高层建筑基础设计第二章 地基的计算模型

高层建筑平板式筏板基础设计计算作者：赛里曼.海切木汉来源：《城市建设理论研究》2013年第23期摘要：高层建筑基础选型是整个结构设计中的一个重要组成部分，直接关系到工程造价、施工难度和工期。

本文以湖北某高层住宅楼的基础设计为例，介绍高层建筑基础的选型和筏板基础的设计方法。

关键词：高层建筑；基础选型；筏板基础设计中图分类号：TU97文献标识码： A 文章编号：1引言高层建筑地下室通常作为地下停车库，建筑上不允许设置过多的内墙，筏板基础能充分发挥其地基承载力，刚度大整体性好，调整不均匀沉降，更好的满足停车库的空间使用要求，同时施工难度小，缩短工期，降水及支护费用相对较低等优点，在高层建筑中广泛应用。

本文以湖北某高层住宅楼的基础设计为例，介绍高层建筑基础的选型和筏板基础的设计方法。

2筏板基础结构设计2.1 工程地质概况本工程地下室1层，地上17层，采用框架-核心筒结构。

根据岩土工程勘察报告，场地土分布自上而下分别为：①素填土层，厚度1.7~2.6m;②粘土层，厚度6.4～7.1m, 标贯击数为15~17击;③粉质粘土层，厚度2.7～4.0m, 标贯击数为10~11击;④粘土层，厚度2.6～19.8m, 标贯击数为12~17击;2.2 基础结构方案选择根据地基土质、上部结构体系、柱距、荷载大小、使用要求以及施工条件等因素的不同，筏形基础可分为梁板式和平板式两种类型。

与梁板式筏基相比，平板式筏基具有抗冲切及抗剪切能力强的特点，且构造简单，施工便捷；对于框架-核心筒结构宜采用平板式筏形基础。

本工程基础占地面积为1142m2，总荷载为210792KN，即要求地基平均承载力为185kPa。

从地层剖面分析，地下室开挖后板底标高下的土层为硬-坚硬状粘土，标贯击数为15~17击，经深度及宽度修正后，地基承载力特征值fa≥300kPa，可满足要求。

地基的验算包括地基承载力和变形两个方面，对于高层建筑，变形往往起着决定性的控制作用。

地基承载力问答1、地基承载力计算公式是什么?怎样使用?答1、f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)式中：fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）答2 、你想直接用标贯计算承载力，是可行的，承载力有很多很多的计算方法，标贯是其中的一种，但目前规范都逐渐取消了，老版本的工程地质手册记录了很多的世界各地（包括中国）的标贯锤击数N确定承载力的公式，你可以从中选择一个适合你所在地方条件的公式来计算。

答3、根据土的强度理论公式确定地基承载力特征值公式：fa=Mb*γ*b+Md*γm*d+Mc*Ck其中Ck为粘聚力标准值，由勘察单位实地勘察、实验确定，在勘察报告上按土层列表显示。

2、地基承载力计算公式中的d如何取值?d是地基的埋置深度还是基底到该层土层底的深度？答、d就是基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。

在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。

对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。

3、地基承载力计算公式如何推导答、你可以到百度文库里面下载一个GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》，里面有详细的给你介绍的！4、地基承载力计算公式是什么?具体符号代表什么?怎样计算?答、 1、地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。

2、当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)式中fa--修正后的地基承载力特征值；fak--地基承载力特征值ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b--基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d--基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。

完整版)《建筑地基基础设计规范》上的建筑物，应按变形控制设计原则，满足使用功能要求。

第5章“地基基础设计的计算方法”之强制性条文：第5.2.1条：地基基础设计中，应根据地基土和岩石的性质和特点，选择合适的承载力计算方法和参数，确保设计的合理性和安全性。

第6章“地基基础设计的变形计算”之强制性条文：第6.2.1条：地基基础设计中，应根据地基土和岩石的变形特点，选择合适的变形计算方法和参数，确保设计的合理性和安全性。

