图片，其中属于法国的是( )2008年5月，强热带风暴“纳尔吉斯”袭击缅甸等多个地区，造成重大人员伤亡和经济损失。

据此回答9-10题9.在缅甸抗灾重建过程中发挥重要作用的国际组织是：( ) A.国际奥委会、联合国 B.石油输出国组织、世界贸易组织 C.国际红十字会、联合国 D 国际奥委会、 欧洲联盟10.我国的云南省与缅甸毗邻，云南不可能发生下列哪种灾害( ) A. 洪涝 B. 泥石流 C. 海啸 D. 地震中国第25次南极考察队于2008年10月20日从上海出发，启程前往南极执行南极内陆站昆仑站的建设和考察等任务，这是中国的第一个南极内陆考察站在南极内陆冰盖图1的最高点——海拔4093米的冰穹地区建立，于2009年1月底前完成建站任务。

2019年永春县初中学业质量检查英语科参考答案I. 听力（共20小题；每小题1.5分，满分30分）第一节7.5分 1-5 ABCCB第二节15分 6-10 BCBBA 11-15 BACBC第三节7.5分 16. cheap 17. taxi 18. bus 19. friend 20. 30 / thirtyII. 单项选择（共15小题；每小题1分，满分15分）21-25 BCAAB 26-30 ABCCA 31-35 ABCBAIII．完形填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）36-40 CCBAC 41-45 BABCAIV. 阅读理解（共二节，满分45分）第一节40分（共20小题；每小题2分，满分40分）(A) 46-50 DBBDA (B) 51-55 ADCCD(C) 56-60 ACCBB (D) 61-65 BBDCD第二节5分（共5小题；每小题1分，满分5分）(E) 66-70 EDABCV. 情景交际（共5小题；每小题2分，共10分）71. What time do you usually go to bed?72. Have a good trip. / Have a good time. / Enjoy yourself.73. Hold on, please. / Hold the line, please. / Wait a moment, please. / Just a moment, please.74. What’s the weather like in Fuzhou yesterday?75. How time flies!VI. 看图写话（共5小题；每小题2分，满分10 分）76. They sang a song yesterday evening.77. Jim wants to be a policeman when he grows up.78. She brushes her teeth twice a day. / She should brush her teeth twice a day.79. There is a cat on the sofa.80. The novel is worth reading.VII. 短文填词（共10小题；每小题1分，满分10 分）81. careful 82. easily 83. Why 84. parents 85. abilities 86. developing 87. As 88. themselves 89. whenever 90. firstVIII. 书面表达（15分）91. 参考范文How to Have a Successful LifeIt’s important for us teenagers to have a successful life. And how can we do it?First of all, it’s important to study hard. As we know, studying plays an important role in our life. And making a good plan for the future is also important. Besides, we’d better often exercise to have a healthy life. In our daily life, we ought to respect our parents and care for the old.What’s more, we should take an active part in volunteer activities and make a contribution to our society. In my opinion, getting on well with our friends is also necessary for a successful life.评分意见：评分档次第一档12-15分包含所要求的信息，内容完整，语句通顺，意思连贯，没有或基本没有语法、拼写错误，书写规范，词数符合要求。

永春县初中毕业班质检语文试题及答案子。

(2分)2.古诗文默写。

(10分)①今日听君歌一曲，。

②瀚海阑干百丈冰，。

③ ，雨脚如麻未断绝。

④ ，身世浮沉雨打萍。

⑤ ，又恐琼楼玉宇，。

⑥而或长烟一空，。

，。

，此乐何极!3.按提示填空。

(任选3处作答)(3分)读小说，可以让我们了解广阔的社会生活画卷，认识人与人之间不同的关系。

读《孔乙己》，我们认识到孔乙己所处社会人与人之间的关系;读《范进中举》，我们看到了众邻居的 ;读《故乡》，我们读出了旧中国农村人与人之间的 ;读《百合花》，我们读出军民之间的深情。

