《长方体和正方体》单元测试

单元试卷 班级 姓名

一、填补空白。

1、0．75立方厘米=（ ）升 68立方厘米=（ ）立方分米

4．05立方分米=（ ）升 =（ ）毫升 ( )mL ＝ 75L

1350立方厘米=（ ）升（ ）毫升 （ ）公顷＝2500平方米

2、一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

3、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（ ）米。

5、在括号里填上适当的单位名称。

旗杆高是8 （ ） 教室面积是45（ ）

油箱的容积是16（ ） 一瓶墨水是60（ ）

6、右图是由3个小正方体拼成的，每个小正方体的棱长是1分米，这个图形的体积是（ ）立方分米。

7、仓库里有一批水泥，运走6车，每车装n吨，还剩m吨，用字母表示这批水泥的吨数是（ ）吨，当m=20，n=4时，这批水泥有（ ）吨。

8、用5个棱长为2分米的正方体粘合成一个小长方体，表面积减少了（ ）平方分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。

9、用27个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这个正方体的表面积是（ ），体积是( ) 。

10、一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是6厘米，长方形的长是7厘米，那么长方形的宽是（ ）厘米。

二、明智选择。

1、一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。

A.14 B.12 C.15

2、一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c 厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积比原来增加（ ）平方厘米。

A.2a+2b B.4a+4b C.4ab 2 / 13

3、一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正体后，（ ） 。

A. 表面积变小，体积变小 B. 表面积不变,体积变小 C.表面积变小,体积不变

4、一个用立方块搭成的立体图形，小明从前面看到的图形是 ，从上面看是

，那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小立方块。

A.4 B.5 C.6

5、有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

A、62 B、124 C、248

6、下面图形( )不能折成正方体。

A、 B、 C、

7、至少要用（

）个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。

A、4 B、8 C、27

三、计算天地。

下图是由两个棱长分别是10分米和6分米的小正方体拼成的，请你求出这个图形的表面积和体积。

四、动手实践。

1、做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。

① ② ③ ④ ⑤

鱼缸的底是（ ）号玻璃，鱼缸的深是（ ）分米，这个鱼缸的容积是（ ）升。 3 / 13

2、用两个长、宽、高分别是3分米、2分米、1分米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这时长方体的表面积是多少平方分米？

五、解决问题

1、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长40厘米，宽25厘米，高20厘米，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？这个鱼缸可以容水多少升？

2、学校活动中心要油漆5根柱子，柱子横截面是边长3分米的正方形，柱子高4米，每平方米油漆4.5元，买油漆共要多少元？

3、一块长方体铁皮，长30厘米，宽20厘米，如右图那样从四个角切掉长为5厘米的正方形，然后做成长方体盒子，盒子的容积为多少毫升？

4、做一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这样的一对水桶至少需要多少铁皮？

5、“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。（1）沿着游泳池走一圈，一共走了多少米？（2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨） 4 / 13

6、 学校计划将会议室的屋顶和四壁粉刷一新。经测量它的长是8米，宽6米，高3.5米，黑板和门窗共14平方米。如果每平方米用涂料0.8千克， 请帮学校测算一下，粉刷会议室需涂料多少千克？

7、一个长方体木料，长60厘米，宽20厘米，高10厘米，把它锯成两个长方体，怎样锯表面积增加最多？增加多少？

8、一个长方体玻璃容器，从里面量长宽均为3dm，向容器中倒入10L水，再把一个铁块放入水中。这时容器里水深是14cm。这个铁块的体积是多少？

9、把一个长10厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体，先横截再竖截变成4个长方体。表面积增加了多少平方厘米？

一、我会填：（每空1分，共24分）

1、3．85立方米＝（ ）立方分米 4升40毫升＝（ ）升 5 / 13

2、用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

3、在括号里填上适当的单位：

一块橡皮的体积大约是8（ ） 一个教室大约占地48（ ）

一辆小汽车油箱容积是30（ ） 小明每步的长度约是60（ ）

4、20（包括20）以内的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ）。

5、在14、6、15、24中（ ）能被（ ）整除，（ ）和（ ）是互质数。

6、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。

89、已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7,a和b公有的质因数有（ ）， 6 / 13

它们的最大公约数是（ ）。

10、一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是（ ）立方分米。

二、我会判断：（每题1分，共5分）

1、一个非0自然数不是质数，就是合数。

( )

2、一个数的倍数一定大于它的约数。

( )

4、一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。

( )

三、我会选择：（每题2分，共10分）

1、自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（ ）

A、a B、b C、5

3、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（ ）

A、3倍 B、9倍 C、27倍

4、15与（ ）是互质数 7 / 13

A．18 B.28 C.102

5.把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体。下图中（ ）的切法增加的表面积多。

四、我会算：（每题3分，共6分）

怎样简便就怎样计算：

2.9×1.4+2×0.16

30.8÷[14－(9.85+1.07)]

C B A 8 / 13

五、①画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（4分） ②画出三角形AOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。（4分）

六、如图（每题2分，共10分）

（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向 。

（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向 。

（3）指针从“7”绕点O逆时针旋转90°后指向 。

（4）指针从5绕点O旋转到12点，顺时针要旋转（ ）度，逆时针要旋转（ ）度。

七、我会用：（共37分。第7题7分，其余每题5分） 9 / 13

2、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？

3、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

4、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

6、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 10 / 13

7、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块。可锯多少块？

一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分）

1、既是质数又是偶数的数是（ ）。既是质数又是奇数的最小的数是（ ）。

2、同时是2、5、3的倍数的最小两位数是（ ）。

3、把2米长的木棍平均截成3段，每段占全长的（ ）。

4、20厘米=（ ）米 35平方分米=（ ）平方米

4050毫升=（ ）升 5.2升=( )立方分米=( )立方厘米

5、一个长方体木箱，长6分米，宽5分米，高4分米，它的占地面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。

6、一个棱长4厘米的正方体表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米

7、正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

8、一个喷雾器的药箱容积是13升，如果每分钟喷出药液65毫升，喷完一箱药液需要用（ ）分钟。

9、一根长方体木料，长8m，横截面的面积是0.09㎡，这根木料的体积是（ ）。