第7章“地基基础设计的稳定性计算”之强制性条文：第7.2.1条：地基基础设计中，应根据地基土和岩石的稳定性特点，选择合适的稳定性计算方法和参数，确保设计的合理性和安全性。

第8章“地基基础设计的施工及验收”之强制性条文：第8.2.1条：地基基础施工前，应进行地基土和岩石的勘察和试验，确定地基的性质和特点，制定合理的施工方案和验收标准。

第9章“地基基础设计的监测与检测”之强制性条文：第9.2.1条：地基基础施工后，应进行地基的监测和检测，及时发现和解决地基问题，确保建筑物的安全和稳定。

第10章“特殊地基基础设计”之强制性条文：第10.2.1条：特殊地基基础设计中，应根据地基的特殊性质和特点，选择合适的设计方法和参数，确保设计的合理性和安全性。

新规范于2002年4月1日开始实施，取代了原规范（GBJ7-89）。

新规范共有27条强制性条文，分别分配在第3章至第10章中。

新规范明确了地基基础设计中承载力极限状态和正常使用极限状态的使用范围和计算方法，并强调按变形控制设计的原则，满足建筑物使用功能的要求。

同时，对岩石分类和地基土的冻胀分类进行了细化，并增加了有限压缩层地基变形和回弹变形计算方法、岩石边坡支护设计方法、复合地基设计方法、基坑工程设计方法、地基基础检测与监测内容。

取消了壳体基础设计的规定。

新规范第1.0.2条明确规定了地基基础设计必须坚持因地制宜、就地取材、保护环境和节约资源的原则，精心设计。

高层建筑箱形基础计算工程概况：某12层商业住宅楼，纵向14节间。

基础采用C20砼，Es=1.6×107（KN/㎡）。

框架梁、板、柱均采用C30砼，Eb=3.0×107（KN/㎡）。

上部结构梁截面为250mm ×450mm，柱截面为500mm×500mm。

每榀框架轴力中柱为边柱的2倍。

柱列荷重：P 1=3.01×103KN；P2=6.05×103KN；P3=7.2×103KN；P4=7.15×103KN；P5=6.03×103KN；P 6=6.0×103KN；P7=6.03×103KN；P8=6.35×103KN；箱基自重：G=2.12×104 KN。

基础选型：由于上部结构宽度较大，地处城市之中，充分考虑地下空间的利用，所以采用箱形基础。

地质条件图如下：结构图如下：1、承载力验算基础以上土的加权平均重度：2m 5.6181910 6.35 5.616.94KN/m )6.35γ⨯+-⨯-==（）（）（地基承载力特征值的修正：a 2(3)(0.5)1500.39(63) 1.516.94(6.350.5)306.75KN/m )ak b d m f f b d ηγηγ=+-+-=+⨯⨯-+⨯⨯-=（ 基地平均反力：4178422(.......)8.98310(8.983 2.216)10164.09(/)54.612.5F P P P KNG F P KN m A ∑=⨯+++=⨯+∑+⨯===⨯ 306.75196.9 1.2a f P =>= 所以满足要求。

因为柱排列和荷载对称，M x =M y =0，所以地基承载力满足要求。

沉降量计算：ni i 1k i 10iS=P b E σση-=-∑Z n =(Z m +ξb)β =（12.7+0.6*12.5）*0.6=12.12 查表得 η=0.9S=164.09*12.5*0.9*（0.006+0.004+0.002）=22.15mm ，符合规范要求。

1、地基基础设计应满足哪些原则？2、基础设计时，合理分析方法与常规分析方法的主要区别是什么？3、什么叫基础的“架越作用”？其影响因素是什么？4、考虑上部结构刚度的影响，将建筑结构分几类？5、简述无筋扩展基础（刚性基础）的特点。

