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南京大学2011年硕士研究生入学考试科目名称：普通物理二考试时间：三小时满分：150分科目代码：804适用专业：物理学院等相关专业注意：①所有答案必须写在答题纸或答题卡上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；②本科目不允许使用计算器；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！第一部分力学一、填空题（共30分，每题5分）1、如图所示，一珠子B中心有个孔，一根光滑的不可拉伸的线从孔中穿过，然后绳子的两端分别固定于处于同一水平位置的A点和C 点，若给珠子施加一个6N的水平力，珠子正好处于C点的正下方，∠BAC=α，且tanα=3，则珠子的重力G为____和绳中的张力T为_____。
42、已知一质点在半径为r的圆周上作圆周运动，R=（r cosθi+r sinθj），其中θ是时间的函数，请用θ对时间的一阶导数或二阶导数来表示：（1）速度_______________，（2）加速度________________。
3、如图所示，在水平桌面上有一质量为m，长为l的均匀细杆，该杆可绕通过其中心的竖直固定轴转动。
已知细杆与桌面之间的滑动摩擦系数为μ，则细杆在桌面上转动时所受的摩擦力矩的大小为______。
4、如图所示，一个细杆总长为l，单位长度的质量为λ=ax，其中a为正堂数。
此杆的质心的坐标X0=__________。
绕过O点的轴的转动惯量为________。
5、一个质量为1.5kg的质点，沿着OP方向运动，所受的力为（8-2cos x）（SI），其中x为Р到原点O的距离。
当Р正好通过O时，其速率为4 m/s；写出计算速率的公式_______。
当x=2m时，它的速率为_______。
6、质量为10kg的质点，在外力作用下，做曲线运动，假设该质点在t时刻的速度为v=4t2i+16k（SI），求（1）在t=1s到t=2s时间内，合外力对质点所做的功为___________；（2）在t=1s到t=2s时间内，合外力对质点的冲量为______________，方向沿_________。
南京大学2010年硕士研究生入学考试科目名称：普通物理二考试时间：三小时满分：150分科目代码：804适用专业：物理学院等相关专业注意：①所有答案必须写在答题纸或答题卡上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；②本科目不允许使用计算器；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！第一部分力学一、填充题（共40分，每空4分）1、一初始速度为V的平抛小球，经t时间后速度等于___________，加速度等于________________。
2、一弹性系数为k的弹簧，挂一质量为m的物体处于平衡状态，现将物体再下拉a后弹簧的势能等于________________。
3、一质量为m小球由细绳拉着以角速度为ω在无摩擦的水平桌面上作圆周运动，半径为r，绳的一端由桌面上穿过圆心的孔拉住，现缓慢拉绳，半径变为原来的1/2，则此时小球的速率为________，拉绳过程中做的功等于________。
4、两根弹性系数同为k的弹簧串联后，下面挂一质量为m小球，则小球在平衡位置附近作小振幅振动的周期等于________________。
5、由四根细棒组成的正方形，每根细棒的长度是L，质量是M，通过其中心并与正方形面垂直的轴的转动惯量等于________________。
6、有一长为L的细棒，放在x轴正方向，棒的一端在原点处，其线密度为λ=ax2，则其质量为________，质心坐标为_________。
7、在地球表面的物体，速度等于________时，才能绕地球运行。
（不计空气阻力，地球质量为M，表面重力加速度为g，万有引力常数为G）二、计算题（共35分）1、（8分）有一单位长度质量为λ的均质软绳，盘绕在光滑的水平桌面上。
（1）设在t=0时，y=0，v=0，今以一恒定的加速度a竖直向上提绳，当提起的高度为y时，作用在绳端的力F为多少？（2）以一个恒定的速度v竖直向上提绳时，当提起的高度为y时，作用在绳端的力F又是多少？2、（8分）有两个钢性小球，上下放置，距离很近，下面小球的质量比上面的小球的质量大得多。
南京大学2014年硕士研究生入学考试科目名称：普通物理二考试时间：三小时满分：150分科目代码：804适用专业：物理学院等相关专业注意：①所有答案必须写在答题纸或答题卡上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；②本科目不允许使用计算器；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！第一部分力学一、填空题（共30分，每空3分）1.一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=Ae−βt cosωt(SI)（A，β皆为常数）：（1）任意时刻质点的加速度a=________；（2）质点通过原点的时刻t=________。
2.一个在静止的电梯里的单摆的周期为T0，现电梯以g/2的匀加速度向下运动，则单摆的周期为_________。
3.有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示，（1）卫星的动能为________；（2）卫星的引力势能为_________。
4.两球质量分别为m1=2.0g，m2=5.0g，在光滑的水平桌面上运动。
用直角坐标系OXY描述其运动，两者速度分别为v1=10i cm/s，v2=（3i+5j）cm/s。
若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度v的大小v=_________；v与X轴的夹角α=________。
5.物体质量为3kg，t=0时位于r=4i m，v=（i+6j）m/s，如一恒力F=5j N作用在物体上，求3秒后，物体动量的变化为________，相对z轴角动量的变化为_________。
6.一维系统中，质量为3m的质点、质量为2m的平径为0.5的匀质圆盘、质量为m的半径为0.3的匀质球质心坐标分别为1、2、3，速度分别为1、1、2m/s，则系统的质心坐标为________________。
二、计算题（共45分，每题15分）7.一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧长与时间的关系为S=bt+ct2/2（SI），其中b、c是大于零的常量，求从t=0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。
