甘肃省酒泉市肃州区第六片区2020-2021学年上学期期末考试八年级数学(备用卷) 解析版

甘肃省酒泉市肃州中学2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题一、选择题1．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．1200012000100 1.2x x =+ B ．12000120001001.2x x =+ C ．1200012000100 1.2x x =- D ．12000120001001.2x x =- 2．若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（ ） A.扩大到原来3倍 B.缩小3倍 C.是原来的D.不变 3．为打击毒品犯罪，我县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A 地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A 地，A 地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x 千米，根据题意可列方程为( )A ．8x +15＝82.5x B ．8x ＝82.5x +15 C ．814x +＝82.5x D ．8x ＝82.5x 14+ 4．下列计算中正确的是（ ）A ．23325x x x +=B ．()34312x x --=-+C ．224(3)412x x x -⋅=-D ．623x x x ÷=5．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（ ）A ．x+y=6B ．x ﹣y=2C ．x•y=8D ．x 2+y 2=36 6．下列因式分解，其中正确的是（ ） A ．()22693x x x --=-B ．()222x a x a -=-C ．()22626x x x x -=-D ．()()23221x x x x -+=-- 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ，则下列结论成立的是（ ）A ．EC ＝EFB ．FE ＝FC C ．CE ＝CFD ．CE ＝CF ＝EF8．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A．底边上的垂直平分线B．底边上的高C．腰上的高所在的直线D．过顶点的直线9．等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（）A．140或44或80B．20或80C．44或80D．80°或14010．如图：已知点 E 在△ABC 的外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则有（）A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AEF≌△DFCD.△ABC≌△ADE11．如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列步骤作图：(1)作∠A的平分线交BC于D点；(2)作AD的中垂线交AC于E点；(3)连接DE.根据他画的图形，判断下列关系何者正确？( )A.DE⊥ACB.DE∥ABC.CD＝DED.CD＝BD12．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．40°13．如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（）A．互补B．相等C．相等或互余D．相等或互补14．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°〫B．135°〫C．180〫°D．270°〫15．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空题16．使得分式值242xx-+为零的x的值是_________；17．已知：2y＝5，则4y＝_____．18．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A、B、D 三点共线.下列结论：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.19．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则123∠+∠+∠=__________．20．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，点D在直线BC上，CD=CA，则∠BDA为______度．三、解答题21．化简22212(1)441x x xxx x x-+÷+⨯++-，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值．22．化简：；.23．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E分别在边AB、CB上，CD＝DE，∠CDB＝∠DEC，过点C作CF⊥DE于点F，交AB于点G，（1）求证：△ACD≌△BDE；（2）求证：△CDG为等腰三角形．24．如图,已知AD∥BC,AD=CB.AE=CF.求证△ADF≌△CBE.25．叙述并证明“三角形的内角和定理”.(要求根据下图写出已知、求证并证明)【参考答案】***一、选择题16．217．2518．②③④⑤19．8420．55或35三、解答题21．2x x +；当x=0时，原式=0． 22． ； (2)；23．(1)见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据题意和图形，利用全等三角形的判定可以证明结论成立；（2）根据题意和（1）中的结论，利用全等三角形的性质和等腰三角形的判定可以证明结论成立．【详解】解：（1）∵∠CDB ＝∠DEC ，∴∠ADC ＝∠BED ，∵AC ＝BC ，∴∠A ＝∠B ，在△ACD 与△BDE 中，A B ADC BED CD DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BDE （AAS ）；（2）由（1）知，△ACD ≌△BDE ，∴∠ACD ＝∠BDE ，∵在Rt △ACB 中，AC ＝BC ，∴∠A ＝∠B ＝45°，∴∠CDG ＝45°+∠ACD ，∠DGC ＝45°+∠BCG ，∴∠CDF ＝45°，∵CF ⊥DE 交BD 于点G ，∴∠DFC ＝90°，∴∠DCF ＝45°，∵DC ＝DE ，∴∠DCE ＝∠DEC ，∵∠DCE ＝∠DCF+∠BCG ＝45°+∠BCG ，∠DEC ＝∠B+∠BDE ＝45°+∠BDE ，∴∠BCG ＝∠BDE ，∴∠ACD ＝∠BCG ，∴∠CDG ＝∠CGD ，∴CD ＝CG ，∴△CDG 是等腰三角形．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．见解析【解析】【分析】先证∠A=∠C 和AF=CE ，即可证明△ADF ≌△CBE 即可.【详解】证明：∵AD//BC ，∴∠A=∠C ，∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+EF ，即AF=CE ，在△ADF 和△CBE 中，AD BC A C AF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△CBE （SAS ），【点睛】本题考查了全等三角形的判定，寻找证明△ADF ≌△CBE 的条件是解题的关键.25．180。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各数中是无理数的是（）．A. 3B.C.D.试题2:点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．试题3:下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、AB=CD，AD∥BCB、AB=CD，AB∥CDC、AB∥CD，AD∥BCD、AB=CD，AD=BC试题4:一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7试题5:A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-2）试题6:如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的边长的长是（）A．2 B．4 C． D．试题7:下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )．A. y＝xB. y＝－xC. y＝x＋1D. y＝x－1试题8:若与是同类项，则（）A． B． C． D．试题9:如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）A．处 B．处 C．处 D．处试题10:一次函数的图象如右图所示，则k、b的值为（）A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0试题11:正比例函数的图像经过一点（2，－6），则它的解析式是．试题12:若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形是边形。

试题13:拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是．试题14:如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分△DEF的边ED的长是．，试题15:小明家的窗户高9米，小明用长为10米的梯子斜靠在墙上，但梯子的低端距地面不能超过4米，否则危险。

