小学数学基础知识-盈亏问题

1、同学们早餐吃面包，每袋面包有10片．开始来了9个同学，老师给每人发了同样多

片之后发现，还剩下半袋．后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包．问：老师开始准备了袋面包？

2、阳光小学三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每

人分3个正好分完，问：有位同学分个小玩具．

3、某铅笔厂进行成本核算，发现某种铅笔的价格若按每打（12支）9元6角计算，则

每天亏损82元；若按每盒（144支）129元6角计算，则每天可得利润918元，该厂

每天生产这种铅笔多少支？

4、一队士兵一队狗，两队并作一队走．数头人狗共九十，数腿狗多百零二．那么这个

队伍里有多少只狗？多少名士兵？

5、一根绳子三折后绕树余10厘米，如果四折后绕树就差20厘米，求树的周长及绳长．

6、有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个

梨；如果按1个苹果配4个梨分一堆．那么梨分完时，还剩1个苹果．问梨有多少个？7、某旅行团安排住宿．若分5个房间每间住4人，其余的3人住一间，则剩余4人没

房间住；若分3个房间每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完．请问：此旅行团有人．

8、学校运来一批煤，如果每天用去1500千克，则比计划提前一天烧完；如果每天用

1000千克，将比计划多烧1天．问:计划几天烧完？计划每天烧多少千克？

9、大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每500克3元，桔子每200克2元．如果给每

人买1500克香蕉2000克桔子，那么就会多出20元；如果给每人买2500克香蕉1500

克桔子，那么就会缺12元．请问：一共凑了多少元钱？

10、请回答下列各题（1）艾迪有一些苹果和梨，他如果按每2个苹果配4个梨分一堆，那么梨分完后还剩

下2个苹果；他如果按每1个苹果配2个梨分一堆，最后将余下哪些水果呢？

（2）薇儿有一些苹果和梨，她如果按每1个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完后还剩2

下个苹果；她如果按每2个苹果配4个梨分一堆，最后将余下哪些水果呢？11、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米．求

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-- 小学数学盈亏问题练习题

1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵,一轮一轮往下分，当分剩下１2棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵?

2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？

3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？

4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买５支钢笔差1元5角，买８支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱?

5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余１0个;如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友,问这筐苹果共有多少个？

６、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室；如果每个寝室少安排２个人,寝室就要增加１0个，问这批学生可能有多少人？

7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块，还剩10块;若每人分9块，最后一人分不到9块,但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？

8、有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人４本,有剩余;每人５本，书不够。如果把书全分给第二组,那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人?

9、在若干盒卡片,每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人均至少可得7张,但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都--

-- 分完,每人都分到6０张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人？

10、用绳测井深,把绳三折,井外余2米，把绳四折,还差１米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？

第 1页 /共 3页 小学数学盈亏问题专题讲解，太棒了，家长照着辅导准没错！

一、基本题型

第一类：一盈一亏

例1：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

分析：依题中条件，我们可知：

第一种分法：每人3块，还剩16块

第二种分法：每人5块，还少4块

我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以不仅把那剩下的16块分完，还少4块，总数上，第二次比第一次多16+4=20块。

换句话说：每人多分2块，就得多分20块，我们就可以算出有多少人了，20÷2=10人，那总饼干数就是：10×3+16=46或10×5-4=46

第二类：二次都是盈

例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就多4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

第二种分法：每人5块，还多4块

我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由剩下16块变成只剩下4块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块。

换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们就可以算出有多少人了，12÷2=6人，那总饼干数就是：6×3+16=34或6×5+4=34

第三类：二次都是亏

例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则少4块饼干；如果每人分5块，那么就少16块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

第一种分法：每人3块，还少4块

第二种分法：每人5块，还少16块 第 2页 /共 3页 我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由少4块变成了少16块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块。

换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们就可以算出有多少人了，12÷2=6人，那总饼干数就是：6×3-4=14或6×5-16=14

二、变化题型

语言上的变化

例：同学去划船，如果每只船坐4人，则少1只船；如果每只船坐6人，则多出4只船，问同学们共多少人？租了几只船？

第1页/共3页 小学数学盈亏问题公式

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小学数学公式大全盈亏问题公式

(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：

(盈+亏)(两次每人分配数的差)=人数。

例如，小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子?

解(7+9)(10-8)=162

=8(个)人数

108-9=80-9=71(个)桃子

或88+7=64+7=71(个)(答略)

(2)两次都有余(盈)，可用公式：

(大盈-小盈)(两次每人分配数的差)=人数。

例如，士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发?

解(680-200)(50-45)=4805

=96(人)

4596+680=5000(发)

或5096+200=5000(发)(答略)

(3)两次都不够(亏)，可用公式： 第2页/共3页 (大亏-小亏)(两次每人分配数的差)=人数。

例如，将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子?

解(90-8)(10-8)=822

=41(人)

1041-90=320(本)(答略)

(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：

亏(两次每人分配数的差)=人数。

(例略)

(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作第3页/共3页 中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。盈(两次每人分配数的差)=人数。