历年江苏省泰州市中考数学试卷含解析

历年江苏省泰州市中考数学试卷含解析

历年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选

项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的相反数是A．B．C．0D．12．（3分）如图图形中的轴对称图形是A．B．C．

D．3．（3分）方程的两根为、，则等于A．B．6C．D．34．（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷

次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近

A．20B．300C．500D．8005．（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重

心是A．点B．点C．点D．点6．（3分）若，则代数式的值为A．B．1C．2D．3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共

30分，请把答直接填写在答题卡相应位置上）7．（3分）计算：．8．（3分）若分式有意义，则的取值范围是．9．（3分）201

9年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为．10．

（3分）不等式组的解集为．11．（3分）八边形的内角和为．12．（3分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“

真命题”或“假命题”．13．（3分）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000

万元，则该商场全年的营业额为万元．14．（3分）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．15．（3分）如图，分别以正

三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为，则该莱洛三角形的周长为．16．（3分）

如图，的半径为5，点在上，点在内，且，过点作的垂线交于点、．设，，则与的函数表达式为．三、解答题（本大题共有10题，共102分，

请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：；（2）解方程：．18．（8

分）是指空气中直径小于或等于的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计

表．根据统计表回答下列问题，2017年、2018年月全国338个地级及以上市平均浓度统计表（单位：月份年份789101112201

7年2724303851652018年232425364953（1）2018年月平均浓度的中位数为；（2）“扇形统计图”和“折线

统计图”中，更能直观地反映2018年月平均浓度变化过程和趋势的统计图是；（3）某同学观察统计表后说：“2018年月与2017年同

期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．19．（8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活

动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗

歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结

果，并求小明恰好抽中、两个项目的概率．20．（8分）如图，中，，，．（1）用直尺和圆规作的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法

）（2）若（1）中所作的垂直平分线交于点，求的长．21．（10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的

高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．求：（1）观众区的水平宽度；（2）顶棚的

处离地面的高度．，，结果精确到22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点坐标为，该图象与轴相交于点、，与轴相交于

点，其中点的横坐标为1．（1）求该二次函数的表达式；（2）求．23．（10分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．

经了解，一次性批发这种水果不得少于，超过时，所有这种水果的批发单价均为3元．图中折线表示批发单价（元与质量的函数关系．（1）求图中

线段所在直线的函数表达式；（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？24．（10分）如图，四边形内接于，为的直径，为的

中点，过点作，交的延长线于点．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为5，，求的长．25．（12分）如图，线段，射线，

为射线上一点，以为边作正方形，且点、与点在两侧，在线段上取一点，使，直线与线段相交于点（点与点、不重合）．（1）求证：；（2）判断

与的位置关系，并说明理由；（3）求的周长．26．（14分）已知一次函数和反比例函数．（1）如图1，若，且函数、的图象都经过点．①求

，的值；②直接写出当时的范围；（2）如图2，过点作轴的平行线与函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点．①若，直线与函数的图

象相交点．当点、、中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；②过点作轴的平行线与函数的图象相交与点．当的值取不大于1的任意实数时，点

、间的距离与点、间的距离之和始终是一个定值．求此时的值及定值．2019年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大

题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上

）1．（3分）的相反数是A．B．C．0D．1【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：的相反数是：1．故选：．【点评

】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是．2．（3分）如图图形中的轴对称图形是A．B．C．D．【分析】

根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】解：、不是轴对称图形；、是轴对称图形；、不是轴对称图形；、不是轴对称图形；故选：．【点评】本

题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（3分）方程的两根为、，则等于A．B．6C

．D．3【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．【解答】解：由于△，，故选：．【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用

根与系数的关系，本题属于基础题型．4．（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数10020030040

0500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近A．20B．300C．50

0D．800【分析】随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．【解答】解：观察表格发现：随着实验次数

的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近次，故选：．【点评】本题考查了

利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中频率可以估计概率，难度不大．5．（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组

成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重心是A．点B．点C．点D．点【分析】根据三角形三条中线相交于一点，这一点叫做它的重心

，据此解答即可．【解答】解：根据题意可知，直线经过的边上的中线，直线经过的边上的中线，点是重心．故选：．【点评】本题主要考查了三角

形的重心的定义，属于基础题意，比较简单．6．（3分）若，则代数式的值为A．B．1C．2D．3【分析】将代数式变形后，整体代入可得

结论．【解答】解：，，，，，故选：．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．二、填空题（本大题共有10小题，每

小题3分，共30分，请把答直接填写在答题卡相应位置上）7．（3分）计算：1．【分析】根据零指数幂意义的即可求出答案．【解答】解

：原式，故答案为：1【点评】本题考查零指数幂的意义，解题的关键是熟练运用零指数幂的意义，本题属于基础题型．8．（3分）若分式有意义

，则的取值范围是．【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，，解得．故答案为：．【点评】本题考查了分式

有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分

母不为零．9．（3分）2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000

用科学记数法表示为．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝

对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：将11000用科学记数法表示为：．故答案

为：．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．10．（

3分）不等式组的解集为．．【分析】求出不等式组的解集即可．【解答】解：等式组的解集为，故答案为：．【点评】本题考查了不等式组的

解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．11．（3分）八边形的内角和为．【分析】根据多边形的内角和公式进行计

算即可得解．【解答】解：．故答案为：．【点评】本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．12．（3分）命题“三角形的三

个内角中至少有两个锐角”是真命题（填“真命题”或“假命题”．【分析】根据三角形内角和定理判断即可．【解答】解：三角形的三个内

角中至少有两个锐角，是真命题；故答案为：真命题【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题

称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．13．（3分）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度

的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为5000万元．【分析】用二季度的营业额二季度所占的百分比即可得到结论．【解答】解

：该商场全年的营业额为万元，答：该商场全年的营业额为5000万元，故答案为：5000．【点评】本题考查了扇形统计图，正确的理解扇

形统计图中的信息是解题的关键．14．（3分）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．【分析】利用判别式的意义得到△，

然后解关于的不等式即可．【解答】解：根据题意得△，解得．故答案为．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与△有如下关系：当

△时，方程有两个不相等的实数根；当△时，方程有两个相等的实数根；当△时，方程无实数根．15．（3分）如图，分别以正三角形的3个顶点

为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为，则该莱洛三角形的周长为．【分析】直接利用弧长公式计算

即可．【解答】解：该莱洛三角形的周长．故答案为．【点评】本题考查了弧长公式：（弧长为，圆心角度数为，圆的半径为．也考查了等边三角形

的性质．16．（3分）如图，的半径为5，点在上，点在内，且，过点作的垂线交于点、．设，，则与的函数表达式为．【分析】连接并延长

交于，连接，根据圆周角定理得到，，求得，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：连接并延长交于，连接，