甘肃省酒泉市2021版八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2019·松北模拟) 下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·咸丰期末) 下列说法错误的是（）A . 三角形的高、中线、角平分线都是线段B . 三角形的三条中线都在三角形内部C . 锐角三角形的三条高一定交于同一点D . 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点3. （2分） (2016·娄底) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . 5a﹣2a=3a2C . （a3）4=a12D . （x+y）2=x2+y24. （2分）(2018·达州) 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）A .B . 2C .D . 35. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD 的周长是（）A . 7B . 8C . 9D . 106. （2分） (2019八下·雁江期中) 若分式的值为零，则x的取值为（）A . x≠3B . x≠－3C . x＝3D . x＝－37. （2分）(2018·长清模拟) 化简等于（）A .B .C . ﹣D . ﹣8. （2分）如果多项式y2+ky+4是一个完全平方式，那么k=（）A . ±2B . 2C . ±4D . 49. （2分） (2020八下·北京期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A点、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交点的连线交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若，则（）A .B .C .D .10. （2分）若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（）A . 扩大10倍B . 缩小10倍C . 不变D . 缩小5倍11. （2分） (2016八上·达县期中) 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）A . PD=PEB . PE=OEC . ∠DPO=∠EOPD . PD=OD12. （2分） (2018八上·龙港期中) 如图，在△ABC中，∠B=65°，∠DCA=100°，则∠A的度数是（）A . 55°B . 45°C . 35°D . 25°13. （2分）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）．A . 10B . 9C . 8D . 614. （2分）(2017·渝中模拟) 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（）A . 44°B . 34°C . 46°D . 56°15. （2分）(2017·重庆模拟) 若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（）边形．A . 四B . 五C . 六D . 七二、解答题 (共9题；共73分)16. （10分） (2019七上·浦东月考) 计算：- x4+（2008-x）2+（-3）-2+（）-2-（-23）17. （5分） (2020七下·哈尔滨月考) 如图，B处在A处南偏西39°方向，C处在A处南偏东20°方向，C 处在B处的北偏东78°方向，求的度数．18. （5分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．19. （5分） (2020八下·揭阳期末) 先化简，再求值：，其中x=-620. （5分） (2019八下·武侯期末) 解分式方程： .21. （10分）(2020·湖州模拟) 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）费用（元）20305080100人数6a10b4（1）本次调查获取的样本数据的众数是________元，中位数是________元；（2）扇形统计图中，“50元”所对应的圆心角的度数为________度，该班学生购买课外书的平均费用为________元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有________人.22. （10分） (2017八下·海珠期末) “日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品种之一．佳佳同学先用52元购买2千克桂味和1千克糯米糍；几天后，他用76元购买1千克桂味和3千克糯米糍．（前后两次两种荔枝的售价不变）（1）求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元？（2）若佳佳同学用y元买了这两种荔枝共中10千克，设买了x千克桂味．①写出y与x的函数关系式．②若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍，请帮佳佳同学设计一个购买方案，使所需的费用最少，并求出最少费用．23. （12分）(2019·靖远模拟) 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB 交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接DC，若BC＝4，求弧DC与弦DC所围成的图形的面积.24. （11分）(2019·吉林模拟) 等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且S△CQA＝18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共73分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级（上）期末数学试卷（备用卷）一、选择题，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项填在括号内.（每题3分，共30分）1．（3分）下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．，，C．12，13，15D．0.03，0.04，0.062．（3分）在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．0C．3D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣2是﹣8的立方根B．1的平方根是1C．（﹣1）2的平方根是﹣1D．16的平方根是44．（3分）下列函数中不经过第四象限的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x+15．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．一个三角形中至少有两个锐角B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同角的余角相等D．一个角的补角大于这个角本身7．（3分）已知一次函数y＝（1+2m）x﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m 的取值范围是（）A．m≤﹣B．m≥﹣C．m＜﹣D．m＞8．（3分）《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（）A．B．C．D．9．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1 A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3分）一辆客车从酒泉出发开往兰州，设客车出发t小时后与兰州的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）36的平方根是．12．（3分）如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC ＝度．13．（3分）如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是cm．14．（3分）如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是．15．（3分）已知2x n﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则n m＝．16．（3分）学校足球队5名队员的年龄分别是17，15，17，16，15，其方差为．17．（3分）若+（b+2）2＝0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．18．（3分）若y＝++2，则x y＝．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19．（8分）计算（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）（2）（﹣2）×﹣6．20．（8分）解方程组：（1）；（2）．21．（6分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′，C′的坐标；（2）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．22．（5分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．23．（9分）如图，直线l1的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D．直线l2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线l1与l2交于点C（m，3）．（1）求点D和点C的坐标；（2）求直线l2的函数表达式；（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．24．（10分）由于酒泉独特的气候资源，生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，品质、色泽、风味明显优于其他洋葱产区，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级（上）期末数学试卷（备用卷）参考答案与试题解析一、选择题，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项填在括号内.（每题3分，共30分）1．（3分）下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．，，C．12，13，15D．0.03，0.04，0.06【解答】解：A、42+32＝52，故能构成直角三角形，故此选项符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、因为122+132≠152，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、0.032+0.042≠0.062，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意．故选：A．2．（3分）在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．0C．3D．【解答】解：﹣2＜0＜＜3，故选：C．3．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣2是﹣8的立方根B．1的平方根是1C．（﹣1）2的平方根是﹣1D．16的平方根是4【解答】解：A、﹣2是﹣8的立方根，正确；B、1的平方根为±1，错误；C、（﹣1）2的平方根是±1，错误；D、16的平方根为±4，错误，故选：A．4．（3分）下列函数中不经过第四象限的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x+1【解答】解：A、函数y＝﹣x中的k＝﹣1＜0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；B、函数y＝2x﹣1中的k＝2＜0，b＝﹣1＜0则该函数图象经过一、三、四象限，故本选项错误；C、函数y＝﹣x﹣1中的k＝﹣1＜0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；D、函数y＝x+1中的k＝1＞0，b＝1＞0则该函数图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限，故本选项正确；故选：D．5．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故此选项错误；B、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误；C、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误；D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故此选项正确；故选：D．6．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．一个三角形中至少有两个锐角B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同角的余角相等D．一个角的补角大于这个角本身【解答】解：A、一个三角形中至少有两个锐角，说法正确；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；C、同角的余角相等，说法正确；D、一个角的补角大于这个角本身，说法错误，例如120°角的补角为60°；故选：D．7．（3分）已知一次函数y＝（1+2m）x﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m 的取值范围是（）A．m≤﹣B．m≥﹣C．m＜﹣D．m＞【解答】解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m＜0，解得m＜﹣．故选：C．8．（3分）《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：依题意得：．故选：C．9．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1 A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵，∴选择甲参赛，故选：A．10．（3分）一辆客车从酒泉出发开往兰州，设客车出发t小时后与兰州的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据出发时与终点这两个特殊点的意义，象能大致反映s与t之间的函数关系的是应选A．故选：A．二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）36的平方根是±6．【解答】解：36的平方根是±6，故答案为：±6．12．（3分）如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC ＝59度．【解答】解：∵AB∥CD，∠AEF＝62°，∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°；又∵FG⊥FH，∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝59°，∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣59°＝59°．故答案为：59．13．（3分）如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是25cm．【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝10+5＝15，AD＝20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝20+5＝25，AD＝10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC＝CD+AD＝20+10＝30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴AB＝；∵25＜5，∴蚂蚁爬行的最短距离是25．故答案为：2514．（3分）如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是（答案不唯一）．【解答】解：直线a的解析式为y＝kx+m，把（0，1）和（1，2）代入得，解得，∴直线a的解析式为y＝x+1，易得直线b的解析式为y＝﹣x+3，∵直线a与直线b相交于点A，∴以点A的坐标为解的方程组为．故答案为（答案不唯一）．15．（3分）已知2x n﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则n m＝1．【解答】解：∵2x n﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，∴n﹣3＝1，2m+1＝1，解得：n＝4，m＝0，故n m＝1．故答案为：1．16．（3分）学校足球队5名队员的年龄分别是17，15，17，16，15，其方差为．【解答】解：＝＝16，s2＝[（17﹣16）2+（15﹣16）2+（17﹣16）2+（16﹣16）2+（15﹣16）2]，＝×（1+1+1+0+1），＝，故答案为：．17．（3分）若+（b+2）2＝0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．【解答】解：∵+（b+2）2＝0，∴a＝3，b＝﹣2；∴点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．18．（3分）若y＝++2，则x y＝9．【解答】解：y＝有意义，必须x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x＝3，代入得：y＝0+0+2＝2，∴x y＝32＝9．故答案为：9．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19．（8分）计算（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）（2）（﹣2）×﹣6．【解答】解：（1）原式＝12﹣4+1+3﹣4＝12﹣4（2）原式＝﹣2﹣3＝3﹣6﹣3＝﹣6．20．（8分）解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），将②代入①，得：3（y+3）+2y＝14，解得：y＝1，将y＝1代入②，得：x＝4，则方程组的解为；（2）原方程组整理为，①×4﹣②×3，得：7x＝42，解得：x＝6，将x＝6代入①，得：24﹣3y＝12，解得：y＝4，则方程组的解为．21．（6分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′，C′的坐标；（2）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（0，4），B′（﹣1，1），C′（3，1）．（2）设P（0，m），由题意：×4×|m+2|＝×4×3，解得m＝1或﹣5，∴P（0，1）或（0，﹣5）．22．（5分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠3，∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠3，∴∠A＝∠EBC＝∠E．23．（9分）如图，直线l1的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D．直线l2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线l1与l2交于点C（m，3）．（1）求点D和点C的坐标；（2）求直线l2的函数表达式；（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．【解答】解：（1）在y＝3x﹣2中令y＝0，即3x﹣2＝0 解得x＝，∴D（，0），∵点C（m，3）在直线y＝3x﹣2上，∴3m﹣2＝3，∴m＝，∴C（，3）；（2）设直线l2的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），由题意得：，解得：，∴y＝﹣x+；（3）由图可知，二元一次方程组的解为．24．（10分）由于酒泉独特的气候资源，生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，品质、色泽、风味明显优于其他洋葱产区，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．【解答】解：（1）设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，依题意，得：，解得：，答：1辆A型车载满洋葱一次可运送3吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送4吨．（2）依题意，得：3a+4b＝31，∵a，b均为正整数，∴或或．∴一共有3种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆；（3）方案一所需租金为100×1+120×7＝940（元）；方案二所需租金为100×5+120×4＝980（元）；方案三所需租金为100×9+120×1＝1020（元）．∵940＜980＜1020，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．。

