matlab中求导数的命令

导数中的参数范围的求法

一、 与单调性有关的参数问题

此时参数可以位于函数中也可以位于区间内，常见的提问方式是函数在某个区间单调递减、单调递增、单调、不单调，研究这类问题的关键是把握原函数和导函数的关系，这里需要注意的一个问题：若函数()fx单调，则'()fx恒为非正或非负，函数的极值点并不等同于导函数的零点，极值点的个数和导函数的根的个数也不能直接划等号。

例1.已知函数32()39fxxxx在区间(,21)aa上单调递减，求a的取值范围。

解析：先根据函数单调性作出函数的趋势图像，再安排存在参数的区间位置即可。

'2()3693(1)(3)fxxxxx

令'()0fx，则3x或1x；令'()0fx，则13x，作出趋势图像如下：

函数在区间(,21)aa上单调递减，需满足12131221aaaaa

例2．已知函数22()lnfxxaxx在[1,4]上是减函数，求实数a的取值范围。

解析：转化为函数单调性与导函数的正负性的关系即可，'22()2afxxxx

在[1,4]上是减函数，即'22()02fxaxx在[1,4]上恒成立

令22()2gxxx，因为()gx在[1,4]上递减，则min63()(4)2gxg

所以632a 例3.已知函数(),()ln,fxaxgxxaR，若函数()2()()xfxGxagxax在区间[1,)上为单调函数，求a的取值范围。

解析：题目只是说明函数是单调函数，并未说明是单增还是单减，因此需要分两种情况讨论，将单调性转化为参数恒成立问题即可。

()2()()xfxGxagxax，3'22222()2axaxGxxxxx

若()Gx在区间[1,)上单调递增，则'()0Gx在[1,)上恒成立，即

222axx在[1,)上恒成立，令22()2hxxx，因为()hx在[1,)递减，则

一、矩阵的表示

在MATLAB中创建矩阵有以下规则：

a、矩阵元素必须在”[ ]”内；

b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；

c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；

d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；

e、矩阵的尺寸不必预先定义。

二，矩阵的创建：

1、直接输入法

最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。

2、利用MATLAB函数创建矩阵

基本矩阵函数如下：

(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；

(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；

(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；

(4) eye()函数：产生单位阵；

(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。

3、利用文件建立矩阵

当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。

二、矩阵的简单操作

1．获取矩阵元素

可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。

也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。

矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。

在MATLAB中，矩阵元素按列存储。

序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。

matlab中text 函数在显示字符串时的使用方法

功能 在当前轴中创建text对象。函数text是创建text图形句柄的低级函数。可用该函数在图形中指定的位置上显示字符串。

用法 text(x,y,'string')在图形中指定的位置(x,y)上显示字符串string

text(x,y,z,'string') 在三维图形空间中的指定位置(x,y,z)上显示字符串string

text(x,y,z,’string’.'PropertyName',PropertyValue…) 对引号中的文字string定位于用坐标轴指定的位置，且对指定的属性进行设置。表7-6给出文字属性名、含义及属性值。

表7-6

属性名 属性说明 属性值

定义字符串

Editing 能否对文字进行编辑 有效值：on、off

缺省值：off

Interpretation TeX字符是否可用 有效值：tex、none

缺省值：tex

String 字符串(包括TeX字符串) 有效值：可见字符串

放置字符串

Extent text对象的范围（位置与大小） 有效值：[left,

bottom, width, height]

HorizontalAlignment 文字水平方向的对齐方式 有效值：left(文本外框左边对齐，缺省对齐方式)、center(文本外框中间对齐)、right(文本外框右边对齐)

缺省值：left

Position 文字范围的位置 有效值：[x,y,z]直角坐标系

缺省值：[]（空矩阵）

Rotation 文字对象的方位角度 有效值：标量（单位为度）

缺省值：0

Units 文字范围与位置的单位 有效值：pixels (屏幕上的像素点)、normalized

(把屏幕看成一个长、宽为1的矩形)、inches(英寸)、centimeters(厘米)、points (图象点)、data 缺省值：data

计算无穷限积分（广义积分）的函数，用Matlab实现，发给大家参考。

1.函数quadFromInf用于计算从负无穷大到一个确定值a的积分。

2.函数quadToInf用于计算从一个确定值a到正无穷大的积分。

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%name:quadFromInf.m

function Isum = quadFromInf(fun,a,dx0,tol,method)

if nargin < 2 ,a=0 ;end

if nargin < 3 ,dx0=0.5 ;end

if nargin < 4 ,tol = 5e-4 ;end

if nargin < 5 ,method = 1 ;end

j=0;dx = dx0;Isum = 0;x2 = a; maxint = 35;

%fprintf('\n j dx x2 I_j Isum\n');

while j

x1 = x2 - dx;

switch method

case 1, I = quad(fun,x1,x2);

case 2, I = quadl(fun,x1,x2);

otherwise, error(sprintf('method = %d not allowed',method));

end

Isum = Isum + I;

%fprintf('M %8.1f %8.1f .8f .8f\n',j,dx,x2,I,Isum);

if j>5 & abs(I/Isum) < tol,break; end

j = j+1;x2 = x1;dx = 2*dx;

end

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

%name:quadToInf.m

function Isum = quadToInf(fun,a,dx0,tol,method)

if nargin < 2 ,a=0 ;end