6、什么是地基、基础？什么叫天然地基？7、验算建筑物沉降是否在容许范围内，为什么首先要区分变形特征？8、当拟建相邻建筑物之间轻（低）重（高）悬殊时，应采取怎样的施工顺序？为什么？9、设计刚性基础时，地基承载力越大，刚性角是越大还是越小？为什么？10、天然地基上浅基础有哪些类型？11、什么叫地基土的冻胀性？冻胀对建筑物有什么危害？地基土冻胀性分类所考虑的因素是什么？确定基础埋深则，是否必须把基础底面放到冰冻深度之下？12、基础平均压力、基底平均附加压力、基底平均净反力在基础工程设计中各用在什么情况？13、地下水位变化对浅基础工程有何影响？14、什么是地基承载力特征值？15、什么是地基土的标准冻深？16、试述刚性基础和柔性基础的区别。

17、何谓基础的埋置深度？影响基础埋深的因素有哪些？18、何谓补偿基础？19、确定地基承载力的方法有哪些？20、何谓软弱下卧层？试述验算软弱下卧层强度的要点。

21、什么情况下需进行地基变形验算？变形控制特征有哪些？22、何谓上部结构与地基基础的共同作用？23、由于地基不均匀变形引起的建筑物裂缝有什么规律？24、减轻建筑物不均匀沉降危害的措施有哪些？三、简答1、答（1）在防止地基土体剪切破坏和丧失稳定性方面，应有足够的安全度。

（2）控制地基的特征变形量不超过规范允许值，（3）满足基础结构的强度、刚度和耐久性。

2、答常规分析方法仅考虑了地基、基础和上部结构之间满足静力平衡条件，忽略了彼此之间的变形协调条件；而合理的分析方法以三者同时满足静力平衡和变形协调两个条件为前提。

3、答刚性基础能跨越基础底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象叫作基础的“架越作用”。

第二章浅基础设计基本原理一、单项选择题1、根据《建筑地基基础设计规范》的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数B？A设计值 B 标准值 C 平均值2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的C？A 沉降量B 沉降差C 局部倾斜3、在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力A？A 基底净反力B 基底总压力C 基底附加压力4、当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝,其原理是C？A 减少地基沉降的措施B 一种施工措施C 减轻不均匀沉降的建筑措施5、下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感A?A 框架结构B 排架结构C 筒体结构6、框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制B？A 平均沉降B 沉降差C局部倾斜7、高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制C？A 平均沉降B沉降差C倾斜8、当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时,不能采用B？A 筏板基础B 刚性基础C扩展式基础9、沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是C？A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值)不同B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力）C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同10、防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于BA 建筑措施B 结构措施C 施工措施11、刚性基础通常是指CA 箱形基础B 钢筋混凝土基础C 无筋扩展基础12、砖石条形基础是属于哪一类基础A?A 刚性基础B 柔性基础C 轻型基础13、沉降缝与伸缩缝的区别在于CA 伸缩缝比沉降缝宽B 伸缩缝不能填实C 沉降缝必须从基础处断开14、补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的B？A 基底的总压力B 基底的附加压力C 基底的自重压力15、对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算C？A 局部弯曲B 整体弯曲C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲16、全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中B。

2-2 建筑地基基础计算2-2-1 地基基础计算用表1．地基基础设计等级（表2-27）地基基础设计等级表2-27响程度，地基基础设计应符合下列规定：（1）所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定。

（2）设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计。

（3）表2-28所列范围内设计等级为丙级的建筑物可不作变形验算，如有下列情况之一时，仍应作变形验算：1）地基承载力特征值小于130kPa，且体型复杂的建筑；2）在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不均匀沉降时；3）软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时；4）相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时；5）地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。

（4）对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性。

（5）基坑工程应进行稳定性验算。

（6）当地下水埋藏较浅，建筑地下室或地下构筑物存在上浮间题时，尚应进行抗浮验算。

2-28可不作地基变形计算设计等级为丙级的建筑物范围表2．地基主要受力层中如有承载力特征值小于130kPa的土层时，表中砌体承重结构的设计，应符合《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002）中第7章的有关要求；3．表中砌体承重结构和框架结构均指民用建筑，对于工业建筑可按厂房高度、荷载情况折合成与其相当的民用建筑层数；4．表中吊车额定起重量、烟囱高度和水塔容积的数值系指最大值。

2．基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（表2-29）2-29承载力修正系数表正；2．地基承载力特征值按地基基础设计规范附录D深层平板载荷试验确定时ηd取0。