酒泉市2021版八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共17分)1. （2分）如图，平面直角坐标中，点A（1，2），将AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点B恰好落在双曲线y= （x>0）上，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 62. （2分）(2019·滨州) 满足下列条件时，不是直角三角形的为（）．A .B .C .D .3. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y4. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y5. （2分） (2016八上·南开期中) 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对6. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 75°7. （2分） (2016八上·扬州期末) 如图，函数 y=2x 和 y=ax+2b 的图像相交于点A（m，2），则不等式2x≤ax+2b 的解集为（）A . x<1B . x>1C . x≥1D . x≤18. （2分） (2016八上·扬州期末) 直线y=-3x+b-2过点（ x1 ， y1 ），（x2 ， y2），若x1-x2=2，则 y1-y2=（）A . 3B . -3C . 6D . -69. （1分） (2016八上·扬州期末) 将点A（－2，－3）先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到点B，则点B所在象限是第________ 象限．二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分） (2017九上·宁江期末) 方程x2=2x的根为________．11. （1分） (2018八上·罗湖期末) 一组数据9，2，3，一3，1的极差是________．12. （1分） (2016八上·扬州期末) 比较大小： ________6．（填“＞”、“=”、“＜”）13. （1分） (2016八上·扬州期末) 下列事件中，①打开电视，它正在播关于扬州特产的广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是________．14. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图，数轴上的点A表示的数是________．15. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为________．16. （1分） (2016八上·扬州期末) 若正比例函数的图像经过点A（3，y1）和点B（5，y2），且y1＞y2 ，则m的取值范围是________．17. （1分） (2016八上·扬州期末) 元旦期间，胡老师开车从扬州到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量 y（升）与行驶里程 x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么胡老师到达老家时，油箱里剩余油量是________升．18. （1分） (2016八上·江苏期末) 如图，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC边上的中线，AD=24，F 是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为________．三、解答题 (共10题；共109分)19. （10分） (2019七上·下陆期末) 计算：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣24|；（2）﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷3×（﹣3）220. （5分） (2016八上·扬州期末) 已知△ABC的三边a、b、c满足，求最长边上的高h．21. （12分） (2016八上·扬州期末) 为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的m=________，次数在140≤x＜160这组的频率为________；（2）请你把频数分布直方图补充完整；（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，求八年级合格的学生有多少人．22. （10分） (2016八上·扬州期末) 一个不透明的袋中装有20个球，其中7个黄球，8个黑球，5个红球，这些球只有颜色不同，其它都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．23. （10分） (2016八上·扬州期末) 将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（-2，1）．（1）求△ABC的面积S；（2）求直线AB与y轴的交点坐标．24. （10分） (2016八上·扬州期末) 如图，已知函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点M，点M的横坐标为2．（1）求点A的坐标；（2）在x轴上有一点动点P （其中＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图像于点C、D，且OB=2CD，求的值．25. （10分） (2016八上·扬州期末) 扬州商场某商家计划购进一批甲、乙两种LED节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货总费用恰好为4600元，请你设计出进货方案．（2）如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？26. （15分） (2016八上·江苏期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中线，CG平分∠ACB交BE于点G，F为AB边上一点，且∠ACF=∠CBG．（1）求证：CF=BG；（2）延长CG交AB于点H，判断点G是否在线段AB的垂直平分线上？并说明理由．（3）过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，请证明：CF=2DE．27. （12分） (2016八上·扬州期末) 甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h）， y甲、y乙与x之间的函数图像如图所示，结合图像解答下列问题：（1）甲车的速度是________km/h，乙车休息了________ h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当甲车出发多少小时后，两车相距80km？28. （15分） (2016八上·扬州期末) 阅读理解：【问题情境】金老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题：如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC．【证明思路】小明的证明思路是：如图2，在AC上截取AE=AB，连接DE．……小军的证明思路是：如图3，延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE．……（1）请你从他们的思路中，任意选择一种思路继续完成下一步的证明．（2）【变式探究】如图4，金老师把“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变，那么AB+BD=AC还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出正确结论，并说明理由．（3）【迁移拓展】如图5，△ABC中，∠B=2∠C．求证：AC2—AB2=AB×BC．参考答案一、单选题 (共9题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共9题；共9分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共109分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区八年级（上）期末数学试卷题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各数是无理数的是( )A. 1317B. √2C. 0.38D. 0.010********2. 如图，AB//CD ，∠A =35°，∠C =80°，那么∠E 等于( )A. 35°B. 45°C. 55°D. 75°3. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S 甲2=0.43，S 乙2=0.51，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是A. 乙比甲稳定B. 甲比乙稳定C. 甲和乙一样稳定D. 甲、乙稳定性没法比较4. 下列各式中正确的是( )A. =±4B. =−9C. =−3D. =5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A. 4，5，6B. 1.5，2，2.5C. 2，3，4D. 1， ，36. 已知点P(m +3,2m +4)在x 轴上，那么点P 的坐标为( )A. (−1,0)B. (1,0)C. (−2,0)D. (2,0)7. 已知{x =2y =3是二元一次方程组{ ax +by =7 ax −by =1的解，则a b 的值为( )A. −2B. −1C. 1D. 28. 将一次函数y =12x 的图象向上平移2个单位，平移后，若y >0，则x 的取值范围是( )A. x >4B. x >−4C. x >2D. x >−29. 运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车，设每节火车皮装x 吨，每辆汽车装y 吨，则可列方程组( )A. {6x +15y =360x +y =440B. {6x +15y =3608x +10y =440 C. {6x +15y =36010x +8y =440D. {15x +6y =3608x +10y =44010. 一次函数y =kx −k(k <0)的图象大致是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 8的算术平方根是______；8的立方根是______．12. 13.点M(−1,y 1)，N(3,y 2)在该函数y =−12x +1的图象上，则y 1____y 2(填>、<或=)．13. 已知点M 在第二象限，它到x 轴、y 轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M 的坐标是______ ．14. 已知2x −3y −1=0，则y =_________．15. 如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是______．16. 已知一组数据1，2，x ，5的平均数是3，则x =______．17. 若二元一次方程组{4x −y =1y =2x −m的解是{x =2y =7，则一次函数y =2x −m 的图象与一次函数y =4x −1的图象的交点坐标为______．18. 如图，矩形ABCD 中，AB =4cm ，BC =8cm ，把△ABC 沿对角线AC 折叠，得到△AB′C ，B′C 与AD 相交于点E ，则AE 的长______．三、解答题（本大题共8小题，共46.0分） 19. (1)计算：2×(−3)+(−1)2+√8；(2)化简：(1+a)(1−a)+a(a −2)．20. 解方程组{3x +y =7,2x −y =3.21. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(2,4)，B(1,1)，C(3,2)．(1)求出△ABC 的面积；(2)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1．22.如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．23.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045若商店计划销售完这批商品后能使毛利润达到1100元，问：甲、乙两种商品应分别购进多少件?注：毛利润=(售价−进价)×件数．24.某校240名学生参加“献爱心”义务捐款活动．要求每人捐4−7元，(捐款数为整数)，活动结束后随机抽查了20名学生每人的捐款数，并分为4类：A类4元，B 类5元，C类6元，D类7元，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1)补全条形图；(2)写出这20名学生每人捐款数的众数和中位数；(3)估计这240名学生共捐款多少元．25.如图，CE是△ABC的一个外角平分线，且EF//BC交AB于F点，∠A=60°，∠CEF=55°，求∠EFB的度数．26.如图，一次函数y1=k2x+b的图象与y轴交于点B，与正比例函数y2=k1x的图象相交于点A(4,3)，且OA=OB.(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)求ΔAOB的面积；(3)点P在x轴上，且ΔPOA是等腰三角形，请直接写出点P坐标.答案和解析1.【答案】B，0.38，0.010********是有理数，【解析】解：137√2是无理数，故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．2.【答案】B【解析】解：∵AB//CD，∴∠BFE=∠C=80°，又∠A+∠E=∠BFE，∴∠E=∠BFE−∠A=80°−35°=45°，故选B．由平行线的性质可求得∠BFE，结合三角形的外角的性质可求得∠E．本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【解答】解：因为S甲2=0.43<S乙2=0.51，方差小的为甲，所以关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是甲．4.【答案】D【解析】【分析】考查了立方根和算术平方根．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为√a.根据立方根和算术平方根的计算法则解答．【解答】解：A．√16=4，故A错误；B.√−273=−3，故B错误；C.√(−3)2=3，故C错误；D.√94=32，故D正确；故选D．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；B、∵32+42=52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；C、∵22+32≠42，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、∵12+(√2)2≠32，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误．故选B．【解析】解：∵点P(m +3,2m +4)在x 轴上， ∴2m +4=0， 解得m =−2，∴m +3=−2+3=1， ∴点P 的坐标为(1,0)． 故选：B ．根据x 轴上点的纵坐标为0列方程求出m 的值，再求解即可． 本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0是解题的关键．7.【答案】D【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解和加减消元法解二元一次方程组，解决本题的关键是解二元一次方程组．所谓“方程组”的解，指的是该组数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于a 、b 的二元一次方程组，解得a 、b 的值，即可解答． 【解答】解：∵{x =2y =3是二元一次方程组{ ax +by =7 ax −by =1的解，∴{2a +3b =7 2a −3b =1，解得：{a =2b =1，∴a b =21=2． 故选D ．8.【答案】B【解析】解：∵将一次函数y =12x 的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：y =12x +2，当y =0时，x =−4，当x =0时，y =2，如图：∴y >0，则x 的取值范围是：x >−4，故选：B ．利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与坐标轴交点坐标，进而利用图象判断y >0时，x 的取值范围．此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及图象画法，得出函数图象进而判断x 的取值范围是解题关键．9.【答案】B【解析】解：设每辆火车皮装x 吨，每辆汽车装y 吨，根据题意得：{6x +15y =3608x +10y =440故选B ．本题中有两个等量关系：6节火车皮装的化肥+15辆汽车装的化肥=360吨；8节火车皮装的+10辆汽车装的=440吨，据此可列出方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是从题目中找到两个等量关系．10.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象的判断．首先根据k 的取值范围，进而确定−k >0，然后再确定图象所在象限即可．【解答】解：∵k <0，∴−k >0，∴一次函数y =kx −k 的图象经过第一、二、四象限，故选：D ．11.【答案】2√2；2【解析】【分析】依据算术平方根的性质和立方根的性质解答即可．本题主要考查的是算术平方根、立方根的性质，熟练掌握算术平方根、立方根的性质是解题的关键．【解答】解：8的算术平方根是2√2；8的立方根是2．故答案为：2√2；2．12.【答案】>【解析】【分析】根据y随x的增大而减小求解．【详解】解：∵一次函数y=−12x+1中，k=−12<0，∴y随x的增大而减小，∵−1<3，∴y1>y2．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握是解题的关键．13.【答案】(−3,2)【解析】【试题解析】【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点M在第二象限，到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，∴点M的横坐标是−3，纵坐标是2，∴点M的坐标是(−3,2)．故答案为：(−3,2)．14.【答案】23x−13【解析】【分析】本题主要考查的是二元一次方程的解的有关知识，把x看作已知数，解方程即可得到结果．【解答】解：∵2x−3y−1=0，∴3y=2x−1，解得：y=23x−13．故答案为：23x−13．15.【答案】40°【解析】解：∵a//b，∠1=20°，∴∠1=∠3=20°，∴∠4=60°−20°=40°．∵b//c，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．先根据a//b得出∠1=∠3=20°，再求出∠4的度数，由b//c即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 16.【答案】4【解析】解：根据题意，得：1+2+x+54=3，解得：x =4，故答案为：4．根据算术平均数的定义列出关于x 的方程，解之可得．本题主要考查算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的定义． 17.【答案】(2,7)【解析】解：∵二元一次方程组{4x −y =1y =2x −m的解是{x =2y =7， ∴一次函数y =2x −m 的图象与一次函数y =4x −1的图象的交点坐标为(2,7)， 故答案为：(2,7)．由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即为两函数图象的交点坐标． 本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．18.【答案】5cm【解析】【分析】证出△AEC 是等腰三角形：AE =CE ，然后设AE =x ，则CE =x ，DE =8−x ，在Rt △CDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及等腰三角形的判定与性质．由勾股定理得出方程是解决问题的关键。

