2014年福建省福州市中考数学试卷及答案
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数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页） 绝密★启用前
福建省福州市2014年初中毕业会考、高级中等学校考试数学........................................... 1
福建省福州市2014年初中毕业会考、高级中等学校考试 .................................................. 4
数学答案解析 ............................................................................................................................ 4
福建省福州市2014年初中毕业会考、高级中等学校考试数学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.5的相反数是
( )
A.5 B.5 C.15 D.15
2.地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时,将110 000用科学记数法表示为 ( )
A.41110 B.51.110 C.41.110 D.60.1110
3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 ( )
A.三棱柱 B.长方体
C.圆柱 D.圆锥
4.下列计算正确的是 ( )
A.4416xxx B.325()aa
C.236()abab D.23aaa
5.若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40,42,43,45,47,47,58,则这组数据的平均数是
( ) A.44 B.45 C.46 D.47
6.下列命题中,假命题是
( )
A.对顶角相等 B.三角形两边的和小于第三边
C.菱形的四条边都相等 D.多边形的外角和等于360
7.若2(1)20mn,则mn的值是
( )
A.1 B.0 C.1 D.2
8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是 ( )
A.60045050xx B.60045050xx
C.60045050xx D.60045050xx
9.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形,,ADEACBE相交于点F,则BFC为
( )
A.45 B.55 C.60 D.75
10.如图,已知直线2yx分别与x轴、y轴交于,AB两点,与双曲线kyx交于,EF两点.若2ABEF,则k的值是 ( )
A.1 B.1
C.12 D.34
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________ -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------
数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页） 11.分解因式：mamb .
12.若5件外观相同的产品中有1件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,则抽到不合格产品的概率是 .
13.计算：(2+1)(21) .
14.如图,在□ABCD中,DE平分,6,2ADCADBE,则□ABCD的周长是 .
15.如图,在RtABC△中,90ACB,点,DE分别是边,ABAC的中点,延长BC到点F,使12CFBC.若10AB,则EF的长是 .
三、解答题(本大题共7小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分14分,每题7分)
(1)计算：019+()+|1|2014.
(2)先化简,再求值：2((2))2xxx,其中13x.
17.(本小题满分14分,每题7分)
(1)如图1,点,EF在BC上,BECF,ABDC,BC求证：AD.
(2)如图2,在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中,ABC△的顶点均在格点上.
①sinB的值是
；
②画出ABC△关于直线l对称的111ABC△(A与1A,B与1B,C与1C相对应),连接11,AABB,并计算梯形11AABB的面积.
18.(本小题满分12分)
设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分.规定：85100x≤≤为A级,7585x≤＜为B级,6075x≤＜为C级,60x＜为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题：
(1)在这次调查中,一共抽取了 名学生,a %；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；
(4)若该校共有2 000名学生,请你估计该校D级学生有多少名？
19.(本小题满分12分)
现有,AB两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商
数学试卷 第5页（共16页） 数学试卷 第6页（共16页） 品用了160元.
(1)求,AB两种商品每件各是多少元？
(2)如果小亮准备购买,AB两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低？
20.(本小题满分11分)
如图,在ABC△中,45B,60ACB,32AB点D为BA延长线上的一点,且,DACBO为ACD△的外接圆.
(1)求BC的长；
(2)求O的半径.
21.(本小题满分13分)
如图1,点O在线段AB上,2,1,AOOBOC为射线,且60BOC,动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发,沿射线OC做匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)当12t秒时,则OP ,ABPS△ ；
(2)当ABP△是直角三角形时,求t的值；
(3)如图2,当APAB时,过点A作AQBP∥,并使得QOPB,求证：3AQBP.
22.(本小题满分14分)
如图,抛物线2)12(31yx与x轴交于,AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求点,,ABD的坐标；
(2)连接CD,过原点O作OECD,垂足为H,OE与抛物线的对称轴交于点E,连接,AEAD.求证：AEOADC；
(3)以(2)中的点E为圆心,1为半径画圆,在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过点P作E的切线,切点为Q,当PQ的长最小时,求点P的坐标,并直接写出点Q的坐标.
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________ -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------