4. 综合探究：闽南文化。

(7分)⑴说好闽南方言。

(2分)闽南俗语谚语是闽南人千百年来在生产、生活各个领域的处世经验、风俗习惯、生活态度等的总结和概括，它言简意赅，充满智慧。

请写出下列闽南俗语谚语的意思。

示例：“鸡蛋密密也有缝。

” (比喻做坏事总有一天会被人揭穿的。

)①“一晃过三冬，三晃过一世人。

” ( )②“三分天注定，七分靠打拼。

”( ) ⑵探究闽南文化。

(3分)根据下面前三则材料，概括出闽南文化的精神内涵。

【材料一】闽南文化中重乡崇祖的心理意识早已渗透到日常生活的方方面面。

在闽台地区和东南亚，闽南人都十分强调认宗认谱，结社建馆;通过修族谱、建祠堂等来凝聚家族血缘关系，记忆祖地，追溯历史，建立浓厚的乡土观念。

闽南人十分重视继承传统文化，沿袭岁时习俗，传承民间信仰。

【材料二】生存和发展促使古代的闽南人产生拼搏的意识。

宋元以来，大批闽南人漂洋跨海，到世界各地开辟新的生存空间。

他们勇于进取，敢于冒险，百折不挠。

改革开放后，经济的迅猛发展成就了今天影响全国的“泉州模式”。

“爱拼敢赢”作为全体闽南人的精神气质，已被全社会所公认。

【材料三】闽南人有着极强的创业能力和经商天赋，“卖三占钱土豆也要做头家”。

闽南人崇尚优秀的传统价值取向，既务实求利，又真诚回馈社会。

有数不清的海内外经商者积极回报家乡，助学兴教，筑路修桥，投资经济建设，改变家乡面貌。

2024年永春县初中毕业班教学质量监测化学试题参考答案和评分细则[说明]1．为了在统一的标准下进行阅卷评分，制定本评分标准。

2．考生答题如出现其它正确答案，可参照评分标准给分。

3．化学专用名词、元素符号有错误的，都要参照评分标准扣分。

4．试题中未明确要求写化学式或名称的，正确写出一者即可给分。

5．化学方程式中，若化学式写错的不给分，若化学式正确但化学方程式配平、反应条件标注、“↑”与“↓”三项标注中有出现错误（或缺漏）的扣1分。

6．选填的答案严格按照提供的信息答题，错别字或漏字不给分。

一、选择题：共10题，每题3分，共30分二、非选择题：共8题，共70分。

11．（7分）（1）新能源 （1分） （2）无机 酒精、汽油易燃，可能会引起火灾或爆炸危害公共安全 （各1分，共2分） （3）①复合肥 糖类 （各1分，共2分）① 3 质子数（或核电荷数）不同 （各1分，共2分）12．（8分）（1）过滤 （1分） （2）降低 （1分）（3）Fe + CuSO 4 = Cu + FeSO 4 （3分）强 （1分） （4）氧气、水（或O 2、H 2O ） （1分） （5）硬度 （1分） 13．（7分）（1）光合作用 （1分） （2）下方湿润的石蕊试纸变红色，下方的澄清石灰水变浑浊 （2分） [说明]不完整扣1分。

CO 2 + Ca(OH)2 = CaCO 3↓ + H 2O （3分） （3）H 2O （1分） 14．（9分）（1）增强导电性（1分） 燃着的小木条燃烧更旺 （1分） （2）①加入氯化镁、或加溶质、或恒温蒸发水、或恒温蒸发溶剂（1分） ① gg 17070×100% （2分）[说明]漏写“g ”，不扣分 ①密封（或“隔绝空气”，或“防潮”） （1分） MgCl 2 + 2NaOH ═ Mg(OH)2↓ + 2NaCl（3分）15．（8分）（1）氯元素/氯（1分）①1个氯原子和2个氧原子（1分）①2NaClO2+ Cl2=2NaCl+ 2ClO2（3分）（2）①碳酸钙（或CaCO3）（1分）①B、C（2分）16．（11分）（1）固体由红色变为黑色（或其他合理答案）（1分）（2）排尽玻璃管内的空气，防止加热时发生爆炸（2分）（3）C（2分）（4）① C（1分）Fe+2HCl=FeCl2+H2↑（3分）①先将集气瓶装满水，再将氢气从b导管通入。