2021-2022学年甘肃省酒泉市肃州区初二数学第一学期期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在给出的一组数0，π，5，3.14，39，227中，无理数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个2．（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( ) A ．1，2，5B ．1，2，3C ．3，4，5D ．6，8，123．（3分）点1(3,)A y ，2(2,)B y -都在直线23y x =-+上，则1y 与2y 的大小关系是( ) A ．12y y >B ．21y y >C ．12y y =D ．不能确定4．（3分）下列命题中是假命题的是( ) A ．一个三角形中至少有两个锐角B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．同角的余角相等D ．一个角的补角大于这个角本身5．（3分）(2,3)P a a +-在x 轴上，则下列结论正确的是( ) A ．2a =B ．2a =-C ．3a =D ．以上都不对6．（3分）已知平面直角坐标系中点A 的坐标为(4,3)-．点A 和点B 关于y 轴对称，则B 点坐标是()A ．(4,3)B ．(4,3)--C ．(4,3)-D ．(3,4)-7．（3分）如图，直线//AB CD ，70A ∠=︒，40C ∠=︒，则E ∠等于( )A ．30︒B ．40︒C ．60︒D ．70︒8．（3分）对于一次函数6y x =+，下列结论错误的是( ) A ．函数值随自变量增大而增大 B ．函数图象与x 轴正方向成45︒角C ．函数图象不经过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是(0,6)9．（3分）某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组( ) A ．7483x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．7483y x y x =+⎧⎨+=⎩C ．7483y x y x =-⎧⎨=+⎩D ．7483y x y x =+⎧⎨=+⎩10．（3分）如图，点P 是等边ABC ∆的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，ACP ∆的面积为S ，则S 与t 的大致图象是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题3分，共24分）11．（316的平方根是 ，64-的立方根是 ．12．（3分）已知，方程12230a b x y -+-+=是关于x ，y 的二元一次方程，则a b += ． 13．（3分）已知一次函数y kx b =+的图象经过点(2,10)，且与正比例函数12y x =的图象相交于点(4,)a ，则a = ；k = ；b = ．14．（3分）已知一组数据1，2，3，5，x 的平均数是3，则这组数据的方差是 ．15．（3分）若点M 在第二象限，且点M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为 ． 16．（3分）如图，已知直线y ax b =+和直线y kx =交于点(4,2)P --，则关于x ，y 的二元一次方程组y ax by kx =+⎧⎨=⎩的解是 ．17．（3分）把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果⋯，那么⋯”的形式： ． 18．（3分）如图，在ABC ∆中，A α∠=∠，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1ACD ∠的平分线交于点2A ，得2A ∠；2A BC ∠与2A CD ∠的平分线交于点3A ，得3A ∠；⋯则3A ∠ ．三、解答题（本大题共7小题，共46分） 19．（6分）计算（1）2(231)(32)(32)+ （2）1(6215)36220．（8分）解方程组 （1）2511320x y x y -=⎧⎨-=⎩；（2）23151475x y x y +=⎧⎪++⎨=⎪⎩．21．（7分）如图，ABC ∆的三个顶点的坐标分别是(3,3)A ，(1,1)B ，(4,1)C -．（1）直接写出点A 、B 、C 关于x 轴对称的点1A 、1B 、1C 的坐标；1(A ， )、1(B ， )、1(C ， )（2）在图中作出ABC ∆关于y 轴对称的图形△222A B C ． （3）求ABC ∆的面积．22．（5分）已知：如图，12∠=∠．求证：B C∠=∠，A D∠=∠．23．（6分）肃州区某药店有2500枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为；（2）统计的这组数据的平均数为，众数为，中位数为；（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有枚．= 24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线212=-+与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y xy x交于点C．（1）求点C的坐标．（2）若P是x轴上的一个动点，直接写出当OPC∆是等腰三角形时P的坐标．25．（8分）据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨．现有15吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？（2）请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？（3）若甲型车每辆需租金180元/次，乙型车每辆需租金200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：无理数有：π3个． 故选：C ．2．【解答】解：根据勾股定理的逆定理知，三角形三边满足222c a b =+，三角形就为直角三角形，四个选项，只有D 中不满足，故选：D ． 3．【解答】解：23y x =-+，20k ∴=-<，y ∴随x 的增大而减小，点1(3,)A y ，2(2,)B y -都在直线23y x =-+上， 12y y ∴<，故选：B ．4．【解答】解：A 、一个三角形中至少有两个锐角，说法正确；B 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；C 、同角的余角相等，说法正确；D 、一个角的补角大于这个角本身，说法错误，例如120︒角的补角为60︒；故选：D ．5．【解答】解：点(2,3)P a a +-在x 轴上， 30a ∴-=，即3a =， 故选：C ．6．【解答】解：根据在平面直角坐标系中两点关于y 轴对称，两点横坐标互为相反数，纵坐标相等， 点A 的坐标为(4,3)-，B ∴点坐标是(4,3)，故选：A ．7．【解答】解：如图，//AB CD ，70A ∠=︒，170A ∴∠=∠=︒，1C E ∠=∠+∠，40C ∠=︒，1704030E C ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．8．【解答】解：A 、一次函数6y x =+中10k =>，∴函数值随自变量增大而增大，故A 选项正确；B 、一次函数6y x =+与x 、y 轴的交点坐标分别为(6,0)-，(0,6)，∴此函数与x 轴所成角度的正切值616==，∴函数图象与x 轴正方向成45︒角，故B 选项正确； C 、一次函数6y x =+中10k =>，60b =>，∴函数图象经过一、二、三象限，故C 选项正确；D 、令0y =，则6x =-，∴一次函数6y x =+与x 轴的交点坐标分别为(6,0)-，故D 选项错误．故选：D ．9．【解答】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程74y x =-； 根据若每组8人，则有一组少3人，得方程83y x =+． 可列方程组为7483y x y x =-⎧⎨=+⎩．故选：C ．10．【解答】解：设等边三角形的高为h ，点P 的运动速度为v ，①点P 在AB 上运动时，ACP ∆的面积为12S hvt =，是关于t 的一次函数关系式；②当点P 在BC 上运动时，ACP ∆的面积为111()()222S h AB BC vt hvt h AB BC =+-=-++，是关于t 的一次函数关系式； 故选：C ．二、填空题（每题3分，共24分） 11．【解答】解：164=，∴162±；648=，642-．故答案为：2±；2-．12．【解答】解：方程12230a b x y -+-+=是关于x ，y 的二元一次方程， 11a ∴-=，21b +=，解得2a =，1b =-， 211a b ∴+=-=．故答案为：1．13．【解答】解：图象经过点，即把(4,)a 代入12y x =得2a =， 把点(4,2)、(2,10)代入y kx b =+得42210k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得418k b =-⎧⎨=⎩，所以一次函数解析式为418y x =-+． 故答案为2，4-，18．14．【解答】解：由平均数的公式得：(1235)53x ++++÷=， 解得4x =；则方差222221[(13)(23)(33)(43)(53)]25=-+-+-+-+-=．故答案为：2．15．【解答】解：点M 在第二象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，∴点M 的横坐标是2-，纵坐标是1， ∴点M 的坐标是(2,1)-．故答案为：(2,1)-．16．【解答】解：直线y ax b =+和直线y kx =交点P 的坐标为(4,2)--， ∴关于x ，y 的二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是42x y =-⎧⎨=-⎩．故答案为42x y =-⎧⎨=-⎩．17．【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果⋯，那么⋯”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行． 18．【解答】解：根据题意得ACD A ABC ∠=∠+∠． ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，11118022A ACD ACB ABC ∴∠=︒-∠-∠-∠11180()(180)22ABC A A ABC ABC =︒-∠+∠-︒-∠-∠-∠12A =∠ 12α=∠， 同理可得，2122111222A A A α∠=∠=∠=∠⋯，331128A αα∴∠=∠=∠， 故答案为：18α=∠．三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．【解答】解：（1）原式12134=-+-12=-（2）原式==-20．【解答】解：（1）2511320x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，②-①3⨯得：55x =， 解得：1x =，把1x =代入①得：25y -=， 解得：3y =-，则方程组的解为13x y =⎧⎨=-⎩；（2）方程组整理得：23155723x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①7⨯+②3⨯得：29174x =， 解得：6x =，把6x =代入①得：12315y +=， 解得：1y =，则方程组的解为61xy=⎧⎨=⎩．21．【解答】解：（1）点(3,3)A，(1,1)B，(4,1)C-．∴点A关于x轴的对称点1(3,3)A-，B关于x轴的对称点1(1,1)B-，C关于x轴的对称点1(4,1)C，故答案为：3，3-，1，1-，4，1；（2）如图所示，即为所求．（3）ABC∆的面积为111 342223145 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．22．【解答】证明：A D∠=∠，//AB CD∴．B BFD∴∠=∠．12∠=∠，2AHB∠=∠，1AHB∴∠=∠．//CE BF∴．C BFD∴∠=∠．B C∴∠=∠．23．【解答】解：（1）%110%22%32%8%28%m=----=，即m的值是28，故答案为：28；（2）平均数是：1.010% 1.222% 1.528% 1.832% 2.08% 1.52⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=元，本次调查了5111416450++++=枚，∴中位数是：1.5元，众数是1.8元；故答案为：1.52元，1.8元，1.5元；（3）25008%200⨯=（枚)，答：价格为2.0元的约200枚．第11页（共11页）故答案为：200．24．【解答】解：（1）联立两直线解析式成方程组，得?212y x y x =+⎧⎨=⎩， 解得：44x y =⎧⎨=⎩， ∴点C 的坐标为(4,4)；（2）设点(,0)P m ，而点(4,4)C ，点(0,0)O ；22(4)16PC m =-+，22PO m =，2224432OC =+=；当PC PO =时，22(4)16m m -+=，解得：4m =；当PC OC =时，同理可得：0m =（舍去）或8；当PO OC =时，同理可得：m =±故点P 的坐标为(4,0)或(8,0)或0)或(-0)．25．【解答】解：（1）设1辆甲型车装满枇杷一次可运货x 吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货y 吨，依题意，得：23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：32x y =⎧⎨=⎩． 答：1辆甲型车装满枇杷一次可运货3吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货2吨．（2）依题意，得：3215m n +=，253m n ∴=-． m ，n 均为正整数，∴当3n =时，3m =；当6n =时，1m =．∴共有2种租车方案，方案1：租用3辆甲型车，3辆乙型车；方案2：租用1辆甲型车，6辆乙型车．（3）方案1所需租金180320031140⨯+⨯=（元)；方案2所需租金180120061380⨯+⨯=（元)．11401380<，∴租用3辆甲型车和3辆乙型车最省钱，最少租车费用为1140元．。

