青海省海北藏族自治州中考数学试卷

第 1 页 共 16 页 青海省海北藏族自治州中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） 下列说法中正确的是 （ ）

A . 0是最小的有理数

B . 0的相反数、绝对值、倒数都是0

C . 0不是正数也不是负数

D . 0不是整数也不是分数

2. （2分） (2020·重庆模拟) 如图所示的几何体的左视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018八上·洛阳期中) 若三角形ABC中，三个内角度数的比为3：5：8，则三角形ABC是（ ）

A . 锐角三角形

B . 钝角三角形

C . 等腰三角形

D . 直角三角形

4. （2分） (2019·南县模拟) 下列计算正确的是（ ）

A . 2a+3b＝5ab

B . ＝±6

C . a6÷a2＝a4

D . (2ab2)3＝6a3b5

5. （2分） (2020·淅川模拟) 下面是2019年某周发布的郑州市最高温度：16℃，19℃，22℃，24℃，26℃，24℃，23℃.关于这组数据，下列说法正确的是（ ）℃. 第 2 页 共 16 页 A .

中位数是24

B .

众数是24

C .

平均数是20

D .

极差是9

6. （2分） (2018·益阳模拟) 下列判断错误的是（ ）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B . 四个内角都相等的四边形是矩形

C . 四条边都相等的四边形是菱形

D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

7. （2分） 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 （ ）

A . +=18

B . +=18

C . +=18

D . +=18

8. （2分） (2016九上·杭州期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（ ）

A . CE=DE

B . ∠ADG=∠GAB

C . ∠AGD=∠ADC

D . ∠GDC=∠BAD

9. （2分） (2019·绍兴模拟) 如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片.如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（ ） 第 3 页 共 16 页

A .

B .

C .

D .

10. （2分） 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AD于点D，其中 ，则 =（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2019七上·遵义月考) 若a、b互为负倒数，则2ab﹣5的值为________.

12. （1分） (2019·高新模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°.按以下步骤作图，分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径作圆弧，两弧交于点E和点F；作直线EF交AB于点D；连结CD，若AC=8，BC=6，则CD的长为________. 第 4 页 共 16 页

13.

（1分） (2020八下·江苏月考)

某地区九年级男生共有12000人，为了该地区九年级男生的身高情况，随机调查了其中100名男生的身高

，并统计如下：

组别

人数 5 38 42 15

根据以上结果，估计该地区九年级男生身高不低于170 的人数是________.

14. （1分） (2019·十堰) 对于实数 ，定义运算“◎”如下： ◎ .若

◎ ，则 ________.

15. （1分） (2020·凉山模拟) 如图．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， 以A为圆心，AD长为半径的弧DF交AC的延长线于F ， 若图中两个阴影部分的面积相等，则 ＝________．

16. （1分） (2016·淮安) 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是________．

三、 解答题 (共9题；共78分)

17. （5分） (2017·陕西模拟) 计算：（ ﹣2）0+（ ）﹣1+4cos30°﹣| ﹣ |

18. （5分） (2019·长沙) 先化简，再求值： ，其中a＝3．

19. （5分） (2017·莱西模拟) 如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ）．

第 5 页 共 16 页 20.

（6分）

(2017·安岳模拟)

“校园安全”受到全社会的广泛关注，我县一学校对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“基本了解”；B表示“了解”；C表示“了解很少”；D表示“不了解”．）

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1） 请求出m的值并补全条形统计图；

（2） 若该学校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（3） 已知对校园安全知识达到“了解”程度的学生中有3名女生和2名男生，若从中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

21. （10分） (2020·凉山州) 如图，已知直线

（1） 当反比例函数 的图象与直线 在第一象限内至少有一个交点时，求k的取值范围

（2） 若反比例函数 的图象与直线 在第一象限内相交于点 、 ，当

时，求k的值并根据图象写出此时关的不等式 的解集

22. （10分） (2014·河南)

（1） 问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． 第 6 页 共 16 页 填空：

①∠AEB的度数为________；

②线段AD，BE之间的数量关系为________．

（2）

拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

（3） 解决问题

如图3，在正方形ABCD中，CD= ，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

23. （11分） (2019九上·滨海期中) 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，如果该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)时，月销售利润为y元.

（1） 分析数量关系填表：

每台售价(元) 30 31 32 …… 30+x

月销售量(件) 180 170 160 …… ________

（2） 求y与x之间的函数解析式和x的取值范围

（3） 当售价x(元/件)定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y(元)最大？最大利润是多少？

24. （11分） (2019·朝阳) 如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将 绕点A逆时针旋转α得

，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD.

（1） 如图1，当 时，请直接写出OE与OD的关系（不用证明）.

（2） 如图2，当 时，（1）中的结论是否成立？请说明理由.

（3） 当 时，若 ，请直接写出点O经过的路径长.

25. （15分） (2018九上·金华期中) 如图，抛物线y=ax2+bx(a＜0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A(t,0)，当t=2时，AD=4. 第 7 页 共 16 页

（1） 求抛物线的函数表达式.

（2） 当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

（3） 保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离. 第 8 页 共 16 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共78分)

17-1、

18-1、