《平面直角坐标系》教学设计
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§17.2.1《平面直角坐标系》教学设计
2014.3.7
一、教学目标
知识技能：使学生认识平面直角坐标系的产生过程；理解并掌握横轴、纵轴、原点及象限；了解点与坐标的对应关系，能熟练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置，进而概括各象限横坐标和纵坐标的符号特征，坐标轴上的点的坐标特征。
过程与方法：引导学生在参与观察、实验、猜想、交流对话、综合实践等数学活动中，清晰地表达自己的想法，培养合作交流能力、数形结合能力、分情况讨论能力以及应用数学的能力，体会类比思想。
问题解决：通过自主阅读、游戏活动和动手实践等方式，使学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力和反思的意识，体验数学活动的创造与探索性，积累探索数学问题的经验。
情感态度：营造互动式课堂，学生在全程参与活动，多方位对话中，培养热爱数学，勇于探索的精神；激励自己确定人生坐标，明确前进方向，超越自我。
二、教学重难点
重点：能够熟练地根据坐标正确描出点的位置，由点的位置写出点的坐标，
理解各象限横坐标和纵坐标的符号特征，坐标轴上的点的坐标特征；
难点：探究平面直角坐标系中，具有特殊位置（或位置关系）的点的坐标特征；
三、教学方法
本节课以学案导学，主要采用了先学后教、问题式教学、互动式教学、开放式教学、数学实验教学等方法，为学生的发展创设和谐开放地思考、讨论、对话、探究的氛围，设计了“与生活对话——与文本对话——与活动对话”三个先学先知环节，设计了“与同学对话——与习题对话——与活动对话——与教师对话 ” 四个交流展示教学环节。
本节课还利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量。
四、先学先知
（一）与生活对话，引入新课
1、怎样找到“数学科代表”的位置呢？引出课题；
2、联系生活，你能举出生活中类似的实例吗？
3、回顾数轴的相关知识；
【设计意图】设计三个问题，将新旧知识与实际生活联系起来，让学生体验到生活中处处有数学。教师可启发学生多找出一引起生活中的实例，如：教室里排好的课桌，地图上建筑、街道等位置的确定，测量中的距离和方位角，以及刻画地球上各地位置的经度和纬度等，都反应了一对数和点的对应关系，丰富学生的感性认识。
（二）与文本对话，解读概念
1、接触概念：（学生自主阅读教材第34-35页 )
2、认识概念:（问题导学，请大家带着以下几个问题梳理教材，解读概念）
（1）什么叫平面直角坐标系? 你会画吗? （试利用三角尺建立一个直角坐标系） 2014年中学“同课异构”观摩课教研活动 学习好资料 欢迎下载
（2）平面直角坐标系有哪些特征? （从画坐标系的过程中体会）
（3）平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?
（4）横坐标、纵坐标是如何确定产生的呢？（重点）
（5）平面直角坐标系把平面分成了哪些区域？
【设计意图】这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，带着问题解读文本，初步认识概念，培养良好的画图、识图和习惯；体会和理解“一对有序．．实数”的意义。
（三）与活动对话，体会概念
活动1——“报坐标” ：写出图中A、B、C、D、E、 各点的坐标。
活动2——“描点” ：在直角坐标系中，描出下列各点：
A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）， E（0，5），F（-2，0）
思考：从这两个活动中，你能体验出“有序实数对”是如何来表示点的坐标的?
【设计意图】本环节让学生在游戏活动中加深对概念的理解，特别应注意平面直角坐标系中特殊位置点的坐标的特征，让学生在与游戏对话中体会概念。
五、交流环节：
（一）与同学对话，内化知识
1、A（2，3）与B（3，2）是同一个点吗？（-2，3）与（3，-2）呢？
共识： ；
2、结合上面的活动，说说在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
共识： ； F 学习好资料 欢迎下载
3、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
共识： ；
4、我们知道“实数与数轴上的点一一对应”，类比思考你能得到什么启发呢？
共识： ；
【设计意图】动手实践、自主探究、对话交流是本节课学生获取知识的重要方法。学生在游戏的操作对话中进行独立思考，本环节重在与同伴的交流、讨论中形成对知识的理解，有机地将学生的眼、口、手、脑调动了起来。
（二）与习题对话，提升技能
1、点（5，4）在第_____象限，点（-1.5，-1）在第_______象限；
2、点（-3，0）在____轴上；若点（1a，-5）在y轴上，则a=______；
3、若点（a，1b)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围______；
4、若点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以
是 ；（写出两组满足条件的坐标）
5、在同一直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同，则过这两点的直线AB（ ）A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上都不对
6、若m为整数，点P( 3m－9, 1－m )是第三象限的点,求P点的坐标。
【设计意图】这组习题，由易到难，层层推进，是点的坐标的特征的应用，目的在于让学生加深理解，提升技能，教师检测学生掌握情况，有效地落实“四基”“、四能”。
（三）与活动对话，创新思维
创意空间：请同学们在带格点的平面直角坐标系中，选取恰当的格点，标出坐标，并将点连结成线，创意一幅作品，可以是几何图形，也可以是图案，
力求体现对称美，看谁更有创意，并将学生作品进行展示介绍。
创新思维：请你从坐标的角度，分析你创意作品的几何特性？
【设计意图】本环节对学生和教师都具有一定的挑战性和趣味性，操作性强，学生乐于接受，这有助于学生活学活用，培养学生的空间思维能力；教师在记学生分享作品的同时，引导学生思考平面直角坐标系中的某个点关于x轴，y轴以及原点对称点的坐标，培养学生数形结合思想和逆向思维能力。 学习好资料 欢迎下载
（四）与教师对话，升华知识
【设计意图】设计这一环节是为了培养学生运用数学语言概括的能力，通过师生的平等对话，变教师讲规律为学生找规律，谈收获，教师最后的总结使数学知识系统化。
六、布置作业
1、必做题：课本35页第1题，36页第2、3题
2、拓展实践题：各写出5个满足下列条件的点，并在平面直角坐标系中分别描出：
（1）横坐标与纵坐标相等 （2）横坐标与纵坐标互为相反数
（3）纵坐标相等，横坐标互为相反数 （4）横坐标相等，纵坐标不等
你能找出每组的规律吗？
【设计意图】这一环节是让学生带着问题出课堂，拓展学生的数学思维。
数学小贴示：
同学们今天的表现非常出色，我们发现，当我们确定了一点的坐标，就能准确找到这个点的位置。同学们，愿你们在人生这个坐标系中，以勤劳为横轴，以智慧为纵轴，用勤劳和智慧描绘出一个个光彩夺目的点，创造美好的人生。
