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2018-2019学年广西南宁市七年级（上）期中数学试卷、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为 A 、 B 、C 、D 四个结论，其中只有一个是正确的，请考生用 2B 铅笔在答题卡上将 选定的答案标号涂黑 1. （3分）-的倒数是（）2. （3分）一个物体做左右方向的运动，规定向右运动 运动4m 记作（ ） A .- 4mB . 4mC. 8 m3. （3分）据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平 方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）A . 14.4X 103B . 144X 102 C. 1.44 X 104 D . 1.44 X 10-44. （3分）下列各数：-（-2），（- 2） 2，- 22, （- 2） 3,负数的个数为（ ）5. （3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母 舰，该舰的满载排水量为6.75X 104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数 为（ ）6. （3分）单项式 的系数是（ ）A. ------B.-C.— 6D . 6 3m 记作+3m ，那么向左D .- 8mA . 1B . 2C. 3D . 4A . 6750 吨B . 67500 吨 C. 675000 吨 D . 6750000 吨A.-B . nC. 2D.-7. （3分）对于由四舍五入法得到的近似数 A .精确8.8X 104,下列说法正确的是（ ）B.精确到个位 D. 精确到万位B.- 3 （a - b ） =- 3a+b D .- 3 （a - b ） =- 3a+3b m+n 的值为（）11. （3分）设M=X 2+8X +12, N=- /+8x -3,那么M 与N 的大小关系是（ A . M > NB . M=NC. M v ND .无法确定12. （3分）按下面的程序计算：当输入X =100时，输出结果是299;当输入X =50时，输出结果是466;如果输入X 的值是正整数，输出结果是257,那么满足条件的X 的值最多有（）A . 1个B . 2个C. 3个D . 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. __________________________ （3分）-2的绝对值是 .14. __________________________ （3分）比较大小：- -（用 >或=或V”填空）. 15. （3分）学校购买了一批图书，共 a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐 给社区，则捐给社区的图书为 ________ 册（用含a 、b 的代数式表示）.16. _____________________________________ （3 分）如果（a+b ） 2+|b+2| =0，b a = _____________________________________ .17. （3分）已知代数式X -2y 的值是-4,则代数式3-x+2y 的值是 ____________ . 18. ________________________________________ （3分）如图是一组有规律的图案，第 1个图案由4个▲组成，第2个图案 由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…, 则第n - 1 （n 为正整数，n >2）个图案由 _________________________________________ 个▲组成.A A A■A ▲▲▲AAA A A A A A A AA ▲ AA A A A A A A A第1个圉秦 第2个圉崟第3个囹室 篥4个圉袁A . 0B . 1 C. 2 D . 310. （3分）李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b ，另一边为a - b ，则 该长A . 6a+bB . 6a C. 3a D . 10a - b三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19. (12分)计算：① 9-(- 11) + (-21);®( -------------- ) X 24.③-1+(- 2) 3+| - 3| 十④-_X [ - 32X(- _) 2- 2].20. (6分)化简(1)Xy- 3x2y;(2)- x+ (2x- 2)-( 3x+5)21. (6 分)化简求值：2 (a2- ab)- 3 (2a2- ab),其中a=- 2, b=3.22. (6分)在数轴上表示下列各数：-1, 3, 0.5,- 2,- 1.5, 5,并用N ”将它们连接起来.~-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 523. (8分)如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.(1)请分别用含a、b的式子表示种花和种草的面积.(答案保留n)(2)如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？(答案保留n)24. (8 分)观察下列单项式：2x,- 4x2, 6x3,- 8x4,…，36x19,- 40X20,…,回答下列问题：(1)请写出第五项；第六项；(2)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(3)请你根据猜想，写出第2017, 2018个单项式.。
2017-2018学年广西南宁七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12题小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的正数3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x﹣7B．2x﹣1＝C．4x﹣3＝21x+17D．x2﹣3＝x5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．6．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3a＝﹣2的解，则a的值是（）A．﹣4B．4C．6D．﹣67．下列说法错误的是（）A．的常数项是1B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π8．已知∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，则∠AOC等于（）A．90°B．45°或30°C．30°D．90°或30°9．能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）A．球体、圆柱、棱柱B．球体、圆锥、棱柱C．圆柱、圆锥、棱锥D．圆柱、球体、棱锥10．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x11．如图，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠D+∠BCD＝180°12．从点O引出n（n≥2）条射线组成如下图形，当n＝2时，构成1个角；当n＝3时，构成3个角；当n＝4时，构成6个角；……，当n＝20时共有多少个角？（）A．190B．231C．401D．801二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3500000000元，将数字3500000000科学记数法表示为．14．单项式﹣的系数是．15．如图：直线AB，CD交于O点，OE平分∠AOC，若∠1＝30°，则∠AOD＝．16．|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a+3b的值为．17．如图所示，直线AB、CD被DE所截，则∠1的同位角是，内错角是，同旁内角是．18．如图，将一个等腰直角三角板按如图方式放置在一个矩形纸片上，其中∠α＝20°，则∠β的度数为．三.解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：（1）﹣2﹣（﹣12）﹣（+23）（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×（﹣6）﹣|﹣5|20．（6分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．21．（8分）解下列方程：（1）5x＝3（x﹣4）（2）1﹣22．（8分）已知线段a，b，c（a＞c），作线段AB，使AB＝a+b﹣c23．（8分）如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC＝8cm，NB＝5cm，求线段MN的长．24．（10分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了10个；如果每人做4个，那么比计划少做了16个．小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？25．（10分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2＝．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，（）∴∠1＝∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+＝180°（）又∵∠BAC＝70°，（）∴∠AGD＝．26．（10分）已知，如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上的一点且GH⊥EG．求证：PF∥GH．2017-2018学年广西南宁七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12题小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：C．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的正数【分析】根据有理数的分类，以及绝对值得性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，进行分析即可．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；B、0的绝对值是0，说法正确；C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质．3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．4．下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x﹣7B．2x﹣1＝C．4x﹣3＝21x+17D．x2﹣3＝x【分析】依据一元一次方程的定义解答即可．【解答】解：A、3x﹣7不是方程，故A错误；B、2x﹣1＝是分式方程，故B错误；C、4x﹣3＝21x+17是一元一次方程，故C正确；D、x2﹣3＝x未知数x的最高次数为2，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【分析】根据余角、补角的定义计算．【解答】解：根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D中∠1和∠2之和为90°，互为余角．故选：D．【点评】根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．6．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3a＝﹣2的解，则a的值是（）A．﹣4B．4C．6D．﹣6【分析】把x＝3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝3代入方程5（x﹣1）﹣3a＝﹣2得：10﹣3a＝﹣2，解得：a＝4，。
广西南宁市第十四中学2024--2025学年上学期七年级9月开学考试数学试卷一、填空题1．杭州奥体博览城是杭州第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，1543700读作，改写成用“万”作单位写作万．2．千克3=吨20千克；3.15小时=时分．3．在6:12:a b =中（a ，b 均不为0），a 与b 的值可能是和．4．画一个周长是6.28cm 的圆，圆规两个脚之间的距离应是cm （π取3.14） 5．袋子中有6个红球、2个白球，它们除颜色不同外，其他均相同．从中任意摸出一个球，摸到球的可能性较小．6．人在写字时眨眼睛的次数是正常状态下的34，是打游戏时的180%．请你根据相关信息把下表补充完整．研究表明，眼睛如果长时间不眨，容易疲劳，根据上表数据，你认为在时，眼睛最容易疲劳．二、判断题7．一个120︒的角，按1:3的比例尺画在图纸上，图纸上的角是40︒．( ) 8．两个质数的积一定是合数．（ ）9．100kg 重的物品，增加它们的15后，再减少20%，结果是96kg ．( ) 10．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．( )11．在正方体中构造一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是正方体的78.5%．( )三、单选题12．聪聪把()503⨯+□算成了503⨯+□，这样得到的结果与正确结果相比（ ） A ．少算了47 B ．少算了493⨯ C ．少算了503⨯ D ．少算了313．用3根同样长的铁丝分别围成正方形、长方形和圆，若它们的面积分别用a 、b 、c 表示，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．c a b >>14．如图，若小方格的边长为1cm ，则网格中整个小花瓶（阴影部分）的面积是（ ）平方厘米．A ．5B ．6C ．7D ．415．把一张圆形纸片按照先左右对折、再上下对折，然后剪出图案，最后完全展开的步骤会得到（ ）A ．B ．C ．D ．四、解答题16．某市出租车的计费标准如图（不足1km 按1km 计算）一天，张叔叔乘坐出租车去上班，支付了25元，行驶的里程数可能是（ ）kmA ．10B ．7C ．8.5D ．9.317．直接写出结果 (1)341772+⨯= (2)120.50.555+-+=(3)98 1.2523⨯⨯= (4)70.4816⨯= (5)60.2547⨯⨯= (6)44511778÷÷= 18．脱式计算（写出主要过程，能用简便方法的要用简便方法计算） (1)38335437.5%83⨯+÷+ (2)22141879⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭19．解方程(1)()523135x ⨯+=(2)0.8:4:8x =20．假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动．(1)通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45︒方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A ，请在下图中标出点A ；再跑到点()12,6B ，拍照打卡，请在下图中标出点B ．最后按原路返回帐篷的位置．（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线按1.4个单位长度算，代表实际距离70米．）(2)请在横线上描述出从点B 返回帐篷位置的路线：________．21．2021年教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展。