2018年永春县初中毕业升学质量检查生物试题参考答案．．．．及评分标准一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题只有一个正确答案。

）二、非选择题（除非特别说明，每格1分，共50分。

专用名词出现错别字不得分。

）26.（1）√（2）×（3）√（4）×27.（1）分裂不同的组织（2）盖玻片（3）⑦28.（1）C 光合（2）F （3）气孔（4）液泡根毛29.（1）细胞中有无成形的细胞核（或细菌细胞中无成形的细胞核，青霉菌细胞中有成形的细胞核）（2）抗原（或过敏源）（3）OTC（4）细菌个体中存在着对抗生素耐药性的变异，在使用抗生素时，耐药性的个体生存下来并繁衍后代，将耐药性状遗传给后代；随着抗生素的频繁使用（滥用），细菌群体的耐药性逐渐增强（意思对即得分，一点1分，共2分）。

30.（1）②肺动脉（2）铁（3）氧气（4）原尿滤过（过滤）31.（1）蛋白质病原体（2）控制传染源保护易感者（人群）（3）抗体特异性32.（1）受精卵生殖细胞（或精子和卵细胞） 2（2）Aa和Aa 75﹪（3／4）33.（1）种类（物种）种（2）苔藓植物胎生鳃（3）建立自然保护区种质库34.（1）酒精浓度（2）不同浓度（或体积分数）的酒精对水蚤心率有什么影响？/随着酒精浓度（或体积分数）的增加，水蚤心率加快（或降低）吗？（3）设置对照实验（或对照、对照组）（4）计算全班同学所得数据的平均值，作为最后结果（或取平均值）（5）酒精浓度较低（0.25%以下）时对水蚤心率有促进作用，浓度稍高时有抑制作用；当酒精的体积分数达到20%时，水蚤会因为酒精浓度过大而死亡（强调临界点分析，一点1分，共3分）。

