北师大版七年级数学（上）同步测试卷
第一章 丰富的图形世界 （A 卷）
班级：________ 姓名：____________ 学号：_______ 成绩：________
一、填空题：（每小题2分，共20分）
1. 长方体有______个顶点，经过每个顶点有_______条边.
2. 点动成_______，线动成________，面动成________. 面面相交得到
________，线线相交得到________. 3. 用一个平面去截一个正方体，所得的截面最少有_______条边，最多有
_______条边. 4. 从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以
把这个多边形分割成_______个三角形. 5. 有11个面的棱柱有________个顶点，有_______条侧棱. 6. 若一个几何体的截面是圆，则该几何体可能是_________________. 7. 如图1-1中有________个三角形.
8. 一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是_________.
9. 如图1-2是正方体的平面展开图，则图中的三
对相对的面是________与_________，________与_________，________与_________. 10. 如果一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体是
___________. 二、选择题：（每小题3分，共30分）
11. 在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的为（
）
图
1-1
12. 图1-4中的几何体有（ ）个面.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
13. 给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（ ）
①球 ②圆锥 ③圆柱 ④正方体
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
14. 下列图形的主视图中，和其他的有明显不同的是（ ）
A B C
15. 下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
16. 将下列哪个图形绕直线l 旋转一周，可以得到右图所示立体图形？（ ）
图1-4
17. 有若干张如图1-8所示的正方形和长方形卡片
(1) (2) (3)
图
1-8
a
a
b
b
a
b
表中所列四种方案能拼成边长为)(b a 的正方形是（
）
18. 如图1-9用
□表示一个立方体，用
表示2个立方体叠加，用表示
3个立方体叠加，那么下列右边的图形由7个立方体叠成的几何体，从正前
方观察，可画出的平面图形是（ ）
19. 下列说法错误的是（ ）
A. 三棱锥的截面一定是三角形
B. 三棱柱的各个侧面是四边形
C. 圆柱体的截面中必然有曲线
D. 若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等
20.如图1-10，在方格纸中有四个图形①、②、③、④，其中面积相等的图形
是（）
A. ①和②
B. ②和③
C. ②和④
D. ①④
三、解答题：（共50分）
21.（4分）如图1-11，把第一行的图形绕着虚线旋转一圈，便能形成第二行
的某个几何体，请用线连起来。
图1-11
22.（6分）已知一个八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，
回答下列问题：
(1)这个八棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大
小完全相同？
(2)这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成有个平面图形，这个图形是什么形状？
面积是多少？
23.（9分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图.
图1-12
24.（5分）如图1-13所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来.
25.（6分）现有4枚相同的骰子，骰子的展开图如图1-14所示，这4枚骰子
摞在一起后，如图1-15，相互接触的两个面点数之和都是8，这4个骰子每个骰子都有一个面被遮住了，你能说出每个被遮住的面各是几个点吗？
26.（6分）引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉，如图1-16是
由火柴搭成的图形，拿走其中的4根火柴，使之留下5个正方形，且留下的每根火柴都正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（2）、图（3）中，要求：在拿走的火柴上作标记“°”“如图（1）所示”.
27.（6分）如图1-17，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方
形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图.
28.（8分）如图1-18，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相
同的四块，种不同的花草，下面左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案.
参考答案
1. 8，3
2. 线、面、体、线、点
3. 3，6
4. 10
5. 18.9
6. 圆锥、球、圆台、圆柱等
7. 8
8. 圆锥
9. 略10. 球
11. C 12. B 13. C 14. C 15. B 16. D 17. A 18. B 19. A 20. A
21. 略
22. （1）10 长方形八边形8个长方形形状、大小完全相同2个底面（八边形）
（2）24 5cm 6cm
（3）长方形240cm2
23.
24.
25. 1为6，2为1，3为4，4为3
26.