2018-2019年初一上数学度中试卷及解析1在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有〔 〕A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为〔〕A 、5、4×102人B 、0、54×104人C 、5、4×106人D 、5、4×107人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，那么海豚所在的高度是海拔〔〕A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米4、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为〔〕 A 、〔1-30%〕n 吨B 、〔1+30%〕n 吨C 、〔n+30%〕吨D 、30%n 吨5、以下说法正确的选项是〔〕①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果10<<a ，那么a a a 1,,2之间的大小关系是A 、a a a 12<< B 、a a a 12<< C 、21a a a <<D 、aa a <<217、以下说法正确的选项是〔〕A 、0、5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5-D 、()23a b +是一次单项式8、：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，那么点B 表示的数一定是〔〕A 、3B 、-7C 、7或-3D 、-7或3 9、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x －2，那么这个多项式为〔〕A 、x2－5x ＋3B 、－x2＋x －1C 、－x2＋5x －3D 、x2－5x －1310、观察以下算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32018的个位数字是〔〕A 、3B 、9C 、7D 、1【二】填空题〔每题3分，共15分〕11、单项式225xy π-的系数是____________。
2018-2019学年广西南宁市七年级上期中数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．的倒数是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．我国西部地区的面积约为6400000m2，6400000这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105C．6.4×106D．6.4×107
3．在﹣2，+3.5，0，﹣0.7，11中．负分数有（）
A．l个B．2个C．3个D．4个
4．下列式子中：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2（b﹣a）是整式的有（）个．A．4B．5C．6D．7
5．一个数和它的相反数相等，则这个数是（）
A．0B．﹣1C．+1D．±1
6．下列语句中错误的是（）
A．数字2017是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C ．是二次单项式
D ．﹣的系数是﹣
7．已知1.35亿是由四舍五入得到的近似数，它精确到（）
A．亿位B．千万位C．百万位D．百分位
）
8．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（
9．已知某轮船逆水航行2小时，轮船在静水中的速度为80千米/时，水流速度是a千米/时，则轮船航行的路程是（）
A．2a+160B．2a﹣160C．160﹣a D．160﹣2a
10．若x＝3，|y|＝7，则x﹣y的值是（）
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2018-2019学年广西南宁市七年级（上）第一次月考数学试卷1. −3的倒数是( )A. −3B. −13C. 3D. ±32. 在1，0，2，−5这四个数中，负数是( )A. 1B. 0C. 2D. −53. 计算：(−3)+5的结果是( )A. −2B. 2C. 8D. −84. 如图，点A表示的数为3，将点A向左移动6个单位长度后，再向右移动2个单位长度得到点B，那么点B表示的数为( )A. 0B. −4C. −1D. 15. 一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为( )A. 0.1008×106B. 1.008×106C. 1.008×105D. 10.08×1046. 下列运算正确的是( )A. (−3)2=−9B. −6÷13=−2 C. (−4)×14=−1 D. −|−2|=27. 关于x的方程5(x−1)−a=0的解是x=3，则a的值为( )A. 8B. −8C. 10D. −108. 如果−25a3−m b4与7a2b n是同类项，则m−n的值为( )A. 9B. −5C. −3D. 39. 下列变形中：①由方程x−125=2去分母，得x−12=10；②由方程29x=92两边同除以29，得x=1；③由方程6x−4=x+4移项，得7x=0；④由方程2−x−56=x+32两边同乘以6，得12−x−5=3(x+3).错误变形的个数是个．( )A. 4B. 3C. 2D. 110. 一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为( )A. x +1=(30−x)−2B. x +1=(15−x)−2C. x −1=(30−x)+2D. x −1=(15−x)+2 11. 多项式3x |m|+(m −2)x +1是关于x 的二次三项式，则m 的值( )A. 2或−2B. 2C. −2D. −412. 定义一种新的运算：∣∣∣a b cd∣∣∣=ad −bc ，例如：∣∣∣6543∣∣∣=6×3−5×4=−2，如果∣∣∣3−x 2x +13∣∣∣=12，则x 的值为( )A. 1B. −1C. −15D. −513. 计算：5a −3a =______ . 14. 相反数等于它本身的数是______.15. 某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是____万元． 16. 已知|a −2|+(b +3)2=0，则b a =______.17. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a −b|−|a +c|的值为______.18. 给出依次排列的一列数：−1，45，−810，1617，−3226，6437，…，按照此规律，第n 个数为______. 19. 画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“<”把它们连接起来，−3，212，−1.5，420. 计算：(1)−8+12−4； (2)(12+56−712)×(−12)；(3)(−2)2+(−2÷12)−(−1)2018×|−5|.21. 先化简，再求值：(5x 2+3xy)+4(x 2−12xy)，其中x =−1，y =3. 22. 解方程：(1)6x −3=15 (2)3x =−2(x +5)23. 当x 为何值时，整式3x−14的值比5x−76的值大1？24. 某出租车驾驶员从公司出发，在东西方向的路上连续接送五批客人，行驶的路程记录分别为：+8，+9，−4，−14，+10(规定向东为正，向西为负，单位：千米). (1)接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油0.2升，则在接送五批客人的过程中，一共耗油多少升？ (3)如果该出租车出发前油箱内的油量为15升，司机接送完第五批客人后，在不加油的情况下返回公司，油箱内的剩余油量为多少升？25. 小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A−B”．小黄误将A−B看作A+B，求得结果是9x2−2x+7.若B=x2+3x−2，请你帮助小黄求出A−B的正确答案．答案和解析1.【答案】B)=1，【解析】解：∵(−3)×(−13.∴−3的倒数是−13故选B.根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：在1，0，2，−5这四个数中，负数是−5，故选：D.利用正数负数的定义判断即可．本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的定义．3.【答案】B【解析】解：：(−3)+5=2.故选：B.绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．依此计算即可求解．此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．4.【答案】C【解析】解：∵3−6+2=−1，∴点B表示的数为−1.故选：C.根据数轴上的点表示的数解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数，有理数的运算，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键5.【答案】C【解析】解：100800=1.008×105.故选：C.此题考查用科学记数法表示绝对值较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此解答即可．6.【答案】C【解析】解：A.(−3)2=9≠−9，选项错误，不符合题意；B.−6÷13=−6×3=−18≠−2，选项错误，不符合题意；C.(−4)×14=−4×14=−1，选项正确，符合题意；D.−|−2|=−2≠2，选项错误，不符合题意；故选：C.根据有理数乘方法则判断A；根据有理除法法则判断B；根据有理数乘法法则判断C；根据绝对值的定义和相反数的定义判断D.本题考查了有理数的乘方，有理数除法，有理数乘法，绝对值与相反数，关键是熟记法则与定义．7.【答案】C【解析】解：把x=3代入方程5(x−1)−a=0得：5×(3−1)−a=0，解得：a=10，故选：C.把x=3代入方程，即可二次一个关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵−25a3−m b4和7a2b n是同类项，∴n=4，3−m=2.∴m=1，∴m−n=−3，故选：C.根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得方程，解方程即可求得m，n的值，再代入m−n求解即可．本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．需注意观察，能不用计算出具体的值的尽量不去计算．9.【答案】B【解析】解：①方程x−125=2去分母，两边同时乘以5，得x−12=10.②方程29x=92，两边同除以29，得x=814；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．③方程6x−4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．④方程2−x−56=x+32两边同乘以6，得12−(x−5)=3(x+3)；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．故②③④变形错误故选：B.根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．在解方程时，要注意以下问题：(1)去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号；(2)移项时要变号．10.【答案】D【解析】解：∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，∴长方形的宽为(15−x)cm，∵这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，∴x−1=15−x+2，故选：D.根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是表示出长方形的宽．11.【答案】C【解析】解：因为多项式3x|m|+(m−2)x+1是关于x的二次三项式，所以|m|=2，且m−2≠0，解得m=±2，且m≠2，则m的值为−2.故选：C.根据多项式的定义即可求解．本题考查了多项式，解决本题的关键是掌握二次三项式的定义．12.【答案】B【解析】解：已知等式整理得：3(3−x)−2(x+1)=12，去括号得：9−3x−2x−2=12，移项得：−3x−2x=12+2−9，合并同类项得：−5x=5，解得：x=−1.故选：B.利用已知的新运算法则列方程即可得到结果．此题考查了解一元一次方程，以及新定义，弄清题中的新运算是解本题的关键．13.【答案】2a【解析】解：5a−3a=2a.故答案为：2a.