A B C D正面 永春县初中学业质量检查数 学 试 题(试卷满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1． -21的倒数是（ ） A ． -2； B ． 2； C ．21； D ．21-． 2. 计算：232x x ⋅的结果是( ).A. 2；B. 5x ； C. 52x ； D. 62x . 3．把不等式组⎩⎨⎧≤-->+01213x x 解集表示在数轴上，正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的正视图是（ ）5．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，BC=5，MN 是梯形的中位线，则MN 的长是（ ）A ． 1；B ．2；C ．3 ；D ．4.6．若⊙1O 与⊙2O 内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距12O O 的结论正确的是（ ）A.12O O =5；B.12O O =11；C.12O O ＞11；D. 5＜12O O ＜11. 7．如图，在菱形ABCD 中，点E 、 F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF ＝4，那么菱形ABCD 的周长是（ ） A. 16； B.24； C. 28； D. 32.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.BCDFE8．计算：（-2）×（-3）= ．9．分解因式：x x 52+ = ．10．地球的赤道半径约为6 370 000米，将6 370 000用科学记数法记为 ． 11．一组数据35、39、37、36、37、36、35、36的众数是 . 12．八边形的内角和等于 ︒. 13．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，AB ＝5，则cosA ＝ ． 14．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB 的长是 . 15．已知x ＝ －1是关于x 的一元二次方程220x m x --=的一个解，则方程的另 一个解是 .16．用一个圆心角为120°，半径为2cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半 径为 cm .17．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A 、B 、C 三点的坐标分别为A(3,0)、 B(33，0)、C(0，5)，点D 在第一象 限内，且∠ADB=60°. （1）AB= ;（2）线段CD 的长的最小值为 .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）计算：│－6│-20140+8÷2+(31)-219．（9分）先化简，再求值：)2)(2()1(-++-a a a a ，其中12-=a ．20．（9分）已知：如图，点C 是线段AB 的中点，CE = CD ，∠ACD =∠BCE.求证：△AEC ≌△ BDC.ACBD E13题图BC21．（9分）在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字－2，－3，-4，5，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀．（1）随机地从袋中摸出1个球，求摸到的小球球面上数字为负数的概率； （2）把口袋中的球搅匀后先摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次摸出的球球面上的数字 之积为正数的概率．22．（9分）某中学对全校九年级学生进行一次数学能力测试，并随机抽取部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据 图中所给信息，解答下列问题：（1）抽取多少名学生的成绩进行分析？（2）请将图甲中“C ” 部分的图形补充完整； （3）如果有300人参加了这次数学能力测试，估算有多少名学生的成绩可以达到“A ”？23．（9分）如图，PA 切⊙O 于点A ，OP=2，∠P=30°，弦AB ∥OP. （1）求∠POA 的度数； （2）求四边形ABOP 的周长.AD C B 甲 乙24.（9分）某商店用3000元购进甲种电风扇的数量与用2400元购进乙种电风扇的（1）求m的值；（2）商店计划用不多于9000元的资金购进两种电风扇共100台，且要求销售完这批电风扇获利不少于3300元，问该商店有几种进货方案？25.（13分）如图，在平面直角坐标系中， A 、B 两点的坐标分别为A(4，0)，B(0，3). （1）填空：AB= ；（2）点P 从点A 出发以每秒2个单位的速度沿AO 方向运动，点Q 从B 点出发以每秒1个单位的速度向点A 运动，若P 、Q 两点同时出发，且运动时间为t 秒 （50≤≤t ），当t 为何值时，△APQ 是等腰三角形？（3）二次函数n mx x y +-=2的图象经过点B,当11≤≤-x 时，二次函数有最小值-3，求m 、n 的值.26.（13分）直线x k y 1=与双曲线xk y 2=交于A 、B 两点（21,k k 为大于0的常数）. （1）如图1，若点A 的坐标为(2，4) ①求1k 和2k 的值；②过A 作AP ⊥x 轴，垂足为P,Q 是坐标平面上的点， 且以点A 、O 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形， 直接写出所有满足条件的Q 点的坐标；（2）如图2，若点A 的坐标为(a ,b )，点C （c ,d ） 是双曲线上的动点，且点C 在点A 的上方，直线AC 与y 轴、x 轴分别交于D 、E 两点，直线BC 与y 轴、 x 轴分别交于F 、G 两点.①求证：∠CGE=∠CEG②△ADF 的面积能不能为定值，若能，求出此定值； 若不能，请说明理由.2014年永春县初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．A 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．D 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6 9．)5(+x x 10．610376⨯． 11．36 12．1080 13．5414．5 15．2=x 16．3217． 32； 272- 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式＝6-1+2+9(8分)=16 9分 19．（本小题9分）解：原式422-+-=a a a (4分) 4-=a 6分当12-=a 时，原式412--= (7分)=52- 9分 20．（本小题9分）证明：在△AEC 和△ BDC 中∵点C 是线段AB 的中点， ∴AC=BC 3分 ∵∠ACD =∠BCE.∴∠ACE=∠BCD 6分CE = CD ， 7分 ∴△AEC ≌△ BDC 9分21．（本小题9分） 解：（1）P （负数）=43; 3分 （2）正确画树状图或列表 6分共有12种机会均等的情况，其中数字之积为正数 的有6种情况， P ∴（积为正数）=21. 9分 22．（本小题9分）解：（1）50， 3分ACBD E（2）补图 6分（3）A 所占的百分比为20% 7分300×20%=60人，有60名学生的成绩可以达到“A ”． 9分23．（本小题9分）解：（1）PA 切⊙O 于点A ， ∠OAP=90° 1分 ∴∠POA=60° 3分 (2) ∠OAP=90° OP=2， ∠P=30° OA=1 AP=3 5分AB ∥OP ∠BAO=60° 6分 OA=OB 7分 ∴AB=OB=1 8分∴求四边形ABOP 的周长为 34+. 9分24．（本小题9分） （1）依题意得，2024003000-=m m ，2分 解得m =100， 3分经检验，m =100是原分式方程的解， ∴m =100； 4分 （2）设购进甲种电风扇x 台，则乙种电风扇（100﹣x ）台，5分根据题意得，10080(100)900033004030(100)x x x x +-≤⎧⎨≤+-⎩ 7分所以， 30≤x ≤50， 8分∵x 是正整数，共有21种进货方案； 9分25．（本小题13分） (1) AB=5 3分(2) AP=2t AQ=5-t △APQ 是等腰三角形当AQ=AP 时 35=t 4分当PQ=AP 时 过P 作PM ⊥AB ，垂足为MCos ∠OAB=ABOA PA AM = 解得 2125=t 5分当PQ=AQ 时 过Q 作QN ⊥AO ，垂足为N Cos ∠OAB=AB OA AQ AN = 解得 920=t 6分（3）二次函数n mx x y +-=2的图象经过点B ∴3=n 7分 二次函数的对称轴为2m x = 当12-≤m时，即2-≤m 此时当1-=x ，y 的最小值-3 8分 解得 m =-7 9分当121<<-m时，即22<<-m 此时当2mx =，y 的最小值-3 10分解得 m =62± 不合题意舍去 11分 当12≥m时，即2≥m 此时当1=x ，y 的最小值-3 12分 解得 m =7 13分 26．（本小题13分）解：(1) ① 21=k 82=k 2分② Q 1(0，4) Q 2(0，-4) Q 3(4，4) 5分 （2）①过C 作CN ∥y 轴，过A 作AM ∥x 轴， 过B 作BN ∥x 轴，交点分别为M,N 6分 tan ∠CEG=tan ∠CAM=ca bd -- ∵cd ab =∴tan ∠CEG=cb7分 tan ∠CGE=tan ∠CBN=ca bd ++∵cd ab =∴tan ∠CGE=cb8分∠CEG 、∠CGE 都是锐角 ∴∠CEG=∠CGE 9分 ②过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H ∴∠DCH=∠CEG∠HCF=∠CGE ∴∠DCH=∠HCF∴△CDF 是等腰三角形 10分 DF ⊥CH ∴DH=HFtan ∠DCH=HC DH =cb∴DH=b DF=b 2 11分∴S △ADF =a b ⋅⋅221=2k 12分∴△ADF 的面积为定值2k 13分。

