初二年级第一学期期末学业水平调研
数 学
2０19.1
学校 班级 姓名 成绩_＿______＿＿＿__＿_＿
一、选择题（本题共3０分，每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个．．是符合题意的. 1. 若
1
3
x -有意义,则x 的取值范围是 ﻩ ﻩﻩ ﻩ ( )
A ．x >3 B.x ＜3 C ． ｘ≠-３ ﻩD ．x ≠3 ２. 若分式36
21
x x -+的值为０,则ｘ= ﻩﻩ ﻩ ﻩﻩ
ﻩ
（ )
A ．０ ﻩﻩ
B ．1
2
C ．２ ﻩﻩD.7
3. 下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是ﻩﻩ ﻩﻩ
( ）
Ａ.29(3)(3)a a a -=+- B ．222()x x x x x -=--
C ．2
2(1)x x x
+=+
ﻩD ．2(2)2y y y y -=-
４．ﻩ把分式11361124
x x +
-的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是ﻩﻩﻩ ﻩ（ ） A.
3243x x +- B. 4263x x +-ﻩﻩﻩC ． 2121x x +- ﻩD. 4163
x x +- 5． ﻩ在下列运算中,正确的是ﻩ ﻩ ﻩﻩﻩﻩ ﻩﻩ ﻩﻩ( ）
A. ()2
22x y x y -=- ﻩ
B. ()()2236a a a +-=- C ． ()2
22244a b a ab b +=++ﻩ
D.
()()22222x y x y x y -+=-
６.ﻩ如图，在△ABC 中,∠A ＢＣ=50°,∠ＢＡC =２0°，D 为线段ＡＢ的垂直平分线与直线ＢＣ的交点,
连结AD ，则∠ＣAD =ﻩﻩ ﻩﻩﻩﻩﻩ ﻩﻩ ﻩ( ） A. ４０° B. 30° C. 20° D. 1０°
7.ﻩ
,得
ﻩ
ﻩ
ﻩﻩﻩ（ )
A.
2ﻩ ﻩ
B. ﻩ
C. D
.2
8. 下列各图是由若干个正方形和长方形组成的,其中能表示等式（a +b ）2=a ２
＋２ab ＋b 2的是ﻩ( ）
ﻩ
ﻩ
Ａ． ﻩﻩ ﻩ B. Ｃ. Ｄ．
9. ﻩ学完分式运算后，老师出了一道题：化简23224
x x
x x +-+
+-. 小明的做法是:原式＝22222
(3)(2)2(3)(2)28
4444
x x x x x x x x x x x +--+-----==----； 小亮的做法是：原式=（ｘ+3)(ｘ-2)＋(２－ｘ）=x 2+x -6＋2-x =ｘ2-4； 小芳的做法是:原式=323131
1.2(2)(2)222
x x x x x x x x x x +-++--=-==++-+++
对于这三名同学的做法，你的判断是 ﻩ ﻩﻩﻩﻩ（ )
A ．小明的做法正确ﻩ B.小亮的做法正确 C.小芳的做法正确
ﻩ ﻩﻩ
D ．三名同学的做法都不正确
１０. 如图,从一个大正方形中裁去面积为3０c ｍ2和48c ｍ2
的两个小正方形，则余下部分的面积为（ )
Ａ．78 ｃm ２
ﻩﻩ
B.2c ｍ2ﻩ
C.cm 2 ﻩ
D.ｃm 2
二、填空题（本题共２4分,每小题3分)
11．ﻩ是二次根式，则ｘ的取值范围是 ． 1２. ﻩ化简：
2+2
4
a a =-___＿___＿__＿___. 1３． 实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为0.000 001 56ｍ,数字
0．００0 ０01 56可用科学记数法表示为 .
14． ﻩ请在“（)”的位置处填入一个整式，使得多项式2x ＋（）能因式分解，你填入的整式为 . 15．ﻩ若221x x +=,则2243x x ++的值是_＿_＿_＿
_. 1６．
如果216x mx ++是完全平方式,则m 的值是______＿＿．
１7.如图,在Rt △ABC 中，∠Ｃ=90°,A Ｄ平分∠ＢＡＣ,交
ＢＣ于点Ｄ,且DA =DB . 若CD =３,则ＢＣ=＿__＿_＿_．
18. ﻩ我们用[ｍ]表示不大于m 的最大整数,如：[2]=2, [4.1]＝４, [3．99］=３.
（1
）＝_＿______；
(２)
若[36+=,则x 的取值范围是_＿_＿__________．
三、解答题（本题共46分，第１9题8分，第２0-２4题,每小题５分,第２5题6分，第２６题7分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 19.ﻩ计算:
(1
1
01(π3)2-⎛⎫
+- ⎪⎝⎭
；
(2）2(2)2(32)()()x y x x y x y x y +-+++-.
２0．ﻩ化简求值:22
211
12a a a a a a
---÷++,其中2a =．
21. 解方程:2
2
111
x x x -=--.
22. 如图，在△ＡＢC 中, D 是边AB 上一点, E 是边AC 的中点, 作CF ∥AB 交DE 的延长线于点F .
（1）证明：△ADE ≌△CFE ;
（2）若∠B ＝∠AC Ｂ,CE =5,C Ｆ=7,求ＤB ．
23. 列分式方程解应用题
用电脑程序控制小型赛车进行200m 比赛，“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛. 比赛中,两车从起点同时出发,“畅想号”到达终点时,“逐梦号”离终点还差20ｍ．从赛后数据 得知两车的平均速度相差1ｍ/ｓ.求“畅想号”的平均速度.
2４.
老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式．．．．
的一部分,如下图:
(31)111
x x x x x +-
÷=-+- （1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简; （2）原代数式的值能等于
吗?请说明理由．
F
E
A
D