直接利用合并同类项法则求出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】0【解析】解：相反数等于它本身的数是0.根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0.本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.15.【答案】1.1a【解析】【分析】本题考查了增长率的知识，增长后的产值=(1+增长率)×原产值．在本题中，今年产值=(1+ 10%)×去年产值，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可得：今年产值=(1+10%)a=1.1a(万元)，故答案为1.1a.16.【答案】9【解析】解：因为|a−2|+(b+3)2=0，所以a−2=0，b+3=0，解得a =2，b =−3. 所以b a =(−3)2=9. 故答案为：9.先根据非负数的性质求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可．本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键．17.【答案】b +c【解析】解：根据数轴上点的位置得：c <0<a <b ，且|a|<|c|， 则a −b <0，a +c <0，则原式=−(a −b)+(a +c)=−a +b +a +c =b +c. 故答案为：b +c.根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．本题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是记住绝对值的性质：数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数−a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．18.【答案】(−1)n2nn 2+1【解析】解：第n 个数为：(−1)n2nn 2+1， 故答案为：(−1)n2n n 2+1. 分别从符号、分子、分母三个方面找规律求解．本题考查了数字的变换类，找到数字的变化规律是解题的关键．19.【答案】解：如图，所以−3<−1.5<212<4.【解析】把各数在数轴上表示出来，用“<”把它们连接起来即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．20.【答案】解：(1)−8+12−4=4−4=0；(2)(12+56−712)×(−12)=−12×12−56×12+712×12=−6−10+7=−16+7=−9；(3)(−2)2+(−2÷12)−(−1)2018×|−5|=4+(−2×2)−1×5=4+(−4)−5=0−5=−5.【解析】(1)按照从左到右的顺序，进行计算即可解答；(2)利用乘法分配律，进行计算即可解答；(3)先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先括号里，即可解答．本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．21.【答案】解：原式=5x2+3xy+4x2−2xy=9x2+xy，当x=−1，y=3时，原式=9×(−1)2+(−1)×3=9×1−3=9−3=6.【解析】先利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，再将x，y值代入运算即可．本题主要考查了整式的加减与化简求值，正确利用去括号的法则去掉括号是解题的关键．22.【答案】解：(1)6x−3=15，移项得，6x=15+3，合并同类项得，6x=18，系数化为1得，x=3；(2)3x=−2(x+5)，去括号得，3x=−2x−10，移项得，3x+2x=−10，合并同类项得，5x =−10， 系数化为1得，x =−2.【解析】(1)移项，合并同类项，将系数化为1解出x 的值即可； (2)先去括号，然后移项，合并同类项，将系数化为1解出x 的值即可．本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.23.【答案】解：由题意得：3x−14=5x−76+1， 去分母得，3(3x −1)=2(5x −7)+12， 去括号得，9x −3=10x −14+12， 移项得，9x −10x =3−14+12， 合并同类项得，−x =1， 系数化为1得，x =−1，∴当x =−1时，整式3x−14的值比5x−76的值大1.【解析】根据题意列出关于x 的一元一次方程，然后解出x 的值即可．本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.24.【答案】解：(1)+8+9+(−4)+(−14)+10=9(千米).答：该司机接送完第五批客人后，他在公司的东边，距离公司9千米． (2)(8+9+|−4|+|−14|+10)×0.2=9(升)， 答：在这个过程中出租车共耗油9升． (3)15−9−9×0.2=4.2(升)， 答：油箱内的剩余油量为4.2升．【解析】(1)列出算式+2.6+5+(−3)+6+(−3.9)，计算后根据结果的正负和绝对值即可得出答案；(2)根据题意列出算式(2.6+5+|−3|+6+|−3.9|)×0.2，再进一步计算即可； (3)油箱油量减去送客耗油量再减去返回公式耗油量即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，列出算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．25.【答案】解：∵A+B=9x2−2x+7，B=x2+3x−2，∴A=9x2−2x+7−(x2+3x−2)=9x2−2x+7−x2−3x+2=8x2−5x+9，∴A−B=8x2−5x+9−(x2+3x−2)=8x2−5x+9−x2−3x+2=7x2−8x+11.【解析】根据题意可得出A的值，再计算A−B即可．本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可．第11页，共11页。
2018-2019 学年南宁市数学期末考试试题本试卷分第I 卷和第 II卷，满分120 分，考试时间120 分钟第 I 卷（选择题，共36 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的. 请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑 .1． 3 的绝对值是（） .（ A）3（B）-3（C）1（ D）1 33答案： A考点：绝对值（初一上-有理数）。
2．如图 1 是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）.正面图 1（A）（B）（C）（D）答案 :B考点：简单几何体三视图（初三下-投影与视图）。
3．南宁快速公交（简称：BRT）将在今年年底开始动工，预计2016 年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300 米，其中数据11300用科学记数法表示为（） .（ A）0. 113105（ B）1. 13 104（C）11. 3103（D）113102答案： B考点：科学计数法（初一上学期-有理数）。
4．某校男子足球队的年龄分布如图 2 条形图所示，则这些队员年龄的众数是（） .（ A）12（B） 13（C） 14（D）15答案： C考点：众数（初二下-数据的分析）。
5．如图 3，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点 A 在直线 DE上，且 BC//DE，则∠CAE等于（）.（ A） 30°（B）45°（C）60°（D）90°答案： A考点：平行线的性质（初一下-相交线与平行线）。
图 3 6．不等式2x 3 1的解集在数轴上表示为（）.（A）（B）（C）（D）答案： D考点：解不等式（初一下-不等式）。
7．如图 4，在△ ABC中， AB=AD=DC，B=70°，则 C 的度数为（）.（ A） 35°（ B） 40°（ C）45°（ D）50°答案： A图 4考点：等腰三角形角度计算（初二上-轴对称）。
2018学年广西南宁市七年级(上)期末数学试卷(共20页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-2017-2018学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）16-的相反数是( )A ．16B ．6-C ．6D ．16-2．（3分）今年参观“1212”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为( ) A ．458.910⨯B ．55.8910⨯C ．45.8910⨯D ．60.58910⨯3．（3分）从棱长为2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）绝对值小于的整数和为( ) A ．0B ．5C ．5-D ．6-5．（3分）如果(10.2)a =--，|11|b =-，1106c =-．那么下列比较a 、b 、c 的大小正确的是( ) A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．b c a <<6．（3分）如图，在三角形ABC 中，90C ∠=︒，5AC =，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是( )A ．B ．5C ．6D ．77．（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( ) A ．21000(26)800x x ⨯-= B ．1000(13)800x x -= C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=8．（3分）下列命题是真命题的是( ) A ．两点之间的距离是这两点间的线段B ．墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，其依据是“两点之间，线段最短”C ．同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交和垂直三种D ．同平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9．（3分）下列结论正确的是( )A ．227a b π-的系数为27-B ．231x x -+中一次项系数为1-C ．232a b c 的次数为7D ．233a -是一个三次二项式10．（3分）在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A ．23B ．51C ．65D ．7511．（3分）修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做，又修了5天后完成．在这个过程中，甲、乙两队合修了( ) A ．2天B ．3天C ．4天D ．5天12．（3分）α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子有：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠，其中错误的有( )个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知238x y -+=，则整式2x y -的值为 ．14．（3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ．:2:3AOC AOD ∠∠=．则BOD ∠=︒．15．（3分）如图，在一个长为b 米，宽为a 米的长方形草坪中间，有两条宽度都是c 米的小径，则草地的总面积可表示为 ．16．（3分）如图，////AB CD EF ，那么BAC ACE CEF ∠+∠+∠= 度．17．（3分）有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，只有1人不能上车，有下列四个等式，①4010431m m -=-，②1014043n n ++=，③1014043n n --=，④4010431m m +=+，其中正确的有 18．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯，依此类推，则2018a 的值为 ．三、计算题 19．（8分）计算： （1）1451()()29618-+÷-（2）3201831()10(4)(1)24-+÷-⨯--20．（8分）解方程 （1）2976x x -=+ （2）332164x x+-=-21．（6分）先化简，再求值：求22225(31)(35)x y xy xy x y ---+-的值，其中12x =-，13y =．22．（8分）如图，12180∠+∠=︒，B D ∠=∠．说明//AB CD 的理由． 补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由 解：12180∠+∠=︒（已知） 2(AHB ∠=∠ )∴ （等量代换） //(DE BF ∴ )D ∴∠=∠ ( )∠ B =∠（等量代换）//(AB CD ∴ )四、解答题（共4小题）23．（8分）某粮库3天内粮食进出库的吨数如下表( “+ “表示进库“-”表示出库）:第x 天 123进出吨数30-20+5-（1）经过这3天，管理员结算发现库里还有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？（2）若进出的装卸费是每吨5元，则这3天要付多少装卸费？24．（8分）如图，点O 为原点，已知数轴上点A 和点B 所表示的数分别为10-和6，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为(0)t t >秒（1）当2t =时，求AP 的中点C 所对应的数； （2）当PQ OA =时，求点Q 所对应的数．25．（10分）某公司出售A、B两种型号的电脑，A型电脑的进价为4000元，利润率为15%，B型电脑的进价比A型电脑的进价少500元，利润率高5个百分点．虽然B型电售出的台数比A型电脑少100台，但销售所得利润比A型电脑多了10000元．设销售A型电脑x台（1）请用含x的式子表示出销售A型电脑所得利润；（2）求A、B型电脑各售出了多少台．26．（10分）已知120∠∠=︒，OE平分BOCAOB∠=︒，60COD（1）如图①．