甘肃省酒泉市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018八上·沙洋期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2017八上·台州期末) 从正面看圆锥，看到的是一个等腰三角形。

已知这个等腰三角形的两边长分别是3和7，则从正面看圆锥得到的图形的周长为（）A . 13或17B . 13C . 15D . 173. （3分） (2019八上·江岸期中) 点P（－3，2）关于轴对称的点的坐标是（）A . （3，2）B . （－3，－2）C . （3，－2）D . （2，－3）.4. （3分）若在实数范围内有意义，则x（）A . x<1且x≠-3B . x≤1C . x≠-3D . x≤1且x≠-35. （3分）下列运算正确的是（）A . （a﹣b）2=a2﹣b2B . （1+a）（a﹣1）=a2﹣1C . a2+ab+b2=（a+b）2D . （x+3）2=x2+3x+96. （3分） (2017七下·江阴期中) 如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20º，再前进5米后又向右转20º，……这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A . 60米B . 100米C . 90米D . 120米7. （3分）等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A . 65°，65°B . 50°，80°C . 65°，65°或50°，80°D . 50°，50°8. （3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A . 80°B . 70°C . 65°D . 60°9. （3分）下列各组数中，不相等的是（）A . （－3）2与－32B . （－3）2与32C . （－2）3与－23D .10. （3分）在数学活动课上, 小明提出这样一个问题: 如图, ∠B =∠C = 90°, E是BC的中点, DE 平分∠ADC,∠CED = 35°,则∠EAB的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°二、填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2019·丹阳模拟) 计算：x4÷x2＝________.12. （3分） (2019八下·泰兴期中) 当x＝________时，分式的值等于0．13. （3分）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是________°．14. （3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有________ 对全等三角形．15. （3分） (2020八上·洛宁期末) Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，则△ABD 的面积为________.16. （3分） (2016七下·毕节期中) 若（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则a=________、b=________、c=________．三、解答题（共102分） (共9题；共102分)17. （12分）(2011·台州) 解方程：．18. （10分） (2016八上·吉安开学考) 计算：（1）（2）（x+2y）2﹣（3x+y）（x+2y）（3） [（2a+b）2﹣（2a﹣b）2+6b2]÷2b（4） [（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣．19. （10.0分） (2017八上·常州期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，并写出B1点的坐标；②画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2 ，并写出B2点的坐标；③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．20. （10分） (2015九下·郴州期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．21. （10分） (2017八上·密山期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上且AD＝CE，BE与CD相交于点F，求∠DFB的度数。