3．建筑物的地基变形允许值（表2-30）建筑物的地基变形允许值表2-30g24＜H g≤600.00360＜H g≤1000.0025注：1．本表数值为建筑物地基实际最终变形允许值；2．有括号者仅适用于中压缩性土；3．l为相邻柱基的中心距离（mm）；H g为自室外地面起算的建筑物高度（m）；4．倾斜指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值；5．局部倾斜指砌体承重结构沿纵向6~10m内基础两点的沉降差与其距离的比值。

基础埋深和建筑高度的关系
高层建筑设计与施工
根据《高层建筑结构设计规范》，高层建筑的基础埋深与基础形式和抗震设防烈度有关。

当设防烈度为7度或7度以上时，对于天然地基，基础埋深不宜小于建筑物高度的1/12；对于桩基，基础埋深不宜小于建筑物高度的1/15；桩的长度不计在埋置深度内；
基础埋置深度，一般从室外地面算起，如果地下室周围无可靠侧向限制时，埋置深度应从具有可靠侧向限制的地面算起。

针对“楼脆脆”，对于基础埋深是否足够的问题，我们可以做如下两个对比就可以很快得到结论。

1、基础埋置深度是否满足1/15建筑物高度的要求；
2、埋入地下部分是否具有可靠的侧向限制，没有夯实的回填土、淤泥质土、软土等都不能算作可靠的侧向限制；也就是埋入老硬密实土的深度是否达到1/15建筑物高度以上。

3、如果有裙房，高层建筑的基础埋深从裙房的地下室地面算起。

基础埋深：
是指从室外设计地坪至基础底面的垂直距离。

埋深大于等于5米或埋深大于等于基础宽度的4倍的基础称为深基础；埋深在0.5米~5米之间或埋深小于基础宽度的4倍的基础称为浅基础。

基础埋深不得浅于0.5米。

实际工程施工角度来讲，基础埋深的原则是这样的：要在冰冻线以下，同时尽可能在最高地下水位以上，考虑腐殖土层具备承载力，基础埋深要考虑与地基整体、协同承载建筑物的压力。

天然地基：
自然状态下即可满足承担基础全部荷载要求，不需要人工处理的地基。

天然地基土分为四大类：岩石、碎石土、砂土、粘性土。

注：1. 本表数值为建筑物地基实际最终变形允许值；2. 有括号者仅适用于中压缩性土；3. l为相邻柱基的中心距离(mm)；H g为自室外地面起算的建筑物高度(m)；4. 倾斜指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值；5. 局部倾斜指砌体承重结构沿纵向6m～10m内基础两点的沉降差与其距离的比值。

5.3.5 计算地基变形时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论。

其最终变形量可按下式进行计算：(5. 3. 5)式中：s——地基最终变形量(mm)；s′——按分层总和法计算出的地基变形量(mm)；ψs——沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时可根据变形计算深度范围内压缩模量的当量值(E s)、基底附加压力按表5.3.5取值；n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数(图5.3.5)；p0——相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力(kPa)；E si——基础底面下第i层土的压缩模量(MPa)，应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；z i、z i-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)；a i、a i-1——基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，可按本规范附录K 采用。

图5. 3. 5基础沉降计算的分层示意1—天然地面标高；2—基底标高；3—平均附加应力系数a曲线；4—i-1层；5—i层表5.3.5 沉降计算经验系数ψs5.3.6 变形计算深度范围内压缩模量的当量值(E s)，应按下式计算：(5. 3. 5)式中：A i——第i层土附加应力系数沿土层厚度的积分值。

5.3.7 地基变形计算深度z n(图5. 3.5),应符合式(5..3 7)的规定。

当计算深度下部仍有较软土层时，应继续计算。

(5. 3. 7)式中：△s′i——在计算深度范围内，第i层土的计算变形值(mm)；△s′n——在由计算深度向上取厚度为△z的土层计算变形值(mm)，△z见图5.3.5并按表5.3.7确定。