当COD∠在AOB∠的内部时①若3940∠=︒'，求DOEAOC∠的度数；②若AOCα∠的度数（用含α的代数式表示），∠=，求DOE（2）如图②，当COD∠的外部时，∠在AOB①请直接写出AOC∠的度数之间的关系；∠与DOE②在AOC∠与DOE∠AOC BOE AOF∠+∠=∠，写出AOF ∠内部有一条射线OF，满足24的度数之间的关系．2017-2018学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）16-的相反数是( )A ．16B ．6-C ．6D ．16-【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：11()066+-=， 16∴-的相反数是：16．故选：A ．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）今年参观“1212”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为( ) A ．458.910⨯B ．55.8910⨯C ．45.8910⨯D ．60.58910⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：5589000 5.8910=⨯． 故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）从棱长为2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是( )A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．4．（3分）绝对值小于的整数和为()A．0 B．5 C．5-D．6-【分析】绝对值小于的整数即为绝对值分别等于5、4、3、2、1、0的整数，再把它们相加即可求解．【解答】解：小于4的整数绝对值有0，1，2，3，4，5．互为相反数的两个数的绝对值相等，∴绝对值小于4的整数是0，1±，2±，3±，4±，5±，故绝对值小于的整数和为0．故选：A．【点评】考查了绝对值，本题应注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，难度适中．5．（3分）如果(10.2)a=--，|11|b=-，1106c=-．那么下列比较a、b、c的大小正确的是()A．a b c<<B．c b a<<C．b a c<<D．b c a<<【分析】先将各数化简后即可比较大小．【解答】解：由题意可知：10.2a=，11b=-，1106c=-，b c a∴<<，故选：D．【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是先化简有理数后进行比较，本题属于基础题型．6．（3分）如图，在三角形ABC中，90C∠=︒，5AC=，点P是BC边上的动点，则AP 的长不可能是()A．B．5 C．6 D．7【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于5，由此判断即可．【解答】解：在三角形ABC中，90AC=，∠=︒，5C∴⊥，AC BC∴根据垂线段最短，可知AP的长不可小于5，故选：A．【点评】本题主要考查了垂线段最短，解答此题的关键是熟练掌握垂线段最短．7．（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A．21000(26)800x x-=⨯-=B．1000(13)800x xC．1000(26)2800-=x xx x-=⨯D．1000(26)800【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则(26)x-人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26)x-人生产螺母，由题意得-=⨯，故C答案正确，1000(26)2800x x故选：C．【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．8．（3分）下列命题是真命题的是()A．两点之间的距离是这两点间的线段B．墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，其依据是“两点之间，线段最短”C．同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交和垂直三种D．同平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据两点间的距离的定义、垂线的性质即可作出判断．【解答】解：A、两点之间的距离是这两点间的线段的长度，故错误；B 、墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，其依据是“两点可以确定一条直线”，故错误；C 、同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交两种，故错误；D 、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确．故选：D ．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 9．（3分）下列结论正确的是( )A ．227a b π-的系数为27-B ．231x x -+中一次项系数为1-C ．232a b c 的次数为7D ．233a -是一个三次二项式【分析】利用单项式的有关定义、多项式的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、227a b π-的系数为27π-，故错误；B 、231x x -+中一次项系数为1-，故正确；C 、232a b c 的次数为6，故错误；D 、233a -是一个二次二项式，故错误；故选：B ．【点评】本题考查了多项式及单项式的有关定义，了解单项式的系数、次数及多项式的次数、项是解答本题的关键，难度不大．10．（3分）在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A ．23B ．51C ．65D ．75【分析】设第一个数为x ，则第二个数为7x +，第三个数为14x +．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x ，看是否存在．【解答】解：设第一个数为x ，则第二个数为7x +，第三个数为14x + 故三个数的和为714321x x x x ++++=+32123x +=，解得23x =（舍去）； 32151x +=，解得10x =；32165x +=，解得2143x =（舍去）；32175x +=，解得18x =（舍去）． 故这三个数的和可能是51．故选：B ．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．（3分）修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做，又修了5天后完成．在这个过程中，甲、乙两队合修了( )A ．2天B ．3天C ．4天D ．5天【分析】甲、乙两队合修了x 天，根据整个工程分两部分列出方程求解即可．【解答】解：设甲、乙两队合修了x 天，根据题意得：111()51101510x ++⨯=， 解得：3x =，故选：B ．【点评】本题考查了方程的应用，解题的关键是能够根据题意找到等量关系并列出方程，难度不大．12．（3分）α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子有：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠，其中错误的有( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】先利用互补得到180βα∠=︒-∠，180αβ∠=︒-∠，然后根据余角的定义对四个结论进行判断．【解答】解：α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，180βα∴∠=︒-∠，180αβ∠=︒-∠，9090ββ︒-∠+∠=︒，则90β︒-∠为β∠的余角，901809090αββ∠-︒=︒-∠-︒=︒-∠，所以90α∠-︒为β∠的余角，1()902αβ∠+∠=︒，它不是β∠的余角， 11()(180)9022αββββ∠-∠=︒-∠-∠=︒-∠，所以1()2αβ∠-∠为β∠的余角． 故选：A ．【点评】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知238x y -+=，则整式2x y -的值为 5 ．【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上3-，可得25x y -=．【解答】解：由238x y -+=得：2835x y -=-=，故答案为：5．【点评】本题考查了等式的性质，非常简单，属于基础题；熟练掌握等式的性质是本题的关键，也运用了整体的思想．14．（3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ．:2:3AOC AOD ∠∠=．则BOD ∠= 72 ︒．【分析】设2AOC x ∠=︒，3AOD x ∠=︒，利用邻补角互补可得23180x x +=，解出x 可得答案．【解答】解：设2AOC x ∠=︒，3AOD x ∠=︒，23180x x +=，解得：36x =，23672AOC ∴∠=⨯︒=︒，72BOD AOC ∴∠=∠=︒，故答案为：72．【点评】此题主要考查了邻补角和对顶角，关键是掌握邻补角互补，对顶角相等．15．（3分）如图，在一个长为b 米，宽为a 米的长方形草坪中间，有两条宽度都是c 米的小径，则草地的总面积可表示为 2()ab ac bc c --+平方米 ．【分析】分别求出小径的面积和长方形的面积，再得出答案即可．【解答】解：草地的总面积可表示为2()ab ac bc c --+平方米，故答案为：2()ab ac bc c --+平方米．【点评】本题考查了列代数式，能根据题意正确列出代数式是解此题的关键．16．（3分）如图，////AB CD EF ，那么BAC ACE CEF ∠+∠+∠= 360 度．【分析】先根据//AB CD 求出BAC ACD ∠+∠的度数，再由//CD EF 求出CEF ECD ∠+∠的度数，把两式相加即可得出答案．【解答】解：//AB CD ，180BAC ACD ∴∠+∠=︒⋯①，//CD EF ， 180CEF ECD ∴∠+∠=︒⋯②，①+②得，180180360BAC ACD CEF ECD ∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒，即360BAC ACE CEF ∠+∠+∠=︒．【点评】此题比较简单，考查的是平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补．17．（3分）有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，只有1人不能上车，有下列四个等式，①4010431m m -=-，②1014043n n ++=，③1014043n n --=，④4010431m m +=+，其中正确的有 ③④ 【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：根据总人数列方程，应是4010431m m +=+，①错误，④正确； 根据客车数列方程，应该为1014043n n --=，③正确，②错误； 所以正确的是③④．故答案为：③④．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．18．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯，依此类推，则2018a 的值为 1009- ． 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于1(1)2n --，n 是偶数时，结果等于2n -，然后把n 的值代入进行计算即可得解 【解答】解：10a =，21|1|||01|1a a =-+==-+=-，32|2||12|1a a =-+=--+=-，43|3||13|2a a =-+=--+=-，54|4||24|2a a =-+=--+=-，⋯，所以，n 是奇数时，1(1)2n a n =--，n 是偶数时，2n n a =-， 20182018100922n a =-=-=-． 故答案为：1009-．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．三、计算题19．（8分）计算：（1）1451()()29618-+÷- （2）3201831()10(4)(1)24-+÷-⨯--【分析】（1）把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式145()(18)296=-+⨯- 9815=-+-16=-；（2）原式27511824=--⨯- 275188=--- 41=--5=-．【点评】本题考查了有理数的混合运算．解决本题的关键是掌握有理数的混合运算顺序．20．（8分）解方程（1）2976x x -=+（2）332164x x +-=- 【分析】根据解一元一次方程的步骤和方法解方程即可．【解答】解：（1）2976x x -=+，515x -=，3x ∴=-；（2）332164x x +-=-， 2(3)123(32)x x +=--，261296x x +=-+，43x -=-，34x ∴=． 【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤和方法是解题的关键．21．（6分）先化简，再求值：求22225(31)(35)x y xy xy x y ---+-的值，其中12x =-，13y =． 【分析】根据单项式乘多项式和合并同类项可以对题目中的式子化简，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：22225(31)(35)x y xy xy x y ---+-2222155535x y xy xy x y =----+22126x y xy =-， 当12x =-，13y =时，原式2211111412()6()()1232333=⨯-⨯-⨯-⨯=+=． 【点评】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．22．（8分）如图，12180∠+∠=︒，B D ∠=∠．说明//AB CD 的理由．