准考证号：___________________________姓名：_____________（在此卷上答题无效）保密★启用前2024年永春县初中毕业班教学质量监测化学本卷共8页。

满分100分。

注意事项：1.答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

相对原子质量：H1C12O16Cl35.5Ca40一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．化学为我们展现了物质变化的无穷魅力。

下列过程涉及化学变化的是A.火箭发射B.海水晒盐C.干冰制冷D.水力发电2．下列物质的用途不正确．．．的是A.氯化钠用作调味品B.稀盐酸用于除铁锈C.氧气用于食品防腐D.熟石灰用于改良酸性土壤3．某可再生能源需使用的设备如图，在阴雨天会影响其使用。

该能源是A.水能B.电能C.地热能D.太阳能4．端午插艾。

艾草中含有矢车菊黄素（C18H16O8），下列关于C18H16O8的说法不正确．．．的是A.由碳、氢、氧三种元素组成B.相对分子质量为360gC.碳元素的质量分数最大D.氢、氧元素的质量比为1:85．某同学用紫甘蓝自制酸碱指示剂，并用于检验苏打水的酸碱性，部分操作如图，其中不正确．．．的是A.研磨紫甘蓝B.浸取色素C.过滤不溶物D.检验苏打水6．对下列宏观事实的微观解释，合理的是A.空气湿度增大：单位体积空气中水分子数目增多B.石墨一定条件下转变成金刚石：原子种类发生改变C.二氧化碳气体制成干冰：二氧化碳分子由运动变为静止D.稀硫酸能使紫色石蕊试液变红：稀硫酸中含硫酸根离子7．夹瓷盏被称为省油灯，其结构如图所示：用棉绳做炷（灯芯），上层盏盛油，下层盏盛水。