甘肃省酒泉市2020版八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020九上·上思月考) 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两个根,则这个三角形的周长是（）A . 8B . 10C . 8或10D . 182. （2分）设（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A=（）A . 2abB . 4abC . abD . ﹣4ab3. （2分）(2018·重庆模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞0B . x＞1C . x＞0且x≠1D . x≥0且x≠14. （2分） (2018八上·韶关期末) 如图，AB=BD，AC=CD，则全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对5. （2分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限6. （2分） (2019八上·昌邑期中) 如图，，，若，则还需添加的一个条件有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种7. （2分） (2017七下·邗江期中) 已知，则A=（）A . x+yB . ﹣x+yC . x﹣yD . ﹣x﹣y8. （2分） (2019八上·嘉兴期末) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=36°，则∠DCB的度数为（）A . 54°B . 64°C . 72°D . 75°9. （2分）若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 不变C . 缩小3倍10. （2分）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A . 3cm2B . 4cm2C . 12cm2D . 4cm2或12cm211. （2分）一个凸多边形有且只有三个内角是钝角，则其边数的最大值是（）A . 4B . 5C . 6D . 712. （2分）如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE= BF；④AE=BG．其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④13. （2分）分解因式8a2﹣8ab+2b2结果正确的是（）A . 2（2a﹣b）2B . 8（a﹣b）2C . 4（a﹣b）2D . 2（2a+b）214. （2分）把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）A . xB . 2xC . x＋4D . x(x＋4)15. （2分）(2018·成都) 下列计算正确的是（）A . x2+x2=x4B . (x-y)2=x2-y2C . （x2y）3=x6yD . (-x)2·x3=x5二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2018八上·梁园期末) 对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b= ，例如：2⊗4=2﹣4= ，计算[2⊗2]×[3⊗2]=________．17. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为________.18. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，∠BAC=128°，∠EAG= ________°.19. （1分）(2019·烟台) 若关于的分式方程有增根，则的值为________.20. （1分） (2019八上·麻城期中) 如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，PB＝2cm，则点P到OA的距离是________cm．三、解答题 (共7题；共48分)21. （10分）(2019·温州模拟)（1）计算：|- |-3tan60°+(2019-π)0（2）化简：(n-3)2+n(8-n)22. （5分）先化简，再求值：÷-，其中a=223. （5分） (2020八上·梅河口期末) 因式分解：24. （13分） (2019八上·临洮期末) 如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).（1）在图中作出关于轴对称的 .（2）写出点的坐标（直接写答案）.A1 ________ ， B1 ________，C1 ________；（3）求△ABC的面积.25. （5分）如图，△ABC的高BD与CE相交于点O，OD=OE，AO的延长线交BC于点M，请你从图中找出几对全等的直角三角形，并说明理由．26. （5分）(2017·南关模拟) 煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果提前3小时完成任务，求该工人原计划每小时检修煤气管道多少米？27. （5分）(2016·十堰) 如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共48分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：。

酒泉市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·靖远期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 、、B . 、、C . 、D . 、、2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九下·夏津模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）计算12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3），其结果是（）A . -2B . 0C . 1D . 25. （2分）下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·海门模拟) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，∠A＝60°，∠D＝45°，A B∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A . 85°B . 80°C . 75°D . 65°7. （2分） (2017八上·忻城期中) 下列分式：，，中，最简公分母是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·涡阳期末) 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A . a2-1B . a2-2a-1C . a2-a+1D . a2-2a+19. （2分）(2017·路北模拟) 如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求对于两人的作法，下列判断何者正确？（）A . 两人皆正确B . 两人皆错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确10. （2分） (2019八上·南开期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·泸州) 分解因式：2a2+4a+2=________．12. （1分） (2019七上·姜堰期末) 若（x-1）x+1=1，则x=________.13. （1分） (2017七下·江苏期中) 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为________m．14. （1分）等边三角形是一个轴对称图形，它有________ 条对称轴．15. （1分）计算 =________．．16. （1分）若某个正多边形的每一个外角为90°，则这个多边形是________边形.17. （1分） (2019七下·海港期中) 如图，已知AB∥ED，∠B=40°,CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=________°.18. （1分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________ （用a、b的代数式表示）．三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分）化简：（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）20. （5分） (2019八下·大埔期末) 化简求值：，其中m＝﹣1．21. （5分）(2020·吕梁模拟) 如图，在中，，点是的中点，将沿折叠后得到，过点作交的延长线于点 .求证：．22. （8分） (2019八下·郾城期中) 观察下列各式：；；；…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题（1）猜想：＝________＝________；（2）归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：________；（3）应用：计算 .23. （5分）(2018·长春模拟) 在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具．某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间．24. （7分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移五个单位，再向下平移四个单位，则平移后点A的对应点的坐标是________（2）将△ABC沿x轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是________（3）求点A关于直线y=x（即第一、第三象限的角平分线）的对称点D的坐标；请画图并说明理由．25. （12分）(2020·孟津模拟) 如图如图1,在中, , ,点D,E分别是的中点,连接DE.（1）探索发现:图1中, 的值为________; 的值为________.（2）拓展探究若将绕点C逆时针方向旋转一周,在旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.（3）问题解决当旋转至三点在同一直线时,直接写出线段BE的长.26. （15分） (2018七上·襄州期末) 如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的长度；（2）求证：AE=AF+BC；（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、答案：略18-1、三、解答题 (共8题；共62分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

八年级数学试卷一、选择题：（将以下各题你认为正确的答案填在下表中．每小题3分，共30分）1．下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，252．平方根等于它本身的数是（）A．0B．1，0C．0，1，－1D．0，－13．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°5．点P关于y轴的对称点的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点的坐标是（）A．（－4，－8）B．（4，8）C．（－4，8）D．（4，－8）6．小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗（）A．93分B．95分C．92.5分D．94分7．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）A．B．C．D．9．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角10．已知一次函数图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y＝x＋2B．y＝－x＋2C．y＝x＋2或y＝－x＋2D．y＝－x＋2或y＝x－2二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知直角三角形两边的长分别为3cm，4cm，则以第三边为边长的正方形的面积为______．12．如图，数轴上点A表示的数是______；13．已知O（0，0），A（－3，0），B（－1，－2），则△AOB的面积为______．14．数据1，0，－3，2，3，2，－2，－3的方差是______．15．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是______边形．16．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为______．17．函数的图象不经过______象限；18．第三象限内的点，满足，，则点的坐标是______．三、解答题；19．化简（本题6分，每题3分）①②20．解下列二元一次方程组：（每题3分，满分6分）（1）（2）21．（5分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？22．（本题4分）某校为了公正的评价学生的学习情况．规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？平时成绩期中成绩期末成绩小明969490小亮909693小红90909623．（本题6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50%的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？24．（本题6分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元，（1）求和关于x的表达式．（4分）（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？（2分）25．（本题7分）如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．四、理解应用．（每小题2分，共计6分）26．阅读下列解题过程：；……则：（1）______；______（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子______；（3）利用这一规律计算：的值．八年级数学试卷答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1、D2、A3、C4、D5、A6、A7、D8、A9、B 10、D二、填空题（每小题3分，共24分）11、（7或25）12、（-√2）13、（3）14、（5）15、（四）16（24）17、（三）18、（-5，-3）19．化简（本题6分，每题3分）（1），（2）；20解下列二元一次方程组：（每题3分，满分6分）（1），（2），21、（5分）平均数是，中位数是，众数是，.......................3分厂家最关心的是众数。

甘肃省酒泉市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共6分)1. （1分） (2019八上·伊通期末) 下列三角形中，不是轴对称图形的是（）A . 有两个角相等的三角形B . 有两个角分别是120°和30°的三角形C . 有一个角是45°的直角三角形D . 有一个角是60°的直角三角形2. （1分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（8，2），B （6，6），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A . （3，3）B . （4，3）C . （3，1）D . （4，1）3. （1分） (2017八下·容县期末) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥－1B . x≥－1且x≠3C . x＞－1D . x＞－1且x≠34. （1分）下列说法中正确的是（）A . 的平方根是±2B . 36的平方根是6C . 8的立方根是－2D . 4的算术平方根是－25. （1分）如果梯子的底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A . 10mB . 11mC . 12mD . 13m6. （1分） (2019八上·宁波期中) 已知a、b、c为 ABC的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A . ∠C=∠A−∠BB . a:b:c = 1 ::C . ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D . ，二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）若P（X，Y）的坐标满足XY＞0，且X+Y<0,则点P在第________象限。