补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由解：12180∠+∠=︒（已知）2(AHB ∠=∠ 对顶角相等 )∴ （等量代换）//(DE BF ∴ )D ∴∠=∠ ( )∠ B =∠（等量代换）//(AB CD ∴ )【分析】根据已知条件和对顶角的性质得到1180AHB ∠+∠=︒根据平行线的判定得到//DE BF 根据平行线的性质得到D CFH ∠=∠于是得到结论．【解答】解：12180∠+∠=︒（已知），2AH B ∠=∠（对顶角相等），1180AHB ∴∠+∠=︒（等量代换），//DE BF ∴（同旁内角互补，两直线平行），D CFH ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），CFH B ∠=∠（等量代换），//AB CD ∴（内错角相等，两直线平行）．故答案为：1180∠+∠=︒；同旁内角互补，两直线平行；CFH；两直线平行，同位角AHB相等；CFH；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，对顶角的性质，正确的识别图形是解题的关键．四、解答题（共4小题）23．（8分）某粮库3天内粮食进出库的吨数如下表(“+“表示进库“-”表示出库）:（1）经过这3天，管理员结算发现库里还有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？（2）若进出的装卸费是每吨5元，则这3天要付多少装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）求出粮库3天内粮食进出库的吨数之和，计算即可．【解答】解：（1）3020(5)15-++-=-，+-=（吨)，480(15)465答：3天前库里存粮465吨；（2）(30205)5275++⨯=（元)，答：这3天要付275元装卸费．【点评】本题考查的是正数和负数，有理数的加减运算，掌握正数和负数的定义，有理数的加法法则是解题的关键．24．（8分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为10-和6，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点t t>秒B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为(0)（1）当2t=时，求AP的中点C所对应的数；（2）当PQ OA=时，求点Q所对应的数．【分析】（1）先求出2t=时P点对应的数，再根据中点坐标公式求解即可；（2）设运动时间为(0)t t>秒时，10PQ OA==．求出P、Q两点对应的数．分两种情况进行讨论：①相遇前；②相遇后．【解答】解：（1）当2t=时，P点对应的数为10622-+⨯=，数轴上点A所表示的数为10-，AP∴的中点C所对应的数为10242-+=-；（2）设运动时间为(0)t t>秒时，10PQ OA==．此时，P点对应的数为106t-+，Q点对应的数为63t-．①相遇前，由题意，得63(106)10t t---+=，解得23t=，此时，Q点对应的数为2 636343t-=-⨯=；②相遇后，由题意，得106(63)10t t-+--=，解得269t=，此时，Q点对应的数为268 636393t-=-⨯=-．综上可知，点Q所对应的数为4或83 -．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（10分）某公司出售A、B两种型号的电脑，A型电脑的进价为4000元，利润率为15%，B型电脑的进价比A型电脑的进价少500元，利润率高5个百分点．虽然B型电售出的台数比A型电脑少100台，但销售所得利润比A型电脑多了10000元．设销售A型电脑x台（1）请用含x的式子表示出销售A型电脑所得利润；（2）求A、B型电脑各售出了多少台．【分析】（1）销售A型电脑所得利润=一台A型电脑的利润A⨯型电脑的销售量；（2）设销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑(100)x -台，根据销售B 型电脑所得利润比A 型电脑多10000元列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）由题意，可得销售A 型电脑所得利润为：400015%600x x ⨯=（元)；（2）设销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑(100)x -台，根据题意，得60010000(4000500)20%(100)x x +=-⨯-，解得800x =，则800100700-=（台)．答：销售A 型电脑800台，销售B 型电脑700台．【点评】此题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，根据题意表示出销售A 型、B 型电脑所得利润是解题的关键．26．（10分）已知120AOB ∠=︒，60COD ∠=︒，OE 平分BOC ∠（1）如图①．当COD ∠在AOB ∠的内部时①若3940AOC ∠=︒'，求DOE ∠的度数；②若AOC α∠=，求DOE ∠的度数（用含α的代数式表示），（2）如图②，当COD ∠在AOB ∠的外部时，①请直接写出AOC ∠与DOE ∠的度数之间的关系；②在AOC ∠内部有一条射线OF ，满足24AOC BOE AOF ∠+∠=∠，写出AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系．【分析】（1）①②根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（2）①根据已知条件得到120AOC BOC ∠=︒+∠，60DOE COE ∠=︒+∠，根据角平分线的定义得到12COE BOC ∠=∠，等量代换即可得到结论； ②如图，由①知，2AOC DOE ∠=∠，根据24AOC BOE AOF ∠+∠=∠，化简即可得到结论．【解答】解：（1）①120AOB ∠=︒，60COD ∠=︒，3940AOC ∠=︒'， 12039408020BOC AOB AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒'=︒'， OE 平分BOC ∠， 140102COE BOC ∴∠=∠=︒'， 1950DOE COD COE ∴∠=∠-∠=︒'；②120AOB ∠=︒，60COD ∠=︒，AOC α∠=，120BOC AOB AOC α∴∠=∠-∠=︒-，OE 平分BOC ∠，116022COE BOC α∴∠=∠=︒-， 12DOE α∴∠=； （2）①120AOC BOC ∠=︒+∠，60DOE COE ∠=︒+∠，OE 平分BOC ∠，12COE BOC ∴∠=∠， 2AOC DOE ∴∠=∠；②如图，由①知，2AOC DOE ∠=∠，24AOC BOE AOF ∠+∠=∠，120212041204AOC BOC AOC AOC AOC DOE AOF ∴∠+∠=∠+∠-︒=∠-︒=∠-︒=∠， 30DOE AOF ∴∠=∠+︒．【点评】本题考查了角平分线的定义，角的计算，正确的识别图形是解题的关键．。
广西南宁市2018-2018学年七年级数学上学期12月考试题（无答案）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填写在括号内，每题3分，共36分） 1.=0（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 2. 用“>”号连接0,3,2--，正确的是（ ） A. 032>->- B. 302->>- C. 023<-<- D. 230-<-<3.在-3,0，124-，-7.25, 25，2018中，负数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4．若单项式my x 232 错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
y x 22-是同类项，则 ( ) A.m=0 B.m=1 C.m=-1 D.m=2 5.温度升高200C ，再升高-200C ，，结果是（ ） A.温度升高了400C B.温度下降了200C C.温度不变 D.温度升高了200C6.北京2018年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为（精确到十万位）（ ）A. 81.3710⨯米B. 91.3710⨯米C. 813.710⨯米D.810370.1⨯米 7.数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（ ） A ．6或-6 B.6 C.-6 D.3或-3 8. 下列变形正确的是（ ）A. 由523=+x 得352+=xB. 由x x 726=+得276=-x xC. 由4582+=-x x 得8452+=-x xD. 由x x =+-43得x x =+349.()0232=-++b a ，则ba =（ ）A. 6B.9C. -6D. -9 10.如果2=x 是方程121-=+a x 的解，那么a 的值是（ ） A.0 B.2 C.-2 D. -611.某学生从家到学校，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时 行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，设去学校的时间为x 小时，则可列方程得（ ） A. 154()6xx =- B.154()6x x =+C.15()46x x -= D. 15()46x x += 12.某市场有两件进价不同的衣服都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）A.不赔不赚B. 赔了20元C.赚了20元D. 赚了40元 二、填空题（每题3分，共18分） 13.21-的相反数是 . 14.已知b a ,互为相反数，y x ,互为倒数，()xy b a -+2= 15.多项式523-+-x y x 是 次 项式 16.如果3257m x-+=是关于x 的一元一次方程，那么m =17.如果3=x 时，代数式13++qx px 的值为2018，则当3-=x 时，代数式13++qx px 的值是 .18.如图，阴影部分的面积可表示为 .三、解答题（本大题共9题，共66分）19． 计算（共8分）（1）()()21-+- （2） 2332942⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-20．化简（共8分）（1）x x x 57-+ （2）()()73235---+-a a a21．（6分） 化简求值22313313c a c abc a +--+，其中.3,2,61-==-=c b a22．（共12分）解方程：（1）5314+=+x x （2）53210232213+--=-+x x x23．（6分）已知有理数a 在数轴上的对应点A 的位置如图所示，试求a a -+-13的值.24．（8分）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天；由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？25．（8分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现(4)(3)(2)(1)要再调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍.问应调往甲、乙两处各多少人？解：设调往甲处x人，则调往乙处人。
南宁市2018~2019学年度秋季学期期末义务教育质量监测七年级数学试卷（考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值120分）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上．．．．．作答．．无效．．．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．．3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．12-的相反数是A ．－2B ．12C ．－5D ．－0.22．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，总长度为55000米，则数据55000用科学记数法表示为A ．55×104B ．5.5×105C ．0.55×104D ．5.5×1043．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是A ．梦B ．中C ．国D ．的4．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是A ．垂线段最短B ．线段有两个端点C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段最短5．下列方程是一元一次方程的是A ．x +2y =1B ．231=-xC ．2x －3=3x +1D ．x 2﹣4x =36．单项式22x y -的次数是A ．－2B ．1C ．2D ．37．在解方程3(x －1)－2(2x +3)=6时，去括号正确的是：A ．3x －1－4x +3=6B ．3x －3－4x －6=6C ．3x +1－4x －3=6D ．3x －1＋4x －6=6第4题图第3题图8．下列运用等式的性质正确的是A ．若a =b ，则a －3=b +3B ．若a =b ，则－5a =－5bC ．若a =b，则23a b =D ．若ac =bc ，则a =b 9．如图，有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则在24a b b a a b a b +--+--，，，，中，负数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB =55°，则∠BOD 的度数是A ．35°B ．55°C ．70°D ．110°11．如果x －2y 的值为3，则代数式4y －2x +5的值是A ．－6B ．－1C ．2D ．512．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如果向东走80m 记为+80m ，那么向西走60m 记为▲m ．14．比较大小：－5▲－7．15．一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，则这个两位数为▲．16．如果代数式2+x 和3+x 互为相反数，那么x =▲．17．如图，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC ＝▲cm ．