2020年泉州市永春县初中学业质量检测初中数学数学试卷(总分值:150分；考试时刻：120分钟)一、选择题〔每题4分，共24分〕每题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1．运算3233⨯的结果是〔 〕 A ．35B ．36C ．37D ．38 2．使分式22-x 有意义的x 的取值范畴是〔 〕 A ．2≤x B ．2-≤xC ．2x ≠；D ．2x ≠-． 3．点A ( 2, 3 ), 那么点A 在〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．以下事件中，是必定事件的为〔 〕A ．打开电视机，正在播放动画片B ．掷一枚平均硬币，正面一定朝上 C. 每周的星期日一定是晴天 D ．我县夏季的平均气温比冬季的平均气温高5．⊙O 1和⊙O 2的半径分不为5和2，O 1O 2＝7，那么⊙O 1和⊙O 2的位置关系是〔 〕A ．外离B ．外切 C. 相交 D ．内含6．如图，ABCD 中，E 为AD 的中点．△DEF 的面积为S ，那么△DCF 的面积为〔 〕A ．SB ．2SC ．3SD ．4S二、填空题〔每题3分，共36分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答.7． －3的相反数是 ．8．分解因式：x x 22- = ．9．国家游泳中心〝水立方〞是北京2018年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积 约为260 000平方米，用科学记数法表示是 平方米．10．四边形的外角和等于 度．11．小林同学7次上学途中所花时刻〔单位：分钟〕分不为10，9，11，12，9，10，9．这组数的众数为 ．12．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种如此的正多边形： ．13．方程3121+=x x 的解为=x ______． 14．反比例函数x k y =的图象通过点〔1，6〕，那么k 等于______． 15．将抛物线2x y =向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式为_____________________ ．16．如图，将半径为cm 2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好通过圆心O ，那么折痕AB 的长为 cm .17．圆锥的底面半径是2cm ，母线长是4cm ，那么圆锥的侧面积是 cm 2.18．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…按此规律排下去，这列数中的第9个数是 ．三、解答题〔共90分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答.19．〔8分〕运算：│－4│+20180－2320．〔8分〕先化简下面的代数式，再求值：2)2(4-+a a ，其中5=a ．21．〔8分〕：如图，∠A ＝∠DCF ，F 是AC 的中点．求证：△AEF ≌△CDF ．22．〔8分〕某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读爱好调查，随机抽查了所在学校假设干名初中学生的课外阅读情形，并将统计结果绘制出了如下不完整的统计图，请你依照图中所给出的信息解答以下咨询题：〔1〕直截了当写出喜爱阅读〝报纸杂志〞的百分比；〔2〕假如该校有1000名初中生，试估算其中喜爱〝中国名著〞和〝外国名著〞的学生共有多少人?23．〔8分〕小王站在D点测量学校旗杆顶点A的仰角∠AEC＝33°，小王与旗杆的水平距离BD＝10m，眼睛与地面的高度ED＝1.6m，求旗杆AB的高度〔精确到0.1米〕．24．〔8分〕农历五月初五是端午节，吃粽子是中华民族的传统习俗．甲、乙两个碗里都有A、B、C三种不同馅料的粽子各1个〔这些粽子除馅料不同外其他外观均相同〕．小聪分不从甲、乙两个碗里各拿出一个，求小聪拿到的两只粽子馅料相同的概率〔要求用树状图或列表方法求解〕．25．〔8分〕商场正在销售〝福娃〞玩具和徽章两种奥运商品，购买1盒〝福娃〞玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒〝福娃〞玩具和3盒徽章共需280元.〔1〕一盒〝福娃〞玩具和一盒徽章的价格各是多少元？〔2〕某公司预备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园〔要求每种商品都要购买〕，且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案.26．〔8分〕在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点.〔1〕直截了当写出线段OB的长；〔2〕将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所通过的路径的长度.27．〔13分〕供销公司销售某种新产品，该产品上市60天内全部售完．公司对产品的市场销售情形进行跟踪调查，调查结果如图〔1〕和图〔2〕所示，其中图〔1〕表示日销售量y 〔件〕与上市时刻t 〔天〕的关系，图〔2〕表示每件产品的销售利润W 〔元〕与上市时刻t 〔天〕的关系〔t 为正整数〕．〔1〕依照图〔2〕直截了当写出上市第20天每件产品的利润；〔2〕依照图〔1〕求出OA 、AB 所在直线的函数关系式；〔3〕供销公司那一天销售该产品的总利润为500元？28．〔13分〕在平面直角坐标系中，直线621+-=x y 与x 轴、y 轴分不交于B 、C 两点． 〔1〕直截了当写出B 、C 两点的坐标； 〔2〕直线x y =与直线621+-=x y 交于点A ，动点P 从点O 沿OA 方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时刻为t 秒〔即OP = t 〕.过点P 作PQ ∥x 轴交直线BC 于点Q ． ① 假设点P 在线段OA 上运动时〔如图1〕，过P 、Q 分不作x 轴的垂线，垂足分不为N 、M ，设矩形PQMN 的面积为S ，写出S 和t 之间的函数关系式，并求出S 的最大值．② 假设点P 通过点A 后连续按原方向、原速度运动，当运动时刻t 为何值时,过P 、Q 、O 三点的圆与x 轴相切.四、附加题〔共10分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估量一下你的得分情形.假如你全卷得分低于90分〔及格线〕，那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；假如你全卷得分差不多达到或超过90分，那么此题的得分不计入全卷总分.1．〔5分〕解方程：713=+x .2．〔5分〕如图，在△ABC 中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A 的度数.。