8. （1分）分式，，的最简公分母是________，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以________，________，________．9. （1分） (2019八下·长春月考) 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解________．10. （1分） (2019八上·湘桥期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝AC ，AD⊥BC ，垂足为D ，点E在线段AD上，∠BEC＝90°，则∠ACE等于________．11. （1分） (2017九下·萧山月考) 在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x0 ，y0)，在x轴上表示出不与x0重合的x1 ，先在直线y＝kx＋b上确定点(x1 ， y1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2 ， y1)，然后在x轴上确定对应的数x2 ，…，依次类推到(xn ， yn－1)，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐________(填“靠近”或“远离”)x0；如图2，若k＝，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐________(填“靠近”或“远离”)x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0 ，则k的取值范围为________．12. （1分） (2019八下·南华期中) 如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集________.13. （1分） (2020七上·通榆期末) “可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发潜力，1千克“燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000学记数法可表示为________。

2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级（上）期末数学试卷一、选择题，每小题只有一个正确答案，将正确答案填在括号内.（每题3分，共30分）1．下列实数中，无理数是（）A．0B．C．D．0.10100100012．如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于（）A．24°B．59°C．60°D．69°3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S甲2＝0.61，S乙2＝0.52，S丙2＝0.53，S丁2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列各式中正确的是（）A．＝±2B．＝﹣3C．＝2D．﹣＝5．下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．4、5、6B．5、12、13C．3、4、5D．1、、6．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）7．已知关于x、y的方程组的解是，则2m+n的值为（）A．3B．2C．1D．08．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）9．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A．B．C．D．10．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）11．的算术平方根为，﹣27立方根为．12．已知一次函数y＝2x+b的图象经过点A（2，y1）和B（﹣1，y2），则y1y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．在第二象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是．14．已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx+2y＝5的一个解，则k＝．15．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数为．16．数据5、7、x、9、8的平均数是8，则x＝．17．如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是．18．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB＝2，BC＝4，则AE的长是．三、解答题（本大题共8小题，共46分）19．（6分）计算下列各题：（1）++；（2）（3+）（3﹣）+（2﹣）．20．（8分）解方程组；（1）；（2）．21．（4分）已知，点A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）求△ABC的面积；（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．22．（4分）在△ABC中，D是BC上一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．23．（5分）喜迎元旦，某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩3040雪容融3550（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？（2）如果销售完100个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱？24．（5分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是元，中位数是；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？25．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠D的度数．26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+n图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A（m，4）．（1）求m，n的值；（2）设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B，点C的坐标；（3）直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．（4）在x轴上是否存在点P使△P AB为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，每小题只有一个正确答案，将正确答案填在括号内.（每题3分，共30分）1．下列实数中，无理数是（）A．0B．C．D．0.1010010001【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、0是有理数，故本选项不符合题意；B、是有理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、0.1010010001是有理数，故本选项不符合题意．故选：C．2．如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于（）A．24°B．59°C．60°D．69°【分析】先由三角形的外角性质求出∠CBE的度数，再根据平行线的性质得出∠E＝∠CBE即可．【解答】解：∵∠A＝35°，∠C＝24°，∴∠CBE＝∠A+∠C＝59°，∵BC∥DE，∴∠E＝∠CBE＝59°；故选：B．3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S甲2＝0.61，S乙2＝0.52，S丙2＝0.53，S丁2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】直接利用方差的意义求解即可．【解答】解：∵S甲2＝0.61，S乙2＝0.52，S丙2＝0.53，S丁2＝0.42，∴S丁2＜S乙2＜S丙2＜S甲2，∴射击成绩比较稳定的是丁，故选：D．4．下列各式中正确的是（）A．＝±2B．＝﹣3C．＝2D．﹣＝【分析】分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断．【解答】解：A.，故选项A不合题意；B.，故选项B不合题意；C.，故选项C不合题意；D.，故选项D符合题意．故选：D．5．下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．4、5、6B．5、12、13C．3、4、5D．1、、【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、因为52+42≠62，所以不能组成直角三角形；B、因为122+52＝132，所以能组成直角三角形；C、因为32+42＝52，所以能组成直角三角形；D、因为12+（）2＝（）2，所以能组成直角三角形．故选：A．6．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出m，然后解答即可．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，所以，m+3＝﹣1+3＝2，所以，点P的坐标为（2，0）．故选：B．7．已知关于x、y的方程组的解是，则2m+n的值为（）A．3B．2C．1D．0【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求2m+n 的值．【解答】解：根据定义把代入方程组，得，解得．∴2m+n＝2×2﹣1＝3．故选：A．8．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．【解答】解：A、因为一次函数y＝﹣2x+4中k＝﹣2＜0，因此函数值随x的增大而减小，故A选项正确；B、因为一次函数y＝﹣2x+4中k＝﹣2＜0，b＝4＞0，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项正确；C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象，故C选项正确；D、令y＝0，则x＝2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故D选项错误．故选：D．9．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系为：①4辆板车运货量+5辆卡车运货量＝27吨；②10辆板车运货量+3辆卡车运货量＝20吨．根据相等关系就可设未知数列出方程．【解答】解：根据4辆板车运货量+5辆卡车运货量＝27吨，得方程4x+5y＝27；根据10辆板车运货量+3辆卡车运货量＝20吨，得方程10x+3y＝20．可列方程组为．故选：C．10．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．【分析】对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求．【解答】解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、四象限，所以B选项正确；C、若经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、三象限，所以C选项错误；D、若经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、四象限，所以D选项错误；故选：B．二、填空题（每题3分，共24分）11．的算术平方根为2，﹣27立方根为﹣3．【分析】根据算术平方根与立方根的性质即可求出答案．【解答】解：∵＝4，∴4的算术平方根为2，﹣27立方根为﹣3，故答案为：2；﹣312．已知一次函数y＝2x+b的图象经过点A（2，y1）和B（﹣1，y2），则y1＞y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】由k＝2＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，结合2＞﹣1即可得出y1＞y2．【解答】解：∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，又∵2＞﹣1，∴y1＞y2．故答案为：＞．13．在第二象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是（﹣4，3）．【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．【解答】解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；到x轴的距离是3，说明点的纵坐标为3，到y轴的距离为4，说明点的横坐标为﹣4，因而点P的坐标是（﹣4，3）．故答案填：（﹣4，3）．14．已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx+2y＝5的一个解，则k＝﹣1．【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把x＝1，y＝3代入方程kx+2y＝5中，得到关于k的方程，然后解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x＝1，y＝3代入二元一次方程kx+2y＝5得：k+6＝5，得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．15．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数为23°．【分析】根据平行线的性质求出∠3，即可求出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故答案为：23°．16．数据5、7、x、9、8的平均数是8，则x＝11．【分析】根据平均数的定义，可得关于x的方程，解出即可．【解答】解：由题意得（5+7+x+9+8）＝8，解得：x＝11．故答案为：11．17．如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是．【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答．【解答】解：∵y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴方程组的解是是．故答案为．18．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB＝2，BC＝4，则AE的长是．【分析】由矩形的性质可得AB＝CD＝2，AD＝BC＝4，AD∥BC，根据平行线的性质和折叠的性质可得∠EAC＝∠ACE＝∠ACB，即AE＝EC，根据勾股定理可求AE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝2，AD＝BC＝4，AD∥BC，∴∠EAC＝∠ACB，∵折叠，∴∠ACE＝∠ACB，∴∠EAC＝∠ACE，∴AE＝CE，在Rt△DEC中，CE2＝DE2+CD2，AE2＝（4﹣AE）2+4，∴AE＝故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共46分）19．（6分）计算下列各题：（1）++；（2）（3+）（3﹣）+（2﹣）．【分析】（1）根据平方根、立方根的意义进行计算即可；（2）利用平方差公式和实数的计算方法进行计算即可．【解答】解：（1）++＝|﹣2|+（﹣5）+3＝2+（﹣5）+3＝0；（2）（3+）（3﹣）+（2﹣）＝32﹣（）2+2﹣2＝9﹣7+2﹣2＝2．20．（8分）解方程组；（1）；（2）．【分析】（1）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1），①+②，可得3x＝3，解得x＝1，把x＝1代入①，解得y＝3，∴原方程组的解是．（2）由），可得：，①﹣③，可得﹣2x＝6，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入①，解得y＝﹣，∴原方程组的解是．21．（4分）已知，点A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）求△ABC的面积；（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．【分析】（1）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（2）直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△ABC的面积为：3×4﹣×1×2﹣×2×4﹣×2×3＝12﹣1﹣4﹣3＝4；（2）如图所示：△A1B1C1即为所求．22．（4分）在△ABC中，D是BC上一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC 的面积．【分析】先根据AB＝10，BD＝6，AD＝8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【解答】解：∵BD2+AD2＝62+82＝102＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，CD＝＝15，∴BC＝BD+CD＝6+15＝21，∴S△ABC＝BC•AD＝×21×8＝84．因此△ABC的面积为84．故答案为84．23．（5分）喜迎元旦，某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩3040雪容融3550（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？（2）如果销售完100个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱？【分析】（1）设冰墩墩进x个，雪容融进了y个，由某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，列出方程组，可求解；（2）先求出利润，即可求解．【解答】解：（1）设冰墩墩进x个，雪容融进了y个，由题意可得：，解得：，答：冰墩墩进40个，雪容融进了60个；（2）∵利润＝（40﹣30）×40+（50﹣35）×60＝1300（元），∴玩具店捐赠了1300元．24．（5分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数；将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数，求出第25、26个数据的平均数可得数据的中位数；（3）由捐款20元的人数占总数的百分数，依据全校八年级1000名学生，即可得到结论．【解答】解：（1）14÷28%＝50（人），则本次测试共调查了50名学生，捐款10元的学生人数有50﹣（9+14+7+4）＝16（人），补全条形统计图如下：（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10元；∵共有50人，中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是＝12.5（元），故答案为：10，12.5元；（3）1000×＝140（人），∴全校八年级1000名学生，捐款20元的大约有140人．25．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠D的度数．【分析】根据直角三角形的性质求出∠ABC，根据平分线的定义、平行线的性质解答即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝28°，∴∠ABC＝62°，∴∠CBD＝180°﹣62°＝118°，∵BE平分∠CBD，∴∠EBC＝∠CBD＝59°，∴∠ABE＝62°+59°＝121°，∵DF∥BE，∴∠D＝∠ABE＝121°．26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+n图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A（m，4）．（1）求m，n的值；（2）设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B，点C的坐标；（3）直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．（4）在x轴上是否存在点P使△P AB为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将点A的坐标代入正比例函数的解析式中即可求出m的值．将点A的坐标代入一次函数的解析式中即可求出n的值．（2）令x＝0，可得y＝6，令y＝0，可得x＝6，即可求解；（3）根据图象即可写出x的取值范围；（4）分三种情况讨论，由等腰三角形的性质可求解．【解答】解：（1）正比例函数y＝2x的图象过点A（m，4）．∴4＝2m，∴m＝2．又∵一次函数y＝﹣x+n的图象过点A（2，4）．∴4＝﹣2+n，∴n＝6．（2）一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，∴令y＝0，则0＝﹣x+6∴x＝6，∴点B坐标为（6，0），令x＝0，则y＝6，∴点C坐标为（0，6）；（3）由图象可知：x＞2；（4）∵点A（2，4），∴AB＝＝4，当AB＝BP＝4时，则点P（6+4，0）或（6﹣4，0）；当AB＝AP时，如图，过点A作AE⊥BO于E，则点E（2，0），∵AB＝AP，AE⊥BO，∴PE＝BE＝4，∴点P（﹣2，0）；当P A＝PB时，∴∠PBA＝∠P AB＝45°，∴∠APB＝90°，∴点P（2，0），综上所述：点P坐标为（6+4，0）或（6﹣4，0）或（﹣2，0）或（2，0）．。