18．如图，在数轴上有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，最右边的顶点所表示的数为4；第2幅图中有3个，最右边的顶点所表示的数为8；第3幅图中有5个，依此类推，则当菱形的个数为2019个时，数轴上最右边的顶点所表示的数为▲．第17题图第10题图第9题图第18题图三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（每小题3分，共6分）计算：(1)(－7)－(+5)+(－4)－(－10)；(2)18+32÷(－2)3－(－4)2×5．20．（每小题4分，共8分）解方程：(1)6x －7=4x －5；(2)1443312=---x x ．21．（本题满分6分）先化简，再求值：2224(21)2(3)x x x x x --++-+-，其中3x =-．22．（本题满分8分）如图，已知平面内三点A ，B ，C ．（1）画线段AC ，射线AB ，直线BC ；（2）过点B 画直线l 交线段AC 于点D （点D 与A 、C 不重合）；（3）请写出图中的所有线段．23．(本大题满分8分)快递员骑摩托车从公司出发，先向东骑行2km 到达A 小区，继续向东骑行3km 到达B 小区，然后向西骑行9km 到C 小区，最后回到公司．（1）以公司为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A ，B ，C 三个小区的位置；（2）C 小区离A 小区有多远？（3）若摩托车每1km 耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？第22题图C A B24．（本大题满分10分）为庆祝广西壮族自治区成立60周年，我市某单位准备在花园内的一块长方形空地上建一个花坛，打算种上甲、乙两种不同的花卉（阴影部分种植甲种花卉，空白部分种植乙种花卉）.现征集了如下两个不同的种植方案：方案一方案二说明：点E ，F ，H ，G 分别是AB ，DC 的三等分点，（1）用代数式分别表示出两个方案中种植乙种花卉的面积；（2）若甲种花卉的种植成本为100元/m 2，乙种花卉的种植成本为120元/m 2.则两种方案的种植成本相差多少元？（其中π取3）25．（本大题满分10分）把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起.（1）如图1，当OB 平分∠COD 时，则∠AOD +∠BOC 是多少度？（2）如图2，当OB 不平分∠COD 时，则∠AOD +∠BOC是多少度？（3）当∠BOC 的余角的4倍等于∠AOD 时，则∠BOC 是多少度？26．（本大题满分10分）竹编工艺是壮乡人一项有着悠久历史的的传统工艺，随着这项工艺的发展，一部分壮乡人借助这项手艺走上了脱贫制富的道路，一批竹编工艺企业已逐渐发展壮大起来．现某家具城打算从宾阳祥和竹编工艺品厂购进一批竹编桌椅进行销售.已知购进桌椅共50张，恰好用了8800元.进价和售价如下表所示：（1）该家具城购进桌子和椅子各多少张？（2）如果一张桌子和两张椅子配成一套，在销售中，该家具城打算把一部分桌椅单独销售，一部分成套出售，成套出售的桌椅每套640元，若销售完这批桌椅所获利润正好是3560元，则该家具城应单独销售多少张桌子？进价售价每张桌子120元180元每张椅子200元300元第25题图。
广西南宁市第十四中学2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题二、单选题A．240B．200C．60D．120三、解答题图1图2(1)请将图1补充完整．(2)填一填：B型号种子_______粒；D型号种子_______粒．(3)通过试验得知，B型号种子的发芽率为95%．先算一算，再将图2补充完整．12．【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．中间正方形的边长是多少米？（π取3．14）图①图②图③(1)【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长2⨯=运动场周长．”乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．(2)【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？13．探索规律．(1)观察上面的图，发现：图①空白部分小正方形的个数是221212-=+图②空白部分小正方形的个数是224343-=+图③空白部分小正方形的个数是2254-=_______+_______．(2)像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：_______．(3)运用规律计算：()22222222202320222021202020192018211012-+-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-÷．。
1 一、选择题（每小题3分，共36分）1、—53的倒数是（ ） A 、—35 B 、35 C 、53 D 、—532、一个数的相反数是它本身，则该数为（ ）A 、0B 、1C 、—1D 、不存在3、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A 、0B 、不能确定C 、+1D 、—14、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，错误的是（ ）A 、0.1（精确到0.1）B 、0.05（精确到千分位）C 、0.05（精确到百分位）D 、0.0502（精确到0.0001）5、有下列四个算式 ①（-5）+（+3）=-8； ②-（-2）3=6；③（+65）+（-61）=32； ④-3÷（-31）=9，其中正确的有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个6、下列说法中，错误的是（ ）A 、-32πr 2的系数是-32πB 、互为相反数的两数和为0C 、-5x 2y 的次数是2次D 、多项式2x 2y - 3x 是三次二项式7、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A 、2x 2y 与-2x 2yB 、x 3与3xC 、-3ab 2c 与0.6c 3b 2aD 、1与818、若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，C 是绝对值最小的有理数。
则a+b+c=（） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、不存在9、下列计算中，正确的是（ ）A 、-2（a+b ）=-2a+bB 、-2(a+b)=-2a-bC 、-2(a+b)=-2a-2bD 、-2(a+b)=-2a+2b10、每件a 元的上衣，降价20%后的售价是（ ）A 、1.2a 元B 、0.2a 元C 、0.8a 元D 、a 元11、下列各数一定是负数的是（ ）A 、- aB 、a 2-3C 、︳b-1 ︳D 、-︱a+3︱-12 12、若多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 等于（ ）A 、2B 、-2C 、4D 、-4二、填空题（每空2分，共16分）13、单项式 –a的系数是 14、用科学记数法表示 52060000 应记作_________________15数轴上表示数 - 3 和表示 - 11 的两点之间的距离是_______16、若 3x n y 4 与 -21xy m 2 是同类项，则m + n =___________ 17、一个多项式与多项式2x+1的和等于3x 2-x-3，则这个多项式是____________18、如图所示的程序，如果输入x 的值是1，那么输出y 的值是_____________19、已知2a-3b 2=5,则10-2a+3b 2的值是___________________20、观察下列等式12-02=1+0=1 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 42-32=4+3=7 52-42=5+4=9 ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n 的式子表示出来：_____________________________三、解答题21、计算题（每题6分，共24分）（1）-4 +（-8）+ 27÷3 （2）︱-221︱-（-2.5）+ 1-︱+3︱（3）（-1）2012×5 +（-2）3÷4 （4）-32÷241×（21 ）2 - 2×（-31）22、（6分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“﹤”号把它们连接起来： -（+4），+（-1），1，︱-321︱323、化简(每题6分，共12分)（1）(2a-b)-(2b-3a)-2(a-2b) (2) 2x 2-〔5x-21(x-3)+2x 2〕24、（8分）先化简，再求值2( x 3-2y 2 )-( x-2y )-( x-3y 2+2x 3 ) 其中 x = 3，y = - 2 。
广西南宁市某校2018-2019学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1. 的相反数是( )A. B.2 C. D.2. 计算的结果等于( )A. B. C. D.3. 今年南宁市小学升初中的总人数为人，其中数据用科学计数法表示( )A. B. C. D.4. 下列各式结果为负数的是（）A.−(−1)B.(−1)4C.−|−1|D.|1−2|5. 下列去括号正确的是( )A. B.C. D.6. 下列关于单项式的说法中，正确的是()A.系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3D.系数是，次数是37. 若与是同类项，那么的值为( )A. B. C. D.8. 某代数式减去的结果是，则这个代数式是()A. B. C. D.9. 若数轴上点表示的数是则与点相距个单位长度的点表示的数是( )A. B. C.或 D.或10. 下列个组数中，数值相等的是().A.和B.和C.和D.和11. 已知则等于( )A. B. C. D.12. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A. B. C. D.二、填空题如果水位升高记做那么水位下降记做________．下列各数中，属于正数的有________个．苹果每千克元，香蕉每千克是元，买千克苹果和千克香蕉共需________元．比较大小________．规定一种新运算:如则________．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是．三、解答题计算：（1）（2）（3）（4）化简：（1）（2）如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，海拔约为米，陆地上最低处是(亚洲)西部的死海，海拔约为米，两地高度的差为多少米？在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来．先化简，后求值：其中．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于求的值．某仓库粮食进、出粮仓的记录如下：(“”表示进库，“”表示出库，单位：吨) （1）仓库里的粮食是增多还是减少？增多或减少多少吨？（2）管理员结算发现仓库里还存粮吨，那么之前仓库里的存粮是多少吨？（3）进、出仓库的装卸费都是每吨元，求装卸费一共多少元？如图是-块长方形空地，长为米，宽为米，现要对其进行修整，在空白部分铺设条宽度为米的小路，其余阴影部分种植草坪．（1）用整式表示小路的面积；（2）用整式表示草坪的面积；（3）现有两种修整方案，方案一：修建小路的宽度为米；方案二：修建小路的宽度为米．铺设小路的造价为每平方米元，种植草坪的造价为每平方米元，请问选用哪种方案最划算．( 写出计算过程)参考答案与试题解析广西南宁市某校2018-2019学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1.【答案】B【考点】相反数平方差公式轴对称图形【解析】根据相反数的性质可得结果【解答】因为−2+2=0，所以∼2的相反数是2，故选B．2.【答案】B【考点】完全平方公式合并同类项二次根式的加减混合运算【解析】根据有理数的加法计算即可．【详角ξ解：−(5−2)=−3故选：B．【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数有理数的乘方【解析】1ast0解子为做访的表示形或数选10A．【解答】此题暂无解答4.【答案】C正数和负数的识别轴对称图形多边形内角与外角【解析】A．−(−1)=，故A选项不符合题意；B．(−1)4=，故B选项不符合题意；C+|=−1，故C选项符合题意；D．||−2|=1，故D选项不符合题意，故选C．【解答】此题暂无解答5.【答案】D【考点】去括号与添括号合并同类项幂的乘方与积的乘方【解析】根据去括号的计算法则进行解答即可．【解答】解：a−(b−c)=a−b+c故选：D．6.【答案】D【考点】单项式多项式单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．I=加2解：单项式−35x2系数是−35，次数是3．故选D．7.【答案】C【考点】点的坐标同类项的概念轴对称图形根据同类项的概念即可解答．【解答】解：∵−3:22ny32x4y2是同类项，2m=4,n=3解得：m=2,n=3．m n=23=8故选：C．8.【答案】C【考点】整式的加减因式分解-提公因式法合并同类项【解析】根据被减数=减数+差列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：(x2,y2)+(x2+y2)=x2−y2+x2+y2=2x2故选：C．9.【答案】D【考点】两点间的距离【解析】这个点在点A的左侧时，−5−4=−9，在点A的右侧时，−5+4=−1【解答】解：与点4相距4个单位长度的点表示的数有2个，分别是：−5+4=−1−5−4=−9故答案为：D．10.【答案】B【考点】全等图形有理数的乘方轴对称图形【解析】根据有理数的乘方，逐项计算即可判断．选项A:32=9,23=8，数值不相等，故选项A错误；选项B:−23=−8,(−2)3=−8，数值相等，故选项B正确；选项:−32=−9,(−3)2=9，数值不相等，故选项C错误；选项D:−(3×2)2=−36,−3×22=−12，数值不相等，故选项D错误故答案为：B．11.【答案】C【考点】列代数式求值【解析】将两式相减即可解答．【解答】解：∴m2−mn=28①，mn−n2=12②，由①-②得：m2−2mn+n2=16故选：C．