福建省永春县初中学业质量检查姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、作文（共1题）1. 有人说，没有规矩不成方圆；可也有人说，循规蹈矩，没什么出息。

如何看待“规矩”，“规矩”引发了怎样的故事？请以“说规矩”或“规矩的故事”为题目，写一篇不少于600字的文章。

【答案】略难度：中等知识点：命题作文二、现代文阅读（共2题）1. 阅读《〈百家讲坛〉拉开了“文化奶妈”时代》一文，回答1－4题。

①央视《百家讲坛》火爆后，文化传承似乎找到了一条通向罗马的捷径。

本来是给闲人解闷的讲坛，成了普及经典文化的圣地。

一批嘴皮厉害的讲人次第登场，于此扬名立万，跻身学者兼畅销书作家的行列，名利双收。

②自余秋雨开始，文化找到了他的“传教士”，“传教士”也先后找到了文化。

人们买名著经典，只是为了装点门面，并不就去如饥似渴地阅读，而要等待“传教士”的出现。

比如，刘心武之于《红楼梦》，易中天之于《三国演义》，孔庆东之于鲁迅著作。

从普及文化的角度看，这样的现象令人欣喜。

每一个讲解者都复活了一本书甚至一个领域，读者也经由他们的讲解，激起强烈的阅读经典的兴趣。

在一个精神无指向的时代，他们给出了一条文化传承之路。

③一大批文化“传教士”的出现，改变了中国文化传播的方式。

我把讲解者称为“文化奶妈”，把这种传承方式命名为“文化奶妈”式——就是得有奶妈吃了文化之草，再挤出奶汁喂养嗷嗷待哺的文化学童。

④“文化奶妈”出现的原因很复杂，但大致可以找到这么两条：一是长期与文化的隔离，大众阅读理解能力极度下滑，已经很难弄明白老祖宗的字意了。

这就需要人把文化通俗化，导入大众之耳。

二是缺乏耐心，渴求速成。

效率主导了人的生活，即使润物细无声的文化，也得服从这个硬道理。

我们已经没有时间体味先哲的精神，我们要的是结论，能让我们受用的东西。

因此，文化方便面大行其道。

⑤在这样的时代，我们要放声赞美奶妈的功劳。