专题 06 静电场中的“三类”典型的图象问题理解及应用
一：专题概述
在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E
x
图象、φ
x
图象，
或与粒子运动规律有关的图象，如：v
t
图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面
积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等．
二：典例精讲
1．电场中粒子运动的 v
—t
图象
典例 1：两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有 A
、B
、C
三点，如图所示，
一个电荷量为 2C，质量为 1kg的小物块从 C
点静止释放，其运动的 v
-t
图象如图所示，其中
B
点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。
则下列说法中正确的是 (
)
A. B
点为中垂线上电场强度最大的点,场强 E=
1 V/m
B. 由 C
到 A
的过程中物块的电势能先减小后变大
C. 由 C
点到 A
点的过程中,电势逐渐升高
D. A
、B
两点电势差 U
AB=
5 V
【答案】A
2．电场中的 E
—x
图象
典例 2：空间有一沿 x轴对称分布的电场，其电场强度 E随 x变化的图象如图所示．下列说法
中正确的是（ )
1A. O点的电势最低 B. x
2点的电势最高
C. x
1和－x
1两点的电势相等 D. x
1和 x
3两点的电势相等
【答案】C
【解析】作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则 O电势最高，故 A正确，B错误；从图线
看出，电场强度关于原点 O对称，则 x轴上关于 O点对称位置的电势相等．故 C正确； 和
x
1
x
3
两点在电场线的不同位置，沿电场线电势降低，故两点电势不相等，故 D错
误；
3．电场中的 φ
—x
图象
典例 3：两电荷量分别为 q
1和 q
2的点电荷放在 x轴上的 O、M两点，两电荷连线上各点电势 φ
随 x变化的关系如图所示，其中 A、N两点的电势为零，ND段中 C点电势最高，则下列选项说
专题提升六 电场中“三类”典型图象
1．电场中的三条等势线如图KZ61中实线a、b、c所示，三条等势线的电势φa＞φb＞φc.一电子以沿PQ方向的初速度，仅在电场力的作用下沿直线从P点运动到Q点，则这一过程中电子运动的vt图象大致是图线中的(
)
图KZ61
A B C D
2．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图象是(
)
A B C D
3．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图KZ62甲所示，一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的 vt图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(
)
甲 乙
图KZ62
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝2 V/m
B．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
D．A、B两点电势差UAB＝－5 V
4．(2014年山东卷)如图KZ63所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图象，可能正确的是(
)
图KZ63
2
A B C D
专题提升六 电场中“三类”典型图象
1.电场中的三条等势线如图Z6-1中实线a、b、c所示，三条等势线的电势φa＞φb＞φc.一电子以沿PQ方向的初速度，仅在电场力的作用下沿直线从P运动到Q，则这一过程中电子运动的v-t图象大致是图线中的(
)
图Z6-1
A B C D
2.两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是(
)
A B C D
3.如图Z6-2所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度－时间图象是选项中的(
)
图Z6-2
A B C D
4.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图Z6-3所示.下列说法中正确的是(
)
图Z6-3
A.O点的电势最低
B.x2点的电势最高
C.x1和－x1两点的电势相等
D.x1和x3两点的电势相等
5.(2019年山东卷)如图Z6-4，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样.一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出.下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图象，可能正确的是(
)
图Z6-4
1 / 13【2019最新】高一物理电学专题提升专题06静电场中的“三类”典型的图象问题理解及应用(1)
一：专题概述
在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E
x图象、φ x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等．
二：典例精讲
1．电场中粒子运动的v—t图象
典例1：两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点，如图所示，一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法中正确的是
( )
A. B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=1 V/m
2 / 13B. 由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C. 由C点到A点的过程中,电势逐渐升高
D. A、B两点电势差UAB=5 V
【答案】A
2．电场中的E—x图象
典例2：空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是（ )
A. O点的电势最低 B. x2点的电势最高
C. x1和－x1两点的电势相等 D. x1和x3两点的电势相等
【答案】C
【解析】作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则O电势最高，故A正确，B错误；从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等．故C正确； 和两点在电场线的不同位置，沿电场线电势降低，故两点电势不相等，故D错误；
3．电场中的φ—x图象
3 / 13典例3：两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则下列选项说法错误的是：