12.【答案】A【考点】有理数大小比较绝对值实数数轴在数轴上表示实数【解析】首先根据数轴的特征，判断出a、−1、O、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a<−1<0<1<b1<|a|<|b|…选项A错误；1<−a<b…选项B正确；|<|a|<|b|…选项C正确；−b<a<−1…选项D正确．故选：A．二、填空题【答案】−3m【考点】正数和负数的识别轴对称图形有理数的加减混合运算【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】升高和下降是一对反义词，升高记作“+6m"那么下降就记作“—3m“故答案为：−3m【答案】5【考点】正数和负数的识别实数有理数的概念【解析】根据正数的概念即可解答．【解答】,π,0.0.101001001，不带负号的这5个数是正数．3.14,12故答案为：5．【答案】(2a+3b)【考点】列代数式【解析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元．故答案为：(2a+3b)【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】根据负数比较大小，绝对值大的数反而小即可解答．【解答】解：负数比较大小，绝对值大的数反而小，|−56|>||−46|所以−56<−46故答案为：<【答案】−4【考点】有理数的混合运算定义新符号有理数的加法【解析】根据题中给出的新定义运算，找出−2⊗3中对应的a，b，代入即可计算．【解答】解：−2⊗3=(−2)3÷2=−8÷2=−4故答案为：−4．【答案】3n+4【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类三角形三边关系【解析】试题分析：寻找规律：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+3×1−1个；第2个图形共有三角形5+ 3×2−个；第3个图形共有三角形5+3×3−1个；第4个图形共有三角形5+3×4−个；…第n个图形共有三角形5+3n−1=3n+4个．【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】（1）−1．；（2）−110；（3）6;（4）−11【考点】正数和负数的识别有理数的减法轴对称图形【解析】（1）根据有理数的加减法即可解答；（2）根据乘法分配率及有理数的乘法即可；（3）根据有理数的混合运算即可；（4）根据绝对值的性质、有理数的除法、有理数的乘方即可解答．【解答】（1）原式=12+9−7−15=(12+9)+(−7−15)=21+(−22)=−1（2）原式=−110×(−30)+35×(−30)−16×(−30)=3+(−18)−(−5)=−15+5=−10（3）原式=−1×(−2)+4 =2+4=6（4）原式=73(−13)−4=73×(−3)−4=−7−4=−11【答案】（1）2x2−3x（2）3x−1【考点】整式的加减平方差公式合并同类项【解析】（1）根据整式的加减运算发则即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】（1）原式=(6x2−4x2)+(2x−5x) =(6−4)x2+(2−5)x=2x2+(−3)x=2x2−3x（2）原式=19×9x−19×27+2x+2=x−3+2x+2=3x−1【答案】两地高度差为923米．勾股定理的应用有理数的减法反比例函数图象上点的坐标特征【解析】用珠穆朗玛峰的峰顶高度减去最低高度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵高出海平面约884m，记为+8844m低于海平面约392m，记为−392m，8844−(−392)=8844+392=9236（米）答：两地高度差为9236米．【答案】见解析i−1<−34<0<|−1|<−(−2)<22【考点】有理数大小比较在数轴上表示实数【解析】2,2−1−34.．________+||−2)22−54∘3∼2∼1234s−1<−34<0<|−1|<−(−2)<22【解答】此题暂无解答【答案】−4ab2−2−10【考点】整式的加减——化简求值【解析】首先去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知数据计算即可求解．【解答】解：原式=2a2b+2ab2−2a2b−6ab2−2=−4ab2−2当a=2,b=1时原式=−4×2×12−2=−8−2=−10【答案】1或−5倒数相反数列代数式求值【解析】根据题意得出a+b=0cd=，以及x=±3，再代入x−(a+cd+b)−cd中即可解答．【解答】解：由题可知，·ab互为相反数，a+b=0．c,d互为倒数，cd=1Ⅰ的绝对值等于3，x=±3．当x=3时，原式=3−(0+1)−1=1当x=−3时，原式=−3−(0+1)−1=−5【答案】（1）仓库里的粮食是减少了，减少45吨；（2）之前仓库里的存粮是525吨；（3）装卸费一共8250元．【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算一元二次方程的应用【解析】（1）根据有理数的加法即可解答；（2）根据有理数的加法，用4180045即可得到；（3）求出进、出仓库粮食的总和，再根据单位费用乘以总量即可解答．【解答】（1）26−32−15+34−38−20=−45（吨）仓库里的粮食是减少了，减少45吨．（2）480+45=525（吨）之前仓库里的存粮是525吨．（3）26+32+15+34+38+20=165（吨）16×50=8250（元）…装卸费一共8250元．【答案】（1）用整式表示小路的面积为(200a−2a2)平方米；（2）用整式表示草坪的面积(480−200a+2a2)平方米；（3）选用方案一最划算．【考点】列代数式（1）计算三条小路的面积之和减去中间两个小正方形的面积即可；（2）长方形ABCD的面积减去小路的面积即可；（3）先表达出修整总花费，再分别计算方案一和方案二的费用，比较大小即可解答．【解答】（1）80a+2×60a−2a2=80a+120a−2a2=200a−2a2（平方米）…用整式表示小路的面积为(200a−2a2)平方米；（2）80×60−(200a−2a2)=4800−200a+2a2（平方米）用整式表示草坪的面积(4800−200a+2a2)平方米；（3）修整总花费：120×(200a−2a2)+150×(4800−200a+2a2)=24000a−240a2+72000−300000+300a2=60a2−6000a+72000（元）方案一：修建小路的宽度为5米时，修整总花费为：60×52−6000×5+720000=60×25−3000+720000=1500−30000+72000=691500（元）方案二：修建小路的宽度为3米时修整总花费为：60×32−6000×3+7420000=60×9−18000+720000=540−18000+72000=702540（元）：691500<702540…选用方案一最划算．。
2018年广西南宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3.00分）下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．3．（3.00分）2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为（）A．81×103B．8.1×104C．8.1×105D．0.81×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：81000用科学记数法表示为8.1×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3.00分）某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分【分析】根据平均分的定义即可判断；【解答】解：该球员平均每节得分==8，故选：B．【点评】本题考查折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的定义；5．（3.00分）下列运算正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5C．3a2+a=4a3D．a5÷a2=a3【分析】根据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则，分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、不是同类项不能合并，故本选项错误；D、a5÷a2=a3，故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（3.00分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=50°，故选：C．【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．7．（3.00分）若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；B、将m＞n两边都除以4得：＞，此选项正确；C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；D、将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等的方向改变．8．（3.00分）从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表如下： 积 ﹣2 ﹣1 2﹣2 2﹣4 ﹣1 2 ﹣22 ﹣4 ﹣2由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果， 所以积为正数的概率为=，故选：C ．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．9．（3.00分）将抛物线y=x 2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ）A ．y=（x ﹣8）2+5B ．y=（x ﹣4）2+5C ．y=（x ﹣8）2+3D ．y=（x﹣4）2+3【分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案．【解答】解：y=x 2﹣6x+21=（x 2﹣12x ）+21=[（x ﹣6）2﹣36]+21=（x ﹣6）2+3，故y=（x ﹣6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=（x﹣4）2+3．故选：D．【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确配方将原式变形是解题关键．10．（3.00分）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）A．B．C．2 D．2【分析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可．【解答】解：过A作AD⊥BC于D，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∵AD⊥BC，∴BD=CD=1，AD=BD=，∴△ABC的面积为=，S扇形BAC==π，∴莱洛三角形的面积S=3×π﹣2×=2π﹣2，故选：D．【点评】本题考查了等边三角形的性质好扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．11．（3.00分）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100【分析】利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程．【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即：80（1+x）（1+x）=100或80（1+x）2=100．故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）．解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程．12．（3.00分）如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF 的值为（）A．B．C．D．【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF 可得出△OEF≌△OBP（AAS），根据全等三角形的性质可得出OE=OB、EF=BP，设EF=x，则BP=x、DF=4﹣x、BF=PC=3﹣x，进而可得出AF=1+x，在Rt△DAF中，利用勾股定理可求出x的值，再利用余弦的定义即可求出cos∠ADF的值．【解答】解：根据折叠，可知：△DCP≌△DEP，∴DC=DE=4，CP=EP．在△OEF和△OBP中，，∴△OEF≌△OBP（AAS），∴OE=OB，EF=BP．设EF=x，则BP=x，DF=DE﹣EF=4﹣x，又∵BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC，PC=BC﹣BP=3﹣x，∴AF=AB﹣BF=1+x．在Rt△DAF中，AF2+AD2=DF2，即（1+x）2+32=（4﹣x）2，解得：x=，∴DF=4﹣x=，∴cos∠ADF==．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及解直角三角形，利用勾股定理结合AF=1+x，求出AF的长度是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．（3.00分）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥5．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，解得x≥5．故答案为：x≥5．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．14．（3.00分）因式分解：2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）．【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2（a2﹣1）=2（a+1）（a﹣1）．