七年级数学上册-线段和角精选练习题
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七年级数学上册-线段和角精选练习题
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线段和角 精选练习题
一．选择题（共22小题）
1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．四棱柱
2．如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（ ）
A．三条 B．四条 C．五条 D．六条
3．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
5．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（ ）
A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2
6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（ ）
A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm
7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（ ）
A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．4cm或16cm
8．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（ ）
A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm
9．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）
①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在
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一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间
11．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ）
A．25° B．35° C．115° D．125°
12．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
13．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．50° C．70° D．30°
14．如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（ ）
A． B． C． D．
15．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（ ）
A．100° B．110° C．130° D．140°
16．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC=160°，则∠AOD的大小为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
17．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
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32．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．
（1）图中∠AOD的补角是
，∠AOC的余角是 ；
（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．
33．如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．
（1）写出与∠COD互余的角；
（2）求∠COD的度数；
（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．
34．如图，直线AB．CD相交于点0，OE平分∠BOC，∠COF=90°．
（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．
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35．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）填空：与∠AOE互补的角是 ；
（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．
36．已知，如图，∠AOC=90°，∠DOE=90°，∠AOB=56°，E，O，B三点在同一条直线上，OF平分∠DOE，求∠COF的度数．
37．如图，∠AOB=120°，射线OD是∠AOB的角平分线，点C是∠AOB外部一点，且∠AOC=90°，点E是∠AOC内部一点，满足∠AOC=3∠AOE．
（1）求∠DOE的度数；
（2）请通过计算，找出图中所有与∠AOE互余的角．
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试题解析
一．选择题（共22小题）
1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．四棱柱
【分析】侧面为长方形，底边为2个圆形，故原几何体为圆柱．
2．如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（ ）
A．三条 B．四条 C．五条 D．六条
【分析】由图知，线段有AB，BC，CD，AC，BD，AD．
3．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据正数、负数、直线、射线的定义和表示方法对各小题分析判断后利用排除法求解．
4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
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A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
【分析】根据线段的性质，可得答案．
5．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（ ）
A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2
【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．
6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（ ）
A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm
【分析】根据线段中点的性质，可得DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．
7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（ ）
A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．4cm或16cm
【分析】由于点C的位置不确定，故应分点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论．
8．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（ ）
A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm
【分析】由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求．
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9．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）
①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．
10．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间
【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
11．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ）
A．25° B．35° C．115° D．125°
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
12．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
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13．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．50° C．70° D．30°
【分析】根据图形得出∠1+∠2=90°，然后根据∠1的度数比∠2的度数大50°列出方程求解即可．
14．如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（ ）
A． B． C． D．
【分析】从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此作高．
15．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（ ）
A．100° B．110° C．130° D．140°
【分析】根据图形和题目中的条件，可以求得∠AOB的度数和∠COD的度数，从而可以求得∠AOD的度数．
16．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC=160°，则∠AOD的大小为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