《地基基础设计规范》GB 50007-2011 【28条】● 3.O.2 根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地基变形对上部结构的影响程度，地基基础设计应符合下列规定:1 所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定；2 设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计；3 设计等级为丙级的建筑物有下列情况之一时应作变形验算:1) 地基承载力特征值小于130kPa ，且体型复杂的建筑；2) 在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不均匀沉降时；3) 软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时；4) 相邻建筑距离近，可能发生倾斜时；5）地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。

4 对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性；5 基坑工程应进行稳定性验算；6 建筑地下室或地下构筑物存在上浮问题时，尚应进行抗浮验算。

● 3.O.5 地基基础设计时，所采用的作用效应与相应的抗力限值应符合下列规定:1 按地基承载力确定基础底面积及埋深或按单桩承载力确定桩数时，传至基础或承台底面上的作用效应应按正常使用极限状态下作用的标准组合；相应的抗力应采用地基承载力特征值或单桩承载力特征值；2 计算地基变形时，传至基础底面上的作用效应应按正常使用极限状态下作用的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用。

相应的限值应为地基变形允许值；3 计算挡土墙、地基或滑坡稳定以及基础抗浮稳定时，作用效应应按承载能力极限状态下作用的基本组合，但其分项系数均为1.0。

4 在确定基础或桩基承台高度、支挡结构截面、计算基础或支挡结构内力、确定配筋和验算材料强度时，上部结构传来的作用效应和相应的基底反力、挡土墙土压力以及滑坡推力，应按承载能力极限状态下作用的基本组合，采用相应的分项系数。

当需要验算基础裂缝宽度时，应按正常使用极限状态作用的标准组合；5 基础设计安全等级、结构设计使用年限、结构重要性系数应按有关规范的规定采用，但结构重要性系数(γo) 不应小于1.0 。

第一节地基反力确定的一般方法一、地基反力及其分布形式高层建筑皆由上部结构和基础两部分构成，建筑物的荷载通过基础传递给地基，在基础底面和与之相接触的地基之间便产生了接触压力，基础作用于地基表面单位面积上的压力称为基底压力。

根据作用与反作用原理，地基又给基础底面大小相等的反作用力，这就是地基反力(以往又称基底反力)。

实验表明，影响地基反力分布形式的因素较多，如基础和上部结构的刚度、建筑物的荷载分布及其大小、基础的埋置深度、基础平面的形状和尺寸、有无相邻建筑物的影响、地基土的性质(如土的类别、非线性、蠕变性等)、施工条件(如施工引起的基底土的扰动)等。

对于柔性基础，由于其刚度很小，在竖向荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，能随着地基一起变形。

因此，地基反力的分布与作用与基础上的荷载分布是一致的，如图9—1所示。

柔性基础在均布荷载作用下，其沉降特点是中部大、边缘小。

刚性基础受荷后基础不发生挠曲，且地基与基础的变形协调一致。

因此，在轴心荷载作用下地基表面各点的竖向变形值相同。

理论计算与试验均表明，轴心受荷时刚性基础典型的地基反力分布曲线形式有：(d)凹抛物线形；(b)马鞍形；(f)凸抛物线形；(d)钟形。

如图9—2所示。

当荷载较小时，地基反力分布曲线呈凹抛物线或马鞍形；随着荷载的增大，位于基础边缘部分的地基土产生塑性变形区，边缘地基反力不再增大，而荷载增加部分则由中间部分的土体承担，中间部分的地基反力继续增大，地基反力分布曲线逐渐由马鞍形转变为抛物线形；当荷载接近地基土的破坏荷载时，地基反力分布曲线又由抛物线形变成钟形。

在实际工程箱形基础地基反力测试中，常见的地基反力分布曲线是凹抛物线形和马鞍形，一般难以见到凸抛物线形和钟形。

主要原因是测试时地基承受的实际荷载很难达到考虑各种因素的设计荷载值，同时，设计采用的地基承载力也有一定的安全系数，因此，地基难以达到临塑状态。

测试还表明：地基反力分布一般是边端大、中间小，反力峰值位于边端附近；并且，基础的刚度越大，反力越向边端集中。