递归经典题目

Java递归算法经典实例（经典兔⼦问题）

题⽬：古典问题：3个⽉起每个⽉都⽣⼀对兔⼦，⼩兔⼦长到第三个⽉后每个⽉⼜⽣⼀对兔⼦，假如兔⼦都不死，问每个⽉的兔⼦总数为多少？

分析：⾸先我们要明⽩题⽬的意思指的是每个⽉的兔⼦总对数；假设将兔⼦分为⼩中⼤三种，兔⼦从出⽣后三个⽉后每个⽉就会⽣出⼀对兔⼦，

那么我们假定第⼀个⽉的兔⼦为⼩兔⼦，第⼆个⽉为中兔⼦，第三个⽉之后就为⼤兔⼦，那么第⼀个⽉分别有1、0、0，第⼆个⽉分别为0、1、0，

第三个⽉分别为1、0、1，第四个⽉分别为,1、1、1，第五个⽉分别为2、1、2，第六个⽉分别为3、2、3，第七个⽉分别为5、3、5……

兔⼦总数分别为：1、1、2、3、5、8、13……

于是得出了⼀个规律，从第三个⽉起，后⾯的兔⼦总数都等于前⾯两个⽉的兔⼦总数之和，即为斐波那契数列。Java代码：

很经典的⼀个递归算法的例⼦。

以上就是本⽂的全部内容，希望本⽂的内容对⼤家的学习或者⼯作能带来⼀定的帮助，同时也希望多多⽀持！

递归和分治算法---经典题⽬

//Made by syx

//2010年7⽉13⽇ 21:05:27

//

//循环赛⽇程表

//快速排序

//合并排序

//棋盘覆盖（有BUG)

//求⼤数乘积（10进制，但有丢位）

//⼆分搜索技术

//整数划分

//阶乘

/*

//循环赛⽇程表

#include

#include

using namespace std;

const int N = 100;

int a[N][N];

int k;

void copy(int n);

void tourna(int n);

int main()

{

while( cin >> k )

{

memset(a, 0, k * sizeof(int));

int n = 1;

int i = 0,j = 0;

for( i = 0 ; i < k ; i++ )

n *= 2;

tourna(n);

for( i = 1 ; i <= n ; i++ )

{

for( j = 1 ; j <= n ; j++ )

{

cout<

}

cout << endl;

}

}

return 0;

}

void tourna(int n)

{

if( n == 1 )

{

a[1][1] = 1;

return;

}

tourna(n/2);

copy(n);

}

void copy(int n)

{

int m = n/2;

for( int i = 1 ; i <= m ; i++ )

{

for( int j = 1 ; j <= m ; j++ )

{

a[i][j + m] = a[i][j] + m;

a[i + m][j] = a[i][j + m]; a[i + m][j + m] = a[i][j];

}

}

}

*/

/*

//循环赛⽇程表

#include

void table(int k,int (*a)[128])

{

int n = 1;

int i = 0;

for(i=1; i<=k;++i)

高三化学寒假专题训练六 电化学

1.某同学按如图所示的装置进行实验。A、B为两种常见金属，它们的硫酸盐可溶于水，当S闭合时，在交换膜处SO2－4从右向左移动。下列说法错误的是( )

A．电解一段时间后，向Ⅱ装置通入适量的HCl气体可以恢复原来的浓度

B．反应初期，Y电极周围出现白色沉淀

C．B电极质量增加

D．X电极产生气泡，且生成1 mol气体的同时，有1 mol A参与反应

2．中学阶段介绍的应用电解法制备的物质主要有三种：一是铝的工业制备、二是氯碱工业、三是金属钠的制备。下列关于这三个工业生产的描述正确的是( )

A．电解法制金属钠时，负极反应式为Na＋＋e－===Na

B．电解法生产铝时，需对铝土矿进行提纯，在提纯过程中应用了氧化铝或氢氧化铝的两性

C．在氯碱工业中，电解池中的阴极产生的是H2，NaOH在阳极附近产生

D．氯碱工业和金属钠的冶炼都用到了NaCl，在电解时它们的阴极都是Cl－失电子

3．在一定温度下，用铂电极电解饱和硫酸钠溶液，对电解质溶液的判断正确的是( )

A．不会有晶体析出 B．浓度变大

C．浓度变小 D．pH不变

4．用惰性电极电解NaCl和CuSO4混合溶液250 mL，经过一段时间后两极均得到11.2 L气体(标准状况下)，则下列有关描述中，正确的是( )

A．阳极发生的电极反应只有：4OH－－4e－===2H2O＋O2↑

B．两极得到的气体均为混合物气体

C．若Cu2＋的起始浓度为1 mol/L，则c(Cl－)起始浓度为2 mol/L

D．Cu2＋的起始浓度最大应小于4 mol/L

5．目前市场上的手提应急灯，主要用的是“无液干粉”铅酸蓄电池，其原理是将强腐蚀性的浓硫酸灌注到硅胶中，使电解质溶液不易发生泄漏，大大改善了电池的性能。所用的原料仍然是Pb-PbO2-H2SO4，下列关于该铅酸蓄电池的说法正确的是( )

A．充电时，电源的正极接蓄电池标“＋”的一极，电池上标有“－”的一极发生氧化反应

JAVA递归算法及经典递归例⼦对于这个汉诺塔问题

前⾔：递归（recursion）：递归满⾜2个条件 1）有反复执⾏的过程（调⽤⾃⾝）

2）有跳出反复执⾏过程的条件（递归出⼝）第⼀题：汉诺塔

对于这个汉诺塔问题，在写递归时，我们只需要确定两个条件：

1.递归何时结束？

2.递归的核⼼公式是什么？即：

怎样将n个盘⼦全部移动到C柱上？

即：若使n个盘⼦全部移动到C柱上，上⼀步应该做什么？

代码实现package diguui;

public class digui1 {

public static void hanoi(int n,int p1,int p2,int p3)

{

if(1==n)

System.out.println("盘⼦从"+p1+"移到"+p3);

else

{

hanoi(n-1,p1,p3,p2);

System.out.println("盘⼦从"+p1+"移到"+p3);

hanoi(n-1,p2,p1,p3);

}

}

public static void main(String[] args) {

/*4表⽰盘数，1表⽰开始柱⼦，2表⽰开始柱⼦，3表⽰开始柱⼦*/

hanoi( 4, 1, 2, 3);

}

}

效果图

第⼆题：⼀般⽽⾔，兔⼦在出⽣两个⽉后，就有繁殖能⼒，⼀对兔⼦每个⽉能⽣出⼀对⼩兔⼦来。如果所有兔⼦都不死，那么⼀年以后可以繁殖多少对兔⼦？ 分析如下：

第⼀个⽉⼩兔⼦没有繁殖能⼒，所以还是⼀对；

两个⽉后，⽣下⼀对⼩兔⼦，总数共有两对；

三个⽉以后，⽼兔⼦⼜⽣下⼀对，因为⼩兔⼦还没有繁殖能⼒，总数共是三对；

……　

依次类推可以列出下表：

可以得出：

斐波纳契数列，⼜称黄⾦分割数列，指的是这样⼀个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……

这个数列从第三项开始，每⼀项都等于前两项之和。

package diguui;

public class digui1 {

public static int fun(int m){