甘肃省酒泉市2021届数学八年级上学期期末调研测试题模拟卷三一、选择题1．已知关于x 的方程22x m x +-=3的解是正数，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ＞-6且m≠-2B ．m ＜6C ．m ＞-6且m≠-4D ．m ＜6且m≠-2 2．一个氧原子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg,把它用科学记数法表示是（ ）A ．26.57×10-25B ．26.57×10-27C ．2.657×10-26D ．2.657×10-273．现在我们规定“☆”的意义是11a b a b =+☆，根据这个规则，()3212x +=☆的解为（ ） A ．1x =- B ．1x = C ．0x = D ．14x =- 4．如果917255+能被n 整除，则n 的值可能是( )A.20B.30C.35D.405．下列计算正确的是( )A ．222(a b)a b -=-B ．235(x )x =C ．824x x x ÷=D ．257x x x ⋅= 6．已知2a b -=，则224a b b --的值是：（ ） A ．-8 B ．2C ．4D ．6 7．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ）A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个8．如图，△ABC 中，BC=a ，AC=b ，AB=c （b ＜c ＜a ），BC 的垂直平分线DG 交∠BAC 的角平分线AD 于点D ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列结论一定成立的是（ ）A ．()12DG a b =+B ．CF c b =-C ．()12BE a b =-D ．()12AE b c =+ 9．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=，AD 平分BAC ∠，交BC 于D ，若12CD BD =，点D 到边AB 的距离为6，则BC 的长是( )A.6B.12C.18D.24 10．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列四个图形中，轴对称图形的个数是( )\A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，已知AB ＝DC ，需添加下列（ ）条件后，就一定能判定△ABC ≌△DCB ．A.AO ＝BOB.∠ACB ＝∠DBCC.AC ＝DBD.BO ＝CO13．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ）A ．12B ．15C ．12或15D ．914．如图，∠A 、∠1、∠2的大小关系是( )A ．∠A ＞∠1＞∠2B ．∠2＞∠1＞∠AC ．∠A ＞∠2＞∠1D ．∠2＞∠A ＞∠115．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）A ．7条B ．8条C ．9条D ．10条二、填空题16．已知关于x 的方程113=--ax a x有解2x =，则a 的值为____________． 17．已知3a b -=，2ab =-，则223a ab b ++的值等于______.【答案】-118．如图，△ABC ≌△DEC ，其中AB 与DE 是对应边，AC 与DC 是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OF 垂直于OD 且平分∠AOE ．若∠BOC+∠EOF=210°，则∠DOE=______°．20．阅读后填空： 已知：如图，，，、相交于点. 求证：. 分析：要证，可先证； 要证，可先证； 而用______可证（填或或）.三、解答题21．计算：（1）211()11a a a a+⋅-- （2）（-2+2x x ++2-2x x ）÷24x x - 22．计算:(1) ()()2224435a a a -⨯-- (2)3432113426143⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭23．如图，在一笔直的海岸线l 上有A B 、两个观测站，2AB km =，从A 测得船C在北偏东45︒的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5︒的方向，求船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)．24．如图，90AOB =︒，OC 平分AOB ∠.将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线OC 的任意一点P 上，并使三角尺的一条直角边与AO (或AO 的延长线)交于点D ，另一条直角边与BO 交于点E .(1)如图1，当PD 与边AO 垂直时，证明:PD PE =；(2)如图2，把三角尺绕点P 旋转，三角尺的两条直角边分别交,AO BO 于点,D E ，在旋转过程中，PD 与PE 相等吗？请直接写出结论：PD PE (填>，<，=)，(3)如图3，三角尺绕点P 继续旋转，三角尺的一条直角边与AO 的延长线交于点D ，另一条直角边与BO 交于点E .在旋转过程中，PD 与PE 相等吗?若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由.25．规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k 。

甘肃省酒泉市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020八上·安陆期末) 如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·南通期中) - 的相反数是（）A .B . -C .D . -3. （2分） (2019七下·甘井子期中) 点的位置在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）如图，下列各数中，数轴点A表示的可能是（）A . 4的算术平方根B . 4的立方根C . 8的算术平方根D . 8的立方根5. （2分） (2019八上·黔南期末) 下列说法正确的是（）A . 三角形的一个外角大于任何一个内角B . 等腰三角形的任意两个角相等C . 三个角分别对应相等的两个三角形全等D . 三角形的三条高可能都在三角形内部6. （2分）(2016·竞秀模拟) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= ．上面结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019八上·庆元期末) 点(1，-3)关于y轴的对称点坐标是________.8. （1分）(2018·苏州模拟) 如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC上的高AD= 4，则腰长为________．9. （1分）如图，已知与是两个全等的直角三角形，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B,C,F,D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则∠ECG=________。