人类离不开数学（第二课时）
教学目标：
1、知识与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展；
2、过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题；
3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。
教学重、难点：
重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。
难点：同上。
教学过程：
一、导入
1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题：人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”
（生举出周围的实例，说明人类离不开数学。）
二、情景引入，激发兴趣
自然界中的数学——数学的存在
天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。这里面蕴涵了一定的数学知识。
思考：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？
（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）
1．2 数轴
第1课时 数轴
1．掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数；
2．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法；
3．使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
重点
正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点
有理数和数轴上的点的对应关系．
一、导入新课
1．请大家看，这是一支温度计(展示温度计图片)，它的用途大家是知道的，但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．
2．在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
二、探究新知
1．观察温度计的刻度规律，你能发现什么？
学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0.结合有理数包含正数、零和负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．(如图1)我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示，由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向，正方向的一侧我们用箭头表示．(如图2)现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？
知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示＋1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度．(如图3)一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理数点的确定．(利用成倍的关系)
华师大七年级数学上册教案（通用8篇）
华师大七年级数学上册 篇1
教学目标：
1、知道有理数加法的意义和法则
2、会用有理数加法法则正确地进行有理数的加法运算
3、经历有理数加法法则的探究过程，体会分类和归纳的数学思想方法
教学重点：
有理数加法则的探索及运用
教学难点：
异号两数相加的法则的`理解及运用
教学过程：
一、创设情境
展示足球赛图片，你知道足球赛中“净胜球”是怎么回事吗?
(学生口答，教师介绍净胜球的算法：只要把各场比赛的结果相加就可以得到，由此揭示课题。)
二、探求新知
1、甲、乙两队进行足球比赛，
(1)、如果上半场赢了3球，下半场又赢了2球，那么全场累计净胜几球?
(2)、如果上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场累计净胜几球?
足球比赛中赢球个数与输球个数是一对相反意义的量.若规定赢球为正，输球为负，例如赢3球记为“+3”，输2球记为“-2”，你能把上述结果用加法算式表示出来吗?
(学生根据生活经验得到两种情况下的净胜球数，从而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教师板书。)
(3)、除了上面所说的“赢了再赢”，“先赢后输”，你还能说出其它可能的几种情况并用加算式表示吗? (引导学生联系生活实际思考输赢球其它可能的情况，尽可能完整地说出所有的可能，由此感受两个有理数相加的各种情况，让学生自由发言，相互补充，教师板书算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教师还可根据学生回答情况补充：上半场赢了3球，下半场输了3球;上半场打平，下半场也打平，最后的净胜球情况，由学生说出结果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )
2、你能举出一些运用有理数加法的实际例子吗?
(学生列举实例并根据具体意义写出算式)
3、学生活动：
(1)、把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?
1．3 相反数
1．使学生理解相反数的意义；
2．使学生掌握求一个已知数的相反数；
3．培养学生的观察、归纳与概括的能力．
重点
理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．
难点
多重符号的化简．
一、导入新课
画一个数轴，并在画出的数轴上，找出表示＋5，－5；312 ，－312 ；113 ，－113 各数的点来，并标上字母．
二、探究新知
1．(1)观察＋5与－5，312 与－312 ，113 与－113 ，发现这三对数有什么特点？
这三对点，各有哪些相同点？哪些不同点？
引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．
(2)总结归纳：只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数，如＋5与－5互为相反数，312 与－312 互为相反数等等．也可以说一个数是另一个数的相反数，如113 是－113 的相反数或－113 是113 的相反数．
2．(1)观察＋5与－5，312 与－312 ，113 与－113 ，这三对数在数轴上的对应点有什么特点？
引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．
(2)总结归纳：这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数．
(这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，称为相反数的几何意义．)
3．强调：零的相反数是零．
这是因为零既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是相反数等于它本身的唯一的数．
4．(1)思考：在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示？
(2)引导学生观察，并自己得出结论：
数a的相反数是－a，即在一个数前面加上一个负号就是它的相反数．例如：
①当a＝7时，－a＝－7，7的相反数是－7；
②当a＝－5时，－a＝－(－5)，读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－(－5)＝5； ③当a＝0时，－a＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0.