故答案为：2（a+1）（a﹣1）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3.00分）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是4．【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义求解可得．【解答】解：∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，∴x=5，则数据为1、3、3、5、5、6，∴这组数据为=4，故答案为：4．【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．16．（3.00分）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是40m（结果保留根）【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD，再利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：由题意可得：∠BDA=45°，则AB=AD=120m，又∵∠CAD=30°，∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=tan30°==，解得：CD=40（m），故答案为：40．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出tan∠CDA=tan30°=是解题关键．17．（3.00分）观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是3．【分析】首先得出尾数变化规律，进而得出30+31+32+…+32018的结果的个位数字．【解答】解：∵30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，∴个位数4个数一循环，∴（2018+1）÷4=504余3，∴1+3+9=13，∴30+31+32+…+32018的结果的个位数字是：3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了尾数特征，正确得出尾数变化规律是解题关键．18．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，反比例函数y=（x＜0）的图象分别与AD，CD 交于点E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1等于9．【分析】设出点A坐标，根据函数关系式分别表示各点坐标，根据割补法表示△BEF 的面积，构造方程．【解答】解：设点B的坐标为（a，0），则A点坐标为（﹣a，0）由图象可知，点C（a，），E（﹣a，﹣），D（﹣a，），F（﹣，）矩形ABCD面积为：2a•=2k1∴S△DEF=S△BCF=S△ABE=∵S△BEF=7∴2k1+﹣+k1=7 ①∵k1+3k2=0∴k2=﹣k1代入①式得解得k1=9故答案为：9【点评】本题是反比例函数综合题，解题关键是设出点坐标表示相关各点，应用面积法构造方程．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题因写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．（6.00分）计算：|﹣4|+3tan60°﹣﹣（）﹣1【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=4+3﹣2﹣2=+2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（6.00分）解分式方程：﹣1=．【分析】根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论依次计算可得．【解答】解：两边都乘以3（x﹣1），得：3x﹣3（x﹣1）=2x，解得：x=1.5，检验：x=1.5时，3（x﹣1）=1.5≠0，所以分式方程的解为x=1.5．【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1为所作；（2）利用格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2，（3）根据勾股定理逆定理解答即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求：（2）如图所示，△A2B2C2即为所求：（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即，所以三角形的形状为等腰直角三角形．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．22．（8.00分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识凳赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：成绩等级频数（人数）频率A40.04B m0.51C nD合计1001（1）求m=51，n=30；（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；（3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．【分析】（1）由A的人数和其所占的百分比即可求出总人数，由此即可解决问题；（2）由总人数求出C等级人数，根据其占被调查人数的百分比可求出其所对应扇形的圆心角的度数；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率；【解答】解：（1）参加本次比赛的学生有：4÷0.04=100（人）；m=0.51×100=51（人），D组人数=100×15%=15（人），n=100﹣4﹣51﹣15=30（人）故答案为51，30；（2）B等级的学生共有：50﹣4﹣20﹣8﹣2=16（人）．∴所占的百分比为：16÷50=32%∴C等级所对应扇形的圆心角度数为：360°×30%=108°．（3）列表如下：男女1女2女3男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种．∴P（选中1名男生和1名女生）==．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（8.00分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．【分析】（1）利用全等三角形的性质证明AB=AD即可解决问题；（2）连接BD交AC于O，利用勾股定理求出对角线的长即可解决问题；【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°，∵BE=DF，∴△AEB≌△AFD∴AB=AD，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）连接BD交AC于O．∵四边形ABCD是菱形，AC=6，∴AC⊥BD，AO=OC=AC=×6=3，∵AB=5，AO=3，∴BO===4，∴BD=2BO=8，=×AC×BD=24．∴S平行四边形ABCD【点评】本题考查菱形的判定和性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24．（10.00分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．【分析】（1）根据甲乙两仓库原料间的关系，可得方程组；（2）根据甲的运费与乙的运费，可得函数关系式；（3）根据一次函数的性质，要分类讨论，可得答案．【解答】解：（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得，解得，甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）由题意，从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库云原料（300﹣m）吨到工厂，总运费W=（120﹣a）m+100（300﹣m）=（20﹣a）m+30000；（3）①当10≤a＜20时，20﹣a＞0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大，②当a=20是，20﹣a=0，W随m的增大没变化；③当20≤a≤30时，则20﹣a＜0，W随m的增大而减小．【点评】本题考查了二元一次方程组及一次函数的性质，解（1）的关键是利用等量关系列出二元一次方程组，解（2）的关键是利用运费间的关系得出函数解析式；解（3）的关键是利用一次函数的性质，要分类讨论．25．（10.00分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．（1）求证：PG与⊙O相切；（2）若=，求的值；（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长．【分析】（1）要证PG与⊙O相切只需证明∠OBG=90°，由∠A与∠BDC是同弧所对圆周角且∠BDC=∠DBO可得∠CBG=∠DBO，结合∠DBO+∠OBC=90°即可得证；（2）求需将BE与OC或OC相等线段放入两三角形中，通过相似求解可得，作OM⊥AC、连接OA，证△BEF∽△OAM得=，由AM=AC、OA=OC知=，结合=即可得；（3）Rt△DBC中求得BC=8、∠DCB=30°，在Rt△EFC中设EF=x，知EC=2x、FC=x、BF=8﹣x，继而在Rt△BEF中利用勾股定理求出x的，从而得出答案．【解答】解：（1）如图，连接OB，则OB=OD，∴∠BDC=∠DBO，∵∠BAC=∠BDC、∠BDC=∠GBC，∴∠GBC=∠BDC，∵CD是⊙O的切线，∴∠DBO+∠OBC=90°，∴∠GBC+∠OBC=90°，∴∠GBO=90°，∴PG与⊙O相切；（2）过点O作OM⊥AC于点M，连接OA，则∠AOM=∠=∠AOC，∵=，∴∠ABC=∠AOC，又∵∠EFB=∠OGA=90°，∴△BEF∽△OAM，∴=，∵AM=AC，OA=OC，∴=，又∵=，∴=2×=2×=；（3）∵PD=OD，∠PBO=90°，∴BD=OD=8，在Rt△DBC中，BC==8，又∵OD=OB，∴△DOB是等边三角形，∴∠DOB=60°，∵∠DOB=∠OBC+∠OCB，OB=OC，∴∠OCB=30°，∴=，=，∴可设EF=x，则EC=2x、FC=x，∴BF=8﹣x，在Rt△BEF中，BE2=EF2+BF2，∴100=x2+（8﹣x）2，解得：x=6±，∵6+＞8，舍去，∴x=6﹣，∴EC=12﹣2，∴OE=8﹣（12﹣2）=2﹣4．【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、圆心角定理、相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识点．26．（10.00分）如图，抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）当△CMN是直角三角形时，求点M的坐标；（3）试求出AM+AN的最小值．【分析】（1）利用待定系数法求抛物线解析式；利用等腰三角形的性质得B（3，0），然后计算自变量为3所对应的二次函数值可得到D点坐标；（2）利用勾股定理计算出BC=5，设M（0，m），则BN=4﹣m，CN=5﹣（4﹣m）=m+1，由于∠MCN=∠OCB，根据相似三角形的判定方法，当=时，△CMN∽△COB，于是有∠CMN=∠COB=90°，即=；当=时，△CMN∽△CBO，于是有∠CNM=∠COB=90°，即=，然后分别求出m的值即可得到M点的坐标；（3）连接DN，AD，如图，先证明△ACM≌△DBN，则AM=DN，所以AM+AN=DN+AN，利用三角形三边的关系得到DN+A N≥AD（当且仅当点A、N、D共线时取等），然后计算出AD即可．【解答】解：（1）把A（﹣3，0），C（0，4）代入y=ax2﹣5ax+c得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+4；∵AC=BC，CO⊥AB，∴OB=OA=3，∴B（3，0），∵BD⊥x轴交抛物线于点D，∴D点的横坐标为3，当x=3时，y=﹣×9+×3+4=5，∴D点坐标为（3，5）；（2）在Rt△OBC中，BC===5，设M（0，m），则BN=4﹣m，CN=5﹣（4﹣m）=m+1，∵∠MCN=∠OCB，∴当=时，△CMN∽△COB，则∠CMN=∠COB=90°，即=，解得m=，此时M点坐标为（0，）；当=时，△CMN∽△CBO，则∠CNM=∠COB=90°，即=，解得m=，此时M点坐标为（0，）；综上所述，M点的坐标为（0，）或（0，）；（3）连接DN，AD，如图，∵AC=BC，CO⊥AB，∴OC平分∠ACB，∴∠ACO=∠BCO，∵BD∥OC，∴∠BCO=∠DBC，∵DB=BC=AC=5，CM=BN，∴△ACM≌△DBN，∴AM=DN，∴AM+AN=DN+AN，而DN+AN≥AD（当且仅当点A、N、D共线时取等），∴DN+AN的最小值==，∴AM+AN的最小值为．【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和相似三角形的判定与性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题．。
广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2023-2024学年七
年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题．．．．
．已知多项式2x 中不含xy 的值为（3
．3
-0
6
．如果家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22C ︒，那么冷冻室的温度是（18C
︒．26C
-︒22C -︒18C
-︒．单项式32x y z -的系数和次数分别是（1-，5
．1-，6
0，61，6
A．7
二、填空题
13．在现代生活中，手机微信支付已经成为一种重要的支付方式．元记作20
+元，那么支出
14．比较大小：1 3-
15．用四舍五入法求1.7345
16．规定符号“ ”的意义是
17．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是
18．如图，两个正方形的边长分别为8，6，两阴影部分的面积分别为a b-=．
20．计算：(1)()()10682--+-+(2)()360.445
-⨯-÷
(3)()3
1
5
24⎛⎫
-+-⨯-。
